位移抑或協(xié)同：中職、高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)的實(shí)證研究
——基于C-D函數(shù)與門檻模型的檢驗(yàn)

蔡文伯 黃盧濤

一、問(wèn)題的提出

2022年召開的全國(guó)“兩會(huì)”上，“完善職業(yè)技能教育體系”成為了高質(zhì)量教育方面的美好期待之一。黨的十八大以來(lái)，習(xí)近平總書記多次談及職業(yè)教育，強(qiáng)調(diào)“必須高度重視、加快發(fā)展”，2021年，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳頒布的《關(guān)于推動(dòng)現(xiàn)代職業(yè)教育高質(zhì)量發(fā)展的意見》明確提出，職業(yè)教育是國(guó)民教育體系和人力資源開發(fā)的重要組成部分，肩負(fù)著培養(yǎng)人才、傳承技術(shù)技能、促進(jìn)就業(yè)等多項(xiàng)重要職責(zé)。人力資本理論認(rèn)為，勞動(dòng)者的綜合素質(zhì)作為一種生產(chǎn)要素，被看作是影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因素，教育就變成了一種投資行為[1]。教育通過(guò)實(shí)現(xiàn)人力資源開發(fā)，參與經(jīng)濟(jì)建設(shè)、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，而職業(yè)教育則是與經(jīng)濟(jì)發(fā)展聯(lián)系最為直接的部分。在經(jīng)濟(jì)建設(shè)進(jìn)入新階段后，產(chǎn)業(yè)優(yōu)化升級(jí)成為發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)技術(shù)技能人才的需求有了新的變化。探究職業(yè)教育與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的具體關(guān)系，職業(yè)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的區(qū)域特征與機(jī)理，對(duì)于實(shí)現(xiàn)職業(yè)教育高質(zhì)量發(fā)展具有重要意義。

在教育與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系上，國(guó)內(nèi)外已有豐富的實(shí)證研究。利用余數(shù)分析法，舒爾茨算出1929-1957年美國(guó)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率為33%[2]。丹尼森結(jié)合人力資本與內(nèi)生經(jīng)濟(jì)理論，運(yùn)用主流分析法算得美國(guó)1922-1957年間，教育貢獻(xiàn)率為20%[3]。利用丹尼森的方法，麥迪遜測(cè)算了西方部分發(fā)達(dá)國(guó)家高等教育的經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)程度不盡相同[4]。國(guó)內(nèi)學(xué)者也開展了我國(guó)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)作用的相關(guān)研究。樊星等利用C-D生產(chǎn)函數(shù)對(duì)我國(guó)高等教育貢獻(xiàn)率的時(shí)空特征展開了研究，發(fā)現(xiàn)各地區(qū)貢獻(xiàn)率呈現(xiàn)顯著的空間自相關(guān)特點(diǎn)[5]。杭永寶對(duì)我國(guó)各級(jí)教育的貢獻(xiàn)率進(jìn)行了分類測(cè)算，發(fā)現(xiàn)各級(jí)教育發(fā)展參差不齊，教育事業(yè)的協(xié)調(diào)發(fā)展還有待提升[6]。

總體上，已有文獻(xiàn)對(duì)我國(guó)各類教育的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率進(jìn)行了多方位、深層次研究。在經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型期，社會(huì)建設(shè)對(duì)技術(shù)型人才的需求有了新的變化，也就對(duì)職業(yè)教育的發(fā)展有了新的要求。本研究基于C-D生產(chǎn)函數(shù)，結(jié)合門檻模型，對(duì)我國(guó)2010-2019年中職、高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率進(jìn)行測(cè)算，以探討如何通過(guò)職業(yè)教育高質(zhì)量發(fā)展帶動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展。

二、研究設(shè)計(jì)

在考察經(jīng)濟(jì)發(fā)展中某一要素的貢獻(xiàn)程度時(shí)，最常用的是由數(shù)學(xué)家柯布（C.W.Cobb）和經(jīng)濟(jì)學(xué)家道格拉斯（P.H.Douglas）提出的C-D生產(chǎn)函數(shù)[7]。該函數(shù)認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要由技術(shù)、資本和勞動(dòng)力三要素所影響，其一般形式為：

將式（1）進(jìn)行復(fù)合轉(zhuǎn)換，得到經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度方程：

