不等厚P92鋼彎頭的球形缺陷應力分析及預測

葉盛春, 張何鏡, 郭延軍, 肖開儒, 江毅明, 李海洋

(1.福建華電邵武能源有限公司, 邵武 354000；2.華電電力科學研究院有限公司, 杭州 310030)

電站管道的彎頭能夠提高管路的柔性及改變管道的方向，緩解管道產生的約束力與振動[1]。在制作和安裝過程中,彎頭容易產生缺陷[2]，這些缺陷的存在將影響彎頭的使用壽命,近年來國內外曾多次發生主蒸汽管道彎頭爆裂事故[3-4],因此彎頭是電站檢驗人員需要重點關注的部件之一。筆者利用有限元方法對彎頭常見的球形缺陷進行研究，結果可為相關人員提供參考。

1 有限元分析

1.1 計算模型

對超超臨界主蒸汽管道P92鋼彎頭進行應力模擬分析。該彎頭的規格為419 mm×103 mm(外徑×壁厚)，彎曲半徑為991 mm，外弧設計壁厚為108 mm，內弧設計壁厚為136 mm，為消除彎頭邊界效應的影響，給彎頭兩端增加長度為700 mm的直段[5]。

在內壓載荷的作用下，90°彎頭中球形缺陷的尺寸對其最大應力的影響并不明顯[6]。為分析球形缺陷在彎頭不同位置的受力情況，模擬的球形缺陷直徑為8 mm，分別分布在彎頭軸向角度為0°，15°，30°，45°(記為zx_0，zx_15，zx_30，zx_45)的軸向截面，在各截面位置構造環向角度分別為0°，45°，90°，135°，180°(記為hx_0，hx_45，hx_90，hx_135，hx_180)，且至內壁距離分別為5，10，20，40，60，80，100 mm。缺陷在彎頭中的分布如圖1所示。

圖1 缺陷在彎頭中的分布示意

1.2 彎頭材料性能

該彎頭在現場工況下的設計壓力為27.49 MPa，已知在電站運行工況下的設計溫度為610 ℃，且在該溫度下彎頭的泊松比為0.28，彈性模量為1.69×105MPa。

1.3 載荷、邊界條件及網格劃分

因為彎頭為對稱結構，所以取彎頭的一半為研究對象[7]，在彎頭直段與x軸方向垂直的端面施加x軸方向的對稱約束，在彎頭直段與z軸方向垂直的端面施加z軸方向的對稱約束，在彎頭與y軸垂直的對稱面上施加y軸方向的對稱約束，且垂直于管道內表面施加27.49 MPa的壓力載荷，彎頭加載如圖2所示。

圖2 彎頭加載示意

彎頭在內壓作用下，內弧側區域的應力較為集中[8]，故在彎頭內弧側的網格密度相較于外弧側更加稠密，且位于彎頭缺陷區域的應力比其他部位更加集中，在彎頭缺陷位置附近的網格密度需大于其他部位[9]，含缺陷彎頭的網格劃分如圖3所示。模擬劃分的網格類型為C3D10。

圖3 含缺陷彎頭的網格劃分示意

2 結果與分析

2.1 不同位置缺陷的應力分析

直徑為8 mm的球形缺陷在彎頭不同軸向截面位置的最大等效應力分布如圖4所示。由圖4可知：當缺陷位于角度為0°(zx_0)的彎頭軸向截面時，隨著缺陷與內壁距離的增加，其最大等效應力呈下降趨勢，且當zx_0軸向截面的環向角度為0°(hx_0)時，距離內壁最近處的球形缺陷等效應力最大,為156 MPa；當缺陷位于角度為15°(zx_15)的彎頭軸向截面時，球形缺陷的最大等效應力隨著與內壁距離的增加而下降，當zx_15軸向截面的環向角度為0°(hx_0)時，距內壁最近處的缺陷等效應力最大,為163 MPa；當缺陷位于角度為30°(zx_30)的彎頭軸向截面時，缺陷的最大等效應力隨著與內壁距離的增加而下降，當zx_30軸向截面的環向角度為0°(hx_0)時，缺陷距內壁最近處的應力最大,為165.6 MPa；當缺陷位于角度為45°(zx_45)的彎頭軸向截面時，缺陷的最大等效應力隨著與內壁距離的增加而下降;當zx_45軸向截面的環向角度為0°(hx_0)時，與內壁最近處的缺陷等效應力最大,為160 MPa。

在zx_0軸向截面中，與彎頭內壁相同距離的球形缺陷在不同的環向位置，其缺陷的最大等效應力基本相同；而在zx_15，zx_30，zx_45軸向截面中，與彎頭內壁距離相同的球形缺陷在hx_0的環向位置等效應力最大，位于hx_15環向位置的缺陷最大等效應力次之，hx_90，hx_135，hx_180環向位置球形缺陷的最大等效應力最小,且基本一致。

2.2 球形缺陷最大應力預測模型的建立

由上述分析可知，球形缺陷位于zx_15，zx_30，zx_45軸向截面，缺陷的最大等效應力隨著環向位置和缺陷與內壁距離的變化基本一致，且符合一定的函數關系，因此取zx_45軸向截面對其球形缺陷的最大等效應力進行擬合(見圖5)，球形缺陷與彎頭內壁的距離和其最大等效應力符合函數關系式(1)。

圖4 不同軸向截面位置彎頭球形缺陷(8 mm)的最大等效應力分布

圖5 45°軸向截面缺陷隨環向位置變化的最大應力分布

(1)

式中:x為缺陷中心與彎頭內壁的距離；y為球形缺陷的最大等效應力；A，B，C分別為球形缺陷位于同一個環向位置時的常量。

隨著缺陷環向位置的變化，式(1)中的A,B,C也將發生變化。隨著球形缺陷環向角度的增加,A,B,C的變化如圖6所示。

圖6 A,B,C隨環向位置的變化

A隨環向角度的變化如式(2)所示。

式中:θ為缺陷所處的環向角度。

B隨環向角度的變化如式(3)所示。

B(θ)=-0.182 4θ-4.87×10-3θ2+

7.032 4×10-5θ3-2.265 91×10-7θ4+95.5

(3)

C隨環向角度的變化如式(4)所示。

位于彎頭15°～85°軸向截面球形缺陷的最大等效應力σmax如式(5)所示。

(5)

3 結論

(1) 經過模擬分析發現:缺陷在彎頭內弧側近內壁側的應力最集中，隨著缺陷與彎頭內壁距離的增加，球形缺陷的最大等效應力逐漸下降。

(2) 球形缺陷在0°軸向截面時，在不同環向位置的缺陷最大等效應力隨壁厚變化的趨勢基本一致；缺陷在15°，30°，45°軸向截面位置時，隨著環向位置、缺陷與內壁距離的變化，最大等效應力的變化趨勢基本一致。

(3) 根據球形缺陷最大等效應力隨環向位置與壁厚的變化，對缺陷最大等效應力進行擬合，建立了球形缺陷在彎頭15°～85°軸向截面的最大應力預測方程。