直埋熱水管道錨固段局部屈曲有限元分析

陳 濤， 高明旭， 丁利偉， 孫 蕾

(1.北京市煤氣熱力工程設計院有限公司， 北京 100032； 2.中國石化工程建設有限公司， 北京 100101)

1 概述

直埋熱水管道無補償冷安裝的應用已有近40年時間，隨著供熱技術發展，大管徑、長距離熱網越來越多，安全性要求也相應提高，管道局部屈曲問題也引起關注[1]。

直埋熱水管道外護層、保溫層、工作管三位一體，外護層直接與土壤接觸，土壤對管道起到各向支撐作用[2]，工作管不會因自重產生彎曲應力，工作管應力主要為壓力荷載產生的環向應力和溫度荷載產生的軸向應力。在溫度荷載作用下管道發生熱膨脹，由于管道與土壤間的摩擦作用，管道熱伸長受到阻礙，部分管段無熱伸長形成錨固段，因此錨固段內存在較高的軸向壓應力。大管徑直埋熱水管道徑厚比大，錨固段在溫度荷載引起的軸向壓應力作用下可能發生局部屈曲。

對于管道局部屈曲的驗算，CJJ/T 81—2013《城鎮供熱直埋熱水管道技術規程》第5.4.2條給出了公式。本文采用有限元分析方法，針對直埋熱水管道錨固段理想模型(無初始缺陷)、非理想模型(存在初始缺陷——不圓度)進行局部屈曲有限元分析，驗證根據CJJ/T 81—2013局部穩定性驗算式得到的工作管實際壁厚的安全性。本文采用ANSYS 2022R1軟件進行有限元分析。

2 工作管實際壁厚

工作管采用Q235鋼材，鋼材彈性模量為19.8×104MPa，泊松數取0.3，線膨脹系數取12.4×10-6K-1。工作管公稱壁厚按CJJ/T 81—2013式(5.4.2)確定：

(1)

式中do——工作管外直徑，m

δ——工作管公稱壁厚，m

E——鋼材彈性模量，MPa

α——鋼材線膨脹系數，K-1

t1——管道工作循環最高溫度，℃

t0——管道計算安裝溫度，℃

μ——鋼材泊松數

pd——管道設計壓力，MPa

管道工作循環最高溫度取130 ℃，計算安裝溫度取10 ℃。由于內壓對管道具有支撐作用，內壓增大會使式(1)得到的工作管公稱壁厚減小。然而，實際上最不利工況為管道發生泄漏且內壓為0時。若不考慮內壓作用，管道設計壓力為0。根據以上設定，式(1)可簡化成δ≥0.012do。對按簡化式計算得到的工作管公稱壁厚向上圓整，得到DN 500～1 400 mm工作管實際壁厚(見表1)。

表1 DN 500～1 400 mm工作管實際壁厚

3 局部屈曲理論公式

在研究管道局部受力及應力狀態時，可將管道簡化成圓筒殼結構，圓筒殼由溫度荷載導致的屈曲理想模型邊界條件[3]：不考慮管道初始缺陷。按幾何線性分析。材料假設為線彈性，材料性能符合胡克定律。兩端固定，約束為理想約束。承受均勻溫升荷載。基于以上邊界條件，圓筒殼局部屈曲理論公式(Donnell公式)為[3]：

(2)

rav=rout-0.5δac

式中 Δtcr1——理論臨界屈曲溫差，℃

δac——工作管實際壁厚，m

rav——工作管平均半徑，m

rout——工作管外半徑，m

將理論臨界屈曲溫差與管道最大工作溫差t1-t0之比定義為理論臨界屈曲安全系數。理論臨界屈曲安全系數表征安全余量，該參數越大，代表安全性越高。理論臨界屈曲安全系數β1的計算式為：

(3)