其中，y代表一定時(shí)期內(nèi)經(jīng)濟(jì)的年均增長(zhǎng)率，α和β分別是資本產(chǎn)出和勞動(dòng)產(chǎn)出的彈性系數(shù)，α+β=1，a、k、l0分別代表技術(shù)進(jìn)步、資本投入與勞動(dòng)投入的年均增長(zhǎng)率，e為教育投入的年均增長(zhǎng)率。再將公式（2）進(jìn)一步轉(zhuǎn)換得到經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率（Ce）的測(cè)算模型[8]。

基于以上設(shè)計(jì)，本研究以我國(guó)31個(gè)省市為研究對(duì)象，以2010-2019年為研究時(shí)限，對(duì)各地區(qū)中、高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率進(jìn)行測(cè)算，相關(guān)數(shù)據(jù)主要來(lái)源于歷年的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)年鑒》。

三、實(shí)證分析

（一）計(jì)算過(guò)程

根據(jù)上述模型及說(shuō)明，可將中國(guó)2010-2019年間中職、高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的計(jì)算過(guò)程設(shè)計(jì)為五個(gè)步驟。

1.確定勞動(dòng)簡(jiǎn)化率

勞動(dòng)簡(jiǎn)化率是以馬克思主義的勞動(dòng)價(jià)值理論為基礎(chǔ)，復(fù)雜勞動(dòng)簡(jiǎn)單化計(jì)算得到的成果，通常用于衡量不同人力資本勞動(dòng)者的勞動(dòng)效益水平。借鑒相關(guān)研究，本研究將小學(xué)、初中、普通高中、中職、高職（大專）、本科及以上文化程度勞動(dòng)者的勞動(dòng)簡(jiǎn)化率分別定為1、1.28、1.38、1.51、1.81、2.20[9]。

2.推算從業(yè)人員文化程度分布比例

參考杭永寶的方法，將多種資料數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)合推理運(yùn)算，得到各年度中職與高職教育程度的從業(yè)人員百分比[10]。過(guò)程如下：首先，由相關(guān)年鑒得到每年各類教育的畢業(yè)生人數(shù)和從業(yè)人員總數(shù)；其次，根據(jù)我國(guó)學(xué)制特點(diǎn)與勞動(dòng)人口年齡標(biāo)準(zhǔn)，推算從業(yè)人員中所含的中職、高職畢業(yè)人數(shù)；最后，用推算所得人數(shù)除以從業(yè)人員總數(shù)，分別得到中職、高職教育文化程度在從業(yè)人員中所占比例。

3.分別計(jì)算2010年與2019年從業(yè)人員人均教育綜合指數(shù)

教育綜合指數(shù)是衡量一個(gè)地區(qū)人口受教育程度的重要指標(biāo)。參考相關(guān)研究，結(jié)合我國(guó)學(xué)制實(shí)際情況[11]，利用以下公式即可求得：

式（4）中，E、Pi、Si分別為人均教育綜合指數(shù)、勞動(dòng)力簡(jiǎn)化系數(shù)與各級(jí)教育年限。

4.計(jì)算中職、高職教育在教育綜合指數(shù)年均增長(zhǎng)率中的比重

得到指標(biāo)E后，采用幾何平均法，分別算出2010-2019年各地區(qū)的教育綜合指數(shù)年均增長(zhǎng)率（Re），人均接受中職、高職教育的年均增長(zhǎng)率（Rv），以及中職、高職教育分別在Re中的比重（Ev）[12]。

5.計(jì)算2010-2019年間中職、高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率

在計(jì)算中職、高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率之前，需要先求出2010-2019年的經(jīng)濟(jì)年均增長(zhǎng)率，為消除價(jià)格因素影響，將不同時(shí)期的GDP按基期貨幣不變價(jià)格計(jì)算。同樣使用幾何平均法求出GDP的實(shí)際增長(zhǎng)率（y），再結(jié)合前面Re和Ev的數(shù)據(jù)，得出十年間教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率，公式如下：

式（5）中，Ce為教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率，β為常數(shù)，采用丹尼森所估算的經(jīng)驗(yàn)值0.73。最后，將Ev與Ce相乘，即可得到中職、高職教育分別對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率（CV1、CV2）。

