機(jī)體桿端擺動軸承的摩擦力矩特性研究*

蔣迪永,杜學(xué)芳,張 帥,3,鄧四二

(1.杭州軸承集團(tuán)有限公司,浙江 杭州 310022;2.河南工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,河南 新鄉(xiāng) 453003;3.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,河南 洛陽 471003)

0 引 言

機(jī)體桿端擺動軸承廣泛應(yīng)用于飛機(jī)的起落架機(jī)構(gòu)中,方便操作機(jī)構(gòu)的安裝和維護(hù),減輕操作系統(tǒng)的重量。因此,機(jī)體桿端軸承的摩擦性能對飛機(jī)起落架的安全運(yùn)行和壽命有至關(guān)重要的影響[1]。

對于頻繁擺動工況中的軸承而言,要求其在良好的潤滑密封性能基礎(chǔ)上具有較小的摩擦力矩[2]。

LIU Jing等人[3]建立了滾針軸承的摩擦力矩模型,開展了轉(zhuǎn)速、徑向載荷和圓度誤差對摩擦力矩影響的研究。JIANG Shao-na等人[4]開展了往復(fù)擺動的推力球軸承摩擦力矩分析,分析結(jié)果表明,擺動軸承的總摩擦力矩最大值遠(yuǎn)大于恒速軸承摩擦力矩。HERAS I等人[5]基于模型,開展了四點(diǎn)接觸軸承的摩擦力矩分析,并采用仿真的方法驗(yàn)證了模型的正確性。HAMMAMI M等人[6]開展了轉(zhuǎn)速、溫度和軸向載荷對滾動軸承摩擦力矩的影響研究,并利用SKF(斯凱孚)模型,對其研究結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。鄧四二等人[7-11]在滾動軸承動力學(xué)基礎(chǔ)上,分別建立了角接觸球軸承、雙列圓錐滾子軸承、雙列調(diào)心滾子軸承、陀螺角接觸球軸承和圓柱滾子軸承的摩擦力矩模型,分析了不同工況、結(jié)構(gòu)及工藝參數(shù)對軸承摩擦力矩的影響。卓耀彬等人[12]應(yīng)用外圈滾道控制理論,建立了滾珠關(guān)節(jié)軸承的動力學(xué)平衡方程;但沒有對摩擦力矩進(jìn)行研究。張占立等人[13]建立了轉(zhuǎn)臺軸承摩擦力矩模型,分析了工況參數(shù)、軸向游隙和滾子修形對軸承摩擦力矩特性的影響。崔宇飛等人[14]建立了六自由度控制力矩陀螺軸承組件非線性動力學(xué)微分方程組,分析了公-自轉(zhuǎn)工況、有/無重力的工況、軸承預(yù)緊力,以及保持架兜孔間隙對軸承摩擦力矩及其波動特性的影響。鄧凱文等人[15]建立了控制力矩陀螺軸承組件非線性動力學(xué)模型,開展了保持架結(jié)構(gòu)、滾道加工精度和軸承預(yù)緊力等參數(shù)對軸承摩擦力矩特性的影響研究。

綜上所述,現(xiàn)有文獻(xiàn)中鮮見雙列調(diào)心球軸承的摩擦力矩特性的研究,而機(jī)體桿端擺動軸承是雙列滿裝調(diào)心球軸承,其采用滾動摩擦代替滑動摩擦,提高了軸承的工作轉(zhuǎn)速，延長了使用壽命[16]。但因其沒有保持架,且兩列鋼球呈現(xiàn)交錯排列,因此,軸承在運(yùn)行過程中,鋼球與鋼球、鋼球與套圈間的作用力復(fù)雜,極易引起軸承的失效,給飛機(jī)的安全飛行帶來巨大的隱患。

鑒于此,筆者在機(jī)體桿端擺動軸承動力學(xué)分析的基礎(chǔ)上,建立其動力學(xué)分析模型,并對機(jī)體桿端擺動軸承的摩擦力矩特性開展研究,以期為機(jī)體桿端擺動軸承的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 軸承動力學(xué)分析模型

1.1 機(jī)體桿端擺動軸承

機(jī)體桿端擺動軸承的組成圖如圖1所示。

圖1 機(jī)體桿端擺動軸承組成圖

機(jī)體桿端擺動軸承由外圈、內(nèi)圈、鋼球和密封單元組成,兩列鋼球交錯排列。

機(jī)體桿端擺動軸承的主要參數(shù)如表1所示。

表1 機(jī)體桿端擺動軸承的主要參數(shù)

