國內數學教育技術研究的熱點與趨勢
——基于CiteSpace 的可視化分析

唐遙 易桂生 鐘琦 吳補連

（1.江西師范大學 數學與統計學院，江西 南昌 330022；2.贛南師范大學 數學與計算機科學學院，江西 贛州 341000）

一、問題的提出

我國教育技術的發展可以追溯到20世紀初，于30年代確立了“電化教育”這一名稱，并從20世紀90年代開始逐漸用“教育技術”替代“電化教育”，后被不斷推廣?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準》（2017年版）（以下簡稱“2017版數學課程標準”）指出，要促進信息技術與數學課程深度融合，提高教學的實效性。在教育信息化的時代背景下，教育技術已經深入數學學科，推動了數學教育的實踐創新和發展改革。當前，數學教育技術已成為數學教育研究的熱點。在中國知網進行文獻檢索，發現盡管與數學教育技術相關的研究文獻較多，然而綜述性文獻相對較少，僅有關于信息技術與數學教學融合、數學課程中的信息技術應用等主題的寥寥數篇[1][2][3][4]。

現有研究對信息技術與數學教學深度融合的發展歷程進行梳理，提出了信息技術與數學課程深度融合的進階之路，分析數學教育信息化所面臨的困境，并指出了信息技術大框架下數學教學的發展方向，但是仍缺少對數學教育技術的整體性研究。實踐證明，對數學教育技術的專門研究有利于推動技術融合下數學學科教育的發展和革新。鑒于此，筆者借助CiteSpace 5.8.R3，用文獻計量學的方法對相關文獻進行定量分析，以尋找數學教育技術研究的階段性特征并探討其未來發展趨勢。

二、研究設計

（一）數據來源

本文數據來源于中國知網數據庫。采用高級檢索，設置檢索條件為“主題‘教育技術’或主題‘信息技術’或主題‘信息化教學’或主題‘數學教育’”，發表時間范圍為“1990—2021年”，取消“中英文擴展”復選框的默認選項，共檢索到4136篇文獻。人工剔除會議通知、報紙、廣告等與主題不相關及無作者的無效文獻后，篩選到3894篇文獻作為本文的研究對象，將這些文獻以refworks格式導出，再導入CiteSpace 5.8.R3進行分析。

（二）研究方法

本研究基于文獻的知識圖譜，應用可視化分析工具CiteSpace 5.8.R3的信息可視化及聚類分析等功能，從關鍵詞、發文機構和發文作者等方面對所選文獻進行定量分析，并結合對相關文獻內容的定性分析，梳理國內數學教育技術的研究特征，總結研究熱點，并探討研究趨勢。

三、結果與分析

（一）發文數量分析

文獻的時間和數量分布情況能反映出該領域的發展水平及研究前景[5]。通過繪制數學教育技術研究發文量的年度分布統計圖，能夠直觀地呈現該領域發文數量的變化趨勢，如圖1所示。

圖1 發文量年度分布

由圖1可以看出數學教育技術領域的文獻數量隨著時間的推移整體上呈增加趨勢，大致上可以歸納為三個階段。

一是緩慢起步階段（1990—1999年）?？梢宰匪莸饺A東師范大學唐瑞芬教授在加拿大參加了第七屆國際數學教育大會后，倡導國內的現代技術和數學教育研究應緊跟國際潮流[6]，然而受限于研究條件，在后面的幾年仍然只有零星的產出。爾后西北師范大學張定強教授采用思辨研究深入地分析了信息技術與數學教育改革之間的關系[7]，促進了學界對該領域研究的關注。

二是穩步發展階段（2000—2011年）。世紀之交，我國政府提出“以教育信息化帶動教育現代化”的戰略方針。2000年，張奠宙教授指出信息技術在高中數學課程中的位置及其作用是國家高中數學課程標準正在研究的課題之一。鄭毓信教授指出現代技術為數學教育的深入發展提供了嶄新的機遇，隨即掀起了數學教育技術研究的熱潮。2001年首次出現了選題為計算機與中學數學教育的研究生學位論文，后來對數學教育軟件的研究也不斷增多，2007年起年文獻數量破百，且增幅基本穩定。

