基于微振動臺的傳感器位置偏移檢測與自校準系統設計*

徐 娜，顏嘉銘，邢運宏，劉超然，楊偉煌，王敏昌，李杜娟，董林璽*

(1.杭州電子科技大學電子信息學院，智能微傳感器與微系統教育部工程研究中心，浙江 杭州 310018；2.杭州士蘭微電子股份有限公司，浙江 杭州 310018)

近年來，傳感系統中集成微振動臺結構，用于提供校準傳感器的物理激勵是一種新興的MEMS傳感器自校準技術。微型振動平臺廣泛用于大的平面外位移和傾斜角度檢測，例如微鏡陣、掃描儀和慣性設備[1-6]。在這些應用中，微振動平臺在MEMS慣性測量單元(IMU)的傳感器誤差和系統誤差校準方面具有廣闊的應用前景，以解決IMU中零位和比例因子長期漂移的問題[7-8]。隨著MEMS工藝的發展，采用內嵌式或集成微振動臺結構對微傳感器進行自校準以補償長期漂移誤差，可以從根本上減少對外部校準設備的依賴[9-11]。因此，自校準技術的主流發展趨勢是將傳感器與具有特定功能的微振動臺集成[12-15]，以形成可用于實際工作的系統。國內外對MEMS傳感器的自校準技術研究已有大量的相關報導[16-18]，其中包括微振動臺運動狀態檢測方案的研究。然而，在自校準傳感器的研制過程中，器件與微振動臺的集成位置對準與否，對傳感器輸出性能和自校準精度影響方面的研究卻少有關注。

并且由于MEMS傳感器多用于精密電子設備中，微小的偏差都會嚴重影響設備的檢測精度，因此，對傳感器放置位置提出了嚴格的要求。研究傳感器放置位置對傳感器本身性能和傳感器自校準結果的影響，對傳感器自校準技術的發展、傳感器廣泛應用都有著重大的意義。

因此，針對傳感器位置自校準技術的難題，提出了一種基于微振動臺的傳感器位置偏移檢測與自校準系統，分別采用實驗驗證和有限元建模分析的方法，優化論證該系統，不僅適用于商用傳感器，對自主設計加工的傳感器[19-20]位置校準也同樣適用。

1 傳感器放置位置分析

微納加工技術的飛速發展，大幅度提升了MEMS傳感器靈敏度、檢測精度等性能。在特定應用場景的高精密檢測系統中，傳感器放置位置的準確性是系統檢測精度的重要保障。為了分析傳感器放置位置偏差對器件輸出性能的影響，采用JZK-5T模態激振器，提供不同頻率和幅度的振動加速度，測試MPU6050加速度傳感器模塊放置位置偏差對其輸出性能的影響。

1.1 實驗平臺搭建

為了分析MPU6050模塊放置位置對輸出性能的影響，首先搭建相關實驗平臺，位置校準測試實驗平臺如圖1所示。此平臺主要包括用于提供特定頻率和振幅加速度的JZK-5T模態激振器、用于驅動的信號發生器和功率放大器以及用于采集數據的MPU6050模塊和nRF52832單片機。驅動信號由信號發生器產生，經過功率放大器的放大后發送到JZK-5T模態激振器，使其產生特定加速度的機械振動。實驗數據的采集是將MPU6050直接固定或者放置在PCB材質由四個L型懸臂梁支撐中心平臺的微振動臺上，并與nRF52832進行連接，將讀取數據的程序燒寫到單片機，使用單片機調試助手可以實時得到MPU6050模塊輸出的數據。

圖1 位置校準測試實驗

1.2 器件位置偏移量分析

為了便于定性檢測加速度傳感器在微振動臺上的放置偏差對其輸出性能的影響，分別選取了振源加速度頻率為10 Hz、20 Hz和30 Hz進行實驗測試，其中微振動臺由PCB材質的四個L型懸臂梁和一個中心平臺構成。首先將MPU6050加速度傳感器模塊直接固定在JZK-5T模態激振器上測試。其次，將傳感器放置在微振動臺中心位置，測試傳感器位置無偏移時，對應的輸出性能，如圖2所示。實驗測試MPU6050直接固定以及無偏移放置在微振動臺中心時輸出數據后，對測試數據進行巴特沃斯濾波[21-25]后，實驗對比數據如圖3所示。

