“信號與系統”課程教學改革探索

盧 昕 周云良 余 磊

(武漢大學 電子信息學院， 武漢 430072)

隨著國家“一帶一路”“互聯網+”“中國制造2025”等重大戰略的提出，國家對于未來的產業和科技的發展新趨勢、新需求主動布局，提出建設“新工科”的概念[1-4]。“新工科”專業既是以智能制造、云計算、人工智能、機器人等為代表的新型工科專業，也是針對現有的工科專業，面向產業未來發展需要，通過信息化、智能化或其他學科的滲透而完成轉型、改造和升級的專業。新型工科專業的“新”可以體現在人才培養全過程中的主要環節的改革、變化和發展。

在新工科專業建設過程中，新型學科專業的建設路徑將是：預測未來人才市場需求，根據需求改造升級現有專業并調整完善現有學科。從單純“以學科為基礎”向注重“以市場為導向”的轉變。而舊有的工科教學存在大量的固有問題，比如工科教學理科化、課程銜接松散、“寬基礎”課程擠占學時導致“弱實踐”。而對于單獨一門課程的學習來說，工具式學習模式引起學生學習目的不明確；教師為中心的教學模式導致學生學習的內驅力不足；實踐環節的不求甚解使得實驗課流于形式；缺乏對專業前沿的了解和相關實踐，使學生難以形成專業思維。

本文擬從“信號與系統”授課的角度來闡述現有教學各環節存在的問題和一些個人在課程升級角度的實踐與思考。

1 教學目標

“信號與系統”是電子信息與電氣類專業本科生的一門關鍵性的技術基礎課程，是物理概念、數學概念與工程概念三結合的產物。課程知識能夠引導學生從理論學習過渡到專業工程訓練，培養學生的全局觀、系統觀和創造性思維。此課程有著很強的數學背景，主要討論確定性信號經線性時不變系統傳輸與處理的基本要求和分析方法，核心內容是三個變換(傅里葉變換、拉普拉斯變換與z變換)和狀態空間分析。

從教學目標可以看出，在這門課程中教師需要對學生從理論到工程實踐進行必要的引導，理論課程里的數學方法最終必須落實到工程訓練環節。同時需要培養學生看待專業問題的全局化視角和靈活利用所學知識的創造性思維。

2 教學環節升級的思考與實踐

2.1 從工具式學習到應用導向的學習

1) 教材建設引入應用導向

國內現有的“信號與系統”教材風格充分體現了“工科理科化”的問題，理論部分普遍偏向專業數學，充斥大量的定義和性質，缺乏充分的物理解釋，總體呈現工具式的編寫邏輯。例題和習題里缺少思考題，強調求解而弱化分析，讓學生的學習更多地繼承高中的刷題，套路化思維，對問題的本質缺乏必要的思考。教材里涉及的應用能推進到電路級、系統級的呈現較少，且更新較慢，導致學生專業視野受限。

國外的教材在應用導向的學習引導方面，根據行業偏向增補及更新教材內容上做得更好。寫作思路常是從工程實踐中引出問題繼而引發解決問題的思路，而且在再版的教材中不斷從理論的實際應用層面補充、更新實例和練習。通過更新，引入行業新知，避免學生的學習與行業脫節。

在新型工科專業的需求下，教材需要結合時代發展進行新案例的補充，根據技術的更替調整專業授課重點，有必要定期編寫國內自己的相關教材，以適應國內的新工業快速發展需求[5]。

2) 課堂講授加入全局視角

在課堂講授部分，教師常態化跟隨教材編寫邏輯，更多的是從抽象的數學模型層面去陳述推演，而不是從解決問題的方面去展開涉及到的方法。學生在學習的過程中，始終處于微觀視角，不斷地積累數學公式、新的定義和性質，覺得散亂而且無法理解。如果在其中某一環節失去了興趣或者掉了隊，后續的課程學習就像一個迷路的人完全找不到方向。如果教師只是按部就班照著教材的邏輯去開展教學，必將導致學生目的不清晰地學習。

未來需要的人才是具有行業思維，能夠分析和解決問題能力的人才。因此在課程講授中需要給學生引入全局視角。將單一章節正向講授與反向梳理結合，從一開始要點明問題所在，在每結束一章學習后從關鍵問題和解決的途徑出發，反向梳理知識的樹干、樹枝和樹葉。章節之間的邏輯關聯也要在章節開始和復習時加以整理，這樣才能有效地將知識串成一個整體，構成解決問題的完整結構，而且有多條清晰的解決路徑。學生要通過學習建立的是知識架構，只要思路是清楚的，一兩個知識點的缺失是可以快速補足的。而如果沒有這樣的知識結構，碰到實際的問題，很難找到正確的切入點，也無法形成有效的技術路徑來進行實踐驗證。