三是緩增階段（2012—2021年）?！读x務教育數學課程標準》（2011年版）倡導合理應用信息技術以提高教學效益。2012年教育部發布了《教育信息化十年發展規劃（2011—2020年）》，該年文獻數量較上一年增幅較大，并首次突破200篇。2018年教育部發布了2017版數學課程標準以及《教育信息化2.0行動計劃》，在這些政策影響下2018年文獻數量首次突破300篇，而后超過400篇。隨著教育技術條件日臻完善，接下來的年份年文獻數量有小幅度增長的潛在可能性，相關人員對該領域的關注度仍不斷增加。

（二）發文作者及機構分析

對3894條文獻數據進行發文作者共現分析，繪制知識圖譜，如圖2所示。圖譜數據顯示，網絡節點N=528，作者合作連線E=65，網絡密度僅為0.0005?？梢钥闯龉濣c整體較分散，高發文作者所處節點之間的距離較遠、連線較少，表明整體上數學教育技術領域的研究合作較少。雖然存在研究團體局部集中，但是只有少部分合作是緊密的且有較高產出。目前基本形成了以張景中、張定強等人為代表的研究團體，多層次、廣覆蓋的研究集群的構建尚待加強。

圖2 發文作者知識圖譜

統計發文數量前10的作者分布，如表1所示。盡管數學教育技術領域研究的文獻數量總體上較多，但是高產作者相對較少。發文數量超過10的學者為張定強和張景中，都有圍繞其形成的學術合作團體，有利于研究產出。發文數量低于10的彭翕成、閆德明、曹一鳴、吳華、袁智強等人也是數學教育技術研究的中堅力量，他們之間無明顯的合作。

表1 1990—2021數學教育技術研究發文數量前10的作者分布

可以看出，該領域研究者有不同的研究方向和研究視角，如張定強、葉立軍等人主要研究數學教育技術應用于數學教育改革，張景中、彭翕成等人主要研究數學教育技術軟件開發與應用，閆德明、袁智強、徐章韜等人主要研究數學教師教育技術內涵、整合技術的學科教學知識（TPACK），曹一鳴、章建躍、吳華等人主要研究數學教育技術的國際比較、信息技術與數學教學的深度融合。從研究地域上分析，高產作者分布在北京、浙江、湖南、湖北、四川、甘肅等?。ㄖ陛犑校?。表明數學教育技術的研究與資源優勢和區位優勢有正向相關性。

繪制數學教育技術研究發文機構知識圖譜，如圖3所示。數據顯示，網絡節點N=290，機構合作連線E=29，網絡密度為0.0007，表明發文機構之間聯系不夠緊密?？梢钥闯?，該領域的研究機構數量較多，主要集中在高等師范類院校（如華東師范大學、北京師范大學、東北師范大學、西北師范大學等）、綜合性大學的數學專業所在學院（如西南大學數學與統計學院、蘇州大學數學科學學院等）、中小學（如北京大學附屬中學等），以及與數學教育研究有關的機構（如中國科學院、人民教育出版社等）。其中華東師范大學、西北師范大學、北京師范大學、東北師范大學等院校整合數學學科、教育學學科和計算機學科的優勢資源，已經形成了一定的研究規模，且已初步具有影響力?，F有跨機構之間的合作較少，尚未形成密集的研究團體，僅有的多為同一級機構中二級機構之間的合作。

圖3 發文機構知識圖譜

（三）關鍵詞分析

關鍵詞是文獻的核心概念，能簡要地反映研究的核心內容[8]。通過繪制數學教育技術研究關鍵詞的共現網絡圖譜，如圖4（見下頁）所示，并統計詞頻前10位的關鍵詞，如表2所示，從關鍵詞出現的頻次分析，“現代教育技術”居首位，共出現了737次。從中心性分析，“信息技術”“小學數學”的中介中心性均大于0.1，并且比其他關鍵詞高。綜合分析圖譜與表中數據可知，對數學教育技術的研究緊扣數學學科本質，以技術融合為核心，以義務教育及普通高中為主要學段，以實際數學課堂教學為載體，旨在促進中小學數學課程及教學的發展與改革。

