端面超精密車削中的面型誤差辨識技術研究

馬善意，楊輝，趙宏鑫，張彬，滕凱冰

(北京航空精密機械研究所精密制造技術航空科技重點實驗室，北京 100076)

0 前言

隨著光電技術的快速發展，對于亞微米級面型精度和納米級表面粗糙度的超精密光學元件需求日益增多[1]，單點金剛石車削加工技術以其效率高、精度高的優勢，在先進光學制造領域中得到了越來越廣泛的應用[2]。然而，在實際加工過程中，無論是加工環境還是加工系統都不是處于理想的狀態，其中存在的干擾因素會對所加工光學表面的面型精度產生影響，最終會降低整個光學系統的質量[3]。對于系統誤差的影響，通常采用補償的方式來提高面型精度[4]，而誤差補償的前提是對誤差的來源進行辨識。因此，對誤差的準確辨識可以為后續干擾因素的排查和誤差的補償提供參考。對于面型誤差的辨識和補償，已有科研人員展開了大量的研究。RAHMAN等[5]分析了多軸機床的誤差來源，并建立了機床誤差的數學模型。LI等[6]基于多體系統動力學理論建立了五軸機床的誤差模型，完整描述了機床誤差與刀具位置誤差的傳遞關系。KONO等[1]通過對加工誤差作快速傅里葉變換，將不同來源的誤差進行區分，并進行相應的補償，使面型精度提升了62%。LIU等[7]通過仿真模擬了不同誤差來源對面型精度的影響，并對一個平面-球面工件的主要加工誤差進行了辨識。LEE等[8]研究了對刀誤差的影響，并總結出了凹形非球面超精密車削中由對刀誤差引起的面型誤差特性。MIR等[9]建立了一個數學模型，該模型可用于預測幾何誤差所引起的刀尖位置誤差，并依據模型來對機床的各運動軸進行補償。ZHANG、DAI等[10-11]研究了對刀誤差對切削力的影響，并建立了切削力與對刀誤差之間的數學模型，實現了對刀誤差的在線識別。HUANG等[12]建立了空氣靜壓軸承主軸的動力學模型，對主軸動平衡的影響進行了分析，并通過實驗驗證了該模型的準確性。ZHANG等[13]研究了主軸動不平衡時的主軸動態特性及其對加工表面的影響。YUAN和NI[14]開發了一種運動誤差補償系統，該系統可以對機床的幾何誤差進行離線辨識和補償，然后利用誤差模型估計和補償切削力誤差和熱誤差。SZE-WEI等[15]開發了一種超精密車床的誤差補償系統，該系統通過測量工作臺運動的直線度誤差，并將其反饋給精密刀具伺服系統，可對誤差進行實時補償。綜上，大多數的研究工作主要集中于誤差模型的建立、模擬以及誤差的補償。本文作者為實現誤差模型理論的實驗驗證，并進一步提高國產超精密機床的加工精度，基于國產超精密機床Nanosys600對樣件Al6061進行單點金剛石車削實驗，對已加工表面輪廓進行測量、濾波；根據各誤差來源所引起的面型誤差特征，辨識出存在的誤差來源，并排查誤差項。

1 加工過程中對面型精度的干擾因素

1.1 環境溫度

環境溫度對面型精度有著極大的影響，機床在加工過程中會受到外部熱源的影響產生熱量在機床各部位之間傳遞，由于每個零件的形狀、結構、材質及約束條件不盡相同，導致在熱量的傳遞過程中會引起零件之間的拉、壓、彎、扭等作用，最終使機床零件產生形變。而這些形變疊加在一起反映到刀具和工件的相對運動關系中，致使刀具的實際運動軌跡偏離理論軌跡，從而導致面型精度下降[16]。溫度引起的面型誤差一般在空間頻域中處于較低的頻率值，在時間頻域中的頻率值只與外界溫度的變化頻率相關，而與選定的工藝參數無關。

1.2 幾何誤差

1.2.1 機床結構分析

所使用的設備為國產超精密車削機床Nanosys600，如圖1所示。Nanosys600采用T導軌布局，x軸和z軸垂直布置，主軸安裝在x軸上，工件吸附于主軸末端的真空吸盤，刀架安裝在z軸上，金剛石刀具固定于刀架前端，如圖2所示。機床的拓撲結構如圖3所示。可知：機床的運動傳遞鏈分成兩個分支，一個為刀具分支，主要由床身、z軸、刀具組成；另一個為工件分支，主要由床身、x軸、主軸、工件組成。在加工過程中，刀具的切削點與工件材料的被切削點重合，使得該拓撲結構閉環。

圖1 Nanosys600超精密機床

圖2 Nanosys600結構示意

圖3 Nanosys600拓撲結構

低序體陣列法是描述拓撲結構的一種常用方法，該方法簡潔方便，且適用于計算機自動描述多體系統。其基本思想為按自然增長數列，從一個分支到另一個分支依次為各部件編號[17]。低序體陣列可由如下公式表示：