1.2 軸承非線性動力學(xué)方程組

機(jī)體桿端擺動軸承的運(yùn)動和受力分析見參考文獻(xiàn)[17],該處,筆者只給出機(jī)體桿端擺動軸承主要的非線性動力學(xué)方程組。

1.2.1 左列鋼球非線性動力學(xué)微分方程組

左列鋼球受力簡圖如圖2所示。

圖2 左列鋼球受力簡圖

根據(jù)圖2,可以得到左列鋼球非線性動力學(xué)微分方程組如下:

(1)

(2)

其中:

(3)

1.2.2 右列鋼球非線性動力學(xué)微分方程組

右列鋼球受力簡圖如圖3所示。

圖3 右列鋼球受力簡圖

根據(jù)圖3,可以得到右列鋼球非線性動力學(xué)微分方程組如下:

(4)

(5)

式中:下標(biāo)R—右列鋼球;ARi(e)—內(nèi)(外)圈接觸面坐標(biāo)系與右列鋼球質(zhì)心坐標(biāo)系間的旋轉(zhuǎn)矩陣。

其中:

(6)

1.2.3 外圈與油封非線性動力學(xué)微分方程組

外圈與油封受力簡圖如圖4所示。

圖4 外圈與油封受力簡圖

根據(jù)圖4,可以得到外圈與油封非線性動力學(xué)微分方程組如下:

(7)

(8)

其中:

rej=(fe-0.5)Dwcosα0-0.5dm

BL(R)=

(9)

1.3 軸承摩擦力矩計(jì)算公式

機(jī)體桿端擺動軸承為雙列滿裝調(diào)心球軸承,因此,該處筆者主要考慮滾動體與滾道彈性滯后引起的摩擦、差動滑動引起的摩擦、潤滑脂的黏性摩擦[18]和密封圈的滑動摩擦[19]。

(1)材料彈性滯后引起的摩擦力矩如下:

(10)

(2)鋼球與套圈差動滑動引起的摩擦力矩如下:

(11)

(3)潤滑脂黏性引起的摩擦力矩如下:

(12)

(4)密封圈的滑動摩擦力矩

油封材料與軸承鋼材料的摩擦系數(shù)fseal如下:

fseal=φ(ηub/G)1/3

(13)

油封與旋轉(zhuǎn)內(nèi)圈間的滑動摩擦力矩如下:

(14)

(5)機(jī)體桿端擺動軸承總的摩擦力矩如下:

M=ME+MDi(e)+Moil+2Mseal

(15)

1.4 軸承動力學(xué)分析流程

機(jī)體桿端擺動軸承動力學(xué)分析流程如圖5所示。

圖5 機(jī)體桿端擺動軸承動力學(xué)分析流程

首先,筆者根據(jù)軸承的初始條件和油封的結(jié)構(gòu)參數(shù),分別建立了不考慮密封單元的軸承動力學(xué)模型和油封熱-應(yīng)力耦合模型;求解了油封熱-應(yīng)力耦合模型,得到了接觸應(yīng)力和接觸寬度,求解公式(13～15)得到了密封單元對軸承套圈的摩擦特性;利用預(yù)估-校正變步長積分算法(Gear Stiff)對公式(1～12)進(jìn)行了求解,若誤差在收斂誤差(10-3)以內(nèi)輸出結(jié)果。

2 擺動軸承摩擦力矩分析

2.1 工況參數(shù)對摩擦力矩的影響

2.1.1 擺動頻率對摩擦力矩的影響

擺動頻率對摩擦力矩的影響如圖6所示。

圖6 擺動頻率對摩擦力矩的影響

圖6中,軸承摩擦力矩隨擺動頻率的增大,呈現(xiàn)先減小而后增大的趨勢。

當(dāng)擺動頻率較低時,鋼球與滾道間尚未形成潤滑油膜,摩擦系數(shù)較大,摩擦力矩較大;隨著擺動頻率的增大,鋼球和滾道間的潤滑油膜形成,摩擦系數(shù)較小,摩擦力矩減小;當(dāng)擺動頻率繼續(xù)增大時,材料滯后、差動滑動和鋼球自旋引起的摩擦力矩增大。

2.1.2 擺動幅值對摩擦力矩的影響

擺動幅值對摩擦力矩的影響如圖7所示。

圖7 擺動幅值對摩擦力矩的影響

圖7中,軸承摩擦力矩隨著擺動幅值的增大先減小而后增大。

擺動頻率一定的情況下,擺動幅值較低時,鋼球和滾道間未形成潤滑油膜,摩擦力矩較大;隨著擺動幅值的增加,潤滑油膜形成,摩擦力矩減小;隨著擺動頻率的進(jìn)一步增大,材料滯后、差動滑動和鋼球自旋引起的摩擦力矩增大。