式中β1——理論臨界屈曲安全系數

Δtoper——管道最大工作溫差，℃，本文取120 ℃

4 有限元分析

4.1 理想模型

理想模型簡化了模型條件，與非理想模型的主要區別是不考慮工作管初始缺陷。錨固段在溫度變化時不產生熱伸長，在進行局部屈曲有限元分析時，截取錨固段一部分作為模型，截取長度為20do。由于主要討論錨固段局部屈曲問題，因此將模擬對象進行簡化，僅考慮工作管，不考慮外護層、保溫層。管段兩端的約束形式簡化為固定點，對管子整體施加溫差荷載，忽略土壤、車輛荷載的影響，模型采用殼單元。理想模型見圖1。

圖1 理想模型

采用有限元軟件計算得到實際臨界屈曲溫差(當管子發生屈曲時溫度與管道計算安裝溫度的差)，將理想模型實際臨界屈曲溫差與管道最大工作溫差之比定義為理想模型實際臨界屈曲安全系數。對于理想模型，理論臨界屈曲安全系數、實際臨界屈曲安全系數見表2。由表2可知，對于理想模型，實際臨界屈曲安全系數與理論臨界屈曲安全系數的相對誤差絕對值小于6.5%。這說明，有限元分析得到的實際臨界屈曲溫差與理論臨界屈曲溫差基本吻合。

表2 理想模型理論臨界屈曲安全系數、實際臨界屈曲安全系數

4.2 非理想模型

與理想模型相比，非理想模型考慮工作管的初始缺陷。在制造、施工環節，工作管易產生不圓度、壁厚偏差、焊接對口定位偏差及管道徑向變形等缺陷[4]。由于不圓度對臨界屈曲溫差的影響最大，因此本文僅將不圓度作為工作管的初始缺陷。

截取錨固段一部分作為非理想模型，截取長度仍為20do。僅考慮工作管，不考慮外護層、保溫層。管段兩端的約束形式簡化為固定點，管道整體施加溫差荷載，忽略土壤、車輛荷載的影響，模型采用殼單元。為便于建立模型，在管段中間設置缺陷，非理想模型缺陷部位橫截面見圖2。軸向影響范圍為0.25do，缺陷部位軸向影響范圍見圖3。

圖2 非理想模型缺陷部位橫截面

圖3 缺陷部位軸向影響范圍

采用有限元軟件計算得到實際臨界屈曲溫差，將非理想模型實際臨界屈曲溫差與管道最大工作溫差之比定義為非理想模型實際臨界屈曲安全系數。非理想模型實際臨界屈曲安全系數見表3。由表2、3可知，與理想模型相比，非理想模型實際臨界屈曲安全系數降低了33%～41%。由此可見，直埋熱水管道錨固段屬于缺陷敏感性結構，初始缺陷對工作管發生屈曲風險的影響比較大。

表3 非理想模型實際臨界屈曲安全系數

5 驗證結果

對于圓筒殼結構在軸向受壓工況下的失穩，ASME BPVC VIII.2-2015《美國鍋爐及應力容器規范-應力分析設計篇》給出的圓筒殼結構安全判定條件是臨界屈曲安全系數應大于許用設計荷載系數。

ASME BPVC VIII.2-2015第5.4節給出了采用有限元分析防止局部屈曲時許用設計荷載系數的計算方法，計算條件為假設材料為彈性且不考慮幾何非線性。許用設計荷載系數βB的計算式為：

(4)

式中βB——許用設計荷載系數

由式(4)計算得到的許用設計荷載系數見表4。由表3、4可知，對于非理想模型，各規格工作管的實際臨界屈曲安全系數均大于許用設計荷載系數，說明存在初始缺陷的工作管仍滿足安全判定條件，按CJJ/T 81—2013式(5.4.2)確定的工作管實際壁厚有足夠的安全余量。

表4 各規格工作管許用設計荷載系數

6 結論

① 直埋熱水管道錨固段屬于缺陷敏感性結構，初始缺陷對工作管發生屈曲風險的影響比較大。

② 按CJJ/T 81—2013局部穩定性驗算式得到的工作管實際壁厚有足夠的安全余量。