基于混合遺傳算法的三相負荷不平衡無功就地補償方法

鄧海平

（廣東電網有限責任公司佛山供電局，廣東 佛山 528000）

科技的進步與發展離不開電能的支持，電能因其利用率高等特點被廣泛應用于各行各業之中。然而隨著電力系統結構逐漸復雜，電力負荷密度也隨之不斷變大，從而導致配電網中出現三相負荷不平衡等問題，嚴重威脅電力系統的安全與穩定。三相負荷不平衡一般情況下會造成電力系統中生成零序電流，進而影響配電網的供電質量。因此三相負荷不平衡治理技術成為當下眾多學者的研究熱點，文獻[1]通過負荷動態規劃技術，實現了配電網三相不平衡的有效治理；文獻[2]針對配電網三相不平衡問題，基于電力系統能耗仿真模型實現了配網平衡并有效改善了線路損耗。三相負荷不平衡問題與電力系統的運行狀態存在直接關聯，而且此問題日益嚴重，給配電網帶來了很多安全隱患，本文以電力系統的三相不平衡作為研究對象，深入探討其平衡化補償方法，對保障配電網運行穩定具有重要現實意義。

1 檢測三相負荷

本文在實現三相負荷不平衡補償[3]時，主要針對三相電流與三相電壓進行分析，能否對電力系統中三相電流與三相電壓進行精準檢測是本文實現三相負荷不平衡補償的第一步。這里引入瞬時功率（pq）理論，將電力系統的三相電壓與三相電流看作處于三相靜止坐標系下的數據，然后將這些數據轉換為兩相靜止的坐標系下，假設三相電流矢量的幅值為i，三相電壓矢量的幅值為u，那么瞬時功率計算公式為：

式中：p表示電力系統的瞬時有功功率參數，q表示電力系統的瞬時虛功率參數，ip、iq分別表示電力系統三相電路中瞬時有功電流參數與瞬時無功電流參數，α表示i于u的夾角數據。那么根據此式獲取電力系統的三相電壓數據為：

式中：u1、u2、u3分別表示電力系統的三相電壓數據，ωt表示i于u的夾角的角速度運動t時間后的夾角角度。由于上述文中利用瞬時功率理論檢測的三相電流是基于兩相靜止坐標系而獲得的，根據式（1）僅獲得了三相電路中瞬時有功電流與無功電流數據，但沒有檢測到電力系統中正序的有功電流與無功電流數據，所以接下來需要將原始兩相靜止坐標進行一定的旋轉變換，獲得三相電流的正序電流為：

式中：i1、i2、i3分別表示三相電流的正序有功電流數據，i4、i5、i6分別表示三相電流的正序無功電流數據。一般正常的電力系統中三相電流僅存在正序電流，當三相負荷不平衡時，電力系統中的三相電流會額外出現負序以及零序有功電流和無功電流。其中三相負序電流和三相正序電流之間最大的不同就是相序不同，且電流相序由三相靜止坐標系中的三相電流矢量幅值旋轉方向來決定，當三相正序電流矢量按逆時針進行旋轉時，會獲得三相負序電流，且檢測形式與三相正序電流相似，僅需在檢測時將相位進行取反操作就可以。其中三相零序電流與正負序電流之間存在解耦關系，所以僅需利用簡單的濾波操作就可以檢測到電力系統中三相零序電流。

2 計算三相負荷不平衡度

只有當電力系統的供電端與用戶端之間的三相阻抗完全一致時，才能實現供電系統的三相平衡[4]。由于供電系統可以為用戶端提供單相以及三相的用電需求，所以供電系統中三相用電負荷呈對稱形式，但如果某一單相連接負載，那么三相中各相負荷保持平衡狀態將極其困難，本文接下來將對電力系統中三相電流的不平衡度以及三相電壓的不平衡度進行計算，為所提無功就地補償方法提供三相負荷數據的檢測目標。其中三相電壓不平衡度的計算公式為：

式中：Uf表示三相負序電壓分量參數，Uz表示三相正序電壓分量參數。由此式可知，在計算三相電壓不平衡度時，首先需要獲取三相正序電壓與三相負序電壓數據，可以根據上述文中內容進行檢測，然后再通過對稱分量法計算三相正序電壓與三相負序電壓的分量參數。對于三相電流不平衡度的獲取方法，較三相電壓來說更為簡單一點，僅需通過三相電流中最大相的電流以及平均電流這兩個參數就可以獲得，用公式表示為：

式中：Imax表示三相電流中最大相的電流參數，I表示三相電流的平均負荷電流參數。根據式（4）與式（5）計算出電力系統中三相電壓與三相電流的不平衡度，并將此數據作為衡量電力系統中三相負荷不平衡的標準，篩選出三相負荷中的不平衡數據，進而實現三相負荷不平衡的補償方法。

3 確定無功就地補償容量

關于三相負荷不平衡的無功補償，通常有集中補償、分組補償及就地補償這幾種形式，本文主要研究三相負荷不平衡的無功就地補償方法，不僅可以防止無功功率在電力系統中出現流動現象，而且可以降低配電網線路的有功網損。電力系統無功就地補償裝設方式的示意圖如圖1所示。

