定量探究安培力實驗裝置的創新設計研究

丁良峰

(南京師范大學蘇州實驗學校,江蘇 蘇州 215100)

1 研究背景

圖1

探究安培力是高中物理的一個重要實驗.現有安培力的演示器材(如圖1所示),其演示效果并不理想,主要存在的問題是通電直導體沒有完全在U形磁鐵內部,磁場不均勻,并且U形磁鐵產生的勻強磁場區域小,其磁場的大小、方向不能變化,同時通電導線的長度雖然可以變化,但不能保證接入部分完全在勻強區域內.這樣僅僅改變一兩個量的實驗很難讓學生對安培力的定量關系(F安=BILsinθ)有全面科學的認識.目前市面上的教具中有采用長方形強磁體或方形線圈產生磁場,使實驗有所改進,但依然沒有實現對影響安培力的各個要素實現定量變化,只能采用控制部分變量法或等效法進行探究,難以真正進行全面的定量探究.為能夠更好地進行科學探究,經過2年多的研究實踐,設計出了一款大空間,磁場強度可以變化的可旋轉磁場實驗裝置,實現了安培力各個要素的定量實驗,并且利用該平臺又拓展了電磁學的其他一些實驗.

2 原理及其設計制作

2.1 原理

亥姆霍茲環形線圈,即一對相同的載流圓環形線圈彼此平行且共軸,通以同方向電流,當環形線圈間距等于環形線圈半徑時,兩個載流環形線圈的總磁場在軸的中點附近的較大范圍內是均勻的,如圖2所示,可以根據公式

可知中心x=0附近,當d=R時,B最均勻，即在中間區域可以產生勻強磁場,其磁場分布圖如圖3所示.其特點是:磁場與線圈中電流有很好的線性關系;磁場空間有很寬的均勻區.

圖2

圖3

2.2 科學設計

根據探究安培力影響要素及常見電磁學部分實驗的需要,提出設計要求:(1) 裝置所產生的磁場是勻強磁場,并且磁場大小可以連續線性變化.(2) 所產生勻強磁場區域較大,方便進行科學探究.(3) 磁場的方向可以360°調整.(4) 在該平臺中可以完成多個電磁學實驗.結合設計要求經過不斷修改完善，最終設計如圖4所示的方案.

圖4 設計方案

2.3 實驗裝置的制作

安培力實驗裝置主要有亥姆霍茲線圈、拱形支架、底座和通電導線線圈及其附件等部分構成.根據設計要求和方案使用激光雕刻機、氣釘槍、電烙鐵等工具,其材料為漆包線、銅箔膠帶、接線柱、五夾板、亞克力板、木條等材料,進行加工,最后完成制作組裝.其主要部件及制作方法如下.

圖5 亥姆霍茲線圈

(1) 亥姆霍茲線圈.采用直徑為0.67mm的漆包線繞在內徑為240mm,外徑為280mm的圓環上,每個線圈均繞243圈,然后將兩個線圈使用方形木條進行固定,兩個線圈中線之間的距離為130mm，如圖5所示.

圖6 支架和底座

(2) 拱形支架及底座.結合要求制作可以使亥姆霍茲線圈結構在拱形支架內部可以旋轉的支架,并且將刻度盤固定在線圈的支架上,給線圈供電的導線在支架內部穿入,這樣使得整體結構比較美觀，如圖6所示.

圖7 線圈結構

圖8 裝置成品

(3) 通電線圈.本設計中通電直導線的設計采用接入長方形的線圈的形式,要實現改變其長度,所采用的方法是調整開關可接入50匝,100匝和150匝線圈,這樣等效改變有效長度.其結構為在懸掛時設置為秋千結構,一根圓形管做梁,采用刀口做支撐,這樣可以減少轉動時的摩擦.其側面固定指針和標尺,便于觀察和測量導線偏轉距離,整個結構與一平臺通過螺絲安裝在長方形管道上,便于旋轉,如圖7所示.

(4) 整體結構.最終將各部分組裝,完成成品,如圖8所示.該裝置亥姆霍茲線圈和直導線的電流通過底座上的接線柱進行輸入,線圈可以實現360°旋轉,內部的導電線圈也可在中間的平臺進行旋轉.

3 實驗探究

3.1 驗證亥姆霍茲線圈中通電電流與磁場之間的關系

為驗證磁場與供電電流有很好的線性關系,實驗過程中采用磁通量傳感器進行測量,輸入電流從0.5A,依次增加0.5A,每次進行10s采集數據,求得平均值,測得輸入電流與磁通量之間的關系,如表1和圖9所示.

