基于LASSO-ISAPSO-ELM的含蠟原油管道蠟沉積速率預測

駱正山，潘柯成

(西安建筑科技大學管理學院,陜西 西安 710055)

管道運輸是我國含蠟原油的主要運輸方式[1]。因管道內部條件變化而導致的原油蠟分子析出會對管道帶來蠟沉積問題[2]。蠟沉積會增大管道運輸的阻力，提高生產成本，嚴重情況下甚至會造成管道堵塞，引發破壞性事故[3]。因此，探究含蠟原油管道中蠟沉積的形成規律，構建有效的蠟沉積速率預測模型，對于含蠟原油管道的安全生產具有重要的現實意義。

目前，國內外諸多學者已采用多種方法對含蠟原油管道蠟沉積速率進行了研究，如Liu等[4]、王鳳輝等[5]、葉兵等[6]和張在孝等[7]分別采用熱力學模型、Fick 擴散模型、OLGA軟件仿真和室內環道試驗的方式，針對不同的含蠟原油管段對其蠟沉積速率進行了有效預測。雖然研究成果尚佳，但上述研究均需進行大量的油品試驗，研究成本較高且普適性差，難以應用于工程實踐。此外，也有部分學者將機器學習技術引入到含蠟原油管道蠟沉積速率預測中，如田震等[8]、Xie等[9]、王磊等[10]和靳文博等[11]分別證實了反向傳播(Back Propagation，BP)神經網絡、徑向基函數(Radial Basis Function，RBF)神經網絡、支持向量機(Support Vector Machines，SVM)和最小二乘支持向量機(Least Square Support Vector Machine，LSSVM)用于含蠟原油管道蠟沉積速率預測的可靠性。但這些研究缺少對含蠟原油管道蠟沉積速率影響因素的客觀篩選，且在預測模型方面，BP神經網絡和RBF神經網絡需要大量樣本作為數據支撐，存在運行速度慢、預測效率差的缺陷；SVM和LSSVM的核函數參數確定困難，采用的傳統優化算法收斂速度慢、易陷入局部最優，影響了模型的實用價值。

鑒于此，本文提出一種將套索算法(LASSO)、改進的模擬退火粒子群優化算法(ISAPSO)和極限學習機(ELM)有機結合的含蠟原油管道蠟沉積速率預測新方法，該方法首先采用LASSO選取影響蠟沉積速率的重要因素，簡化樣本集；然后用ISAPSO對ELM的參數進行優化，建立基于LASSO-ISAPSO-ELM的含蠟原油管道蠟沉積速率預測模型；最后以青海某廠原油室內環道試驗數據為例進行實例研究，對模型性能進行了驗證和分析。

1 基礎理論

1.1 套索算法(LASSO)

含蠟原油管道蠟沉積速率受多種因素的影響，預測時若將影響較小的因素作為輸入項代入模型，不僅會增加模型的訓練時間，還會對模型訓練的擬合度產生負面干擾，從而降低模型的預測精度，因此在預測前應對影響因素進行篩選，選出關鍵影響因素。套索算法(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator，LASSO)是一種自變量選擇方法，該方法通過引入一個懲罰函數的方式將影響較小的自變量系數壓縮為0，從而將這些自變量剔除[12]。在此可利用LASSO達到因素篩選的目的。

假設初始數據集為(Xn,Yn),n=1,2,…,N，其中Xn=(xn1,xn2,…,xnm)T為自變量矩陣，Yn為因變量矩陣。令系數矩陣β=(β1,β2,…,βm)T，假定經歸一化處理的Xn無一般損失，則LASSO的估計量可以表示為

(1)

其中，λ為懲罰因子，該參數越小，則懲罰度越小，模型中存留的自變量越多；反之，存留的自變量越少。可采用K折交叉驗證法確定λ的最優參數。

1.2 模擬退火粒子群優化算法(SAPSO)

模擬退火粒子群優化算法(Simulated Annealing Particle Swarm Optimization，SAPSO)是基于粒子群優化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)延伸出的一種具備跳出局部最優能力的元啟發式優化算法[13]。SAPSO算法迭代時，計算每個粒子的適應度增量ΔE，依據Metropolis準則，若ΔE<0，即新解較優，則接受較優解；若ΔE>0，即新解較差，則以概率p接受較差解。該算法中速度v、位置z和概率p的具體表達如下：

vi,d(k+1)=wvi,d(k)+c1r1[pi,d(k)-zi,d(k)]+c2r2[pg,d(k)-zi,d(k)]

(2)

zi,d(k+1)=zi,d(k)+vi,d(k+1)

(3)

p=exp(-ΔE/T)

(4)