圖1 電力系統無功就地補償裝設方式示意圖

由圖1可以看出，電力系統三相負荷不平衡的無功就地補償，主要通過電力系統的分支線路輸送無功功率，代替原來的主干線路，就可以降低電力系統主干線路與變壓器的有功損耗。利用無功就地補償方式平衡三相負荷時，需要將無功補償裝置布設在三相負荷周圍，這樣就可以通過無功補償裝置消耗電力系統的無功功率。所以在進行電力系統三相負荷不平衡負荷的無功就地補償時，首先必須確定無功就地補償的容量參數，其計算公式如下所示：

式中：R表示電力系統無功就地補償容量參數，η表示電力系統的平均負載率參數，Qmax表示電力系統負載的有功功率最大值，α1、α2分別表示電力系統在進行無功就地補償前后的負載末端功率因數角數據。從降低電力系統的線路有功損耗角度出發，使用無功就地補償方式對平衡三相負荷來說是最節能的，尤其是容量較大的負載設備，可以根據電力系統的無功就地補償前后的負載末端功率因數角參數來降低變壓設備與主干線路的有功損耗，所以對無功就地補償的容量要求較高，只有利用式（6）確定合理的無功就地補償容量，才可以獲得較好的三相負荷平衡效果。

4 基于混合遺傳算法建立無功就地補償數學模型

如果將傳統遺傳算法應用于電力系統三相負荷不平衡無功就地補償之中，在無功補償過程中，會因收斂過早導致補償效果未達到最優，所以本文引入混合遺傳算法[5]。混合遺傳算法中的第二階段可以對遺傳算法獲取的初始解進一步尋優處理，克服傳統遺傳算法收斂較早的問題，進而獲得三相負荷不平衡無功就地補償的最優效果。那么利用混合遺傳算法建立無功就地補償的數學模型如下所示：

式中：S1表示電力系統線路的有功網損參數，μ1、μ2、μ3分別表示罰因子，C1表示電力系統的無功越限懲減方程式，C2表示電力系統的節點電壓幅值越限懲減方程式，C3表示電力系統的三相負荷就地平衡指標懲減方程式。本文基于混合遺傳算法所建立的三相負荷不平衡無功就地補償數學模型，必須在電力系統滿足相應約束條件下進行，然后在模型中加入相應的懲減方程式彌補負荷就地平衡的等價損耗，以無功就地補償原則實現三相負荷的平衡。關于此模型中懲減方程式的約束條件為：

式中：Emn表示電力系統的線路節點m、n之間的電位電導參數，Omn表示節點m、n之間的電納參數，θmn表示節點m、n之間的電壓相角差參數，N表示電力系統中需要無功就地補償的三相負荷數量，jn、jmax分別表示無功就地補償設備的等級參數以及最大值，Ln，t、Ln，t－1分別表示無功就地補償設備在 t與 t－1 時間內的無功出力數據，Lnmax、Lnmin分別表示無功就地補償設備的最大無功出力參數與最小無功出力參數。通過此約束條件表達式對電力系統作狀態約束，進而建立三相負荷不平衡無功就地補償數學模型。然后再根據混合遺傳算法對無功就地補償數學模型進行尋優求解，經過多次的迭代更新，輸出電力系統無功就地補償后的平衡三相負荷，以此實現電力系統的三相負荷不平衡無功就地補償，維持配電網的穩定。

5 仿真實驗

為了驗證基于混合遺傳算法的三相負荷不平衡無功就地補償方法的可行性，本小節通過EMTDC軟件搭建一個電力系統的仿真實驗平臺，并將實驗平臺中的電網電源設置為理想電源，防止電源對三相負荷的平衡性產生干擾，同時將實驗的三相不平衡負荷設置為阻感性的，其具體參數如表1所示。

表1 仿真實驗平臺的三相負荷參數表

首先將實驗平臺運行一段時間，獲取三相電流變化情況如圖2所示。

圖2 無功就地補償前電流波形圖

通過圖2可知，仿真電力系統存在嚴重的三相負荷不平衡，所以圖中三相電流的波形圖呈不對稱現象，將本文所設計無功就地補償方法投入實驗平臺運行后，獲得三相電流變化情況如圖3所示。

圖3 無功就地補償后電流波形圖

通過圖3可知，當本文所提無功就地補償方法投入運行后，會生成對應的補償電力系統負序電流的分量，進而使得電力系統的三相電流呈平衡狀態。當實驗平臺中的負荷發生變化時，本文所提無功就地補償方法就能夠使其中三相負荷不平衡的電流得到有效控制，從而迅速、精準地補償了負荷的無功電流，達到電力系統三相負荷不平衡無功就地補償目的。由此可以證明本文所提基于混合遺傳算法的三相負荷不平衡無功就地補償方法是可行的，且具有較好的補償效果。

6 結論

電力系統中三相負荷不平衡問題嚴重威脅著配電網的運行安全以及供電質量，而配電網的穩定運行是社會經濟穩定發展的必要保障。所以本文針對電力系統三相負荷不平衡提出一種無功就地補償方法，在獲取三相負荷不平衡度的基礎上，引入混合遺傳算法，實現了無功就地補償，并通過仿真實驗驗證了本文所提方法的可行性，對于不平衡的三相電流獲得了較好的補償效果。雖然本文所提方法已經取得一定成果，但此方法主要針對電壓與功率較小的應用場合，不具有廣泛適用性，關于高壓且復雜的電力系統還需進一步來驗證此方法的補償效果。