特高壓電網無功電壓控制策略迭代求解方法研究

郜建良，譚貝斯，賈琳，呂亞洲，劉福鎖,石渠

(1.南瑞集團有限公司(國網電力科學研究院有限公司)，南京211100； 2.國家電網有限公司華北分部，北京100053)

0 引 言

我國自然資源分布不均，各區域經濟發展程度不等，一次能源與負荷呈現逆向分布，為了更大范圍的進行能源供需平衡，實現跨區域能源合理利用[1-5]。特高壓交流輸電具有經濟性好、容量大、輸送距離遠等特點，是我國電網發展的必然選擇。但隨著特高壓交流電網建設過渡期內，電網結構和穩定特性日益復雜，無功電壓的控制難度[6-11]日趨復雜。

針對特高壓電網無功電壓控制問題，眾多學者開展了相關研究，并提出了很多方法。文獻[12]在假設特高壓線路兩側變電站電壓不變的條件下，提出了基于經濟壓差的特高壓電網無功補償運行方法，其結論在長距離大容量的特高壓輸電線路中是否適用，仍值得進一步研究；文獻[13]針對點對點的輸電通道的無功電壓控制問題，提出了基于穿越無功最小為目標的特高壓無功電壓優化控制方法，難以應用網絡狀特高壓交流電網；文獻[14]提出了基于恒電壓控制的特高壓電網無功電壓控制方法，但該方法沒有考慮輸電線的有功損耗。文獻[15]基于AVC已有經驗，提出了考慮特高壓運行方式變化的敏捷電壓優化控制方法，但未提出具體的電壓約束制定原則；文獻[16]基于全網有功損耗和靜態電壓穩定性，提出了采用協同進化算法的特高壓無功電壓優化控制方法，但該方法存在數據處理量大等難題。

文中針對特高壓交流電網無功電壓問題，結合特高壓電網無功電壓控制需求，構建了特高壓變電站電壓安全、無功交換、電網損耗等三方面評價指標，利用改進層次分析法[17-18](Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP)，計算得到綜合指標識別優先調整控制的特高壓變電站，并通過迭代計算，得到綜合考慮多因素的全局優化控制策略。

1 特高壓電網無功電壓控制要求和評價指標

1.1 特高壓電網無功電壓控制要求

(1)特高壓設備受工藝所限，對電壓上限的要求非常嚴格，在無功電壓控制中應盡可能的避免過電壓發生；

(2)在實際特高壓電網無功電壓控制中，考慮到特高壓變電站內低容低抗的動作次數、動作時間間隔均有一定的限制，應盡可能減少低容低抗的動作次數[19]；

(3)在實際特高壓電網無功電壓控制過程中，應遵循無功電壓的分層分區、就地平衡原則，應盡可能的減少特高壓主變1 000 kV側和500 kV側的無功交換，提高特高壓主變的利用效率[20]；

(4)特高壓變電站無功補償設備單組容量較大，一組無功補償設備投切在某些情況下可能引起較大的電壓波動，甚至發生電壓越限，因此在無功電壓控制中應考慮一定的安全裕度；

(5)通過無功電壓控制，應保證特高壓變電壓在合理范圍內、特高壓電網與超高壓電網無功交換較小，同時輸電線路有功損耗較低。

1.2 評價指標及其建模

根據特高壓電網無功電壓控制要求，對于特高壓電網無功控制評價的三個指標包括變電站電壓安全性指標、無功交換指標、電網損耗指標。

(1)變電站電壓安全指標。

在電網實際運行過程中，各特高壓變電站電壓運行限值存在差異。如相同的電壓越限幅度下，不同的變電站越限程度不相同，難以用調整前后電壓有名值評價控制策略的優劣。

為了便于統一計算和反應電壓安全程度，文中制定變電站電壓安全量化指標，以實現對不同特高壓變電站電壓越限程度的統一量化。

定義第i個電壓安全指標函數的正常邊界(電壓上下限值)為(Umii，Umai)，嚴重越限限值為Umaxi和Umini，即電壓Ui落在區間(Umii，Umai)時表示電壓正常(N)，而大于Umai或小于Umii表示電壓越限(FL1),電壓安全指示梯形圖如圖1所示。

(i=1、2...n)

(1)

圖1 電壓安全指標梯形圖

(2)無功交換指標。

在特高壓電網的無功電壓控制過程中遵循分層分區、就地平衡原則，且盡可能的減少特高壓電網與超高壓電網的無功交換，提高特高壓主變的利用效率。通過運用無功交換指標實現對當前各特高壓變電站1 000 kV側與500 kV側的無功交換情況的統一量化，計算方程如下:

FL2i=

(2)

Qmax=Max{Qi}(i=1、2...n)

(3)

式中QL為特高壓變電站低壓電抗器容量；QC為特高壓變電站低壓電容器容量；Qi為第i個特高壓變電站1 000 kV側與500 kV側當前無功交換量；Qmax為各變電站1 000 kV側與5 00 kV側中當前最大無功交換量。

