對照教學論課程案例淺議高中物理矢量概念教學*

張子純 李 勁 侯美靜 楊宏莎

（1.湖南科技大學 物理與電子科學學院 湖南湘潭 411201；2.湖南科技大學 信息與電氣工程學院 湖南湘潭 411201）

學生建立物理概念、掌握規律，并進行實際應用，有助于自身發展。在高中物理中，物理量分為標量和矢量，其中難點主要是矢量運算，學生準確掌握矢量概念是解答這類題目的前提。在研究生的教學論課程中，通常以矢量概念為高中物理課程教學的典型案例進行分析。但是新編高中物理教材為降低學習難度，對矢量的描述在文字上給出了既有大小又有方向的物理量的描述，但在數學表達上并未區分標量和矢量。這種數學表達上的簡化能否真正有效地降低矢量學習難度，值得深思。

一、教學論中“運動的描述”

《物理課程與教學論》對2004第一版物理教科書第一章“運動的描述”進行了案例分析。教材第一章內容大致分為三大部分，其中位移、速度、加速度是主線。質點模型、坐標系是描述運動的基礎。《物理課程與教學論》提出教學時需要始終貫穿科學方法論的教育思想。

首先是理想模型思想。質點是學生學習高中物理接觸到的第一個理想模型。教師要引導學生學習質點概念以及強調質點模型在今后解題時的重要性。雖然建立坐標系沒有標準答案，但教師在授課時可以創設教學情境以簡單的直線運動為基礎，帶領學生思考如何建立一個完整的坐標系，包括原點、正方向和刻度等。教師則需要進行總結：直線運動一般選質點運動軌跡為坐標軸，運動方向為正方向[1]。

其次是理論聯系實際。位移表示物體位置變化，可用物體的初位置指向末位置的有向線段來表示。位移是學生接觸的第一個矢量概念，對此，《物理課程與教學論》提出教材中可以聯系生活實例，運用有向線段直觀表示位移特點，讓學生初步了解矢量加減法則。例如，闡述路程和位移異同時，聯系從某地去某地的路線，畫出兩地間的路程以及相應的有向線段讓學生進行對比；講授速度和加速度時，利用學生日常生活中所能運用的交通工具進行對比它們的速度和加速度，提升學生的學習興趣。

第三是“極限”思維能力。教材第一章就涉及到了極限的思想，加速度是表示速度改變快慢的物理量。加速度分為平均加速度和瞬時加速度。其中，平均加速度比較容易理解，平均加速度是在時間Δt內速度的平均變化率，即。相比之下，瞬時加速度就難以理解了，瞬時加速度也是矢量，其定義引用了高等數學中的極限思想。《物理課程與教學論》中提出，教師在教學時，應該站在大學物理的高度，嚴格且準確地給出加速度概念，并且應該在教材給出的基礎知識上進行總結和拓展，如讓學生明確物體在做變速運動時加速度具有瞬時性，與勻加速運動不相同。

《物理課程與教學論》從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等角度對高中物理教材第一章“運動的描述”做出了詳細的分析。該書幫助筆者充分領略到教師在授課時通過理論聯系實際創建教學情境的必要性；在教學時傳授明確的物理概念的重要性；以及在習題講解時，教師引導學生建立正確的坐標系和物理模型是必不可少的。學生在學習物理概念時，若不能建立正確的物理模型，就不能形成正確的物理概念。

二、高中物理運動學相關現狀

1.教材中的問題

從知識結構上來看，教材雖經多次改版，但初中教材到高中教材二者之間仍有一個較大的鴻溝，這通常讓學生難以適應。筆者研讀了新編教材，并與《物理課程與教學論》進行對比，淺薄地認為教學現狀有一些可以優化的地方。

第一，質點概念和坐標軸的建立。新編教材選擇用一只翱翔的雄鷹圖片引發學生思考如何描述它的運動，并提出了具體事例進行分析討論什么樣的問題可以把物體看成一個點，什么樣的問題不能把物體看成一個點。但是教材中所列舉的實例都是在某些情況下，可以忽略物體大小形狀將它簡化為一個有質量的點，沒有列舉出何種情況下不能將其看作一個質點，因此，教學時可以舉例一些何時不能將物體看作質點的實例。

其次是位移概念。為了降低教材難度,沒有明確提出位移的概念[2]。新編物理教材中列舉了實際案例北京至重慶的路線并配圖，且運用學生能夠理解的文字闡述了何為位移，解決了《物理課程與教學論》中提出的問題。

《物理課程與教學論》中提到了中學生心理發展水平對學習物理有影響。心理學家皮亞杰的提出，兒童認知發展可以分為四個階段，大部分高中生處于形式運算階段過渡時期。此階段學生基本上可以擺脫具象思維，運用抽象邏輯思維理解所學的知識，因此，教材中聯系實際，利用有向線段直觀地表示了位移有大小和方向的特點，卻沒有精煉總結出位移的概念。高中生依靠教材先前所建立的情景能夠接收和消化準確的位移概念，并且能使他們思路更清晰，更利于后續教學。

第三是速度概念。速度是表示物體運動快慢的物理量。學習瞬時速度時，運用到了極限的思想。而新編物理教材中對于瞬時速度的表述規避了極限這一概念，也規避了標準的計算，選擇用文字描述：將Δt想象成非常小，運動快慢的差距也就可以忽略不計。對此，在教師用書中，原作者解釋道：學生對于非常小的概念會理解不到位，則為了降低難度沒有強求要學生理解極限概念。

筆者在對教材的研讀中發現，教材中有些地方對于速度的表述運用的是日常口語化的表述，如人教版物理必修一第29頁[3]：

例1：A.一架超音速飛機以500m/s的速度在天空沿直線勻速飛行了10s；

上題中對速度的表述方式是日常中常用的表述方式。但不符合物理標準，作為書面表達該題可以用“速度大小”來代替文中的“速度”,這樣使學生更易理解與掌握速度概念。

2.學生學習時的相關問題

學生在解題時，總是想直接利用公式一步到位，這樣做的后果是容易粗心忽略掉題目中的一些細節，也因此大大降低了解題的正確率。

下題是高中物理運動學易錯題：

例2：汽車以10m/s的速度行使5分鐘后突然剎車。如剎車過程是做勻變速運動，加速度大小為5m/s2，則剎車后3秒鐘內汽車所走的距離是多少?