表1

圖9 亥姆霍茲線圈通電電流與磁感應強度之間的關系

數據表明,該裝置可以通過改變通電環形線圈中電流的大小實現調節磁場強弱的目的,兩者大小之間有較好的線性關系.

3.2 定量進行探究影響安培力大小的因素,驗證安培力與B、I、L、θ之間的關系

3.2.1 裝置原理

圖10

圖10為實驗裝置圖，圖11為實驗原理圖,其中O為轉軸,mg為線圈自身重力,H為轉軸到水平刻線距離,線圈在轉動時受到安培力力矩和重力力矩的作用,則轉動平衡時有

mgl1sinθ=F安l2cosθ，

圖11

所以,x∝F安,即為指針與水平刻線交點到0刻線的距離x與F安大小成正比.

3.2.2 探究安培力的影響因素,驗證安培力與B、I、L、θ之間的關系

(1) 在直導線線圈中電流I一定時,研究安培力F與B的關系.通電直導線電流I不變,改變磁場B的大小(通過改變環形線圈中電流的大小I來實現),觀察導線的運動后靜止位置.此次實驗,通電直導線接入50匝,輸入電流為0.30A,亥姆霍茲線圈的通電電流按0.5A遞增.從實驗可以明顯看出,亥姆霍茲線圈的通電電流越大,通電導線的偏轉距離越大(圖12亥姆霍茲線圈輸入電流與偏轉距離之間的關系折線圖).因此可以得出結論,磁感應強度B越大,受力F越大,且B∝x,因x∝F安,所以B∝F安.

圖12 亥姆霍茲線圈輸入電流與偏轉距離之間的關系

(2) 保持亥姆霍茲線圈的通電電流為4.5A時,所測得不同直導線線圈匝數分別為50匝、100匝、150匝時的通電電流與偏轉距離以及接入電路中直導線的長度(即通過改變線圈的匝數來實現)與偏轉距離之間的關系,如圖13所示.

圖13 改變直導線的長度和輸入電流與偏轉距離之間的關系

通過圖13,我們可以研究安培力F與I以及L之間的關系,可以得出對于同一長度導線,輸入電流越大，偏轉距離越大,并且成正比關系,即I∝F安.同一輸入電流,導線的長度越長(通過改變線圈的匝數來實現,分別為50匝、100匝、150匝),偏轉距離越大,并且成正比例關系,即L∝F安.

(3) 保持亥姆霍茲線圈的通電電流為4A時,長方形導線線圈50匝接入電路，輸入電流為0.30A,使直導線與磁場方向的夾角θ=15°，依次增加15°,測其夾角θ與偏轉距離之間的關系(如圖14所示).從圖14可以得出,直導線與磁場方向的夾角越大,偏轉距離越大,且夾角的正弦值sinθ與偏轉距離成正比例關系,即sinθ∝F安.

圖14 偏轉夾角與偏轉距離之間的關系

綜上所述,我們可以得出結論：B∝F安、I∝F安、L∝F安、sinθ∝F安,所以F安=BILsinθ.

3.3 旋轉磁場實驗平臺的其他應用

當磁場方向為水平時,根據左手定則,使通電導線受到豎直向上的安培力,當通過環形線圈的電流變大時,通電導線向上運動，當上升至一定高度時,導線受到的安培力與重力及給直導線通電的細導線的彈力平衡,實現“磁懸浮”.另外在電磁學的部分實驗中,重要的是要提供一個較大空間的勻強磁場,以方便更多實驗的需求,例如陰極射線管在磁場中的偏轉,改變磁場的大小可以觀察偏轉幅度的大小;改變磁場的方向,可以等效解決磁場疊加后電子束的運動情況；加上交變電流,可以演示電磁感應現象等等.

4 結論

定量探究安培力實驗裝置是利用亥姆霍茲線圈可以在較大空間內產生均勻的磁場,并且磁場大小可以根據線圈輸入電流成正比例關系變化.由于該平臺產生的勻強磁場區域較大,增強了實驗的可視性.同時長方形導線線圈可以完全在勻強磁場區域內,通過改變磁場的強度、導線線圈的接入匝數和輸入電流以及磁場與電流的夾角,在誤差允許的范圍內進行了定量實驗,驗證了F安=BILsinθ,使得探究安培力實驗更加科學嚴謹,同時實驗平臺還可以進行更多電磁學實驗.