在教材尚未充分升級的前提下，課堂講授的同時給學生指定有更多應用背景的國外教材作為參考資料是有必要的。本人在課堂教學中經常推薦“信號與系統”這門課程的開山鼻祖(奧本海姆教授)最新版的書給學生作為參考學習資料。

2.2 引入學生為中心的學習模式

1) 課堂適當翻轉，培養主動學習模式

學生從高中來到大學，學習方式需要逐漸從跟從教師課堂的學習模式轉化到未來深造或者工作時更需要的主動、深度學習模式。大學是連接學校與社會的中轉站，高校培養人才的方式有明顯變化，學生學習的方法和目的也應該及時轉變。而跟據我當班主任期間所了解的，有一些學生在學習模式的轉化上碰到了很大的難題，中學時期大量刷題導致了學習上囫圇吞棗，碰到新知識只想知道按什么套路可以求解，并不想花時間在弄清楚原理和培養分析能力上面。學生學習的目的集中在考試成績→績點→保研這條線上。或者說是唯分論，除了提高課業成績外沒有花費時間在發展自己的專業興趣以及培養自己自主學習、探索的能力上，這也是中國大學生創新能力相對弱的原因。

如果教學中只有教師是主導，學生處于被動接受狀態，那么就只調動了教師的積極性，而學生的積極性則處于被壓抑狀態。引導學生結合所學的理論知識，了解知識在實際的工程實踐中的具體應用，可以極大地激發學生學習的興趣，還可以培養學生的主動學習的能力。

“信號與系統”作為專業平臺課程，知識點眾多，學生難以全然把握，因此整體翻轉課堂的教改不如適度翻轉有效。我的課堂每學年只開設一次學生講課的活動，以傅里葉變換的應用為題，根據學生的優勢不同，三人一組，可自選從廣度和深度兩種方式展開。從廣度入手的組，需要收集整理盡可能多關于傅里葉變換的應用，并清晰地陳述傅里葉變換在其中的具體作用；從深度入手的組，可以從一個傅里葉變換的具體應用入手，編程實現整個處理過程，要求在呈現結果的同時進行代碼級別的講解。選擇廣度的組，在調研和綜述方面得到了訓練；而選擇深度的組，從應用層面完整地體驗了科研實踐的實驗環節。不知不覺，學生的調研能力和實現能力都得到了訓練。從學生評教的反饋里可以看到，學生十分歡迎這個環節，作為主體來主動收集、學習并整理資料或是編寫代碼實現的過程，給學生的學習帶來了新意，通過自學以及與其他同學的交流，大大擴展了所學知識的認知邊界，充分調動了他們在學習中的主觀能動性，也提前訓練了團隊分工合作的能力，訓練了學生的領導力和溝通協調能力。通過統計，開設適度翻轉課堂前五年和后五年的理論課成績，取得90分以上的優秀率從13.2%提升到16.2%，而不及格率從20%下降到16.4%，這反映通過適度翻轉課堂可以激活學生的學習主動性。

2) 建設網上資源，提高知識共享性

疫情期間，高校普遍開設了網課，其中的利弊經過大量課程的檢驗，可以得知，網課本身不適合作為本科教學的主體。首先，網課上師生交互的非語言文字類信息量相對線下課小。教師無法看到所有學生的學習狀態，無法從教學過程中快速得知其困難所在和掌握程度，也無從適當調整進度給予學生及時的幫助。其次，網課也無法充分調動學生的積極性。在沒有教師和同學相互監督的情況下，學生的學習狀態更多處于居家的松弛狀態。再次，直播課堂呈現形式受師生雙方的網絡條件限制。以騰訊課堂為例，板書的視頻顯示不流暢，師生互動大部分是通過文字或者音頻的問答來進行。學生普遍反映網課效果不好，即使有互動，效果也較線下的互動較弱。因此網上授課往往以教師的單向授課為主要形式，學習的主體學生處于被動接受的狀態。

網課雖然不適合作為主體，但是可以提供非常有力的輔助。尤其是MOOC提供的基于知識點的視頻講解，可以讓學生針對在課堂上跟進不及的知識點進行有效的課后補充，也不必占用過多的課后學習時間。

