基于深度學習的自然單元教學途徑和方法
——以函數為例

董巧慧

（酒泉衛星發射中心東風中學，甘肅 酒泉）

一、深度學習的概念與內涵

（一）深度學習的概念

“深度學習”是指學生在教師的科學指導下，通過信息加工、自主探究、獨立思考、遷移應用以及問題解決等認知加工方式，形成對數學知識的深度處理和深層理解，從而培養學生的高階思維能力、創新能力以及實踐能力。

（二）深度學習的內涵

深度學習的課堂能促使學生將眾多的熟悉思想聯系起來，并能對現有的知識進行靈活的應用，將其遷移到其他的情境中，并針對情境中的問題做出決策，解決問題，實現對知識的有效“再加工”，幫助學生靈活掌握數學知識。

二、單元教學的概念與內涵

（一）單元教學的概念

單元教學以數學教材為基礎，決定其成功與否的關鍵在于教材上散布的“有關聯性”知識點以怎樣的視點串聯、整合、重建函數相關知識點，形成相對完整的函數教學單元，從而實現單元教學的“上接下連”。在數學核心素養和課程的教育目標之間起到承上啟下的作用。首先需要整理函數內容，形成有意義的關聯構造化的知識點，明確單元的主題，構筑內容完整、邏輯清楚的函數知識構造。

（二）單元教學的內涵

數學單元教學可根據不同主線劃分不同類別：以函數核心知識為主線的主題類單元、以核心概念為主線的主題類單元、以數學核心能力和核心素養為主線的主題類單元。每一個單元具有明確的主線，在實施單元教學時，根據主線進行教育設計。由于單元教學的高度往往高于某一章節的教學高度，所以單元教學對學生函數知識的深入學習有較好的促進作用。

三、數學課堂單元教學出現的弊端

（一）教學模式過于傳統

函數部分是初、高中數學教學的重點和難點，盡管長期以來相關內容受到了教師的格外關注，但是教學模式過于傳統是教師普遍存在的問題，大多數教師習慣于按照應試教育的理念和方法對學生開展課堂教學。在教學過程中，教師特別側重于培養學生的應試能力，由于教學活動無法適應當前學生的學習需要，函數部分的教學實踐活動很難發揮應有的作用。

（二）缺乏信息技術的有效應用

在函數學習過程中，由于內容過于抽象，學生在學習過程中會面臨很多問題，集中體現在學生難以在腦海中清晰構圖。盡管目前信息技術已經充分融入教學實踐中，但在實際的教學環節中，多數教師所開展的教學活動都缺乏對信息技術的有效應用，未能將其優勢轉化為實際教學成果，這一問題需要教師認真思考并積極改進。

（三）教學評價模式有待改進

由于函數章節的知識點難度大，不同層次的學生對教材中知識點的理解和認識也不同。目前教師教學評價的主要方式是借助考試實現的，而考試題目都存在難度較大的問題，所以這種單一的評價方式很難發現學生學習過程中以及教師教學中存在的問題，這對教師教學活動的改進和優化也會產生極為不利的影響。尤其對函數這樣難度較大的單元，如果不能改進教學評價模式，那么教學實踐活動將很難達到理想效果。

四、制約單元教學活動開展的因素

（一）教學內容趣味性不足

函數部分是初、高中數學教學的重點，盡管函數相關知識在現實生活中有著廣泛用途，但教師在教學期間過于注重對學生應試能力的培養，所以會為學生安排題海戰術，導致教學活動的內容非常枯燥。由于學生很難體驗到單元教學的樂趣，導致其難以以積極的態度面對數學學習，這對教學活動的有效開展產生極為不利的影響。部分教師在開展函數知識教學的過程中習慣運用術語，沒有從學生理解和認知的角度對教學內容進行優化和改進，致使課程教學很難吸引學生的關注，這一問題值得數學教師認真反思。

（二）師生之間缺乏有效的單元教學互動

在函數單元教學活動中，要想使學生以更積極的態度深度學習，就必須開展一系列的單元教學互動。但在目前的教學實踐中，多數教師缺乏與學生的互動，導致這一問題出現的原因與函數相關知識學習難度過大、學生沒有充分融入教學活動有直接關系，導致師生之間無法密切配合開展好函數章節知識點的學習，課堂教學的有效性很難得到保障，這一問題在高中階段數學課程教學活動中表現突出。

（三）教師教育理念問題

在高中教育階段，很多教師在函數教學過程中并不注意自己的教學方式和方法，在新課程改革不斷推進的背景下，還是過于注重對學生應試能力的培養，并沒有積極開展情境式教學，導致學生在學完函數章節知識后，很難充分應用知識點，這一點對學生更好地學習和應用函數知識產生了極為不利的影響，阻礙了深度學習的順利進行。