通過(guò)模型綜合運(yùn)算，最終得到2010-2019年間，各地區(qū)中、高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率，見表1。

（二）結(jié)果分析

由表1可知，2010-2019年，我國(guó)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率全國(guó)均值為19.04%。其中，中等職業(yè)教育貢獻(xiàn)率為-0.33%，高等職業(yè)教育貢獻(xiàn)率為1.62%，各地區(qū)間的教育貢獻(xiàn)率差距較大。教育貢獻(xiàn)率最高的地區(qū)是西藏，貢獻(xiàn)率達(dá)28.04%，最低的是江西，貢獻(xiàn)率為12.57%；中職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率最高的是安徽（0.48%），最低的是上海（-1.74%）；高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率最高的是山西（2.64%），最低的是西藏（0.50%）。可以看出，現(xiàn)階段我國(guó)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率還有待提高，需要進(jìn)一步發(fā)揮人力資本的優(yōu)勢(shì)，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，以人才優(yōu)勢(shì)帶動(dòng)高精尖等技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量的提高。

表1 2010-2019年各地區(qū)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率（單位：%）

值得注意的是，中職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)水平非常有限，僅有河北、四川、新疆等十個(gè)省市存在相對(duì)明顯的積極貢獻(xiàn)。其中，主要原因是中等職業(yè)教育規(guī)模的收縮。此外，中職教育培養(yǎng)的勞動(dòng)者質(zhì)量也是影響其對(duì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)貢獻(xiàn)的重要原因。

相比中職教育，高職教育則在各個(gè)地區(qū)皆為經(jīng)濟(jì)發(fā)展作出了積極貢獻(xiàn)。十年間，高職教育對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率均值為1.62%，排在前三位的分別是山西（2.64%）、浙江（2.59%）與內(nèi)蒙古（2.55%），后三位的分別是西藏（0.50%）、廣西（0.67%）和云南（0.92%）。西部地區(qū)高職教育貢獻(xiàn)率相對(duì)較低，說(shuō)明我國(guó)高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)情況也存在地域差異。

為了更宏觀地對(duì)我國(guó)各地區(qū)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率進(jìn)行整體解讀，按照國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的標(biāo)準(zhǔn)，將31省區(qū)市分為東中西三大區(qū)域作進(jìn)一步分析，見表2。

表2 2010-2019年分地區(qū)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率情況（單位：%）

分地區(qū)來(lái)看，教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率最高的是西部地區(qū)（19.88%），其次是東部（19.57%）和中部（17.05%）地區(qū)；在職業(yè)教育方面，中職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)程度普遍較低，全國(guó)均值為-0.33%，東部地區(qū)貢獻(xiàn)率最低（-0.49%）；在高職教育方面，貢獻(xiàn)率均值在1.62%，中部地區(qū)最高（1.77%），東部次之（1.67%），西部最低（1.48%）。可以看出，中職、高職教育在三大區(qū)域的發(fā)展并不平衡。其中，中職教育貢獻(xiàn)率普遍偏低，主要原因是中職教育規(guī)模的縮減，中職學(xué)歷勞動(dòng)者的比例減少，使得中職教育參與經(jīng)濟(jì)建設(shè)的程度下降。而中職教育在東中部地區(qū)貢獻(xiàn)率相對(duì)更低，特別是北京（-1.72%）、上海（-1.74%）等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)貢獻(xiàn)率最低，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)對(duì)人才層次和質(zhì)量的要求越來(lái)越高，現(xiàn)階段中職教育培養(yǎng)的人才難以滿足這些地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)人才高質(zhì)量的要求，需要提高中職教育的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)，以適應(yīng)地區(qū)發(fā)展對(duì)技術(shù)人才的需求。西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)緩慢，高新產(chǎn)業(yè)相對(duì)較少，對(duì)人才質(zhì)量的要求沒(méi)有中東部嚴(yán)苛，中職教育培養(yǎng)的勞動(dòng)者會(huì)相對(duì)更易就業(yè)，更為順暢地參與到經(jīng)濟(jì)建設(shè)中，使得中職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率高于中東部地區(qū)，但也需要注意中職教育的轉(zhuǎn)型發(fā)展，以便今后能夠適配地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)轉(zhuǎn)型后的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