式中:i為粒子序號,i=1,2,…,I；d為維度,d=1,2,…,D；k為當前迭代次數,k=1,2,…,K；ω、c1和c2分別為慣性權重和兩個學習因子，一般賦予固定值；r1和r2為0到1之間的隨機數；pi,d和pg,d分別為個體最優位置和群體最優位置；T為退火溫度，尋優前期，較高的退火溫度可確保粒子迭代的隨機性，避免算法陷入局部最優，而尋優后期，退火溫度逐步下降，粒子迭代趨于穩定，算法向最優解收斂。

1.3 極限學習機(ELM)

極限學習機(Extreme Learning Machine,ELM)是基于單隱層的新型前饋神經網絡，因其具有泛化能力強、人為操作少、訓練速度快的優勢，在預測領域中已被廣泛應用[14]。假定經第1節自變量篩選后的簡化數據集為(An,Yn)，其中An=[an1,an2,…,anf]T∈Rn，Yn=[y1,y2,…,yn]T。則擁有L個隱含層節點的單隱層神經網絡可用如下公式表示：

(5)

式中:g(x)為激活函數；Wl=[wl1,wl2,…,wlf]T和el分別為輸入權重和第l個隱含層節點閾值，由系統隨機生成；θl為輸出權重。

將公式(5)用矩陣表達如下：

(6)

2 模擬退火粒子群優化算法(SAPSO)的改進

2.1 種群初始化的改進

SAPSO采用的隨機初始化策略無法保證粒子初始位置的遍歷性，致使部分粒子遠離最優解，從而降低了算法的求解速度[15]。對此，可引入Tent混沌策略對算法初始化進行改進，但標準的Tent混沌策略存在小周期問題，且當混沌值為0、0.25、0.5和0.75時序列失效，需重新賦值[16]。因此，引入隨機干擾項對Tent混沌策略進行改進，并利用改進的Tent混沌策略對粒子進行初始化，其表達如下：

(7)

式中:rand(1,0)為[0,1]內的隨機數。

2.2 慣性權重和學習因子的改進

慣性權重(ω)和學習因子(c1、c2)控制粒子的尋優趨向和收斂速度。慣性權重較大且當學習因子c1>c2時，粒子趨向于全局尋優且收斂速度較快；反之，則粒子趨向于局部尋優且尋優精度較高。SAPSO的特點要求粒子在尋優前期趨向于全局尋優且具備較快的收斂速度；尋優后期趨向于局部尋優且具備較高的收斂精度[17]。

鑒于采用定值賦值策略無法滿足上述要求，因此基于雙曲正切函數構建慣性權重和學習因子隨迭代次數增加而動態匹配的策略，具體表達如下：

ω(k+1)=[ωa+tanh(-8+16(K-k)/K)·ωs]/2

(8)

c1(k+1)=[ca+tanh(-8+16(K-k)/K)·cs]/2

(9)

c2(k+1)=[ca-tanh(-8+16(K-k)/K)·cs]/2

(10)

式中:(·)a為該參數的最大值與最小值之和；(·)s為該參數的最大值與最小值之差。

2.3 算法改進前后的對比

設粒子數量和最大迭代次數為200次，改進前的ω、c1和c2分別取固定值0.65、2.25和1.75；改進后的ω最大值和最小值分別取0.9和0.2，c1和c2的最大值和最小值分別取2.75和1.25。改進前后粒子初始化結果分別如圖1和圖2所示，慣性權重和學習因子的變化趨勢如圖3和圖4所示。

圖1 隨機初始化粒子

對比圖1和圖2可知，采用改進Tent混沌的初始化策略，有效地增強了粒子遍歷性，避免了粒子區域的大面積空白。

圖2 改進Tent混沌策略的初始化粒子

由圖3和圖4可知：慣性權重和學習因子動態匹配的策略使算法的參數與算法特點相適應， 尋優前期慣性權重處于最大值，下降速度緩慢，且學習因子差值更大，故全局搜索能力更強，收斂速度更快，更易于跳出局部最優；尋優后期慣型權重快速遞減，兩個學習因子的變化與之匹配，故局部搜索能力更優，尋優精度更高。

圖3 慣性權重的變化趨勢

圖4 學習因子的變化趨勢

3 基于LASSO-ISAPSO-ELM的含蠟原油管道蠟沉積速率預測模型構建

3.1 模型構建

基于LASSO-ISAPSO-ELM的含蠟原油管道蠟沉積速率預測模型構建流程如圖5所示。具體描述如下：

圖5 基于LASSO-ISAPSO-ELM的含蠟原油管道蠟沉積速率預測模型流程

(1) 構建含蠟原油管道蠟沉積速率影響因素體系。根據具體工況，收集并整理含蠟原油管道蠟沉積速率數據集，并采用如下公式對數據進行預處理：

(11)

