基于BOPPPS模型的高職高等數學混合教學模式實踐探析

李達玲

一、高職教育的發展趨勢與高等數學課的發展現狀

2020年至今，《職業教育提質培優行動計劃(2020—2023年)》指引著中國職業教育向公平、有質量、類型特色突出的方向發展。提質培優、增值賦能、以質圖強，加快推進職業教育現代化，更好地支撐我國經濟社會持續健康發展，已經成為全國職教發展領域的總目標[1]。

2022年8月教育部印發《教育部關于推進新時代普通高等學校學歷繼續教育改革的實施意見》指出，進入新時代，隨著高等教育進入普及化階段，人民群眾對高質量教育需求愈發迫切。高等學歷繼續教育作為高等教育的重要組成部分，需要乘勢而上、加強改革，推動由規模擴張向規范發展、高質量發展轉變。

2022年8月的世界職業技術教育發展大會上，來自123個國家(地區)的政府機構、國際組織、行業企業、學校、研究機構代表圍繞“后疫情時代職業技術教育發展：新變化、新方式、新技能”的主題形成了《天津倡議》。倡議認為，職業教育是創造價值的教育，可幫助人們獲得技術技能，增強創新意識和能力，積極應對環境變化，是以能力為本位、需求為導向、貫穿人一生的教育。職業教育要適應后疫情時代的特點和數字化變革需要，與終身教育相結合，與產業鏈條相契合，與經濟社會高質量發展相融合，進一步擴大高質量的技能人才供給，促進人才培養模式、評價方式、組織形式變革，提高職業教育適應性。當前，應加快數字化轉型，強化數字技能、綠色技能培養。

我國職業教育在緊鑼密鼓的發展節奏中，已有相當一部分院校在努力向應用型職業本科邁進。隨之而來的是改革實踐中專業課程的實踐學時有所增加，基礎課的課程學時有所減少。以高職高等數學課為例，一頭連著不同層次的學生高中數學基礎，一頭連著專業課應用需求。且要滿足學生職業發展中對學術性課程相關知識、技能、情感等綜合能力提升的要求，教學中存在的內容上和形式上的問題還是比較典型的。例如，要在有限學時內完成各專業單班或合班授課，往往難以兼顧到不同層次學生的需求，只能選取高等數學基礎部分及專業需求程度高的數學模塊，這對于能力強的同學來說存在“吃不飽”的情況；而對于部分中專轉段學生而言，由于數學底子薄，還是會有“吃不了”的問題，單純線下授課無法兼顧這兩個矛盾的解決[2]。

令人欣喜的是，融合了信息化的線上、線下教學模式，給高等數學課的教學管理注入了新元素。教師可以發布眾多資源到網上，包括課程視頻、習題等，在一定程度上滿足了學生的自學與練習的需求。但是高職教學的現實往往是，如果教師對線上視頻學習不做要求，由學生根據個人情況自主觀看時，常有一部分學生沒有學習熱情；而如果教師將觀看線上視頻的時長數據作為平時成績，納入最終考核時，開著視頻只為“刷課”、線下聽課就行，又成了一種普遍現象。如此，教師精心制作的線上視頻資源利用率較低。

在學習成果的體現上，通常學生的成果主要呈現在期中期末的考試中，考核評價的內容主要是課程基礎理論與應用。線上習題資源的應用，使教師獲取學生知識反饋的速度大為提升，這可以幫助教師快速捕捉學生學習的薄弱點，同樣也能以數據為參照調整授課重點等。但是從學生角度，基于學習過程的監測分析還很少，多元化學習評價還比較欠缺，這樣會使學生在一個較長的學習時段內從橫向與縱向上不能及時獲得成績參照。學生雖然是多層次數學基礎，但同樣期待多角度學習評價，最終體現自我綜合學習能力。但是，單一的考勤、作業、課堂表現、課后線上作業、線上測驗等，難以調動學生的主動性和內驅力[3]。

所以，進入新時代的高職高等數學教學，需要動態的重新整合教學內容、創新教學形式。后疫情時代客觀上促進了我國教育信息化的高速發展，為開展基于BOPPPS模型的高職高等數學混合教學模式實踐研究創造了條件。