表2 數學教育技術研究高頻關鍵詞

圖4 數學教育技術研究關鍵詞共現網絡圖譜

突變詞是指在較短時間內使用較多或出現頻次較高的詞，CiteSpace 5.8.R3的關鍵詞突現功能可以定量表示不同研究熱點的時間變遷特點。繪制數學教育技術研究的關鍵詞突現圖譜，如圖5所示?？梢钥闯觯覈鴶祵W教育技術研究的突變詞始于20世紀90年代，早期相關人士關注的是計算機輔助數學教學以及現代教育技術與數學課程的整合，涉及圖形計算器、幾何畫板等數學軟件在數學課堂教學中的應用。隨著數學課程標準研制及修訂過程中相關人士對信息技術的關注度加深，對教育技術融入數學課程改革的研究越來越多，一直持續至2012年左右。隨著動態幾何及超級畫板等軟件技術的成熟，相關人士加大了對教育技術與具體數學知識融合的研究，如涉及統計與概率等模塊，同時也注意到了教育技術對數學教學中滲透數學思想方法所起的作用，持續至2015年前后。2017版數學課程標準正式發布后，相關人士開始重視教育技術在提升學生數學核心素養方面的作用，并持續至今。近年來，在國家教育信息化頂層設計的引導下，數學教育領域已注意到了智慧教育的價值所在，已普遍關注教育技術與數學教學深度融合。

圖5 數學教育技術研究的關鍵詞突現圖譜

對關鍵詞進行聚類分析，得到數學教育技術研究的關鍵詞聚類圖，如圖6所示。圖中的#0、#1等標號表示聚類的序號，從#0現代信息技術到#9小學數學教學對應的輪廓值分別為：0.984、0.960、0.977、1.000、0.959、0.909、0.972、0.968、0.947、0.915。一般以0.5為閾值，輪廓值越大表明內部相似性越強，因此上述聚類結果較好。聚類結果的模塊值Q=0.850，大于0.3，表明聚類結構顯著；聚類平均輪廓值S=0.954，大于0.7，說明聚類是令人信服的。

圖6 數學教育技術研究的關鍵詞聚類圖譜

四、國內數學教育技術研究熱點分析

基于上述分析，歸納出1990—2021年國內數學教育技術研究的熱點：數學軟件應用于教學實踐的研究；技術背景下教師TPACK的研究；技術賦能下學生數學學習的研究；教育技術與數學教學融合的研究。

（一）數學軟件應用于教學實踐的研究

在文獻閱讀的基礎上，整合聚類標簽#1數學課堂教學和#5教育技術，將其總結為數學軟件在教學中的實踐應用研究。數學軟件作為數學教育技術的重要組成部分，其實際應用程度影響課堂教學的效果。教學中常用的數學軟件有幾何畫板、圖形計算器、超級畫板和GeoGebra（一款結合幾何、代數與微積分的動態數學軟件）等，對這些軟件的應用研究一直持續至今。如趙生初等人結合初中數學教學實踐中的一系列案例，系統地闡述了幾何畫板的應用過程及其教育價值[9]；張景中闡述了超級畫板的基本功能及其在高中數學教學中的應用[10]；寇恒清借助豐富案例探討了GeoGebra在高中數學教學中的應用[11]。各個數學軟件的功能定位不同，應用難度也不同。當前，高中數學新教材主要借助GeoGebra滲透信息技術與高中數學課程深度融合的理念，此外張景中在超級畫板基礎上開發的網絡畫板也占據了一定的優勢，短期內對這兩款數學軟件的應用研究應當會多于其他數學軟件。