圖2 微振動臺結構對傳感器的輸出性能影響測試

圖3 不同驅動頻率下MPU6050輸出數據對比

為了定性分析位置偏移對器件輸出性能的影響，所選位置偏移量分別是左偏1 mm、左偏2 mm和對角偏移2 mm。然后將這三種位置放置存在偏移的情況分別在10 Hz、20 Hz和30 Hz驅動頻率下進行測試，每個驅動頻率下測得的實驗數據經過巴特沃斯濾波后，繪制所得的實驗數據，對比結果如圖4所示。

圖4 振動頻率和放置偏移量對MPU6050輸出性能的影響

通過對比分析MPU6050自身性能以及在微振動臺上無偏移放置的實驗數據可知:未加入微振動臺時，驅動頻率為10 Hz振源作用下，傳感器檢測到的平均加速度峰值為10.75 m/s2。放置在微振動臺上，對應的輸出加速度為11.18 m/s2；驅動頻率為20 Hz時，在未加入微振動臺時，傳感器檢測到的平均加速度峰值為16.49 m/s2，放置在微振動臺上，檢測到的輸出加速度為18.70 m/s2；驅動頻率為30 Hz時，在未加入微振動臺時，傳感器檢測到的平均加速度峰值為23.64 m/s2，放置在微振動臺上，檢測到的輸出加速度為33.09 m/s2。對比實驗結果表明:由于振源輸出性能穩定性差，在分析實驗數據時，以MPU6050自身檢測的加速度為振源輸出動態加速度。在10 Hz、20 Hz和30 Hz不同驅動頻率的振源作用下，傳感器檢測到的平均加速度峰值提高幅度大于4%，說明了微振動臺的加入能夠放大傳感器檢測靈敏度，為后續分析傳感器輸出性能提供方便。而微振動臺的加入放大傳感器檢測靈敏度的主要原因是:L型懸臂梁構成的振動臺結構具有良好的彈性，增大了作用在傳感器上的振動幅度。

分析放置位置偏移量不同的實驗數據可知:驅動頻率為10 Hz時，無偏放置時傳感器檢測到的平均加速度峰值為11.18 m/s2、左偏1 mm時平均加速度峰值為11.05 m/s2、左偏2 mm時平均加速度峰值為10.98 m/s2、對角偏移2 mm時平均加速度峰值為10.95 m/s2；驅動頻率為20 Hz時，無偏放置時傳感器檢測到的平均加速度峰值為18.70 m/s2、左偏1 mm時平均加速度峰值為17.87 m/s2、左偏2 mm時平均加速度峰值為17.83 m/s2、對角偏移2 mm時平均加速度峰值為17.74 m/s2。驅動頻率為30 Hz時，無偏放置時傳感器檢測到的平均加速度峰值為33.09 m/s2、左偏1 mm時平均加速度峰值為31.52 m/s2、左偏2 mm時平均加速度峰值為31.41 m/s2、對角偏移2 mm時平均加速度峰值為31.35 m/s2。分析實驗數據可知，在不同的驅動頻率下，有偏移放置時檢測到的加速度低于無偏移放置時檢測到的輸出加速度，并且呈現加速度隨偏移量的增加而減小的趨勢。這是由于當傳感器放置位置有偏移時，會使振動臺的中心平臺承重不集中在幾何中心，因而產生微弱的傾斜，使得加速度在傳感器的非敏感方向上產生了一定的分量，導致傳感器檢測靈敏度下降。因此，為了保障自校準結果的準確性，使得所使用的傳感器能夠達到最大的靈敏度，在自校準時應該保證傳感器與振動臺中心平臺的中心對準。

對比分析兩個實驗的數據可知，傳感器在振動臺上放置時，即使是微弱的偏移也會對器件輸出性能和檢測精度產生明顯的影響，因此設計一個位置自校準系統使傳感器能精確地放置在振動臺中心位置對提高傳感器自校準結果至關重要。