相比中職教育，各地區(qū)的高職教育則對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)均有顯著積極影響。在高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率對(duì)比中，中部地區(qū)排名較高，東部次之，西部較低。可能的原因是東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，現(xiàn)階段高職教育培養(yǎng)的人力資源不能完全滿足其經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的要求，對(duì)這類人才的需求沒(méi)有中西部強(qiáng)烈；而西部則可能是高職教育發(fā)展較為薄弱，在學(xué)校數(shù)量、教學(xué)質(zhì)量、經(jīng)費(fèi)投入等方面落后于中東部地區(qū)，未能培養(yǎng)較多優(yōu)質(zhì)的高等職業(yè)技術(shù)人才參與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)建設(shè)；中部地區(qū)兼有相對(duì)良好的高職教育水平與旺盛的技術(shù)人才需求，產(chǎn)需的良性平衡使得中部地區(qū)高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率呈現(xiàn)相對(duì)較高的水平。

四、門檻效應(yīng)檢測(cè)

基于C-D模型的分析結(jié)果，結(jié)合相關(guān)研究，本研究認(rèn)為中職、高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展貢獻(xiàn)可能存在關(guān)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量的門檻效應(yīng)[13][14]。為分析其中門檻效應(yīng)的具體情況（門檻是否存在，門檻的個(gè)數(shù)，在中高職教育之間的區(qū)別），遂采用門檻模型作進(jìn)一步分析。

（一）模型設(shè)定

所謂“門檻效應(yīng)”，是指一組經(jīng)濟(jì)關(guān)系發(fā)展態(tài)勢(shì)由于某個(gè)參數(shù)達(dá)到特定值而發(fā)生結(jié)構(gòu)突變的現(xiàn)象。為了探究中高職教育與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的非線性關(guān)系，參考Hansen、王群勇的面板門檻結(jié)構(gòu)，將人均GDP作為門檻變量，加入相關(guān)控制變量，構(gòu)建了本研究的門檻模型[15][16]。公式如下：

式（7）中，Iit為被解釋變量，代表經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平，下標(biāo)i和t分別表示省份和年份；z為常數(shù)項(xiàng)，b1至b4分別為控制變量的影響系數(shù)；L、M、G、W為控制變量（政府支出、教育投入、基礎(chǔ)設(shè)施與對(duì)外開放程度）；B1、B2分別表示中職、高職教育在不同門檻區(qū)間的估計(jì)系數(shù)，Kit為解釋變量，Dit為門檻變量；U為隨機(jī)誤差項(xiàng)；y為待估計(jì)的門檻值；等式右邊I為示性函數(shù)，依賴變量值在門檻內(nèi)為1，否則為0。

模型（7）考慮的是單一門檻的情況，在實(shí)際中可能會(huì)出現(xiàn)多個(gè)門檻值，需要拓展成多個(gè)門檻的面板模型，計(jì)算公式如下：

式（8）中，門檻值y1＜…＜yn-1＜yn，B1、B（n-1）和Bn為依賴變量在不同門檻區(qū)間下的估計(jì)系數(shù)，其余涉及變量含義與單門檻模型相同。

（二）變量說(shuō)明與指標(biāo)選取

1.被解釋變量

經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（Iit）：為綜合衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)在一定時(shí)期內(nèi)所生產(chǎn)的價(jià)值總和，本研究選擇國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）來(lái)表示此指標(biāo)。

2.解釋變量

中、高職教育程度（Kit）：按照人力資本的觀點(diǎn)，教育通過(guò)培養(yǎng)高質(zhì)量的勞動(dòng)者來(lái)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。參考王偉等人的研究，在此以各省區(qū)市中、高職教育畢業(yè)生人數(shù)表征該指標(biāo)[17]。此外，引入中職教育（模型一）與高職教育（模型二）的交互項(xiàng)，構(gòu)建模型三（Kit中*Kit高）分析職業(yè)教育整體對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，以拓展中、高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響狀態(tài)的解釋性。

3.門檻變量

經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量（Dit）：多數(shù)研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不同階段和水平下，教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響程度是不一樣的[18]。參考相關(guān)研究，本研究以人均GDP為門檻變量，探究中、高職教育與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的非線性關(guān)系[19]。

