經驗遷移：促進學生空間意識的發展
——由“公頃和平方千米的認識”教學片段引發的思考

高麗惠

江蘇省南通市海門實驗學校附屬小學 226100

培養小學生的空間觀念和空間意識，是一件非常艱巨的任務。因為小學生的抽象思維水平較低，導致他們很難進行三維度的想象與思考，對空間的感知多體現在具體的物上面。在“公頃和平方千米的認識”教學中，教師圍繞經驗遷移這一方面做文章，努力讓學生在相應的面積單位學習的基礎上實現有效的學習經驗遷移及學習思維遷移，從而較好地理解公頃的由來、平方千米的存在等，以此發展學生的想象能力，助推學生空間意識的發展，助力學生數學素養的提升。

一、細化復習引導，激活學習經驗

我們做任何一件事情，都需要一定的知識基礎來支撐。基礎越厚實，成功的概率就會顯著提升。小學生的數學學習亦是如此，在“公頃和平方千米”的教學過程中，教師高度關注學生的基礎知識與基本能力的掌握情況，緊緊依托他們關于面積單位的記憶和理解、正方形面積計算等經驗，以及他們所面臨的生活現實，創設較為適合的學習情境來激活他們對這方面的學習認知，為深入學習、進一步探究注入強勁的活力。

師：觀看屏幕上的畫面，想想你會怎么做呢？

課件顯示：光頭強悄悄跟著熊二、熊大進行測量活動。熊大說：這是光頭強上一次偷砍伐的樹木的面積，它由一個長方形構成，長100 米、寬5 米，面積是多少呢？

面對問題，學生很快投入計算之中，得出被砍伐的樹木面積是500 平方米。

緊接著，畫面呈現：一塊正方形的空地，到處都是光禿禿的樹樁。這塊空地的邊長是20（），面積是（），每一棵樹樁的截面都在30（）左右。

生1：邊長是20 米，面積是400 平方米，樹樁的面積是30 平方厘米。

生2：不對！樹樁的面積應該是30平方分米，你看樹樁的寬度、長度在5分米、6 分米的樣子，是很大很大的樹。

生1：還真是的，應該是平方分米。30 平方厘米比開關盒的表面還小，應該是很小的樹，這里被砍伐的都是大樹。

師：那你還能回憶起常見的面積單位的由來嗎？

學生相互交流，分享自己的學習記憶。

生1：都是指正方形的面積，變成1厘米的正方形，其面積是1 平方厘米；變成1 分米，其面積是1 平方分米；變成1 米，其面積是1 平方米。

……

小學生的數學學習是一個不斷積累、螺旋上升的過程。故而，幫助學生豐厚積累、筑牢基礎成為教師教學的重要目的，更是學生進行經驗遷移、知識遷移的重要根本保障所在。

回顧教學片段，你會驚奇地發現教者的匠心思考，他不是進行單純的概念復習、知識回憶，而是把復習與新知的引入融合在一個學生喜愛的動畫片中，以學生喜愛的動畫片人物及相關的故事為背景，開展復習與思考。這一教學方式讓學習活動更加富有情趣，并深入知識本質。學生的學習欲望得以激發，有效學習自然發生。

二、構建探究情境，助力學習深入

創設必要的、適合的學習情境，是提增學生學習興趣的重要手段，更是確保數學學習活動順利開展的有力保障，還是學習經驗、知識能力、數學思維等科學遷移的催化劑。在“公頃和平方千米的認識”教學中，教師緊緊圍繞教學內容創設合適的學習探究情境，讓學生在自主探索、合作學習等活動過程中用好經驗，高效開展“公頃和平方千米認識”的學習。