（二）技術背景下教師TPACK的研究

根據聚類標簽#7數學教師，結合對相關文獻的定性分析，可知教育技術背景下數學教師素養的內涵更加豐富，教師專業發展更具挑戰性。與之相關的研究主要有數學教師教育技術的內涵及培養路徑、職前教師TPACK的提升、在職教師TPACK的結構等主題。如閆德明等人從知識結構、能力和素質等方面論述了中學數學教師教育技術能力的內涵[12]；袁智強等人基于一項教師發展實驗，發現學習TPACK課程和參加同課異構活動是提升職前數學教師TPACK的有效途徑[13]；徐章韜等人通過定性分析，提出數學教師TPACK結構模型可以聚類成技術的觀念和運用、內容的深度和寬度等四個成分[14]?，F階段，對數學教師教育技術和TPACK的研究已經從理論研究逐步過渡到實踐研究，通過實踐提升教師的數學教育技術能力，用實際的效果作為反饋，以調整TPACK的結構。

（三）技術賦能下學生數學學習的研究

綜合聚類標簽#3現代教育技術和#4數學課堂，結合相關關鍵詞，可以將其歸納為技術賦能下學生的數學學習研究。數學教育技術的發展推動了數學教學方式的改革，學生的數學學習方式發生了變化，在豐富的數學實驗與數學探究活動中，學生的主體性得到了增強。與之相關的研究主要有教育技術支持下的數學實驗和數學探究活動、技術賦能下學生學習方式的轉變、學習興趣的培養以及學習能力的提升等主題。如曹一鳴等人指出了便攜式數字化實驗室的教學意義及研究價值[15]；趙小云等人提出了現代教育技術支持下開展數學探究活動的結構、探索、概念、外延的指導方針[16]。2017版數學課程標準倡導借助信息技術揭示數學的本質，引導學生通過多種學習方式提高數學學習興趣，以達到啟發思考和改進教學的目的。因此，對與2017版數學課程標準理念一致的技術賦能下學生數學學習的研究將會加強。

（四）教育技術與數學教學融合的研究

綜合聚類標簽#2數學教育、#6數學課程、#8多媒體技術，結合相關文獻可知，信息技術已成為數學課程改革的一條新途徑，教育技術與數學教學深度融合已成必然之勢。與之相關的研究主要包含信息技術融入數學課程改革的理論指導、教育技術與數學教學融合的路徑、技術融合下的數學課件設計及教學實踐等主題。如章建躍提出“信息技術與數學教學融合的實踐與理論”是全面深化課改的關鍵路徑之一，并倡導要提高數學理解水平和信息技術操作水平以及教學設計能力[17]；葉立軍指出數學教學模式改革的理論與實踐研究必須重視現代教育技術[18]；吳華等人探討了數學多媒體課件的設計及應用水平，并從更新觀念、遵循原則、實現視覺化等方面提出建議[19]；張景中、彭翕成對深入學科的信息技術進行分類，分析了信息技術對數學教學的影響，為信息技術與課程整合提供了方向[20]。在數學教育技術的優勢逐步凸顯的背景下，傳統的數學教學模式已發生了變化。為使數學教育技術更好地服務于教學及課程改革，對其與基礎教育各階段數學教學深度融合的研究仍會增多，主要包括融合的路徑、案例的開發、數學教學內容的教育技術再創造等。

五、啟示與建議

（一）加強交流合作，構建多核心的數學教育技術研究集群

研究發現，無論是作者、機構，還是層次、區域，對數學教育技術研究的合作程度都較低。該領域的優勢資源主要集中在區域內經濟較好的省（直轄市）以及師范類院校，如華中師范大學的國家數字化學習工程技術研究中心、首都師范大學的教育部數學教育技術應用與創新研究中心、北京師范大學的GeoGebra研究院、華東師范大學的上海市核心數學與實踐重點實驗室等，這為數學教育技術的研究提供了良好的支撐。為此，可以加強地區之間、院校之間的交流合作，發揮優勢資源的引領與示范作用。此外，高校與中小學之間的銜接及合作也應加強，以促進數學教育技術作用于一線教學。廣泛的合作可以避免數學教育技術在實際教學中“水土不服”的現象，同時有利于形成多核心的研究集群。

