嘗試與思考并行，讓小學生的數學學習更給力
——由“乘法的分配律”教學片段引發的思考

葉利平

浙江省東陽市第二實驗小學 322100

嘗試是一種挑戰性學習，凸顯了學生個性化學習活力；思考是學習的靈魂，是學生走向深度學習、智慧學習的力量之源。當二者并行之時，既是學生有效學習的開始，也是學生數學學習能力得以發展的開端。在小學數學教學中，教師要貼合數學知識，緊扣以生為本的教學理念，讓學生通過自主嘗試去建構知識。學生在不同的嘗試體驗中獲得了相應的學習活動經驗，形成了不一樣的學習思維，實現了學習思考的深入，對知識的解讀、領悟也更上一層樓。在嘗試和思考中，學生的數學學習更加給力，也更具智慧。本文以“乘法分配律”的教學為例，談談如何引導學生通過自主嘗試和深入思考來習得知識。

一、情境導入，引發思考

一個好的教學開端，是良好教學的第一步。在教學中，教師圍繞教學內容，結合學生實際，采取較為有效的舉措，創設較為和諧的情境，引領學生去分析、思考，使其較為理性地參與到乘法分配律的探究之中，讓整個學習有了一個美好的開始。

師：大家請看畫面，音樂梅老師有點犯愁，這是什么原因呢？

生1：從畫面中我看到，梅老師想為合唱隊的4 個領唱隊員每人購買一套演出服。

生1：上裝是45 元一件，裙子是35元一條。

生1：問一共需要多少元。梅老師需要同學們來幫她算一算，而且看誰算得比較快、比較好。

師：是啊！你們能接受梅老師的考驗嗎？自己動手試一試。

學生紛紛開始自主學習研究。這個問題的解決不是非常困難，不一會兒，學生就有了較好的思考。

生1：先算出4 件上衣的總價錢，是45×4=180（元）；再算出4 條裙子的總價錢，是35×4=140（元）；最后把二者合起來，是180+140=320（元）。

生2：這個方法是對的。我們可以分開算，也可以先算1 套演出服的價錢，再算4 套演出服的總價錢。1 套演出服的價錢是45+35=80（元），這樣4 套演出服的總價是80×4=320（元）。

生3：生1 和生2 算出的結果是相同的，這說明了什么呢？

生4：說明了他們的算法都是對的。

師：你們能利用這樣的算法自己編寫出一組類似的問題嗎？

生1：有3 個同學去買了一樣的足球和排球各1 個，一個足球價格是58元，一個排球價格是42 元，問他們一共要付出多少元？

生2：趙黎明和王洪乾都去買一本《新華字典》和一本《上下五千年》，一本《新華字典》的價錢是45 元，一本《上下五千年》的價錢是25 元，問他們一共花了多少錢？

……

有效教學的特征是什么？筆者以為，就是看到學生自主學習的身影，也能聽到學生自由思考的聲音，更能看到學生合作探究的身影。由此可見，要打造一個富有活力的數學課堂教學，教師還得從學生的視角出發，去謀劃教學的每一個細節，斟酌學生的每一個學習活動，有效激發他們學習的活力，讓他們真正投身于知識的學習研究之中。

回顧教學片段，不難看出教者所做出的思考，用學生熟悉的合唱隊入手，設計一個購買演出服的情境，讓學生去自主思考，并有根有據地解讀自己的思考成果，使得他們的學習思維活躍起來；同時，引導學生模仿相關的學習問題，以增強自身設計問題的本領，發展自身的思考力。在教學過程中，學生積極學習，動力十足，學習智慧不斷閃現。

二、嘗試探究，把握本質

計算、說理、舉例都是學生積累學習感知的基本途徑，也是誘導學生積極參與學習的主要策略。當然，教師也應該清醒地意識到這個不是學習的終極目標。本課的教學任務是引領學生在系列學習之后能夠感悟乘法分配律的規律，建立起乘法分配律的概念，并能夠形成相關的學習認知。在教學中，教師要高度重視引領學生自主嘗試探索乘法分配律，以獲得探索知識的真切體驗，并在思考和推理中更好地建立乘法分配律的概念，深化對概念的學習。