2 基于微振動臺的傳感器位置自校準分析

為了定量分析傳感器位置偏移對器件輸出性能的影響，建立基于MEMS微振動臺的加速度傳感器自校準模型。采用ANSYS有限元軟件，深度分析傳感器自身及其偏離微振動臺中心時，對器件輸出性能的影響。由于無法獲知商用MUP6050傳感器模塊的內部結構，為了便于仿真傳感器位置偏移對其輸出性能的影響，選取常用的柵型電容式加速度計結構進行仿真分析。

2.1 電容式加速度傳感器設計

為了定量分析傳感器自校準技術，設計了雙軸電容式加速度傳感器結構，圖5(a)、圖5(b)分別是加速度傳感器的可動敏感質量塊結構圖、柵型電極結構圖。柵型結構雙軸電容式加速度傳感器，敏感質量塊通過響應外界加速度產生位移改變電容對的正對面積引起差分電容的變化來檢測加速度。

圖5 柵型電容式加速度計結構

雙軸電容式傳感器各部分的具體尺寸如表1所示。

2.4.2 重復性試驗 取橘葉藥材（S14），分別按“2.3”方法平行制備6份供試品溶液，按“2.1”色譜條件進樣分析。以橙皮苷為參照峰，各共有峰相對保留時間的RSD＜1.0%，相對峰面積的RSD＜5.0%。結果表明，方法重復性良好。

表1 雙軸電容式加速度傳感器建模尺寸

2.1.1 工作原理

具有柵型結構的雙軸電容式加速度傳感器，由可動敏感質量塊上的柵型條和固定在敏感質量塊下的柵型電極形成電容對。圖6為x軸方向的工作原理示意圖:當傳感器未受到外界加速度作用時，該雙軸電容式加速度傳感器的可動敏感質量塊上的柵型條處于平衡位置，一條柵型條與下方的一對電極間的覆蓋寬度相等，此時C1和C2相等，差分電容為零。當傳感器受到x軸方向上的加速度作用時，可動敏感質量塊會在加速度的作用下產生x軸方向上的偏移量，假設在x軸正方向上受到1 gn大小的加速度產生了ΔW的偏移量，則此時柵型條和電極之間的覆蓋寬度發生了變化，導致電容對C1的極板正對面積減小、電容對C2的極板正對面積增大，并且電容的變化量相等，從而可以產生x軸方向上的差分電容變化。因此，該雙軸電容式加速度傳感器的靈敏度可以通過計算加速度傳感器在受到加速度作用后差分電容的變化來得到。

圖6 傳感器x軸方向工作原理

假設柵型條極板的長度為L，可動敏感質量塊處于平衡位置的電極覆蓋寬度為W，可動敏感質量塊在x軸方向受到1 gn加速度作用時的偏移量為ΔW，柵型條和電極之間的距離為d，介電常數為ε。可以得到x軸方向上差分電容的變化值為:

上式中的n＝38，為x軸方向的柵型條數。則該雙軸電容式加速度傳感器在x軸上的電容分辨率為:

2.1.2 機械靈敏度和電容分辨率分析

在仿真中，由于固定柵型電極不影響傳感器可動敏感質量塊的運動，因此為了減少仿真的計算量、加快仿真速度、提高效率，對雙軸電容式加速度傳感器仿真模型進行了簡化，只需對加速度傳感器的可動敏感質量塊進行仿真分析即可。首先根據圖5(a)和表1的結構尺寸，采用SolidWorks建立雙軸電容式傳感器的可動敏感質量塊結構模型，然后采用ANSYS Workbench進行仿真條件的設置:在x軸正方向施加一個大小為1 gn的靜態加速度(如圖7(a)所示)、在四個錨點的底面施加固定約束(如圖7(b)所示)。