另外，從人才培養的角度，大學是學生培養自學能力的重要一站。能適應社會層出不窮的新需求的人才是具有終身學習能力的人才。當代大學生普遍擅于從網絡上獲取新知，但是往往比較寬泛，縱深不夠。學生是否會自行選擇MOOC進行課程的再學習，或者主動尋求對同一個問題多角度的理解，這涉及到學生的新型學習習慣培養，需要授課教師進行必要的指導，給學生提供合適的網上資源，并在后續課程中對自學效果進行查驗。

授課教師根據各自不同專業的側重，積極進行MOOC建設[6]。可以在線上建立一個強大的虛擬大學，不僅可以提供給不同學校的學生更豐富的學習資源，還可以方便學生完成相同知識點在不同專業的遷移，擴展學生利用現有知識解決實際問題的范圍，甚至在學生畢業之后也可以提供素材讓學生可以緊跟畢業后的技術新動向。創新需要打破舊有格局，需要消除專業壁壘，而知識共享則是解決這一問題最好的方法。

2.3 強化多層次的實踐

實踐是工科的靈魂，問題從實踐中來，解決方案也需要經過實踐的檢驗。如果實際的教學過程重理論而輕實踐，那么我們培養出的學生承擔實際工作的能力一定會呈現各種問題。

1) 實驗課加大綜合性實驗比例

在“信號與系統”配套的基于Matlab的信號處理實驗課中，學生對掌握編程工具和工具包的興趣遠超過了對分析現象解決問題的興趣，大部分以簡單完成實驗為目標，不求甚解、舍本逐末。但是如果實驗課只停留在完成編程，記錄結果層面，就會使得該課程降級成了計算機編程課，僅僅多掌握一個編程工具，與專業知識相關度低，也屬于工具式學習。因此實施考核的時候，我會根據學生掌握的不同程度，要求學生觀察實驗在不同條件下的現象，提出實驗中存在的問題要求學生分析，沒有分析結論就沒有操作分。以此督促學生進行思考分析，并鼓勵多角度觀察，尤其是對實驗失敗或者非理想狀態的觀測和分析，因為真實的工作需要解決的往往是非理想狀態時的問題，而理想狀態則對系統的設計有指導作用。

另外驗證性的實驗對學生的能力提升有限，綜合實驗需要加大比例。綜合實驗在驗證性的基礎實驗之后，可以教給學生關注前沿的專業意識，搜索有質量的算法和實現方案，并且一步步克服實現中的困難，有助于增長學生實現設計思想的技能和鍛煉定位問題的敏銳感，還可以培養足夠的耐心與定力。另外，如果教師注意選題，實驗課可以進一步培養學生的專業興趣，找到適合的發展方向，這對于還沒有明確自己的方向的學生是非常有益的嘗試。比如近些年人工智能發展迅速，我的課堂上開放了自助超市、人臉識別、情緒識別、室內多人識別等選題，學生不限用Matlab完成，鼓勵嘗試同為高級語言的python來實現功能，這是很好的科研實踐，整個科研流程自動組團的學生們都能經歷一遍，還能夠對項目分工合作積累經驗。學生在這個環節體現出來的活力和理解能力、實現水平往往令人感到十分驚喜和欣慰，比較增開綜合實驗前后五年的學生實驗課成績優秀率的平均值，從35.8%提高至47.6%，這成績之中包括了學生在實驗觀察、分析、驗證和報告書寫能力的綜合提升。

2) 競賽培訓的普及化

高校教育按學期教學的形式，將一個專業方向的所需的理論知識劃分成了不同階段的前后級課程來傳授，但是知識的應用沒有課程壁壘。為避免考試后遺忘課程知識，讓學生將各門課程知識融會貫通比較好的方案是開設連接不同課程的大實驗，并且作為常態存在，而不僅僅是參與專業競賽的學生才會得到相關能力的培訓。競賽訓練普及化，既利用了已經成熟的競賽培訓體系，又有利于幫助學生將片段的知識進行銜接，形成合力，避免課程銜接松散帶來的知識斷碎問題。

3 結語

“新工科”對人才提出了新需求，高校在培養人才能力的路上，應著眼于人才以專業重點問題為導向的知識架構的構建，眼界的前瞻性，以及自學能力、分析能力和實現能力的培養，加大有社會需求熱點問題的實踐環節的比例，凝練專業基礎知識，培養專業思維。提供豐富的學習資源和實踐機會，有了扎實的基本功和多角度的充分實踐，培養出的人才才能真正適應動態發展的新形勢并順利迎接新的挑戰。