基于溫度自動補償的直接上變頻發射機中正交不平衡校準方案*

王安陽，黃 英，宋全軍，2*

(1.合肥工業大學微電子學院，安徽 合肥 230009；2.中國科學院合肥智能機械研究所，安徽 合肥 230031)

在現代通信系統中，射頻收發機[1]是無線通信設備的重要組成部分，現階段的射頻收發機主要有兩種結構，超外差式結構和直接變頻結構[2-3]，與超外差結構相比，直接變頻結構只需要一次混頻，就可以將基帶信號調制至射頻，憑借著其造價低廉、結構簡單的優勢，逐漸出現在人們的視野中。然而，架構存在一些亟需解決的問題，其中主要為正交兩路(In Phase-Path and Quadrature-Path，IQ)不平衡問題，導致解調出的信號出現失真，最終影響接收機的解調性能[4-5]，因此我們必須采取相應的校準方案來消除此問題造成的影響。

在影響IQ不平衡問題的因素中，頻率特性和環境因素為兩個比較重要的影響，頻率特性是指IQ兩個通路對于不同頻率的信號，其響應不同，本文中只考慮頻率無關的情況。除此之外，環境因素的影響也不可忽略，溫度變化導致模擬器件的性能受到嚴重影響，從而導致IQ不平衡問題惡化。所以，針對不同的環境溫度，還需要結合傳感技術對數字信號進行處理。

當前解決IQ不平衡問題的方案主要有兩個思路，一個是通過電路優化的方法[6]，盡可能減小硬件電路對IQ不平衡的影響，另一個方案是從數字域進行補償校準。傳統的數字域補償校準利用基于信號統計特性的算法[7-9]，通過計算反三角函數來估計不平衡參數，直接對信號進行補償，抑制IQ不平衡問題，但是這種方法運算量大，計算復雜，姚亞峰等人[10]對該算法進行改善，避免了正余弦計算，大大減小了計算量，通過插值，還可以使校準方案拓展到寬帶[11]。本文所研究的方法針對發射過程中頻率無關的直接上變頻架構所帶來的IQ不平衡問題，先從理論上分析了IQ不平衡誤差產生的原因，再在數字側提出了一種新的校準方案，通過仿真，與傳統方案進行比較，并在理想接收機一側引入鏡像抑制比[12](image rejection ratio，IRR)對方案進行評估，驗證了該方案的可靠性。借助溫度傳感器，建立了相應的查找表，使該方案具有更好的環境適應性。

1 IQ不平衡分析

整個射頻收發系統的回環鏈路如圖1所示，虛線框內為預校準過程及發射過程，基帶信號從數據接口發出，通過數模轉換器后，經過一次直接上變頻至射頻信號，期間會引入IQ不平衡，導致在接收端解調出的信號出現鏡像。

圖1 射頻回環鏈路

為了討論IQ不平衡對發射造成的影響，我們不妨假設基帶信號為單音信號，且IQ不平衡只存在于Q路上。單音信號和含有IQ不平衡的正交混頻信號表示如下:

式(1)為單音信號，ω為基帶信號頻率，式(2)為混頻信號，ωc為載波頻率，А和φ分別為幅度和相位不平衡參數。

信號調制過程如式(3)，將式(1)、式(2)代入，得到的R(t)如式(4)所示，即為經過帶有IQ不平衡鏈路后的正交調制信號。

式中:R(t)表示經不理想混頻信號調制的射頻發射信號?？梢詮氖?4)中看出，除了有用的上邊帶信號外，還有無用的下邊帶鏡像信號。抑制因IQ不平衡而產生的下邊帶鏡像信號，是解決直接上變頻發射機IQ不平衡問題中的關鍵技術。

2 校準方案

本文此次采用的方案是結合發送信號和接收信號的統計特性，計算TX鏈路的正交性，并在發射前段對通道進行預校準，具體過程如圖2所示。

圖2 發射前段對通道進行預校準

信號通過整個射頻回環鏈路，通過計算接收端模數轉換器(Analog-to-Digital Converter，ADC)輸出和數模轉換器(Digital-to-Analog Converter，DAC)輸入的之間的相關性，檢測TX鏈路的正交度，a、b、c、d為正交偏離因子，再利用正交偏離因子計算相關參數進行補償。具體步驟如下:

首先計算式(5)所示的輸入端自相關矩陣，計算過程如式(6)，再計算式(7)所示的輸出端和輸入端的互相關矩陣，計算過程與式(6)類似。

式中:u、v、z、y、為n×1維矩陣，n為信號長度。

接著計算自相關矩陣和互相關矩陣之間的正交偏離矩陣A，再利用A計算補償因子。

式中:e、f為過渡因子，p、g為補償矩陣的補償因子，為了使修正后的矩陣完全正交，做如下假設:

得到補償因子p、g如下:

得到補償因子之后，按圖3中所示補償模型對IQ兩路信號進行數字預校準。

圖3 信號補信模型

圖中par1、par2為校準參數，將預校準模型和誤差模型寫成如下的矩陣形式:

式中:I、Q為IQ兩路未校準信號，I′和Q′是校準后信號，傳統的基于信號二階統計特性的方案[13]通過計算信號的二階統計量，再進行三角運算來計算補償函數，最終得到的補償參數如式(14):

式中:α、β為由信號統計量估計出的幅度與相位不平衡參數，補償后最終的通道模型如式(15):

可以看出當相位較小時，通道矩陣可以近似為單位矩陣，這樣整個發射過程可以看作是無失真傳輸過程。但是這樣做有一定的局限性，首先，計算過程中涉及到大量三角函數、相位旋轉的運算，算法復雜度高[14]；其次，在相位不平衡較大時，算法的有效性得不到保障。

為此，本文利用前文所計算的補償因子來進行數字預校準，具體方案如下:

將補償因子代入校準參數中

得到:

再將上式計算所得參數代入數字預校準過程中，這樣，整個校準方案只涉及到簡單的矩陣乘法和加法運算，既避免了算法復雜度高的問題，又解決了因相位失衡過大而引起的校準失效。

考慮到溫度對電路器件性能的影響，再結合射頻發射機的實際工作環境，在實現該算法之前，加入溫度傳感器，并建立查找表，根據不同的溫度，自適應地選擇相應的校準系數。該方案的實現架構如圖4。

圖4 數字預校準過程

3 實驗仿真與分析

我們建立含有幅度增益為0.02，相位不匹配為1.5°的IQ不平衡發射信道模型?；鶐我魷y試信號為12 MHz，載波頻率為250 MHz，噪底為40 dB～50 dB，假設接收機理想，在接收機一側觀察頻譜。如圖5所示，其中有用的調制信號為100 dB，無用的下邊帶鏡像信號接近70 dB。

圖5 待校準信號頻譜

建立如圖1所示的信道模型，把本文提出的方案和傳統的基于信號統計特性的方案做橫向對比，其校準的直接結果如圖6，圖6(a)為傳統算法校準后信號頻譜圖，校準后仍有鏡像信號殘余，而通過新方法(圖6(b))校準后，鏡像基本被濾除?？梢钥闯觯疚乃岢龅姆桨该黠@優于傳統方法。

圖6 兩種方法校準后信號頻譜

為了對校準性能進行度量，在接收端一側通過式(18)計算信號IRR，來評估鏡像抑制效果。

式中:G1為有用的基帶信號，G2為無用的下邊帶鏡像信號。

接收端一側鏡像抑制性能如表1，在噪底為40 dB左右的情況下，采用傳統方法如圖6(a)，鏡像信號為54 dB，而采用文中所提新方法如圖6(b)，鏡像信號只有49 dB，IRR達到了51 dB，可以看出，文中提出的新算法對鏡像的抑制效果顯著。

表1 校準方案鏡像抑制效果對比

為了驗證算法的有效性，本文做了大量試驗，比較了兩種算法在不同環境溫度下的校準效果。校準效果如表2。

表2 不同溫度下鏡像抑制效果

從上表可以看出，在溫度較高時，兩種方法對于鏡像抑制的效果都不明顯，這是因為模擬器件在溫度過高時，性能受到了較為嚴重的影響，導致IQ不平衡情況加重，校準效果變差。在溫度較低時，本文所提出的新方法鏡像抑制的性能優于傳統方法。

4 結論

本文根據簡化的射頻回環鏈路分析了直接上變頻發射集中存在的IQ不平衡問題對信號在接收端的影響，提出了一種在數字域進行預補償的算法，并建立了數字補償模型，結合溫度傳感技術，提出了一種溫度自適應的IQ不平衡補償方案。將該算法與傳統的基于信號統計特性的校準算法進行對比，實驗結果表明，該算法能夠對射頻發射機端的IQ不平衡進行預校準，并且優于傳統算法。最后，對算法在不同環境溫度下的有效性進行驗證，結果均表明該算法穩定有效，且優于傳統算法。