4.控制變量

政府支出（Lit）：凱恩斯學(xué)派與內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論分別論證了政府投資的短期意義與長(zhǎng)期價(jià)值[20]。作為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的三駕馬車之一，政府的財(cái)政支出在短期與長(zhǎng)期都會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生重要影響，本研究用財(cái)政一般預(yù)算支出代表各地區(qū)的政府支出。

教育投入（Mit）：教育通過(guò)提高人力資本質(zhì)量、調(diào)節(jié)收入分配結(jié)構(gòu)、更新消費(fèi)觀念等措施，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。本研究用國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)代表各地區(qū)教育投入。

基礎(chǔ)設(shè)施（Git）：基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)與公共服務(wù)是社會(huì)發(fā)展的重要保障，是經(jīng)濟(jì)建設(shè)的重要基礎(chǔ)，完善的基礎(chǔ)設(shè)施與優(yōu)質(zhì)的公共服務(wù)對(duì)加速經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展具有巨大推動(dòng)作用。本研究用各地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)接入端口數(shù)量表征此指標(biāo)。

對(duì)外開放程度（Wit）：出口是拉動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的又一輛馬車，通過(guò)直接銷售商品促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展；進(jìn)口則通過(guò)引進(jìn)先進(jìn)的技術(shù)設(shè)備、優(yōu)質(zhì)的管理服務(wù)經(jīng)驗(yàn)等措施，提升經(jīng)濟(jì)發(fā)展效益[21]。本研究用進(jìn)出口總額代表各地區(qū)的對(duì)外開放程度。

以上指標(biāo)數(shù)據(jù)，皆來(lái)自歷年的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

（三）結(jié)果分析

1.門檻效應(yīng)檢驗(yàn)

在對(duì)門檻結(jié)果分析前，需要檢驗(yàn)門檻效應(yīng)是否存在，以及門檻真實(shí)值與估計(jì)值的一致性程度。參照Hansen的研究，分別對(duì)不存在門檻、存在一個(gè)門檻或存在多個(gè)門檻的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，將經(jīng)濟(jì)發(fā)展的5%和95%分位數(shù)作為搜尋最優(yōu)門檻的區(qū)間，運(yùn)用格點(diǎn)搜尋法在該區(qū)間找到殘差平方和最小的門檻值，構(gòu)建F統(tǒng)計(jì)量來(lái)實(shí)現(xiàn)門檻效應(yīng)的顯著性檢驗(yàn)。

從表3來(lái)看，中、高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)皆存在門檻效應(yīng)。其中，中職教育與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在三重門檻，單門檻與雙門檻在1%的水平顯著，三重門檻在10%的水平顯著；高職教育與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在雙重門檻，皆在1%水平顯著，第三重門檻則沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)；代表中高職教育結(jié)合的交互項(xiàng)同高職教育一樣，存在雙重門檻，皆在1%水平顯著。

表3 門檻效應(yīng)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果

2.門檻效應(yīng)結(jié)果分析

模型一，以中職教育為解釋變量，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與質(zhì)量分別為被解釋變量與門檻變量，發(fā)現(xiàn)中職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在三重門檻效應(yīng)，見表4。在第一個(gè)門檻值71101之前，中職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用系數(shù)為-0.009。該階段，中職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)呈現(xiàn)負(fù)向影響；當(dāng)人均GDP分別介于一、二門檻與二、三門檻之間時(shí)，作用系數(shù)分別為0.010與0.034；跨過(guò)第三門檻值107960后，中職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用系數(shù)達(dá)到0.069。從各區(qū)間邊際作用系數(shù)可以看出，經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量會(huì)影響中職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)，當(dāng)人均GDP過(guò)低的時(shí)候，中職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈現(xiàn)負(fù)向作用，隨著人均GDP的不斷提高，中職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響由負(fù)轉(zhuǎn)正，且作用程度也隨之加強(qiáng)。