2.1.3 徑向載荷對摩擦力矩的影響

徑向載荷對摩擦力矩的影響如圖8所示。

圖8 徑向載荷對摩擦力矩的影響

隨著徑向載荷的增大,摩擦力矩也隨之增大,基本成正比關(guān)系。主要因?yàn)殡S著徑向載荷的增大,鋼球與滾道間的作用力增大,造成摩擦增大,摩擦力矩增大。

2.1.4 軸向載荷對摩擦力矩的影響

徑向載荷為500 N時,軸向載荷對摩擦力矩的影響如圖9所示。

圖9 軸向載荷對摩擦力矩的影響

圖9中,隨著軸向載荷的增加,雙列鋼球中的一列主要承受載荷,另外一列受力較小,軸承的摩擦力矩急劇增大。因此,在機(jī)體桿端擺動軸承的安裝和使用過程中,盡量避免單列鋼球受力的情況,即機(jī)體桿端擺動軸承不應(yīng)承受太大的軸向載荷。

2.1.5 潤滑脂摩擦系數(shù)對摩擦力矩的影響

在軸承的使用過程中,密封失效會造成潤滑脂泄漏或軸承內(nèi)部進(jìn)入異物,因此開展?jié)櫥Σ料禂?shù)對摩擦力矩的影響研究很有必要。

潤滑脂摩擦系數(shù)對摩擦力矩的影響如圖10所示。

圖10 潤滑脂摩擦系數(shù)對摩擦力矩的影響

圖10中,潤滑脂摩擦系數(shù)增大,摩擦力矩增大;如果軸承內(nèi)部進(jìn)入異物,摩擦系數(shù)急劇增大,摩擦力矩也會急劇增大。因此,要保證機(jī)體桿端擺動軸承在工作過程中有良好的密封性能。

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對摩擦力矩的影響

2.2.1 內(nèi)圈溝曲率半徑對摩擦力矩的影響

內(nèi)圈溝曲率半徑對摩擦力矩的影響如圖11所示。

圖11 內(nèi)圈溝曲率半徑對摩擦力矩的影響

圖11中,軸承摩擦力矩隨內(nèi)圈溝曲率半徑的增大而減小。隨著內(nèi)圈溝曲率半徑的增大,鋼球與內(nèi)圈間的密合度減小,差動滑動引起的摩擦減小,因此軸承摩擦力矩減小。

2.2.2 外圈溝曲率直徑對摩擦力矩的影響

外圈溝曲率直徑對摩擦力矩的影響如圖12所示。

圖12 外圈溝曲率直徑對摩擦力矩的影響

圖12中,軸承摩擦力矩隨外圈溝曲率直徑的增加而摩擦力矩變化不大,因此,外圈溝曲率直徑的變化對軸承摩擦力矩的影響較小。

2.2.3 鋼球直徑對摩擦力矩的影響

鋼球直徑對摩擦力矩的影響如圖13所示。

圖13 鋼球直徑對摩擦力矩的影響

圖13中,軸承摩擦力矩隨著鋼球直徑的增大,摩擦力矩變化不大,因此,鋼球直徑對軸承摩擦力矩的影響較小。

3 結(jié)束語

機(jī)體桿端擺動軸承由于特殊的工作環(huán)境,要求其在良好的潤滑密封性能基礎(chǔ)上，具有較小的摩擦力矩。因此,為了降低機(jī)體桿端擺動軸承的摩擦力矩,筆者基于軸承的動力學(xué)分析,建立了機(jī)體桿端擺動軸承的動力學(xué)分析模型,并開展了機(jī)體桿端擺動軸承的工況和結(jié)構(gòu)參數(shù)對機(jī)體桿端擺動軸承摩擦力矩影響的研究。

研究結(jié)論如下:

(1)機(jī)體桿端擺動軸承摩擦力矩隨擺動頻率和幅值的增加,先減小而后增大;隨徑向載荷、軸向載荷和潤滑脂摩擦系數(shù)的增大而增大;

(2)機(jī)體桿端擺動軸承摩擦力矩隨內(nèi)圈溝曲率半徑的增大而減小;但外圈溝曲率直徑和鋼球直徑對摩擦力矩影響不大;

(3)機(jī)體桿端擺動軸承不僅不能承受太大的軸向載荷,而且還要保證其良好的密封性能。

對機(jī)體桿端擺動軸承摩擦力矩特性進(jìn)行的研究,為機(jī)體桿端擺動軸承的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供了理論依據(jù)。在當(dāng)前的研究中,筆者只是進(jìn)行了仿真分析,在下一步研究工作中,筆者將對機(jī)體桿端擺動軸承進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化,并且對其相應(yīng)的性能進(jìn)行驗(yàn)證。