錯解：已知汽車剎車時做勻減速直線運動，初速度v0=1 0m/s，加速度a=5m/s2。

錯誤分析：出現以上錯誤有三個原因。一是該學生解題不夠規范，沒有建立坐標系，未規定正方向，以至于對題目分析不到位。二是物理知識沒有貫徹到生活中，剎車是為了讓車停止運動，而當車速為零時，車與地面無相對運動，此時加速度也不存在。三是粗心大意，拿到簡單的直線運動題目時不分析題目，想當然的套公式急于求成，任何一個題目或者任何一門學科都不應該被輕視，題目中所考察的知識點都有一定的意義，此題學生沒有思考什么時候不存在。

上述教學現狀導致學生普遍反映高中物理難學，如何優化高中物理教學是一個值得思考的問題。

三、矢量教學的改進建議

第一，素質教育中提出學生是主體，教師為主導。其中，主動學習是一種以學生為中心的教學策略，它讓學生帶著問題學習，讓學生進行有效學習，提高教師教學質量。“粉筆和對話”方法被稱為“PowerPoint死亡”，為了避免在傳統的“粉筆和對話”教育中被動地接受知識，并增強學生對物理概念的理解，教師引導學生思考和學習是讓學生進行主動學習的關鍵。（1）教師在授課時傳授明確的基本原理和概念，并讓學生運用到實例中，在學生解題時，教師可以提供解題思路啟發學生思考。（2）教師可以引導如何建立坐標系。坐標系既可以測量矢量大小，還能表示矢量方向。教師在課堂上解讀題目時，以規定該題正方向、參考系以及原點，潛移默化地引導學生在解題時建立坐標系進行物理建模，其中坐標系可以利用幾何作圖建立，也可以通過文字表述清楚。（3）學生利用幾何建模時通常需要用到矢量空間平移不變性，教師在教學時應該準確地表達性質的定義，并舉例讓學生靈活運用該性質。空間平移不變性：矢量沒有固定的起點，如果把矢量在空間平移，則矢量的大小和方向都不會因為平移而改變。此性質使得幾何作圖更便捷，能夠快速幫助學生捋清頭緒進行正確解題。

例如，例2的正解：第一步分析題目，建立以汽車初位置為原點的一維坐標系，規定汽車初速度方向為正方向，設經時間t末速度v減為0。

解得：t=2s

由于汽車在2s時就停下來，

學生在解題時需要聯系實際，得出答案后可以進行驗證，上題中若要求剎車后8s內的位移，將8s帶入錯解中則會得出x=-130m。顯然這個結果與實際不相符。

解法2，此題可運用數學幾何法進行求解。由題可知，汽車剎車做勻減速直線運動，運用題目已知條件可得到v-t圖1，其中三角形v00t表示位移，t為末速度v變為0時所對應的時刻。則v=v0+(-a t)，剎車時間為t=2s，最后得到

第二，教材需要區分日常表述和嚴謹的物理語言。例如，教材第41頁的例題“某航載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10m/s速度后”。此例題中題目的表述方式是日常表述，該題表述簡單易懂。但此例題解題時的表述應該運用嚴謹的物理書面語言。例如，可以將“沿飛機滑行方向建立一維坐標系，飛機初速度v0=8 0m/s”，改成“沿飛機滑行方向建立一維坐標系，飛機初速度大小v0=8 0m/s”，其他的矢量表述方式也是同理。

第三，將“教教材”變成“用教材教”。（1）由于高中數學與物理教學不同步，如三角函數和向量運算知識在高中數學教材必修四中才涉及到，而學生在初中時學習過勾股定理，有一定的基礎。因此，筆者認為教師在物理教學時可以花時間講述一些基本的三角函數知識，如正弦、余弦基礎運算，有利于學生解題和為后期的數學學習奠定一定的基礎。（2）教材第一章運用平行四邊形法則進行速度加速度等矢量運算，但教師授課時不一定只用平行四邊形定則，還可以用正交分解法，將矢量在互相垂直的x,y軸上進行分解，并求出x,y軸上的分量，最后運用勾股定理可求得合矢量[4]。

四、矢量概念教學習題課教案探討

小船渡河問題是運用矢量方向性合成分解的典型題型。由于學生對矢量概念的知識理解不到位，導致學生在解題時常常忽略矢量的方向性。大部分學生在練習此類題時，總感覺無從下筆。筆者對此編寫了一個具體教學案例講解小船渡河習題，以下是具體教學教案（表1）：

結語

本文在研讀了《物理課程與教學論》中“運動的描述”教學案例及高中物理教材的基礎上，對比高中物理矢量教學現狀與《物理課程與教學論》中矢量教學有些地方表述不一致，故提出了以教學論課程案例探討高中物理矢量概念教學的改進。作者認為教師在矢量教學過程中要引導學生解題時，首先分析題目建立坐標系，因為坐標系能夠有效地表示矢量大小和方向，有利于學生快速理解題意。接著，要學生區分日常表達和嚴謹的書面表述。最后，作者還設計了一個具體的小船渡河習題教案，以供參考。