(3)電網損耗指標。

考慮到在電網潮流一定時，電網變電站母線電壓越高，電網傳輸電流越低，電網的有功損耗越小，因此在各運行方式下，在保證電壓不越限的前提下，適度的提高變電站運行電壓可在一定程度上降低特高壓電網的有功損耗。

由于各變電站電壓限值的差異性，通過應用電網損耗指標實現對當前電壓水平的量化，指標越大，電壓水平越低，電網有功損耗越大，因此應保證電壓不越限的前提下，適度的提高變電站運行電壓水平，具體計算如式(4)所示。

FL3i=

(4)

式中Ui為第i個變電站當前電壓，Umii為第i個變電站電壓下限，Umai為第i個變電站電壓上限。

2 基于AHP的特高壓變電站無功電壓控制需求分析

本次采用文獻[20]提出的改進層次分析法，運用最優傳遞矩陣，構建經過修正的判斷矩陣，避免對判斷矩陣進行一致性檢驗的問題，提高了獲得權重矩陣的速度，減少了工作量。特高壓電網無功電壓控制的層次結構包括目標層、準則層、方案層三個層次,其中目標層為特高壓無功電壓控制策略；準則層以特高壓變電站電壓安全、無功交換、特高壓電網有功損耗3個指標進行綜合衡量;方案層為不同特高壓變電站無功電壓控制措施。特高壓電網無功電壓控制層次分析法結構如圖2所示。

圖2 特高壓電網無功電壓控制層次分析法結構

具體計算步驟如下;

(1)構建判斷矩陣。

針對各變電站電壓安全指標、無功交換指標、電網損耗指標，通過各變電站兩兩比較，運用九標法構建電壓越限判斷矩陣A1、無功交換矩陣A2、電網損耗矩陣A3；

(2)構建最優傳遞矩陣。

根據步驟1中構建的判斷矩陣計算對應的最優傳遞矩陣。

B=(bij)

(5)

bij=10C

(6)

(7)

式中bij為最優傳遞矩陣B第i行第j列元素;aik為判斷矩陣A中第i行第k列元素;ajk為判斷矩陣A中第j行第k列元素;n為判斷矩陣A的階數。

(3)求解最優傳遞函數B各行元素之積：

(8)

(4)求解各行Mi的n次方根，將其作為特征向量w′的第i個分量：

(9)

(10)

(6)比較不同特高壓變電站的綜合評估指標,值越大,該變電站的調壓需求度越高。

3 特高壓無功電壓優化控制方法

3.1 特高壓變電站無功電壓運行要求

(1)所有特高壓廠站電壓均在電壓上/下限范圍內；

(2)所有特高壓廠站1 000 kV側與500 kV側無功交換量盡可能在一組低壓電容器/低壓電抗器容量范圍內。

3.2 特高壓變電站電壓調節約束條件

特高壓變電站無功補償設備單組容量較大，投退一組無功補償設備將引起電壓的較大波動，嚴重時甚至會引起過電壓，因此在電壓調節過程中應考慮一定的安全裕度，具體約束條件如下:

(1)當變電站的電壓大于電壓上限閾值U上限閾值時，該站不得投低容或退低抗，電壓上限閾值的表達式如下：

U上限閾值=U上限-1-Max(ΔUL,ΔUC)

(11)

式中ΔUL為投退一組低抗該特高壓站母線線電壓變化量；ΔUC為投退一組低容該特高壓站母線線電壓變化量，同時考慮1 kV的安全裕度；

(2)當變電站的電壓小于電壓下限閾值U下限閾值，該站不得投低抗或退低容，電壓下限閾值表達式如下：

U下限閾值=U下限+1+Max(ΔUL,ΔUC)

(12)

式中ΔUL為投退一組低抗該特高壓站母線線電壓變化量；ΔUC為投退一組低容該特高壓站母線線電壓變化量，同時考慮1 kV的安全裕度；

3.3 超高壓電網對特高壓電網電壓輔助調節策略

在部分極端方式下，單純的依靠特高壓變電站內無功補償裝置不足以對特高壓電網電壓進行控制，此時需要500 kV超高壓電網進行輔助調節。其控制策略為：優先投退電氣距離近的500 kV站低容/低抗或調節電廠無功，再投退稍遠的500 kV站低容/低抗或調節電廠無功，如此實現對特高壓變電站電壓的輔助調節。

3.4 特高壓電網無功電壓策略優化流程

特高壓電網無功電壓優化控制流程如圖3所示，通過獲取特高壓交流電網關鍵電氣量信息，判斷當前電網是否滿足特高壓電網電壓運行要求。

圖3 程序算法流程

(1)如果不滿足，運用層側分析法對當前電網各特高壓變電站進行無功電壓需求度分析，明確優先調整控制站點。

(2)考慮特高壓電網電氣距離較近，一個站點電壓的調整對鄰近站點母線電壓的影響難以準確評估，因此在無功電壓調節過程中，避免多個變電站同時調節，造成電壓越限。因此在進行無功電壓調節中，每次只調節一座變電站且每次只進行一項調壓操作，避免發生超調現象。