二、教學內容、形式、載體的革新

1.教學內容

在本項研究中，結合成果導向的教育理念，通過行業、專業課調研，面向教育需求方調研，對教育需求發展趨勢分析等方式，結合高職高等數學教學大綱，進一步確定了學生既定的學習成果。

項目以克拉瑪依職業技術學院石油工程系為研究對象，通過面向行業專家調研得到高等數學作為基礎課程，即使內容難度沒有本科專業性強，學術性課程覆蓋的廣度也應與本科高等數學課程沒有太大的區別。因為學術知識的廣度和數學信息化應用能力，直接影響著專業課程的技術應用能力的提升。如果知識的廣度以及數學信息化應用能力的深度不能夠達到專業需求，就業之后，在相關崗位成長會非常緩慢。一線專家表示要兼顧學生未來發展的更高層次的訴求，提升技術人員高層次應用的能力和拓展一線技術人員轉崗跨界發展的能力，在院校實現提升，遠比一線實現起來要容易得多。因此要給學生橫向發展為未來的“通用工”，提供足夠的教育機會。

與此同時，項目調研學院2019—2021年學生報考專升本數據顯示，2020年較2019年增幅為225%，2021年較2020年增幅為66.3%。再結合專業系部課程需求問卷，確定了從一元至多元函數微積分，延伸線性代數、概率與數理統計以及數學軟件應用等重點模塊為教學內容。

2.教學形式

要幫助學生在內容相對枯燥的高等數學課中，從知識、應用技能以及情感培養上總體達到既定學業水平，同時能根據個人需求達到其個人的頂峰成果，通過分析對比，本研究選擇BOPPPS教學模型(BOPPPS模型時間規劃見圖1)。原因是該模型能較好地提升學生的學習動機，有利于學生參與課堂，加強合作意識，使課堂互動充分，也便于教師進行教學效果監測。

圖1 BOPPPS模型時間規劃圖

BOPPPS教學模式源于加拿大的教師技能培訓，是一種以教學目標為導向、以學生為中心的教學模式。它由B——Bridge-in(引入、熱身、導語)、O——Objective/Outcome(學習目標或結果)、P——Pre-Assessment(課前摸底或前測)、P——Participatory learning(參與式學習)、P——Post-assessment(后測)和S——Summary(總結)六個教學環節構成。BOPPPS名稱是由這六個教學環節的英文單詞的首字母構成。BOPPPS模型的特點是與注意力時間曲線相結合，順應自然規律組織教學內容，使得課堂更加飽滿、高效[4]。

更大的新型宿主潛艇09852型“別爾哥羅德”號將在未來幾年加入艦隊，替代09786型BS-136“奧侖堡”號(“德爾塔”-Ⅲ改裝)。

BOPPPS模型遵從人的注意力集中時間規律，以時間為參照來劃分教學過程，在課程開始的前5分鐘左右引入課程的教學內容，吸引學生注意，激發學生的學習動機，之后的10分鐘左右明確課程的教學目標，或者是根據教學內容安排前測用于考查學生對本課程內容的興趣、知識基礎等。緊接著的20分鐘左右讓學生參與課堂活動，主動學習。在下課前的10分鐘左右可以安排后測，用于檢測本次課程學生所學及教學目標的達成情況，或者是對課程進行內容總結、整合學習要點以及預告下堂課的內容。

針對高等數學課一節大課共90分鐘，中間休息10分鐘的安排情況，參照BOPPPS模型框架，通過生產案例或數學文化案例等作為課程引入，運用線上教學平臺進行前測，以了解學生對本部分知識的掌握基礎以及興趣程度，能夠最快速度地幫助教師確定當堂課程的橫向與縱向布局維度。要提升參與式學習的授課效率，需要提前布置課前任務，以便于學生能夠在課堂中針對特定問題及教學內容進行充分的準備。學生可以通過小組分享或個人、團體的作業匯報，共同解決問題。也可以針對某個問題展開個案討論、軟件操作演練、分析辯論、比較證明等。在學生注意力活躍期，充分調動了大家的參與意識，發揮了協作性、創新性，使得教學相長的作用體現明顯。在第一個45分鐘的最后10分鐘左右完成基礎知識部分的后測，可以幫助教師確定基本知識點教學的完成效果。