式中:xnm第n條數據的第m種影響因素數值，xmmax和xmmin分別為第m種影響因素的最大值和最小值。

(2) 采用10折交叉驗證法確定LASSO的懲罰因子，對數據集中的影響因素進行篩選。

(3) 將簡化后的數據集以4∶1的比例隨機劃分為訓練集和測試集，代入訓練集訓練ELM的過程中引入ISAPSO對其進行優化。采用均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)作為適應度函數，通過ISAPSO不斷迭代，以公式(3)和(4)更新粒子位置，尋找ELM最優的Wl和el組合，使得RMSE值最小，得到最優的含蠟原油管道蠟沉積速率預測模型。

(4) 輸入測試集樣本到最優預測模型中，得到含蠟原油管道蠟沉積速率的預測值，并與其他模型的預測結果進行對比分析。

3.2 模型評價

為了驗證模型的預測效果，采用均方根誤差(RMSE)、平均相對誤差(Mean Relative Error，MRE)和希爾不等系數(Theil IC)對模型優劣進行評價，具體計算公式如下：

(12)

(13)

(14)

希爾不等系數介于0～1之間，其值越趨于0,表明模型預測誤差越小，模型預測性能更佳。

4 實例應用與分析

4.1 影響因素體系構建與數據獲取

通過對相關文獻[9,18-19]的總結梳理及軟件仿真，構建含蠟原油管道蠟沉積速率的影響因素體系，其中包含油溫(F1)、壁溫(F2)、黏度(F3)、管壁剪切應力(F4)、流速(F5)、管壁處溫度梯度(F6)和管壁處蠟分子濃度梯度(F7)7個影響因素。

本研究以青海某廠原油為試驗油樣進行室內環道試驗，其試驗裝置如圖6所示。具體試驗步驟如下：

圖6 小型室內環道試驗裝置

(1) 將攪拌罐內原油升溫至指定溫度并恒溫靜置15 min，再調節參照管和測試管溫度，使其與油溫相同，以防油流進入后提前發生蠟沉積現象。

(2) 管道開泵，將罐內原油抽入環道內運轉15 min，使油流充分沖刷管道，以排出管內空氣。

(3) 數據采集前，將采集設備的數值歸零，之后調節流量，待流量值穩定后將測試管壁溫迅速調節至油溫以下的指定溫度，開始采集時間、壓差、流量、流速等試驗數據，并通過壓差法即可計算得到測試管內的蠟沉積速率。

(4) 每輪試驗完畢，將管道壁溫升高并調大流量，對管道內部的蠟質進行沖刷，當參照管與測試管段各自壓差大致相等時停泵，接入吹掃系統，將管道內蠟沉積物和余油吹掃至罐內，完成油樣的回收再利用。

通過室內環道試驗，獲取該青海某廠原油蠟沉積速率數據集85組，部分原始數據如表1所示。

表1 室內環道試驗各影響因素和蠟沉積速率的原始數據

4.2 LASSO的影響因素篩選

采用10折交叉驗證法確定LASSO的懲罰因子λ，10折交叉驗證過程如圖7所示。

圖7 10折交叉驗證過程

由圖7可知，當懲罰因子λ取值為0.342 2時,其平均重構誤差值最低。

圖8為LASSO擬合系數軌跡， 其給出了在不同λ取值下各影響因素擬合系數值的變化情況及影響因素的篩選結果。

圖8 LASSO擬合系數軌跡

由圖8可見，當λ值為0.342 2時，F5和F6兩項影響因素的系數值收斂為0。

為了分析LASSO篩選含蠟原油管道蠟沉積速率影響因素的可行性，本文對各影響因素進行了灰色關聯分析。設分辨系數為0.5，各影響因素與蠟沉積速率的關聯度，見表2。

表2 各影響因素與蠟沉積速率的關聯度

由表2可知，各影響因素與蠟沉積速率的關聯度由小到大的排序為：F5

4.3 結果分析與模型評價

設ELM隱含層節點數為30，神經元傳遞函數為sigmoid函數。為了進一步檢驗影響因素篩選對模型訓練的影響，分別以7項、6項、5項、4項影響因素作為輸入項，將隨機劃分的68組訓練集數據代入模型進行訓練，通過計算可決系數R2來判定模型訓練的擬合度(R2介于0～1之間，R2越趨近于1，表明模型訓練的擬合度越高)，并記錄模型訓練時間。不同輸入因素條件下模型訓練的可決系數R2和訓練時間，見表3。