（二）開展實證研究，探索優秀的數學教學之技術融合案例

使用數學教育技術的初衷是優化數學教學，以更好地服務于課堂教學?，F有研究較多的是探討數學教育技術的應用價值，且以舉例分析為主，仍缺乏具體的實踐論證。技術融合下開展數學課堂教學，以實際的教學效果作為反饋，才能體現出數學教育技術的價值。對數學教育技術的研究既要探討理論，更要付諸實踐。教育技術融入數學教學要考慮數學軟件的選取、技術與數學知識的契合、技術應用的時機以及技術對于學生學習的影響等要素，是一個較為復雜的過程。因此，開展實證研究，探索出優秀的數學教學之技術融合案例對于當下的數學教育而言至關重要。

（三）強化教材研究，促進教育技術與數學教學之精準融合

數學教材既是數學知識的載體，也是教師教學的依據。按照2017版數學課程標準編寫的高中數學各種版本教材已在各個省份陸續啟用。對于不同的數學知識，數學教育技術對其教學的適用程度不同?，F有研究并未系統性闡述新教材中哪些知識（尤其是新增的高中數學建模主題）可以使用數學教育技術、對于特定的數學知識怎么選用與使用數學教育技術、在具體知識的教學中使用數學教育技術的要點與注意事項，影響了技術的實用性和可操作性。為此，應加強對數學新教材的研究，從數學知識的本質出發尋找數學教育技術的切入點，促進教育技術與數學教學精準融合。

（四）豐富研究主題，關注數學教育技術作用下的學生發展

對數學教育技術的研究往往更多地關注教育技術、數學知識、教師發展、教學應用等方面，較少涉及學生的角度。數學教育技術服務于數學教學，而數學教學的目的是提升學生的數學學科核心素養，以促進學生的發展。由此，數學教育技術研究也要關注學生。數學教育技術的恰當使用既改進了教師的教學方式，也改善了學生的學習方式。如何在技術賦能下發揮學生的主體地位，讓學生從數學實驗、數學建?；顒印祵W探究活動中學習數學，是數學教育技術研究要關注的問題。因此，數學教育技術的研究主題應多樣化，要面向學生，著眼于數學教育技術作用下的學生發展。

（五）創新研究路徑，注重技術揭示數學本質，追溯教學本源

數學教育技術是一個較為復雜的研究領域，涉及數學、教育學、計算機等學科。從事該領域的研究者多為數學教育工作者，他們有數學學科背景，為了促進數學教育的發展而去涉足信息技術領域，然而往往由于知識的局限性制約了研究路徑。由此，在已有條件下創新及拓展研究路徑顯得尤為重要，可以從兩個方面考慮：數學的本質，即借助教育技術怎么揭示數學的本質；教學的本源，即怎么借助教育技術幫助學生學習，以追溯教學的本源。應關注教育技術的價值取向，回歸數學和教學，使得該領域的研究真正落到實處。

（六）聯系技術前沿，關注國家教育數字化戰略行動的實施

數學教育技術研究具有一定的時效性，主要有技術的更新迭代周期短、國家的教育政策頂層設計與時俱進兩個影響因素。教育部已將“實施教育數字化戰略行動”作為2022年工作要點，指出要深化融合、創新賦能、應用驅動，積極發展“互聯網+教育”，探索智慧教室和智慧課堂建設，加快推進教育數字轉型和智能升級[21]。目前，對數學智慧教育的研究還不夠深入，僅有少數學位論文從教學設計、教學實踐等方面對其展開討論，仍缺乏系統性。因此，應關注技術前沿，強化數學教育技術對國家教育政策的協調，大力開展頂層設計大框架下的數學智慧教育研究，以深化信息技術與數學教育融合創新。