新課改背景下初中數學建模教學策略

山東省聊城東昌中學 呂 萌

在開展數學教學過程中，建模教學是一種全新的教學方式，也是一種非常重要的教學方式，通過進行數學建模，能將理論性和抽象性極強的數學問題變得更加直觀，從而幫助學生更好地理解，并且能與生活實際有效結合起來，從而提升學生自身的數學能力與綜合素養。但是，針對初中數學的教學來講，進行建模教學并不是一件容易的事情。因此，對新課改背景下初中教學建模教學策略進行探討，具有重要的現實意義。

一、數學建模概述

從本質上來說，數學建模是指利用數學的語言對日常生活中的現象進行描述，并且利用數學知識解決日常生活中遇到的問題。通過數學建模，能把復雜的實際問題進行數學方向的簡化，并且利用數學語言對事物之間的數學聯系進行解釋。對數學建模來說，整個過程包括以下幾個環節：首先結合日常生活中遇到的實際問題，建立相應的數學模型得出一個結果，這個結果就是用數學語言描述的。其次把數學語言描述的結果代入實際問題進行驗證，從而利用實際得出的數據去確認建立的數學模型是否合理。如果兩者相符，那么通過數學建模得出的結果就可以作為結論；如果不符合，則需要結合實際情況對建模進行優化、完善或者重建，直到得出一致的結論，并且能應用到現實生活中解決發生的問題。

二、初中數學建模教學應遵循的原則

（一）目的性原則

在初中數學教學過程中，采用建模教學時，需要遵循目的性原則，設定明確的目標，教師需要通過進行數學建模讓學生學會數學理論知識的同時，也能把數學知識應用到實際生活中，提升實踐能力，充分開發學生的思維能力，促進學生的數學能力和綜合素質全面發展。

（二）因材施教原則

在初中數學教學過程中應用建模教學時，教師需要遵循因材施教的原則，結合學生的不同情況采取不同的教學方式，從而進行針對性的教學，提升課堂教學的效率和質量。學生成長的環境不同，學習能力不同，對建模教學的理解也必然不一樣。因此，教師應當盡可能貼近學生的實際生活進行數學建模，從而讓學生有效把數學知識與現實生活聯系起來。不僅如此，教師還要結合不同學生的知識體系、個性特征等開展針對性的數學建模教學，從而使每個學生都能在課堂中有所收獲，提升自身的數學能力。

（三）難度合理原則

在實際開展教學的過程中，教師要想促使建模教學真正發揮成效，就要遵循難度合理的原則。如果難度過低，學生就會覺得太容易，很難有興趣去進行探究；如果難度過高，學生理解起來就會比較困難，長此以往，容易打擊學生的自信心，不利于學生的后續學習和成長。因此，教師需要對難度進行把握，保持難度在一個合理適當的范圍，既要有一定的難度，讓學生樂于去進行探究，同時，難度也不宜過高，避免挫傷學生的積極性。

（四）合作學習原則

在傳統的課堂教學中，往往是以教師作為主體，教師講課，學生被動地聽和記，不僅形式枯燥，取得的效果也并不理想。要想促使數學建模教學取得成效，教師就要改變傳統的教學觀念和教學方式，真正把學生作為課堂教學的主體，讓學生更好地參與到課堂教學過程中，提升教學的效率和質量。另外，可以依據學生的學習情況劃分學習小組，讓學生通過小組合作的方式進行探究和學習，充分調動學生的學習積極性。

（五）創新性原則

在新課改背景下，更加重視對學生創新意識和創新能力的培養。因此，在初中數學進行建模教學的過程中，也需要注重培養學生的創新能力與創新意識，教師需要遵循創新性原則，不斷對建模設計進行優化和完善，從而讓學生認識到數學建模教學的意義和價值，從而更加積極主動地參與到學習活動中。