圖7 雙軸電容式加速度傳感器仿真設置

完成對雙軸電容式加速度傳感器的仿真條件設置后，仿真結果如圖8所示，圖8為傳感器在受到x軸正方向大小為1 gn的靜態加速度作用下產生的位移，最大形變處為U型梁兩端，最大位移為9.817 9×10-7m；而真正引起傳感器電容產生變化的部分為傳感器可動敏感質量塊產生的位移，在ANSYS有限元仿真軟件中可以通過位移探針觀測可動敏感質量塊在受到x軸正方向大小為1 gn的靜態加速度后產生的位移，為7.128 3×10-7m。加速度傳感器在敏感方向1 gn載荷的作用下，可動敏感質量塊產生的最大位移即為該方向上的機械靈敏度，因此雙軸電容式加速度傳感器的機械靈敏度為0.712 83 μm/gn。由表1中加速度傳感器的具體尺寸可計算出該雙軸加速度傳感器的初始總電容為2.461 7 pF，傳感器在受到1 gn加速度作用下可動敏感質量塊產生ΔW＝7.128 3×10-7m的偏移量后，產生的差分電容變化為87.796 9 fF，通過式(2)可計算得到此雙軸電容式加速度傳感器的電容分辨率為87.796 9 fF/gn。

圖8 速度傳感器在1 gn載荷作用下的靜態分析結果

2.2 微振動臺-傳感器位置偏移檢測與校準分析

為了實現傳感器偏移位置的檢測與校準，結合論證實驗結果，設計了一種微振動臺結構。如圖9所示，微振動臺邊緣的四個側壁末端固定在襯底上，傳感器放置在微振動臺的中心平臺上。微振動臺上不放置傳感器(或傳感器在中心位置)時，中心平臺四側壁的振動幅值相同。然而，當傳感器放置位置偏移微振動臺中心位置時，微振動臺-傳感器的整體質心不在中心平臺幾何中心位置，引起中心平臺四側壁的振幅差異，進而影響中心平臺上方的傳感器輸出性能。通過建立傳感器位置偏移與輸出性能下降的對應關系，不僅能夠定量檢測器件位置的偏移量，而且可以為后續的信號處理算法補償傳感器輸出結果，提供理論支撐。

圖9 微振動臺及其中心平臺振動示意圖

同時，為了仿真分析加速度傳感器放置偏移量對其機械靈敏度和電容分辨率的影響，結合所設計的微振動臺和電容式加速度傳感器結構尺寸，建立了微振動臺-傳感器仿真模型(圖10)。采用Solid-Works 2015繪制仿真模型，并加入由四個L型梁和中心平臺構成的振動臺結構:振動臺結構的整體尺寸為3 600 μm×3 600 μm×25 μm、中心平臺尺寸為3 000 μm×3 000 μm、L型梁寬為100 μm、梁與梁之間的間隙為50 μm，通過設置傳感器和振動臺之間的配置關系改變傳感器放置偏移量。

圖10 可動敏感質量塊在1 gn加速度作用下相對于振動臺中心臺的位移

在實際應用場景中，柵型電極是固定在振動臺結構中心臺上。在加速度作用下，柵型電極隨振動臺的中心臺一起運動。當微振動臺-傳感器的整體質心出現偏移，引起中心平臺四側壁的振幅差異時，傳感器在敏感方向上差分電容也隨之變化。因此加入振動臺后，傳感器的可動敏感質量塊在1 gn靜態加速度作用下相對于振動臺結構中心臺的位移為可動敏感質量塊的位移減去中心臺的位移。如圖10所示，可動敏感質量塊和中心平臺的位移分別是:7.495 7×10-7m、2.737 5×10-8m。因此，可動敏感質量塊在1 gn靜態加速度作用下相對于振動臺結構中心臺的位移為兩者之差，計算可得為7.221 95×10-7m，相比加入振動臺結構之前增加了9.365×10-9m。此時傳感器的機械靈敏度為0.722 195 μm/gn，可以計算出此時的電容分辨率變為88.891 9 fF/gn。

為了研究傳感器放置在振動臺結構的中心臺上后，放置偏移量對傳感器性能的影響，在仿真條件相同的條件下(施加的加速度和固定約束相同)分別對偏移量為10 μm、20 μm、30 μm、40 μm、50 μm、60 μm、70 μm、80 μm、90 μm和100 μm時，傳感器的可動敏感質量塊最大輸出位移進行仿真分析，得到可動敏感質量塊相對振動臺中心的位移、傳感器相對應的機械靈敏度和電容分辨率分別如表2所示。由于傳感器的機械靈敏度和電容分辨率的變化趨勢與可動質量塊的位移變化趨勢一致，因此為了進一步分析偏移量與可動質量塊位移之間的關系，將偏移量和對應的可動質量塊位移繪制出圖11。