師：光頭強這么多次偷砍伐的林地總面積會是多少？聽聽熊大是怎么說的。

生3：熊大說光頭強無法無天，連續若干次偷砍樹木，破壞的林地達6（），后面的單位沒有說清楚。

生4：應該是面積單位，因為熊大談的是林地的面積。但是6 后面的單位是平方米、平方分米、平方厘米嗎？好像它們都不合適。

生5：是的，這個面積也太大了，而這個6 也太小了。所以要用到的面積單位一定能表示非常大的面積。

生6：書中有公頃和平方千米這兩個單位，它們是不是面積單位呢？

師：看來你的預習是很認真的。公頃和平方千米都是表示很大面積的單位。猜一猜，哪一個單位感覺會更容易些？

生8：它應該是一個正方形，邊長是1 千米嗎？

生9：這么大，邊長1 千米的正方形……

師：是的！就是這樣的正方形，它的面積是1 平方千米。相互說說，自己對1平方千米的理解。

學生之間相互探討1 平方千米的構成。

生（齊）：邊長1 千米，那它的面積不就是1000×1000=1000000（平方米）嗎？可真大啊！

……

由教學片段可以看出，創設諸如探究情境、猜想情境等教學情境能較好地激活學生的學習經驗，促進學習經驗的有效遷移。案例中，面對學生說出公頃和平方千米時，教師引導學生進行必要的思考，說說比較容易理解的面積單位。教師讓學生從面積單位入手，去分析、思考，從而讓整個學習活動充滿強烈的自主意識和自我探究的動力。學生很自然地把平方千米與平方米聯系起來，用已有的經驗梳理平方千米的概念。這樣的學習活動，留給學生的印象是難以磨滅的，記憶是深刻的，理解也是透徹的，學生的學習會更加高效。

三、應用學習經驗，加速認知積淀

數學知識需要在一定的應用學習中不斷深化，也需要在問題解決過程中有序積累。在“公頃和平方千米的認識”教學過程中，教師還得重視學習環節的打造，以此助力學習活動經驗的積累及拓展，讓學生在問題研究中更好地建構知識，使得他們的數學學習變得更有朝氣，也更具實效性。

(1) 采用壁面通氣的氣液兩相沖壓發動機內存在明顯的氣液分層現象, 氣體不能與液體充分混合， 成為限制其性能提升的重要原因.

生10：不過視頻中的6 后面的單位好像也不是平方千米，你們看，那個500平方米的空地占整個面積大概也有幾十分之一吧！

生11：看來在平方米和平方千米之間還有一些面積單位，答案可能就是那個單位。

師：你們的直覺真靈敏。那個單位是公頃，它會是怎樣的一個正方形呢？

生（齊）：邊長10 米、100 米？

師：你們的分析非常有水平。1 公頃就是邊長100 米的正方形的面積。算一算，它的面積會有多大？

學生進行計算，并交流自己的學習成果。

生12：有10000 平方米。

生13：1 平方千米是1000000 平方米，由此可見，1 平方千米等于100 公頃。

師：現在回過頭看屏幕，那個6 后面會是怎樣的一個面積單位呢？

生14：那些被偷砍伐的森林面積是500 平方米的幾十倍，也就是幾萬平方米，看來是公頃。

生15：是的，熊二報出的那塊地是長方形地的120 倍，就是500×120=60000（平方米），剛好為6 公頃。

……

有效的數學學習是以激發學生內驅力為核心的學習，因為在這樣的情形下，學生的學習思維是最活躍的，理解力也是最深刻的。教者緊緊依托前面的學習情境，引導學生在問題探究中進行必要的思考，從而讓復習的經驗、預習的經驗等得到較好的遷移，順利地引入公頃和平方千米的學習。

教師采取照應課前學習的環節，使得整個教學活動變得更加完整。特別是學生在猜想、推理和計算等活動中，能夠較好地建構公頃和平方米之間的聯系，學習變得更加扎實、有效。

教師既要深入研究教材編寫的意圖，還得重視學生的學習經驗、知識能力和數學思維的遷移，貼近他們的數學學習現實、生活現實去構建一個個較為靈動的問題情境、探究情境，讓學生在相應的觀察、分析、討論等學習活動中實現學習的深入，促進數學知識的領悟，進而全面發展他們的空間意識。