表3 不同輸入因素條件下模型訓練的可決系數和訓練時間

由表3可知:輸入因素項為F1、F2、F3、F4、F7的情況下，R2值最趨近于1，說明模型訓練未受到影響較小因素中過多的冗余信息干擾，模型訓練擬合度最佳；當輸入因素數量為4個時，R2值大幅下降，說明模型由于缺乏關鍵因素的信息，模型訓練處于欠擬合狀態，進一步說明LASSO因素篩選的準確性；此外，由于數據量的減少，5項輸入因素較7項輸入因素相比，其模型訓練速度提升近3倍，有效降低了模型訓練的時間成本。

為了展現ISAPSO的優勢，將其與SAPSO進行對比，算法所有參數與第2.3節相同。在最優輸入條件下，模型訓練時兩種算法的迭代過程對比如圖9所示。

圖9 模型訓練時兩種算法的迭代過程對比

由圖9可知：尋優前期，較之于標準SAPSO，ISAPSO提前43代趨于收斂，且RMSE值更小，故說明ISAPSO跳出局部最優的能力更強，收斂速度更快；尋優后期，ISAPSO進行局部高精度搜索，最終RMSE值為0.01898，故說明ISAPSO的尋優精度更佳。

為了客觀分析本文建立的基于LASSO-ISAPSO-ELM的含蠟原油管道蠟沉積速率預測模型的預測精度，將該模型與BPNN模型[8]和PSO-SVM模型[10]的預測結果進行了對比，其結果見圖10、圖11、圖12和表4。

圖10 3種模型預測結果的對比

圖11 3種模型預測結果的絕對誤差對比

圖12 3種模型預測結果的相對誤差對比

表4 3種預測模型評價結果對比

由圖10至圖12和表4可知：LASSO-ISAPSO-ELM模型與BPNN模型和PSO-SVM模型相比，其預測值與實際值更為貼近，未出現差異過大的預測值(見圖10)；LASSO-ISAPSO-ELM模型預測結果的絕對誤差在±0.1范圍內波動，整體趨勢更接近0誤差線，說明其預測性能更加穩定(見圖11)；LASSO-ISAPSO-ELM模型預測結果的相對誤差在2%以內，較之于其他模型更小，即LASSO-ISAPSO-ELM模型的預測精度更高(見圖12)；LASSO-ISAPSO-ELM模型預測結果的RSME值和MRE值分別為0.069 83和0.693 73%，比其他模型更低，LASSO-ISAPSO-ELM模型預測結果的TheilIC值為0.008 96，較其他模型降低了一個數量級，進一步體現了LASSO-ISAPSO-ELM模型的高預測精度(見表4)。

為了進一步驗證LASSO-ISAPSO-ELM模型預測性能的優越性，將上述3種模型重置，均采用相關文獻[9,11]中共計63組新數據集對所有模型重新進行訓練和測試。其中，訓練集和預測集按照50組和13組進行隨機劃分；LASSO-ISAPSO-ELM模型設置與本文相同，BPNN模型和PSO-SVM模型設置與其對應的文獻相同。相關文獻[9,11]數據集下3種預測模型評價結果的對比，見表5。

表5 相關文獻[9,11]數據集下3種預測模型評價結果的對比

由表5可知，在新的樣本數據下，LASSO-ISAPSO- ELM模型預測結果的RMSE值和MRE值依然最低，且TheilIC值依然維持在千分位數量級，表明該模型的預測精度依然最高，進一步說明了該模型對于數據的適應性較強，在含蠟原油管道蠟沉積速率預測中具有明顯的優勢。

5 結 論

針對含蠟原油管道蠟沉積速率預測問題，本文提出了一種基于LASSO-ISAPSO-ELM組合模型的蠟沉積速率預測新方法。首先，對LASSO、SAPSO和ELM的基礎理論進行介紹，并對SAPSO的種群初始化、慣性權重和學習因子3個方面進行了改進；然后，闡述了模型構建的流程，并采用室內環道試驗數據對模型進行了訓練和預測驗證，得到以下結論：

(1) 經LASSO算法篩選的油溫、壁溫、黏度、管壁剪切應力和管壁處蠟分子濃度梯度5項影響因素可以有效地提升模型訓練的擬合度，并降低模型訓練的時間成本。

(2) 采用改進的Tent混沌初始化策略并利用雙曲正切函數動態匹配調整慣性權重和學習因子，可有效增強SAPSO的尋優能力，使算法的收斂速度加快近一倍，尋優精度亦有所提高。

(3) LASSO-ISAPSO-ELM模型的預測結果與實際蠟沉積速率基本吻合，與BPNN模型和PSO-SVM模型相比，該模型預測精度具有明顯的優勢，可有效滿足實際工況中對含蠟原油管道蠟沉積速率的預測需求，為含蠟原油管道的清管周期制定和安全管理提供了新的決策依據方法。