通過線上(或線下)后測成績，教師可以在最短的時間內調整第二個45分鐘授課單元的深淺程度。以最大限度滿足不同層次學生對于本節內容的學習需求。如果后測結果顯示學生基礎知識的練習尚不足，便可在第二小節課程中安排更多的相關練習以達到練習到位；如果后測結果顯示學生的基礎練習已經達標，就可考慮在第二小節課程中安排案例提升訓練、軟件應用、小組競賽、成果展示、交互評價等內容。

其間前測與后測的恰當設置，使得教學的微調整周期縮短到90分鐘之內，兼顧了絕大多數學生學習程度，遵循了課堂注意力集中曲線的規律，使得課堂注意力的活躍期增長，倦怠期縮短，教學過程可根據客觀數據安排的張弛有度。同時將專業與就業需求融入到每節課基礎知識之后的應用環節(第2小節課)，基礎訓練與軟件應用兼容并舉，理論介紹與實際應用有效融合，在知識介紹、技能提升的同時增強了學生學習高等數學課程的信心。經過長時間的積累和訓練，學生理解和應用理論知識，以及駕馭工具的意識得到了提升，無形中也培養了學生迎難而上、攻堅克難的品質。

3.教學載體

通常情況中，高職學生的高等數學學習存在主動學習意識差，自主學習能力、團隊協作能力、學習內驅力后勁不足等問題。學生數學基礎參次不齊，學習的發生僅僅局限于課堂，受限于時間和空間，無法滿足不同學生的學習需求，更難以培育學生的可持續發展的能力。因此BOPPPS教學模型作用的有效發揮，必然離不開混合式教學這一載體。

所謂混合式教學，即將在線教學和傳統教學的優勢結合起來的一種“線上”+“線下”的教學[5]。通過兩種教學組織形式的有機結合，可以把學習者的學習由淺到深地引向深度學習。

針對學生數學基礎參差不齊，需求不一問題。本項目首先通過線上資源建設，實現高等數學課程深度與廣度的拓展。當學生適應并熟悉了BOPPPS模型的授課方式后，基于課內討論互動時個人肩負的小組責任或個人榮譽，會促使基礎薄弱的學生，通過自主觀看線上高數先修課程、反復觀看重難點課，夯實基礎，彌補漏洞，盡量減少高數學習消化不了的困難。對基礎較好的學生，在按進度學習不存在困難的前提下，提前推送專業需求、升本或參加競賽的視頻內容，安排相關練習，通過課內外小組學習討論、展示互評、專業課教師點評等形式，予以相應的平時分獎勵，提升學生獨立學習的自覺意識，有效化解了基礎好學生吃不飽這一問題。BOPPPS模型與混合式教學融合實踐模式見圖2。

圖2 BOPPPS模型與混合式教學實踐模式圖

針對學生內驅力不足，主動學習意識差的問題，應用線上開放教學平臺，在每節課內(或課后)以及階段性教學過程中安排線上練習與測試，導出線上學習過程數據，運用數學教育測量與統計分析方法，對學生的學習效果進行實時監測以及跟蹤分析預警，使學生成績下滑的情況，在最初階段得以遏制[6]。結合成果導向的學習理念，創新線上、線下自主學習加分制，即每個學生的學習成果與個人的基礎狀況相結合。將學習成果界定在適當的高度，讓學生感受到通過努力可以觸及目標、甚至超越。通過日常作業或測試跟蹤數據，對學習成績穩中有升的學生予以平時分的獎勵，從而激發學生的內驅力。

三、教學評價的優化

為了調動絕大多數學生的持續學習意識，考慮學生的個體基礎差異，顧及學習的客觀公平性，在學生學習評價中提升了過程性評價的比重。將情感態度、應用能力、協作能力、創新意識等，通過教育學測量方法，構成定性評價與定量評價，優化了單一的終結性學業評價[7]。由于讓學生參與其中，促使其更全面地理解問題的應用背景，更專注于研學新技術，創新求解方法，無形中培養了學生團結協作、務實求真的品質。

綜上所述，以BOPPPS模型為形式，以混合式教學為載體，結合以成果為導向的教育理念，發揮了科學方法與信息化資源的優勢組合，有利于滿足教育需求方的不同目標成果，有利于不同層次學生綜合素養的培養，也有助于教師教學能力的提升。相信在今后教育信息化的不斷發展中，這一模式會有更廣闊的發展空間。