Ln(j)=i

(1)

其中：i為j的n階低序體。對于相鄰體i和j而言，有

L(j)=i

(2)

根據低序體理論，結合圖3，列出Nanosys600超精密機床的低序體陣列表，具體如表1所示。

表1 Nanosys600超精密機床的低序體陣列

考慮到機床實際的約束情況，對相鄰體的自由度情況進行描述，如表2所示。其中：x、y、z分別表示3個坐標軸方向的自由度；α、β、γ分別表示繞x、y、z軸旋轉的自由度。

表2 相鄰體自由度

1.2.2 幾何誤差的來源

超精密車床的直線運動由直線電機驅動完成，理想情況下，工作臺沿固定方向移動，只有一個自由度。然而在實際情況中，由于制造裝配過程中產生的誤差以及實際切削過程的影響，導致直線運動具有6個自由度的運動誤差，這6項誤差可分為3項平動誤差和3項轉角誤差。以δpq代表平動誤差，θpq代表轉角誤差，下標p和q表示該誤差是沿著機床p軸(p∈{x、z、C})運動在q方向上(q∈{x、y、z})產生的。對x軸而言，其6項誤差可以表示為δxx、δxy、δxz、θxx、θxy、θxz,其中，δxx為x軸的定位誤差，δxy、δxz為x軸沿2個方向的直線度誤差。

超精密車床的工作主軸一般都使用空氣靜壓主軸，該類型主軸具有回轉精度高、調速方便、壽命長、運行穩定、干凈、無污染等優點。理想情況下主軸繞其軸線方向旋轉，只擁有一個自由度。但在實際情況中，由于回轉軸線的位置偏差，旋轉軸在運動過程中也有6個自由度的運動誤差。

此外，軸與軸之間還存在垂直度誤差，因此，Nanosys600共存在21項幾何誤差，如表3所示。

表3 Nanosys600幾何誤差

2 端面車削實驗與誤差來源辨識

采用的刀具為上海某公司的單晶金剛石車刀，刀具前角0°，刀尖圓弧半徑2.0 mm。采用工藝參數為主軸轉速500 r/min、進給速度1 mm/min、背吃刀量10 μm，對Al6061進行單點金剛石車削。在Taylor Hobson PGI Optics輪廓儀下得到的面型結果如圖4所示。由于此實驗的目的在于對面型誤差進行分析，可使用低通濾波將高頻的噪聲過濾掉，避免粗糙度和毛刺帶來的干擾，濾波后的結果如圖5所示。可以看出：面型輪廓中存在著低頻振蕩，初步判定該面型誤差由溫度的波動導致。在其他參數不改變的前提下，將進給速度調整為2、4 mm/min，得到的面型輪廓結果分別如圖6、圖7所示。可以看出：該誤差的空間頻率在進給速度增大時呈等比例增加，在時域中保持著周期約20 min的波動，且波峰波谷值出現的位置沒有明確的規律，這與溫度影響的特點相符。

圖4 進給速度為1 mm/min時的加工濾波前面型輪廓

圖5 進給速度為1 mm/min時的加工濾波后面型輪廓

圖6 進給速度為2 mm/min時的加工濾波后面型輪廓

圖7 進給速度為4 mm/min時的加工濾波后面型輪廓

對實驗室的溫控系統進行檢修后再次以工藝參數為主軸轉速500 r/min、進給速度1 mm/min、背吃刀量10 μm對Al6061進行單點金剛石車削，得到的面型輪廓結果如圖8所示。可看出：輪廓曲線中心下凹。為確定該誤差為系統誤差，以同樣的參數再重復進行2次實驗，得到的結果分別如圖9、圖10所示。可知：輪廓曲線相似，且Pt值(波峰波谷差值)相差不大。由此可確定該誤差為系統誤差，初步認為是由于x軸導軌直線度誤差引起的。由于平面切削的敏感方向為z方向，所以引起該面型誤差的誤差項應為δxz。

圖8 溫控系統檢修后第1次加工

圖9 溫控系統檢修后第2次加工

圖10 溫控系統檢修后第3次加工

為驗證以上推測，更換刀架的位置，以改變x軸導軌的工作位置，采用以上參數進行加工，得到的輪廓面型如圖11所示。可以看出：Pt值較小，僅有203 nm，且不存在系統誤差。

圖11 更換導軌工作位置后的面型輪廓曲線

3 結論

本文作者分析了超精密切削過程中典型干擾因素對面型精度的影響機制以及這些干擾因素所引起的面型誤差特性。采用國產超精密機床Nanosys600對Al6061進行端面超精密車削實驗，通過切削、面型輪廓測量、面型輪廓濾波、分析這一過程的循環迭代，并結合所述理論，辨識了由環境溫度變化和x軸導軌直線度誤差引起的面型誤差。經調整后，降低了這2個系統誤差所引起的干擾，使面型精度由輪廓濾波后的Pt1 510 nm提升至Pt203 nm。