模型二，以高職教育為解釋變量，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與質(zhì)量分別為被解釋變量與門檻變量，發(fā)現(xiàn)高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在雙重門檻效應(yīng)。在第一個(gè)門檻值71101之前時(shí)，高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用系數(shù)為-0.012，說(shuō)明人均GDP過(guò)低的階段，高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)同樣是一個(gè)負(fù)向影響；當(dāng)人均GDP介于71101～103796之間時(shí)，作用系數(shù)為0.018；進(jìn)一步越過(guò)第二個(gè)門檻值103796之后，作用系數(shù)升到了0.051。由表4可以看出，與中職教育一樣，高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)同樣受經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量的影響，隨著人均GDP的增加，這種貢獻(xiàn)作用由負(fù)轉(zhuǎn)正，并逐級(jí)提高作用程度。只是高職教育比中職教育少一個(gè)門檻。此外，還值得注意的是，中、高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的第一個(gè)門檻值一樣，都是71101。跨過(guò)這個(gè)門檻值后，中、高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用開始由負(fù)轉(zhuǎn)正，說(shuō)明我國(guó)職業(yè)教育在經(jīng)濟(jì)質(zhì)量水平較低的時(shí)候，未能為經(jīng)濟(jì)建設(shè)作出有益貢獻(xiàn)，當(dāng)人均GDP跨過(guò)71101后，中、高職教育才開始對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生正向影響。

表4 門檻效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果

模型三，以代表整體職業(yè)教育的交互項(xiàng)為解釋變量，其余條件不變，所得結(jié)果與模型二相似，存在兩個(gè)門檻。第一個(gè)門檻值是71101，第二門檻值為94648。隨著人均GDP的增加，職業(yè)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)作用由負(fù)轉(zhuǎn)正，與模型二（高職教育）沒(méi)有較大差異。說(shuō)明現(xiàn)階段我國(guó)職業(yè)教育參與經(jīng)濟(jì)建設(shè)過(guò)程中，中職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響作用相對(duì)較小，更多是高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生重要影響，因而更需要注意中職教育的建設(shè)與發(fā)展，只有中、高職教育協(xié)同發(fā)展、共同發(fā)力，才能更好地完善整個(gè)職業(yè)教育體系，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展。

3.控制變量結(jié)果分析

除了門檻效應(yīng)的檢驗(yàn)與分析外，門檻面板模型還對(duì)相關(guān)控制變量進(jìn)行了考察分析。結(jié)果顯示，選取的相關(guān)指標(biāo)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)均存在顯著影響。如表5所示，政府支出、教育投入、基礎(chǔ)設(shè)施和對(duì)外開放程度在模型一、二、三中，均通過(guò)了1%的顯著性水平檢驗(yàn)，且都是正向影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。相比較而言，政府支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率最高，在其他條件不變的前提下，政府支出每提升1個(gè)百分點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)將相應(yīng)提升約2.6個(gè)百分點(diǎn)。此外，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響程度也比較高，以模型一為例，同樣在其他條件不變的情況下，基礎(chǔ)設(shè)施水平每提升1個(gè)百分點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)將相應(yīng)提升約1.5個(gè)百分點(diǎn)。而教育投入和對(duì)外開放程度的作用系數(shù)非常小，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響程度相對(duì)較低。由此可知，目前我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要推動(dòng)力依舊是物質(zhì)資本的投入，經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式依然屬于投資驅(qū)動(dòng)型，人力資本的優(yōu)勢(shì)尚未合理利用。在這種情形下，職業(yè)教育培養(yǎng)的技術(shù)人才大有可為，特別是基礎(chǔ)技能人才與高精尖技術(shù)人才，在產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)后的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)與高新產(chǎn)品加工處理中具有重要價(jià)值，值得重點(diǎn)關(guān)注。

表5 控制變量回歸結(jié)果

五、結(jié)論與建議

（一）研究結(jié)論

基于C-D生產(chǎn)函數(shù)構(gòu)建職業(yè)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的測(cè)算模型，計(jì)算出2010-2019年我國(guó)各地區(qū)教育及中、高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率。隨后采用門檻模型，進(jìn)一步分析中、高職教育與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系中關(guān)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量（人均GDP）的門檻效應(yīng)。得出結(jié)論如下：

