HPM教學模式的實施路徑

◇盧倩倩（福建：廈門市集美區東輝小學）

一、HPM教學模式的核心內涵

HPM是數學生活要素耦合數學教育關系的關鍵教學理論，通過生活要素的深度關聯能夠豐富教學內涵，進而實現將生活化素材服務于數學教學的發展目標。在開展教學活動的過程中，通過多元化的教學方法能夠促使學生的認知水平得到顯著提升，同時也能夠深度挖掘數學知識要素和知識體系之間的關系，使得學生能夠深度了解知識要點的核心內涵。在這個過程中，教師要有針對性地開展教學設計。對于學生來說，這個過程本身就是不斷探索和深度體驗，通過自身動手實踐而深刻理解數學課程價值的學習過程。因此，基于HPM的課程教育架構，與小學生的核心發展要素進行深度關聯，在開展案例教學的過程中，要充分注重生活化素材、直觀化素材以及感性化素材的深度挖掘，以滿足學生綜合發展的需求。其素材要素與課程開發的教學體系建設如圖所示。

其中，素材是課程開發的關鍵內容和載體，同時也是明確概念內容的關鍵所在。HPM視域背景下需要更加突出數學核心素養的教學以及情感理念的培養，在這些核心要素背景下才能構建穩定的教育價值體系，進而幫助學生解釋數學知識以及數學概念的自然發展屬性，深度挖掘知識的內在價值。

二、HPM教學模式的實施路徑

（一）基于學生認知水平，開展教學設計

在開展教學實踐的過程中，教師要注重知識結論以及知識定理的推導過程。在進行概念推導過程中，要注重學生的學習體驗。在每個知識點推導的過程中合理應用基礎知識，通過HPM的核心理論要義，將抽象化的數學知識轉變為具有可感知且符合學生學習認知的知識要素，并且在難度系數的設計上，要由淺入深，強化學生獨立地進行知識理解，進而很好地印證本位知識理論中“拋”型知識的傳輸要義，充分鍛煉小學生的邏輯思維能力和獨立思考能力，為學生有效參與到教學實踐中去提供有利條件。

（二）營造良好氛圍，將抽象知識具體化

HPM的教學模式更加注重教學情境的營造，良好的教學氛圍能夠促進知識轉化效率的顯著提升。因此，教學中可以積極引入生活化的現象和素材作為數學知識點的補充，幫助學生深度理解抽象知識背后的具體數學概念。這對于幫助學生樹立正確積極的學習價值觀具有重要的促進作用。因此，在情境營造和知識轉化的過程中，抽象的數學知識點被具體化了，學生也為概念學習找到了與生活要素相關的銜接點，實現了知識思維路線的拓展和延伸。同時，在生活化素材的挖掘過程中，學生的學習興趣和學習情感也明顯被激發，強化了邏輯思維的有效鍛煉。

（三）基于學生生活經驗，選擇適宜的教學素材

小學數學的教學活動往往對學生的認知能力有較大的挑戰，小學生常會產生排斥的學習情緒。因此，在開展教學活動的過程中，主動認識和了解小學生的思維狀態和想法是關鍵。教學活動和教學設計應該深度結合學生的體驗經歷和認知范疇而開展，在情境化、直觀化以及生活化的教學要素中進行教學設計，才能夠最大限度地滿足群體性的學習需求。

因此，HPM的數學教學設計需要以學生的認知規律和數學學習特征為基本依據，將教學的內容參照學習的發展規律而開展階段性的知識內容劃分。在教學內容的設計上，可以借助歷史資料和社會生產實踐要素開展綜合的教學設計。

三、HPM視域下的小學數學概念教學方法

（一）選擇生活化素材，設疑引入概念教學

對于小學生來說，認知能力和認知水平是制約其學習水平的關鍵因素，因此概念教學要充分適配學生的認知范疇。因此，在開展概念化的教學過程中，要深度關聯生活化的素材，并且通過靈活設問的形式，引入相關的概念教學。學生在回答問題的過程中，對知識要點進行反思，實現了獨立思考。這樣的教學模式在加深學生對基礎概念理解的同時，也幫助學生構建了數學概念模型。

例如，在開展圓等幾何相關元素的教學時，教師要不斷地明確幾何學習的相關知識要點，深入引導學生了解并且掌握幾何圖形的基本概念和畫法特性。對于學生來說，理解二維幾何具有較大的難度。尤其是圓，具有明顯不規則的特點，因此為了更好地幫助學生深度理解圓的半徑和直徑之間的關系，需要選取合適的生活化素材，并以此為創設意境的核心材料，開展教學工作。通過引入概念教學的素材，要求能夠說明圖形的設計意圖，并且通過合理化的教學設計使得圖形與法則之間產生橫向的關聯。通過多媒體工具開展學習活動，可幫助學生對空間幾何模型有更加清晰的理解。結合多媒體工具也能夠準確描述幾何圖形的要素特征，促進教學效率的顯著提升。

（二）選用直觀化素材，幫助學生建立概念知識網絡

小學生的問題理解能力和問題分析能力較弱，在自主學習的過程中，往往只依靠自身的學習經驗和家長經驗，導致學習效率不高。針對這一現狀，教師需要通過更加直觀的素材來幫助學生理解數學基礎概念，促進概念學習的效率顯著提升。在這個過程中，教師可以引導學生主動參與到課堂學習當中來，通過學生動手實踐以及小組分組學習等形式構建自主學習的模式。

例如，在“米和厘米”長度單位的學習過程中，為了強化學生的理解，教師可以讓學生動手找到身邊的工具，開展認知學習。通過手動測量生活工具，學生能夠對幾何參數有清晰了解，實現感性的知識認知，最終達到強化概念理解的目的。同時，在開展幾何體概念教學的過程中，教師可以讓學生直觀地觀察教學素材，組織學生通過動手實踐的形式，深度了解幾何圖形要素。在這個過程中，教師也可以鼓勵學生以小組或者個人的形式進行手工制作，幫助學生深度了解幾何體的核心要點。教師分別向幾何物體當中注入沙子，引導學生深度了解物體和沙子體積之間的關系，通過一步步引導，使得學生深度理解和體會體積計算的核心要點。

（三）選擇感性化素材，為新概念引入奠定基礎

對于概念教學來說，通過感性材料的引入能夠幫助學生建立良好的概念學習觀念。教師也要根據學生的思維活動以及動手實踐能力進行點撥和引導，使得學生能夠自主觀察和自主總結基本概念的核心屬性，激發學生在概念學習中的主觀能動性。

例如，在“周長與面積”相關知識點的教學過程中，對于周長的知識點講解，可以通過可視化教學的方法幫助學生深度理解概念要義。教師在選定教學素材的過程中，要綜合考慮所選取的基礎材料本身是否具有感化性的特點。例如，對材料的選擇上，教師可以將素材延伸到一片樹葉、一張課桌等觸手可及的材料。在測量的過程中，可以將小組合作的形式作為方法補充。最終各個小組將所有的長度參數進行求和，綜合計算，得到物體的周長，實現知識內容的深度觸及。

在小學數學教學過程中，需要營造具有條理性和層次感的知識內容體系，以激發和維持學生的學習熱情，促使學生對知識概念的本質進行合理化構建，在寓理于情、情中寓理的過程中，實現對抽象化數學知識的思考，促進知識的內在邏輯和認知邏輯的深度融合。通過HPM的教學方法能夠顯著提升學生的理性思維和基本的空間概念，以適應小學生學習認知特點的形式開展教學活動，最終使其學習思維和學習情感都得到顯著提升。