基于貝葉斯網絡的建筑工程全過程造價預測方法

黃金煥 （云南省房地產開發經營（集團）有限公司，云南 昆明 650217）

0 引言

1 基于貝葉斯網絡的建筑工程全過程造價預測方法設計

1.1 建筑工程全過程造價預測指標選取及量化

建筑工程全過程造價主要與當地建筑材料市場情況、勞動力市場情況、工程施工時間以及工程實際概況有關，根據建筑工程全過程造價影響因素以及實際工作經驗，將界定建筑工程全過程造價影響因素的分類以及內涵，選取建筑工程建筑材料市場價格、建筑面積、抗震級別、建筑標高、建筑工程樓層數量、建筑結構類別、鋼筋市場價格、基礎類別、樁基類別、勞動力市場價格、施工時間等11個指標，其中建筑高度包括建筑工程地上高度和地下高度兩種，建筑工程樓層數量包括地上建筑樓層和地下建筑樓層，因此最終選取以上13個指標作為建筑工程全過程造價預測指標。

為了方便后續葉貝斯網絡對建筑工程全過程造價計算分析，需要對選取的預測指標進行具體量化，建筑工程建筑面積、建筑工程樓層數量、建筑標高、混凝土市場價格、鋼筋市場價格、勞動力市場價格、施工時間指標的量化值與指標的實際數值一致，其量化方法為一個具體值，量化公式如下：

公式（1）中，S表示上述預測指標量化值；q表示預測指標實際數值；e表示具體量化系數。對建筑工程結構、基礎以及樁基類別三個指標量化采用無量綱化方法，其中建筑工程結構類別主要分為鋼筋混凝土結構、石灰結構、承重墻結構，則建筑工程結構量化公式如下：

公式（2）中，a表示鋼筋混凝土結構在建筑工程結構中比例；c表示石灰結構在建筑工程結構中比例；u表示承重墻結構在建筑工程結構中比例。

建筑工程基礎類別包括楔形基礎、矩形基礎、梯形基礎、三角形基礎以及重疊基礎，其量化公式如下：

公式（3）中，m表示楔形基礎在建筑工程基礎中所占比例；y表示矩形基礎在建筑工程基礎中所占比例；o表示梯形基礎在建筑工程基礎中所占比例；z表示三角形基礎在建筑工程基礎中所占比例；b表示重疊基礎在建筑工程基礎中所占比例。建筑工程樁基類別包括支護樁、水泥灌漿樁以及鋼筋管樁三種，其量化公式如下：

公式（4）中，k表示支護樁在建筑工程樁基中應用比例；n表示水泥灌漿樁在建筑工程樁基中應用比例；p表示鋼筋管樁在建筑工程樁基中應用比例[2]。抗震等級和土方處理難度兩個指標量化方法也采用無量綱化，建筑工程抗震等級包括1～4四個等級，其量化公式如下：

公式（5）中，κ表示建筑工程抗震等級，根據建筑工程實際情況對各個指標進行量化。

1.2 數據標準化處理

從以上選取的預測指標特征來看，建筑工程全過程造價預測指標可以分為定量和定性兩類，為了能夠將建筑工程指標實際特征代入到貝葉斯網絡中，需要對指標數據進行標準化處理，將建筑工程造價預測指標數據值統一在[-1-1]之間，對定量指標采用賦值方式對其進行標準化處理，用公式表示如下：

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1.3 基于貝葉斯網絡的建筑工程全過程造價預測

利用貝葉斯網絡對建筑工程造價指標進行綜合分析，確定建筑工程全過程造價，貝葉斯網絡預測建筑工程造價的基本思想是通過貝葉斯網絡對歷史工程結算數據分析，確定建筑工程全過程造價主要影響因素，將其作為自變量，建立自變量與建筑工程造價之間的非線性數學模型，輸出建筑工程全過程造價，其具體分析過程如下。