師：例子舉得非常棒，相關的解答思考也很到位。請繼續看黑板上出現的這些解答算式，從中你還能讀出什么新花樣呢？

生1：這些問題的計算盡管不一樣，但是它們的結果都是一樣的，所以我認為45×4+35×4=（45+35）×4。

生5：照你的思考，那買球的問題不就可以寫成58×3+42×3=（58+42）×3。

生6：那買書的價錢也可以這樣寫出來，45×2+25×2=（45+25）×2。

師：真不錯！看到這些算式，不去聯系具體的問題，你能用自己學過的知識來表述它們嗎？

生1：乘法是可以說成幾個幾的，左邊的45×4+35×4 是不是可以說成4 個45 加上4 個35；右邊的（45+35）×4，就是45 與35 和的4 倍。

生2：還是用幾個幾來說更好，是4個45 加35 的和。

師：經歷如此多的學習和討論，那我們能不能也創造出這樣的一組等式來呢？

生5：75×8+35×8=（75+35）×8。

生6：數學×好+語文×好=（數學+語文）×好。

師：很不賴的表現，其實大家的編寫運用了一個非常了不得的乘法運算律，你們知道它的名字嗎？

……

理想的教學不是填鴨式的，也不是給予式的，而應該是學生自主探究與合作學習的結晶。在小學數學教學中，教師的第一要務是引發學生的學習活力；第二要務是激發他們的思考；第三要務是誘發學習的創新。只有這樣，才能實現真正的我要學的大好格局，形成智慧學習的美好境地。審視教學案例，就會給人這樣的一種感受。

案例中，教者先設計問題引領學生去思考，從算式中發現新花樣，得到新發展，找到相等關系；接下來，又引導學生創造等式，以豐厚學生的學習感知，加深學習體驗，讓乘法分配律的揭曉變得更加貼切、自然。也許這就是高效的數學教學的表現。

三、實踐應用，建構認知

要讓學生的數學學習變成可靠的學習建構，形成穩健的學習認知，教師就得為他們搭建更為適宜的實踐學習、應用深化的平臺，讓他們在用知識、問題研究中實現學習的升級。在“乘法分配律”的教學中，教師也得遵循這一規律，做好相應的學習深化思考，讓學生在一個個的問題挑戰中領悟概念的本質，在一次次的問題突破中深化概念的理解，以此促進認知的完美建構。

師：這是一部分同學前面學習的例子，請各位同學幫忙看看，哪些是合理的，哪些是有問題的？

課件呈現習題：①75×9+75×7=（75+75）×（9+7），②▲×□+○×□=（▲+○）×□，③123×9-33×9=（123+33）×9，……

生7：第一個等式肯定不是乘法分配律，因為它不像乘法分配律的樣子。

師：這個算式是哪里不像？為什么不像呢？

生7：像這種算式，一般左邊是乘加乘，右邊是括號乘一個數，而他的算式有2 個括號了。

生8：是的，乘法分配律有一個最明顯的特點，乘加乘中都有一個相同的乘數，這個乘數在等式的右邊是獨立在括號外面的，而這位同學把相同的乘數相加括起來了，這樣肯定是不對的。

師：你們都能聽明白嗎？那該如何修正呢？

生8：相同的乘數只能在括號外乘1 次，所以直接改成75×9+75×7=75×（9+7）就可以了。

生9：不對，這個和乘法分配律的那個公式不一樣，應該是先括號，后面再乘。

生8：不是一樣的嗎？這個可以看成乘法交換律的應用。

生10：對的，乘法交換律就是這樣的。

……

深化學習的實踐練習并非是多多益善。精當的訓練才是最佳的，要體現出精華，把握準核心。聯系案例，教者已經達到了這一高度，也真正地落實了精講精練的目的。

審視教學片段，看似教者設計的是一組簡單的判斷題，但教師進行了智慧掌控，收獲到意想不到的教學效果。面對學生的回答，教師采取追問的策略，引發學生的再學習、再思考，從而讓他們對乘法分配律的解讀變得更加犀利，理解也更為深刻，最終真正把握乘法分配律的本質，科學建構乘法分配律的概念。

總而言之，在小學數學教學中教師要學會審時度勢，結合教學內容及學生的已有知識、學習經驗和思維特點等諸多要素，創設一系列的嘗試學習情境，讓學生真正融入新知識的學習探究之中，并成為一個思考者，讓整個學習活動既充滿著自主學習的活力，又充盈著學習思考的智慧。