三、初中數學建模教學策略

（一）結合課本內容，模擬數學建模問題

在初中數學課本中，除了包含很強的理論性與邏輯性外，還包含著極強的應用性，課本為教師的教學和學生的學習提供了大量的應用題型。教師在進行教學建模的時候，可以把這一點充分利用起來，結合課本中的實際題型，對題目中的假設或者結論進行變換，從而創建不同的數學建模，提出不同的問題。而在課本中，有一些問題更偏向理論性，教師也可以結合實際的問題，把理論性的問題轉化為應用型問題再進行數學建模教學。例如，針對以下問題，教師就可以采用建模教學的方式進行教學。將一段20厘米長的木條截成兩段，并把它做成兩個正方形，怎樣能使得兩個正方形的面積等于17平方厘米？如果直接去做題目，學生可能很難轉換思維，給出正確的答案，教師可以先把問題變換一下，提問兩個正方形的面積能否等于10平方厘米，讓學生針對此問題展開探索，并通過探索后面的問題得出結論，再代入原本的問題中進行解決。

（二）結合現實生活，提升數學建模意識

數學包含很多現實生活中的素材，因此，很多日常生活中的問題可以通過利用數學建模進行解決，如銷售中的打折問題，銀行中的利息問題，以及工程建筑問題等，都可以通過數學建模進行解決。因此，教師在實際教學的過程中，可以充分把生活中的實例結合起來，深入挖掘生活中包含的數學素材，并與數學建模充分融合，從而引導學生充分發揮數學思維，利用課本上學到的數學知識去解決實際生活中遇到的問題。例如，在教學與銷售相關的內容時，教師可以引導學生對打折或者漲價等問題計算，確認如何獲取更大的利潤。在教學與利息相關的問題時，學生可以結合不同銀行的利率計算不同存儲期的利息，得出在哪一家銀行進行存儲能得到更高的利息。在教學與距離相關的內容時，可以引導學生估算如何在幾個點之間建立基礎設施能發揮出最大的價值。這樣通過數學建模，能幫助學生把課本上學習到的知識與日常生活有效地結合起來，不僅可以加深學生對理論知識的理解，同時也提升了學生的實踐能力，有利于培養學生的數學思維。

（三）重視數學實踐，提升數學建模能力

學習任何知識的最終目的都是學以致用，也就是把理論知識應用到生活當中。因此，教師在初中數學教學過程中進行建模教學，也不能拘泥于課堂或者書本，而應當拓展到課外，重視實踐的作用，通過實踐活動幫助學生提升數學建模能力。例如，可以結合學生的學習情況建立學習小組，針對不同的數學問題進行研究。可以讓學生對宿舍樓到教學樓之間的距離進行測量，對教學樓的高度進行測量；計算在相同的速度以及相同的距離下，不同汽車消耗的油量。教師可以組織學生參與跑步活動，對男女生的平均速度進行計算，組織學生觀察不同時間段車流的變化趨勢等。在這個過程中，教師需要注重在保證學生安全的基礎上，讓學生去親身實踐，當遇到一些無法解決的問題時，教師也不要急于給出答案，而是應當適當引導，引導學生逐步思考并解決問題，從而讓學生在后期遇到類似問題時，可以運用學過的知識加以解決，有效提升學生的數學建模能力，提高學生的數學能力，培養數學思維，促進學生更好地成長。

四、結語

總而言之，在初中數學教學中開展建模教學并不是一件容易的事情，它對教師的綜合能力和綜合素質有著極高的要求。通過數學建模教學，能使復雜的問題變得簡化和直觀，從而幫助學生更好地理解，并能更好地應用到生活當中，提升學生的實踐能力。在應用數學建模教學的同時，教師不僅需要結合課本上的內容以及生活中的實際問題，也需要重視實踐活動的作用，帶領學生進行數學實踐活動，從而讓學生更好地把理論與實踐結合起來，促進學生的綜合能力和綜合素質全面成長。