配電網中分布式發電機容量計算

李燕平， 敖健永， 黎帶珍， 葉建東

（中國南方電網有限公司 陽江供電局， 廣東 陽江 529500）

由于分布式發電機（distributed generators，DG）能夠作為持續停電期間的緊急備用電源，同時具有降低配電網電壓驟降概率、提高配電網可靠性等功能而被廣泛應用.目前，將DG直接連接到配電系統已成為業界的普遍做法，然而，DG的接入給配電網的結構帶來了大幅的變化.其在電網中的容量和位置對電網保護系統具有較大的影響，為配電網的控制與保護帶來了挑戰[1-4].

目前有關分布式發電并網的標準大多是遵循分布式發電不影響電力保護和控制系統正常運行的原則[5-7].當DG連接到配電網中時，短路水平發生變化，因此繼電器設置應改變；若DG斷開，則繼電器設置應恢復到以前的狀態.為此，較多通信鏈路在分布式配電網絡中無法使用[8-10].為了降低分布式發電機對電網控制保護系統的影響，本文分析了分布式電源對配電系統的影響因素，并提出了一種確定分布式發電機容量的方法，其能夠使電網在插入分布式發電機的同時不會導致電網繼電器失去協調性.

1 電網繼電保護

圖1為一個簡單的徑向配電系統，其中，GS是電網系統，A、B、C、D、E是系統的節點，其對應的負載分別為負載1～負載5.當電網發生故障時，系統采用反向過流保護.

圖1 簡單的徑向配電電源系統Fig.1 Simple radial distribution power system

繼電器1～4的一般運行特性可表示為

（1）

式中：Ki為繼電器i（i=1，2，3，4）的時間常數；Idz，i為繼電器i的吸合電流；IR，i為繼電器i的電流.

當節點D發生故障時，繼電器4的動作時間集可以是瞬時的，這是繼電器的固有參數.其原理是：當CD部分中出現最大電流，即在節點C發生故障時，繼電器3的運行時間至少比繼電器4的運行時間長一個特定時間間隔Δt.Δt取決于斷路器分閘時間、測量元件的延遲和返回時間等因素.

2 DG互連模式

不同的DG互連模式（即不同數量、位置與容量等）會使繼電器的協調性發生變化.圖2顯示了帶有DG的配電網絡，由于互連DG的加入，繼電器之間的協調關系發生了變化[11-14].

圖2 DG配電系統Fig.2 Distribution system with DG

2.1 單個DG互連

注入DG1后，對于下游故障（例如DE段故障），繼電器1、2、3、4將看到下游故障電流，該電流大于沒有DG1時的電流，繼電器4將消除故障，較大的故障電流將提高系統靈敏度.對于AB、BC或CD段中的給定故障，情況類似.對于上游故障，即在節點A之前發生故障，繼電器1～4無法看到上游故障電流，也不會動作.同時，DG1的過流保護裝置將檢測到故障電流，然后將DG1與公用系統分開，因此，繼電器1～4的選擇性和協調性將保持不變.

注入DG2后，對于下游故障，繼電器1～4將檢測到下游故障電流.繼電器2～4的故障電流大于無DG時的故障電流，繼電器1的故障電流小于無DG時的故障電流.對于AB段的故障，繼電器2～4將永遠看不到上游故障電流，而繼電器1將檢測到下游故障電流并運行.在節點A之前發生故障時，繼電器1將看到反向故障電流，當故障電流值大于設定值時，繼電器1將動作.同時，DG2與下游負荷形成孤島進而降低平衡率，直至其失衡.該場景與其他位置的DG互連類似.

注入DG1后，對于節點D處的故障，繼電器4需要在繼電器3之前運行.在這種情況下，如果故障電流大于檢測電流，理論上，繼電器3和繼電器4將同時運行，進而失去協調.事實上，故障電流很少達到檢測電流，但由于DG的故障電流貢獻，繼電器3和繼電器4之間的操作時間間隔將縮短.考慮到繼電器的固有時間不同，繼電器3可能有誤動作，為了保持協調，繼電器3和繼電器4之間的操作時間間隔應保持一個余量ε.如果間隔超過ε，繼電器3永遠不會在繼電器4之前工作.

線性化時間間隔表達式[15]為

t（IR3f）=a1IR3f+b1

（2）

t（IR4f）=c1IR4f+d1

（3）

式中：IR3f為繼電器3檢測到的故障電流；IR4f為繼電器4檢測到的故障電流；a1、b1、c1和d1為常數.

進一步可得到余量表達式為

t（IR3f）-t（IR4f）=ε

（4）

將式（2）和式（3）代入式（4），可得故障電流表達式為

（5）

式中，M為常數.

圖3描述了節點D處三相故障電流的等效電路.圖3中，ZS為系統阻抗；ZDG1為DG1阻抗；Uf|0|為故障點的正常電壓；ZAB、ZBC、ZCD分別為AB、BC、CD段的線阻抗，它們等于ZL，If為故障電流.

圖3 D節點三相故障等效電路Fig.3 Equivalent circuit for a three-phase fault at node D

如果基本容量為SB，且電源的額定電壓等于參考電壓UB，則參考電流可寫成針對單位計算系統，將故障電流代入式（5）并重新排列，即可得出故障電流為

（6）

從故障位置看到的總阻抗、DG1阻抗和電源阻抗可以相應地表示為

（7）

（8）

ZS*=ZSSB/SS

（9）

根據式（6）～（9）可以導出

因此，節點D處三相故障的DG1最大容量可表示為

對于節點D的相間故障，在節點D發生三相故障的相同條件下，繼電器3的故障電流將小于M，繼電器3永遠不會動作.可以對繼電器2進行類似的計算，繼電器2永遠不會在節點C發生三相故障時運行，繼電器1永遠不會在節點B發生三相故障時動作，因此，可以確定最大容量SDG1max.注入DG2后，還應限制DG2的容量以確保下游故障的正確操作.

