愛因斯坦先生，您錯了

文／盧健龍（新加坡國立大學物理學博士）

圖／視覺中國 歐洲南方天文臺

不敢如此想象，曾限制了

愛因斯坦的想象

1905年，愛因斯坦26歲。那一年，他發表了1篇博士論文，給德國最有聲望的雜志《物理學紀事》提交了4篇論文，發表了至少21篇書評。這些論文包括現代物理學中3項偉大的成就：分子運動論、狹義相對論和光量子假說。這些成就徹底改變了物理學的面貌，改變了整個世界。這一年也被稱為世界科學“奇跡年”。然而，即使是如此天才的愛因斯坦，也免不了有犯錯誤的時候。

“無中生有”的宇宙學常數

在太陽系之外，我們可以看到滿天的繁星。它們雖然看起來鋪天蓋地，但并不勻稱：大部分星星似乎集中在相對很窄的一條帶子上，如我們所說就像一條銀河。在銀河外面的星星分布明顯稀疏，有些部位甚至漆黑一片，似乎沒有星星。這么多的星星，天文學家只能猜測它們的距離、質量，事實上對它們的情況一無所知。遇到未知或無法掌握的復雜問題時，將其簡化、抽象為簡單的模型是理論物理學家的本領，更是愛因斯坦的“拿手好戲”。

在愛因斯坦的想象中，他假設宇宙的質量是完全理想化、均勻分布的，沒有哪里多一點或者少一點。這個假設雖然聽起來匪夷所思，但其實也并非太離譜。太陽系看起來結構復雜，但它接近99%的質量集中在太陽上。與太陽相比，其他所有的行星、衛星的質量都可以忽略不計。而在太陽系之外，愛因斯坦覺得宇宙可能比我們肉眼看到的還要大得多。在那個尺度上，也許這些在銀河邊分布密集的恒星會顯得微不足道，遙遠的恒星質量分布還是均勻的。這樣極端化的模型確實有可能會從廣義相對論里求出一個解來。然而，這時候愛因斯坦遇到了一個大難題。

那個時代，許多物理學家都認為宇宙是靜態的，愛因斯坦也沒能跳出這個思維桎梏。為了讓廣義相對論的場方程能夠描述一個靜態的宇宙，愛因斯坦在1917年提出了一個巧妙的主意。他發現，只要在場方程中加入一個宇宙學常數，就可以在宇宙層面上起到“抵消”萬有引力的效果，得到一個靜態的宇宙模型。后來，天文學家哈勃通過觀測發現，我們的宇宙并不是靜態的，而是在不斷膨脹的。而愛因斯坦在1915年寫下的原版廣義相對論場方程就可以描述膨脹的宇宙了，宇宙學常數并不是必需的。為此，愛因斯坦收回了他加入場方程中的宇宙學常數，并將之前對原版場方程的有效性的質疑稱為自己犯過的“最大的錯誤”。

有意思的是，這個愛因斯坦自稱的“最大的錯誤”卻未必是完全錯誤的。1998年，天體物理學家通過對超新星的觀測發現宇宙不僅僅在膨脹，而且在加速膨脹！這就意味著場方程中確實需要一個不為零的宇宙學常數。宇宙究竟有多大？是否有限？是靜止還是演變？甚至，真的只有一個宇宙嗎？在愛因斯坦所處的時代，這些問題不僅沒有答案，而且無從把握。但愛因斯坦為我們審視宇宙指出了一個方向，也許在讀這一段文字的你，會在未來成為這個故事的主角。

黑洞真的存在嗎

廣義相對論中還有一個比宇宙學常數更加著名的概念——黑洞。愛因斯坦在這個黑洞上也摔了一個跟頭。1916年，愛因斯坦發表了著名的廣義相對論，補充了1905年發表的狹義相對論里無法解釋的引力，廣義相對論創造性地將引力的本質解釋為質量彎曲時空所造成的幾何現象。一般來說，天體的質量越大，其造成的時空彎曲程度就越大。

在廣義相對論發表一個月以后，德國物理學家卡爾·史瓦西給出了廣義相對論場方程的一個漂亮的解析解，它被稱為“史瓦西解”——描述的是球狀對稱分布的靜止物體周圍的時空結構。太陽周圍的時空就可以近似地看作史瓦西時空。在史瓦西解中，物理學家們注意到有一個特殊的長度，如果壓縮史瓦西時空中的物體，使其半徑小于這個長度，那么物體似乎就會不可挽回地坍塌到一個奇點上，在那里，時空的彎曲程度變得無窮大，一切我們已知的物理定律都失效了。這個特殊的長度在時空中畫出了一道分界線，一旦跨過這道分界線，就連光也無法逃脫。這是黑洞中最簡單的一種，被稱為史瓦西黑洞。

雖然愛因斯坦的理論預言了黑洞，但愛因斯坦并不相信這種奇怪的時空結構真的可以存在。1939年，愛因斯坦在美國頂尖數學雜志《數學年鑒》上發表著名論文，在文章中愛因斯坦詳細地討論了為什么史瓦西時空的奇點是不可能存在的。然而這篇論文中的論證有很大的局限性，它并沒有真的宣判黑洞這個概念的死刑?，F在大部分物理學家都認可了黑洞的存在，雖然黑洞中還有大量的謎團尚未揭開，但光到不了的地方，想象力可以到達。2019年，人類終于拍到了第一張黑洞的照片，如果愛因斯坦能夠看到這一幕，不知道會不會將其列為自己另一個“最大的錯誤”呢？

在上述歷史插曲中我們可以看到，即便是想象力汪洋恣肆的思想者，也難免會觸碰到思維的邊界。就連創造了廣義相對論的愛因斯坦，也會在廣義相對論里犯錯誤。因此，只有保持謙虛和開放的態度，突破想象力的邊界，才可能到達更遠的遠方。