首先建立貝葉斯網絡，根據實際需求建立三層貝葉斯網絡結構，包括輸入層、隱含層、輸出層，具體結構如下圖所示。

貝葉斯網絡結構圖

如圖所示，上文選取了16個預測指標，因此將貝葉斯網絡輸入層階段數量設定為9，將16個預測指標設定為貝葉斯網絡輸入變量[4]。建筑工程全過程包括前期競標、決策、工程項目設計、工程施工、竣工質量檢驗、投產階段，因此隱含層節點為6。葉貝斯網絡輸出層輸出變量為相應輸入條件下的建筑工程各個階段造價總和，因此輸出層節點為1，最終建立的葉貝斯網絡結構為16-6-1。為了保證貝葉斯網絡計算精度，需要對建立的貝葉斯網絡進行訓練，選取具有代表性的建筑工程樣本，將上文選取的16個預測指標作為貝葉斯網絡的比較序列，將建筑工程單方造價作為參考序列，將比較序列和參考序列輸入到貝葉斯網絡輸入層，根據比較序列和參考序列計算出建筑工程每個階段造價的實際輸出值，將其與期望輸出值進行差值計算，得到計算誤差，其計算公式如下：

公式（7）中，ρ表示葉貝斯網絡節點誤差；k表示葉貝斯網絡節點數量；σk表示葉貝斯網絡期望輸出；αk表示葉貝斯網絡計算輸出。根據計算誤差對葉貝斯網絡逐層遞歸調節權值與閾值進行調整，直到滿足建筑工程全過程造價預測精度要求[5]。最后將待預測建筑工程數據輸入到訓練好的貝葉斯網絡中，利用分析函數對建筑工程全過程造價進行計算分析，其計算公式如下：

公式（8）中，H表示建筑工程全過程造價總和；i表示貝葉斯網絡隱含層節點數量，即建筑工程全過程中第i個階段；S表示建筑工程全過程造價指標修正系數；w表示建筑工程全過程造價指標權重[6]。葉貝斯網絡隱含層將公式（2）計算結果發送給輸出層，由輸出層輸出最終的建筑工程全過程造價。

2 實驗論證分析

實驗選取2016年某地區住宅建筑工程為實驗對象，經過資料整理，收集了7個建筑工程案例，建筑工程均為毛坯住宅建筑，建筑層數范圍在10層～15層之間，建筑面積在1564.26m2～1869.41m2之間，將7個建筑工程作為造價預測實驗樣本，利用此次設計方法與傳統方法對7個建筑工程全過程造價進行預測分析。實驗將葉貝斯網絡目標誤差為0.0001，輸入層初始學習速度設定為0.01，利用公式（2）對建筑工程全過程造價進行計算，具體計算結果如表1所示。

建筑工程全過程造價預測情況 表1

實驗以建筑工程造價預測偏差率為兩種方法檢驗指標，根據相關規定要求，建筑工程全過程造價預測偏差率不得高于3%，否則預測結果沒有任何參考價值，預測方法精度不符合標準。根據表1利用YER軟件計算出7個建筑工程全過程造價預測偏差率，將其作為實驗數據，如表2所示。

兩種方法造價預測偏差率對比（%）表2

從表2中的數據可以看出，應用設計方法預測建筑工程造價偏差率比較低，最小僅為0.009%，基本與實際情況一致，而且滿足建筑工程全過程造價預測精度要求。而傳統方法建筑工程造價預測偏差率最小為3.644%，遠遠高于設計方法。因此實驗結果證明了基于貝葉斯網絡的建筑工程全過程造價預測方法具有較高的預測精度，在建筑工程全過程造價預測方面是可行的，預測結果與實際情況基本相符合。

3 結語

此次在傳統方法基礎上，利用貝葉斯網絡技術設計了一套新的建筑工程全過程造價預測方法，解決了建筑工程全過程造價預測偏差率過大的問題，提高了預測精度，為建筑工程投資決策以及造價控制提供準確的參考依據，具有良好的現實意義。