表2 偏移量對傳感器性能影響分析

圖11 偏移量與可動質量塊位移的關系

分析兩個仿真的結果可知:微振動臺對傳感器性能的影響表現為在加入振動臺結構后傳感器的機械靈敏度和電容分辨率都有所增加，機械靈敏度增加了0.009 365 μm/gn，電容分辨率增加了1.095 fF/gn，也即在加入振動臺結構后，傳感器的機械靈敏度增加了1.31%，電容分辨率增加了1.25%。原因是由于振動臺結構具有良好的彈性導致微振動臺-傳感器模型的彈性增加，使得可動敏感質量塊在1 gn加速度作用下有了更大的位移輸出，傳感器的機械靈敏度和電容分辨率也隨之有所增加。偏移量對傳感器性能的影響表現為:隨著偏移量的增加，傳感器的機械靈敏度和電容分辨率都隨之下降，偏移量越大性能下降越明顯，并且由圖11可知傳感器機械靈敏度和電容分辨率隨偏移量的增加呈現等比例線性下降。并可以建立傳感器位置偏移與輸出性能下降的對應關系。

此外，根據靜態仿真模型對微振動臺的輸出特性也進行了動態仿真分析。首先根據靜態仿真的設置條件，建立相同尺寸的結構模型，并選取靜態仿真中三個偏移量:30 μm、60 μm、90 μm，采用ANSYS有限元仿真軟件對此結構模型進行動態仿真。當添加1 gn動態加速度時，加速度傳感器可動敏感質量塊的位移曲線如圖12所示。對應峰值位移(振幅)分別為0.722 11 μm、0.721 73 μm、0.721 35 μm，并且與靜態仿真結果基本吻合。對比動態仿真結果同樣可以得到:隨著偏移量的增加，可動敏感質量塊的振動幅度具有一定程度的下降趨勢，進而影響傳感器的靈敏度。

圖12 1 gn動態加速度下偏移量與可動質量塊位移的關系

由以上分析可知，仿真與實驗結果趨勢一致。基于仿真結果，由于偏移量與傳感器的性能表現之間呈現出良好的線性關系，因此可以通過采用精密的位置檢測儀器將傳感器精準放置在微振動臺中心位置，測試器件的輸出結果，并作為參考校準標準。當傳感器位置發生偏移時，根據“參考校準標準”和“傳感器位置偏移與輸出性能下降的對應關系”，不僅可以檢測計算得知傳感器位置的偏移量，而且可以為后續的信號處理算法補償傳感器輸出結果，提供理論支撐，實現傳感器輸出性能的自校準功能。

3 結論

本文首先采用MPU6050傳感器模塊，實驗驗證并測試了帶有微振動臺的傳感器放置偏移對其測試結果準確性的影響。實驗結果表明:微振動臺結構不僅能夠放大傳感器輸出性能，而且可以定性檢測器件放置的偏移程度。為了實現器件位置偏移定量檢測與校準，提出了一種微振動臺-傳感器的傳感器位置偏移檢測與自校準模型并對其進行了仿真分析。仿真結果表明，在加入振動臺結構后傳感器的機械靈敏度增加了1.31%，電容分辨率增加了1.25%。在偏移量對傳感器性能影響的仿真表明隨著器件位置的偏離，傳感器機械靈敏度和電容分辨率呈現等比例線性下降，這對傳感器位置偏移檢測和性能自校準的實現提供了理論支持。通過建立器件位置偏移與輸出性能下降的對應關系，當傳感器位置發生偏移時，根據“參考校準標準”和“傳感器位置偏移與輸出性能下降的對應關系”，不僅可以檢測計算得知傳感器位置的偏移量，而且可以為后續的信號處理算法補償傳感器輸出結果，提供理論支撐，實現傳感器輸出性能的自校準功能。