由圖4可知故障電流為

（10）

圖4 A節點前三相故障等效電路Fig.4 Equivalent circuit for a three-phase fault before node A

同理可確定DG容量的邊界值.

2.2 多個DG互連

DG1和DG2注入，對于DG2的下游故障，繼電器1～4的選擇性和協調性將保持不變；對于DG1的上游故障，繼電器1將運行.然后，DG1將與系統斷開，而DG2和下游負載將形成孤島運行模式.

DG2和DG3注入后，對于DG3的下游故障，繼電器1～4的選擇性和協調性將保持不變；AB段故障，繼電器1動作；對于節點A之前的故障，繼電器1、2將獲得由DG2和DG3貢獻的反向故障電流.在這種情況下，上游電流與DG2和DG3的容量成正比，因此繼電器1、2對應的動作時間與DG2和DG3的故障注入能力有關.

在DG1、DG2和DG3注入情況下，對于下游故障，情況類似.繼電器2將在BC區發生故障，繼電器1將在AB區發生故障.對于節點A之前的故障，繼電器1、2的運行時間取決于DG2和DG3的容量大小.顯然，如果DG1接在節點D，繼電器1～3的動作時間將與DG1、DG2和DG3的容量有關.

DG下游故障情況下，系統選擇性和協調性依然存在，靈敏度有所提高；而對于DG上游故障，系統可能會失去協調.

隨著DG2和DG3的注入，對于節點D處的三相故障總阻抗可表示為

ZCD*

（11）

根據式（6）和式（11）可得

NZDG3SB-ZDG3SB

（12）

對于節點A之前的三相故障，繼電器1和繼電器2將有反向故障電流，分別稱為IR1f和IR2f，等效電路如圖5所示.

圖5 A節點前上游三相故障Fig.5 An upstream three-phase fault before node A

根據圖5可得

（13）

（14）

（15）

在這種情況下，繼電器1應該在繼電器2之前運行.可以通過線性化式（1）減小計算任務，并進一步得到

b2-d2+ε

（16）

式中：A=ZDG2SB；B=ZDG3SB；

類似地，對于節點A之前的相間故障，可以得到

b2-d2+ε

（17）

假設正序阻抗等于本文中的負序阻抗.根據式（13）、（16）和（17）可以選擇DG2和DG3的容量.

3 仿真實驗

考慮具有圖1所示的典型拓撲11 kV徑向配電系統，所有總線負載均為1 MW，DG的功率因數為0.9.對于每個饋線段，R=0.25 Ω/km.繼電器1～4的吸合電流分別為650、500、300及180 A.繼電器4被設置為瞬時運行，t4=0.03 s，Δt=0.6 s，K1=0.36，K2=0.26，K3=0.17.

在本文中，3個DG分別位于總線A點、B點與C點，每個DG的容量可以為0.01、0.1、1、2、5、7與10 MW.首先，計算所提及總線的DG最小與最大容量，例如，位于節點B上的DG與繼電器4前面的三相故障.記錄通過繼電器3與4的故障電流，直至繼電器3與4之間的動作時間間隔大于或等于余量.

表1顯示了繼電器4前面的三相故障動作結果，表2顯示了繼電器3前面的三相故障的動作結果.在表1中，t3與t4是繼電器3和4的動作時間，Δt是兩個繼電器的工作時間之差.當將DG安裝在節點D上時，ICD是線路CD上的故障電流.在表2中，t2是繼電器2的動作時間.

表1 繼電器4前三相故障繼電器動作結果Tab.1 Operation results of relays for three-phase fault in front of relay 4

表2 繼電器3前三相故障繼電器動作結果Tab.2 Operation results of relays for three-phase fault in front of relay 3

根據表1與表2可以看出，總線的最大容量為10 MW.為了確定總線節點B上DG的最小容量，需考慮節點A的相間故障.表3中顯示了不同DG容量下繼電器1的操作，其中，操作動作“0”表示操作，“1”表示不操作，IBA是線路BA上的故障電流.由表3可知，總線節點B處的DG最小容量為0.1 MW，對節點A與節點C重復上述過程.表4顯示了位于總線節點A、節點B和節點C上的DG最大與最小容量.

表3 A節點單相故障不同DG容量下繼電器動作Tab.3 Relay action of single-phase fault under different DG capacity at node A

表4 DG容量Tab.4 DG capacity MW

將本文計算所得到的DG最大、最小容量與實際容量相比，可知計算值與實際值偏差在5%左右，表明計算結果是可靠的.

4 結 論

配電網絡中存在的分布式發電機會導致繼電器失去協調性.為了解決該問題，本文提出了一種確定分布式發電機容量的方法，實驗和分析結果證明：1）最大和最小容量可以根據單個DG互聯的故障電流要求計算；2）對于下游故障，考慮到故障電流不應該引起誤動作，可以考慮使用所有容量計算其表達式；3）對于上游故障，考慮相鄰繼電器的協調，可以考慮使用DG容量計算其表達式.方法可以準確計算出不同模式下保持中繼協調時的DG容量.