1.中、高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率差異顯著

我國(guó)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率全國(guó)均值為19.04%。其中，中職教育貢獻(xiàn)率占-0.33%，高職教育貢獻(xiàn)率占1.62%，中、高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率差異顯著。且在多數(shù)地區(qū)，中職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)建設(shè)產(chǎn)生的積極貢獻(xiàn)相對(duì)有限，說(shuō)明中職教育需要加快調(diào)整、重新定位，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)發(fā)展理念，更新辦學(xué)模式與內(nèi)容，以適應(yīng)新形勢(shì)下經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展對(duì)技術(shù)技能型人才的新要求，更好地參與到經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展中；相較中職教育，各地的高職教育則對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)均有顯著積極作用，十年間，經(jīng)濟(jì)每增長(zhǎng)1個(gè)百分點(diǎn)，其中有1.62%的部分是高職教育產(chǎn)生的貢獻(xiàn)。各地區(qū)應(yīng)繼續(xù)大力發(fā)展高職教育，并注意在產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型下高職教育專業(yè)結(jié)構(gòu)的設(shè)置與調(diào)整，以更好地適應(yīng)地區(qū)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

2.中、高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率存在地域差異

我國(guó)各地區(qū)教育及中、高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)程度差異較大。分區(qū)域來(lái)看，中部地區(qū)的教育貢獻(xiàn)率最低（17.05%）；東部地區(qū)的中職教育貢獻(xiàn)率最低（-0.49%）；西部地區(qū)的高職教育貢獻(xiàn)率最低。具體到各省區(qū)市，教育貢獻(xiàn)率最高和最低的分別為西藏（28.04%）和江西（12.57%），差距明顯；中職教育的貢獻(xiàn)程度表現(xiàn)為上海、北京等21省區(qū)市沒(méi)有顯著正向貢獻(xiàn)，僅有安徽、四川等10省區(qū)市存在相對(duì)明顯的正向貢獻(xiàn)，但貢獻(xiàn)作用水平有限；在高職教育方面，地區(qū)差距更為顯著，貢獻(xiàn)率最高的山西（2.64%）是最低的西藏（0.50%）的5倍以上。說(shuō)明現(xiàn)階段我國(guó)職業(yè)教育發(fā)展參差不齊，各地區(qū)人力資源供需不平衡。因此，職業(yè)教育需要切合地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整趨勢(shì)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)與經(jīng)濟(jì)建設(shè)的協(xié)調(diào)發(fā)展。

3.中、高職教育與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在人均GDP的門檻效應(yīng)

在中、高職教育與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系中，存在人均GDP的門檻效應(yīng)。其中，中職教育存在三重門檻。在第一個(gè)門檻值前，中職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)呈現(xiàn)負(fù)向影響，當(dāng)跨過(guò)第一個(gè)門檻后，影響作用由負(fù)轉(zhuǎn)正，且隨著跨過(guò)后面的門檻，這種正向作用程度進(jìn)一步提升；高職教育則只存在雙重門檻。同樣，在第一個(gè)門檻值前，高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作用為負(fù)向，當(dāng)跨過(guò)第一個(gè)門檻后作用轉(zhuǎn)正；從教育等級(jí)來(lái)看，現(xiàn)階段中職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響程度相對(duì)較小，高職教育貢獻(xiàn)作用相對(duì)更大；在控制變量方面，政府支出、教育投入、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)與對(duì)外開放程度均通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有積極貢獻(xiàn)，但其中教育投入與對(duì)外開放程度影響相對(duì)較小。在職業(yè)教育參與經(jīng)濟(jì)建設(shè)的過(guò)程中，當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量處于較低階段時(shí)，中、高職教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)沒(méi)有明顯積極作用，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量的不斷提升，職業(yè)教育開始促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

（二）政策建議

1.重視職業(yè)教育整體發(fā)展，提高職業(yè)教育質(zhì)量水平

社會(huì)各界應(yīng)重視職業(yè)教育發(fā)展，加大對(duì)職業(yè)教育的政策與資金支持，厚植職業(yè)教育發(fā)展土壤，注重職業(yè)院校師資力量的培養(yǎng)，提高專業(yè)技能教師教學(xué)水平，嚴(yán)控職校畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，提高職業(yè)教育質(zhì)量，以實(shí)現(xiàn)職業(yè)教育的良性發(fā)展。除了外部的關(guān)心與扶持，職業(yè)教育自身也需要尋求突破。職業(yè)教育不僅是技能培養(yǎng)，同時(shí)兼有技術(shù)藝術(shù)塑造、職業(yè)文化傳承的功能，職業(yè)教育需要圍繞工業(yè)生產(chǎn)與技術(shù)發(fā)展形成自有的技藝文化（類似于工匠精神），從根本上實(shí)現(xiàn)職業(yè)教育高質(zhì)量發(fā)展。