(3)每次調節結束后均需對當前各特高壓變電站運行狀態進行判斷，如滿足要求則結束，如不滿足要求則繼續進行上述步驟，直到各變電站運行無功電壓均滿足要求。

通過采用層次分析法考慮電壓安全、無功交換和電網損耗的約束條件進行無功電壓控制，在保證特高壓變電站電壓運行在上下限值范圍內的前提下，最大程度減少特高壓變電站1 000 kV側和500 kV側的無功交換量，提高特高壓主變利用效率，同時保證各特高壓變電站運行在較高的電壓水平，降低特高壓電網有功損耗。

4 算例驗證

采用華北電網2019年夏季大方式典型數據，對文中所述算法的有效性進行驗證。2019年華北電網擁有特高壓變電站13座，特高壓輸電線路13回雙回線，2019年華北電網夏季大方式華北電網特高壓變電站初始無功電壓及主變損耗情況如表1所示。

表1 華北電網特高壓變電站初始無功電壓及主變損耗情況

初始方式下file:///C:/Users/Administrator/Desktop/DCYQ202211/DCYQ202211.ebook/images/6dddd38922d102ccfb412750c1a77aa50.jpg華北電網特高壓變電站無電壓越限，但有9座特高壓變電站1 000 kV側和500 kV側無功交換量超過一組低容/低抗容量，無功交換絕對值總量3 626 Mvar。表2為華北電網特高壓電網初始潮流和線路有功損耗情況，由表1和表2可見特高壓電網有功損耗107.737 MW。

表2 華北電網特高壓電網初始潮流和有功損耗情況

根據華北電網初始方式條件，根據文中構建的評價指標，對華北電網13座特高壓變電站建立電壓越限矩陣A1、無功交換矩陣A2、線路損耗矩陣A3以及特高壓電網電壓控制策略判斷矩陣B。其中由于初始方式下未發生電壓越限，矩陣A1中各元素均為1。在構建策略判斷矩陣B時，考慮到電站電壓越限將影響電氣設備的安全運行；變電站1 000 kV與500 kV側無功交換對變電站效率影響較大；變電站電壓上/下限值的范圍一定，當線路潮流一定時，電壓變化對線路有功損耗影響有限。因此，電壓越限最重要、無功交換次之、線路損耗最小，同時結合領域專家經驗進行判斷矩陣構建。

A2=

A3=

經對各判斷矩陣進行計算，得到各項指標的權重，并計算綜合權重。得到當前最需要進行無功電壓調節的變電站為保定站，退出保定站一組低壓電容器后，保定站電壓為1 043 kV，1 000 kV與500 kV無功交換量為1 158 Mvar。運用層次分析法對各特高壓站重新分析，尋找當前最需要進行無功電壓調節的變電站，迭代計算，直到將特高壓電網無功電壓控制滿足要求為止。

如表3所示，運用層次分析法對華北全網無功電壓調節結束后，特高壓變電站無功電壓控制結果如表4所示。可見，除廊坊站1 000 kV側和500 kV側無功交換量超過一組低容容量外(由于廊坊站電壓低于下限閾值，如退出一組低容或投入一組電抗，廊坊站電壓將低于下限)，其余特高壓變電站1 000 kV側和500 kV側無功交換量均未超過一組低容，華北電網全網特高壓變電站1 000 kV側和500 kV側無功交換絕對值總量1 282 Mvar，無功交換量減少約64%。特高壓變電站大部分電壓均有一定提升，特高壓電網有功損耗102.924 MW，電網有功損耗較無功電壓調節前降低2.71%。表5為華北電網特高壓電網無功電壓調節后潮流和有功損耗。

表3 華北電網特高壓變電站無功層次分析指標

表4 華北電網特高壓變電站無功電壓調節后情況

以保定-北岳線為例，運用改進經濟壓差法進行無功電壓調節，調節后線路無功電壓情況如表6所示，與該方法控制結果相比，文中所提方法控制后電壓略高于該方法所控制結果、無功交換量絕對值也更小、線路損耗也更低。且考慮到在實際運行中，隨著負荷的波動，存在多個變電站均需要進行調節的情況，如運用改進經濟壓差法存在超調的可能，文中所述方法由于每次只針對當前調節需求最大的變電站進行調節，因此不存在超調的可能，適應性更強。

表5 華北電網特高壓電網無功電壓調節后潮流和有功損耗

表6 基于改進經濟壓差控制的保定-北岳無功電壓情況

綜上所述，采用文中的優化方法后，特高壓變電站1 000 kV側和500 kV側無功交換大幅減少，主變等設備利用效率得到提升，特高壓線路有功損耗略有減少，在一定程度上提高了特高壓電網的經濟性。

5 結束語

文中提出的基于改進層次分析法的特高壓電網無功電壓優化控制方法，利用層次分析法的對不同量綱的多目標優化決策，能夠給出當前最需要進行無功電壓調節的變電站，保證了特高壓電網無功電壓控制的合理性。基于華北電網實際系統的仿真驗證，表明了所提出方法有效性。

文中所述無功電壓控制方法綜合考慮了電壓安全、無功交換、電網損耗等指標，考慮信息更全面，指導意義更強，更能滿足實際運行需求，且所用算法計算量較小，更容易軟件實現，具有推廣意義。