五、深度學習背景下提高單元教學的途徑和方法

（一）制訂教師深度學習培訓機制，開展多樣性實踐活動

為了提高單元教學的質量，使單元教學逐步實現規范化和程序化，應制訂出完善的深度學習培訓機制，制訂出階段性的教師培養計劃。通過分類別、分層次、模塊化的培訓為教師教學能力的發展提供保障。針對正在發展中的青年教師，高等院校可通過崗前培訓、助教培訓、組織名師新秀精彩課堂、單元教學示范活動、賽前培訓、教學技術比賽等形式，使青年教師能快速掌握深度學習背景下單元教學的經驗，掌握教學方法，盡快進入角色。還可舉辦校長講壇，圍繞教師培養模式、學科專業、學科基礎建設，邀請權威專家作為教學咨詢專家，面對面地進行單元教學輔導與咨詢服務，使本校的教學活動逐步趨于規范化和統一化。

同時，教師在教學過程中，要積極對傳統的數學教學模式進行優化和改革。為實現單元教學目標，教師在平時應加大對最新教育理念和單元教學模式的學習力度，積極圍繞知識點的應用組織學生開展單元教學實踐活動，為學生設計自主探究的主題，培養學生養成自主學習和反思性學習的習慣。當學生借助教師的引導充分融入對函數知識的自主探究和學習后，他們就能感受到學習函數知識的樂趣，就會以更積極的態度面對數學學習，逐漸適應這種新的課程教學方法。

以學習“增函數與減函數”一課為例，如y=loga（2-x）是在［0，1］上的減函數，則a 的取值范圍是多少？在單元教學活動開展過程中，教師要積極為學生設計導學案，通過深度學習單元教學，展開對本單元知識點的探索，在設計導學案的過程中，要充分引導學生回憶之前學過的增函數與減函數的相關知識。

（二）利用“事實”教學提高單元教學質量

當前教學中存在“一個定義，三項注意，幾個例題，大量練習”的現象，這種做法使學生失去了理解概念所需的背景支撐，導致學生對知識理解的淺層化、形式化，無法解決問題，沒有遷移能力。要想改變現狀，教師必須要加大對函數知識應用實踐的研究與探索，在教學中增加實際背景素材、改變呈現方式、體現過程性，從而完善教學內容、加強實踐環節，使學生通過自主活動獲取理解概念所需的“事實”，充分做好對學生深度學習的引導，使學生借助數學知識在日常生活中的有效應用，強化學生的建模意識以及對函數的理解和認識。鼓勵學生以數學的眼光看世界、以培養學生良好的數學學習習慣與思維方式為目標開展課堂教學，落實核心素養，為單元教學的有效開展創造有利條件。

例如，在日常生活中，廣場照明燈是常見的公共設施。如何使其照明程度最大限度地覆蓋廣場，就是函數知識在日常生活中的應用案例。教師可以結合函數知識，為學生擬定條件，讓學生探索在半徑為50 米的圓形廣場中央設置一個照明燈，已知照明燈的軸切面頂角是120°，問照亮整個廣場的最佳高度是多少。這一問題與學生的日常生活聯系密切，借助這種方式能激發學生的學習興趣，在解決問題的過程中，學生能以積極的態度有效應用相關知識。

（三）規范單元教學流程，為學生反思性學習打好基礎

單元教學的基本理念是將繁雜分散的知識點劃分為系統、有條理的數學單元，并對每個單元的知識點進行精細教學。在數學教學過程中，單元教學雖然已經應用了很長時間，但是很多教師對這種教學方式并沒有理解。數學單元教學手段是建立在教師對整個數學知識體系宏觀把握的基礎上，只有對宏觀整體的數學知識體系有了深刻的把握，才能在單元教學中有條不紊地推動課堂教學的進行。單元教學的好處在于可以更好地推動學生對數學知識的掌握，精準到知識點的教學大大地提升了學生學習的效率和水平，從而保障學生數學能力的提升。規范的單元教學在鞏固學生數學基礎上起著關鍵作用，單元教學的宏觀把握讓整個數學知識體系能更好地被學生理解。只有不斷提升學生的基礎能力，才能在教學過程中依靠基礎水平，逐步展開反思能力與高階思維能力的培養，從而推動學生核心素養的發展。

六、結語

總的來說，函數是貫穿中學階段數學課程的一條主線，是公認的難點內容，在知識的抽象程度、處理問題的方式方法以及數學語言表達等方面都要上一個新臺階，需要精心處理。在深度學習背景下，學校及教師應結合單元教學現狀，認真研究單元教學存在的問題與不足，理論與實踐相結合，做好對學生學習的引導，讓學生明確研究框架與路徑，不斷提升單元的教學質量，這對學生了解“數學的方式”、明確學習方向和重點、落實“四基”“四能”、減輕學習負擔、提高學習質量和效益等都有很大意義。