2.著眼經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型宏觀方向，促進(jìn)專業(yè)對(duì)口產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)

在新一輪科技革命與產(chǎn)業(yè)變革后，產(chǎn)業(yè)發(fā)展由勞動(dòng)密集型轉(zhuǎn)向技術(shù)密集型，對(duì)技術(shù)技能型人才的需求有了新的變化，應(yīng)當(dāng)突出市場(chǎng)需求的引導(dǎo)作用，優(yōu)化調(diào)整職業(yè)教育等級(jí)層次、行業(yè)布局與專業(yè)結(jié)構(gòu)。職業(yè)教育特別要適應(yīng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型要求，圍繞國(guó)家重大戰(zhàn)略，緊密對(duì)接產(chǎn)業(yè)升級(jí)和技術(shù)變革趨勢(shì)，以經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求為導(dǎo)向，調(diào)整已有專業(yè)結(jié)構(gòu)，建設(shè)相關(guān)對(duì)口專業(yè)，撤銷淘汰供能過(guò)剩、就業(yè)率低的相關(guān)專業(yè)，推進(jìn)專業(yè)與產(chǎn)業(yè)的無(wú)縫對(duì)接，以解決人才供給側(cè)與產(chǎn)業(yè)需求側(cè)不完全匹配問(wèn)題，提高與經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型發(fā)展的適配性。

3.推動(dòng)中高職一體化建設(shè)，探索校企協(xié)同育人機(jī)制

完善中職、高職、職教本科到專業(yè)碩士的現(xiàn)代職業(yè)教育體系，實(shí)施“中職高職3+3”“中職本科3+4”等貫通式辦學(xué)模式，打通中職人才上升渠道，促進(jìn)中高職教育銜接一體化，推動(dòng)職業(yè)教育由“工具理性”向“價(jià)值理性”轉(zhuǎn)變。促進(jìn)職業(yè)教育與普通教育的橫向融通、滲透融合，比如在普通中小學(xué)實(shí)施職業(yè)啟蒙教育、應(yīng)用型大學(xué)開展職業(yè)技能教育等，將職業(yè)教育意識(shí)滲透到全民終身學(xué)習(xí)體系中。此外，職業(yè)教育需要探索校企合作辦學(xué)機(jī)制，推動(dòng)產(chǎn)教融合一體化，將校企合作培養(yǎng)技能人才納入各地發(fā)展規(guī)劃和激勵(lì)政策，推進(jìn)校企協(xié)同育人[22]，在辦學(xué)經(jīng)費(fèi)投入、實(shí)訓(xùn)基地建設(shè)、職業(yè)技能實(shí)踐等方面達(dá)成長(zhǎng)期穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)合作，實(shí)現(xiàn)技術(shù)人才供需平衡。

4.注重教育體系區(qū)域適配，因地制宜發(fā)展職業(yè)教育

作為教育體系中與經(jīng)濟(jì)建設(shè)最直接相連的部分，職業(yè)教育發(fā)展需要與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求相銜接，應(yīng)當(dāng)依據(jù)地區(qū)實(shí)際實(shí)現(xiàn)職業(yè)教育的區(qū)域適配性發(fā)展。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)緩慢的中西部地區(qū)，注重職業(yè)教育的基礎(chǔ)發(fā)展，鞏固中職教育基礎(chǔ)地位，強(qiáng)化高職教育主體地位，大力培養(yǎng)傳統(tǒng)技術(shù)技能人才。在經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的東部地區(qū)，經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型較早，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)更為現(xiàn)代化。因此，這些地區(qū)應(yīng)積極切合新興產(chǎn)業(yè)、優(yōu)勢(shì)前沿產(chǎn)業(yè)，探索新產(chǎn)業(yè)技術(shù)人才培養(yǎng)模式，大力培養(yǎng)高精尖技術(shù)人才。各地區(qū)應(yīng)依據(jù)區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)分布對(duì)人才質(zhì)量的需求，提升中職與高職教育發(fā)展的協(xié)同性、適配性和多樣性，避免出現(xiàn)中職與高職辦學(xué)定位、功能結(jié)構(gòu)和人崗匹配的位移，推進(jìn)職業(yè)教育與地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)發(fā)展。