單樁豎向靜載試驗及其數值分析研究

汪濟漢，李大華，韓孟君，張文康，王小慶，宋國文，郝松碩

（1.安徽建筑大學土木工程學院，安徽 合肥 230601；2.安徽建工集團股份有限公司，安徽 合肥 230031）

0 前言

隨著建筑行業的飛速發展以及建筑技術的不斷改善和提高，越來越多的鐵道工程、碼頭工程、橋梁工程、高速公路以及高層建筑進入居民生活當中，因此地基基礎的研究尤為重要。地基基礎中的沉降是必然存在的，一般的均勻沉降對建筑影響不大，但過大的沉降以及不均勻沉降都會影響建筑的安全使用，造成安全隱患。近年來，因沉降問題引發的災難時有發生。如2021年6月24日美國邁阿密公寓倒塌，事故造成嚴重社會影響。據專家研究，該公寓自上世紀90年代以來一直以每年2mm的速度沉降。

樁基礎是目前地基基礎中使用最為廣泛的一種，樁基礎良好的施工質量是整個地面建筑安全的保障，其中預應力高強度混凝土管樁（PHC管樁）在我國的使用量很大，因此，為了更好地推廣PHC管樁以及更好地利用其技術，研究是必不可少的。單樁抗壓靜載試驗是公認的檢測基樁豎向抗壓承載力最直觀、最可靠的傳統方法[1]。影響單樁豎向靜載試驗中沉降量的因素有樁的形狀、規格以及樁土間的相互作用。本文通過實際工程中PHC管樁的靜載試驗結果與軟件模擬的結果分析對比，得到了一些結論，可供類似工程借鑒，提供參考依據。

1 工程實例

1.1 工程概況

阜南縣某醫院工程人防地庫（試樁）位于安徽省阜南縣，建筑采用樁基礎，樁端持力層為第⑤層粉質黏土與粉土互層，本工程施工預應力混凝土管樁樁徑為400mm，樁身混凝土強度設計等級C80，單樁豎向抗壓承載力設計值為600kN。

工程地質概況：主要土質為①雜填土，層厚0.30m～7.80m，褐色；②粉質黏土，層厚4.20m～8.80m，灰褐色；③粉質黏土夾粉土，層厚1.40m～8.30m，黃褐色；④粉土，層厚1.70m～4.60m，灰黃、褐黃色，該層整個場地均有分布。⑤粉質黏土與粉土互層，層厚0.10m～18.20m，黃褐、褐黃色，該層整個場地均有分布。

1.2 單樁豎向抗壓靜載試驗的試驗方法

1.2.1 單樁豎向抗壓靜載試驗的優點

我們所熟知的檢測樁基豎向承載力的方法有單樁豎向抗壓靜載試驗和高應變法，其中高應變法不僅能檢測樁身完整性還能確定單樁的承載力，此法采用大于等于樁身重量10%的重錘自由落體錘擊樁頂，根據所得動力系數等數據計算分析，從而確定承載力大小，但此種方法得出的結果誤差較大，且存在一定的局限性。相比之下，單樁豎向抗壓靜載試驗的特點就是簡便、直接和準確，其中，堆載法的使用最為廣泛，設備簡單，搭建方便。通過對單樁施加等差變化的荷載，待其沉降穩定后得到一系列沉降數據，再進行數據分析便可得知相應的單樁承載力。因此，單樁豎向抗壓靜載試驗成為了大多數工程項目的首選檢測方法。

1.2.2 試驗儀器

JCQ-503B型全自動基樁靜載儀、8000kN電動油壓千斤頂、反力架一套、測力用油壓傳感器、四只位移傳感器（量程50mm，精度0.01mm）、工作壓力為70MPa的電動超高壓油泵站。

圖1 靜載試驗堆載法正面示意圖

1.2.3 加載觀測與終止加載

加載分級。本次檢測共分為9級。根據《建筑基樁檢測技術規范》（JGJ106-2014）[2]的設計要求，施加荷載最大值為1200kN（取設計值的2倍）。每級荷載差值為120kN（取0.1倍的荷載最大值），其中第一級的荷載為240kN（取2.0倍的分級荷載），當樁頂的沉降量穩定時即可進行下一級加載（樁頂沉降在1h內不能超過0.1mm）。

終止加載。本試驗施加荷載達到了設計值時即可終止加載，并且樁頂沉降達到相對穩定標準。

2 單樁豎向抗壓靜載試驗結果分析

本試驗3根試樁（Z1樁、Z2樁、Z3樁）的單樁豎向抗壓靜載試驗的數據如表1、表2、表3所示，荷載-沉降曲線如圖2所示。

Z1單樁豎向抗壓靜載試驗數據表 表1

Z1單樁豎向抗壓靜載試驗數據表 表2

Z1單樁豎向抗壓靜載試驗數據表 表3

圖2 Z1樁、Z2樁、Z3樁的Q-S曲線

由表1可知，Z1樁當豎向荷載加載至1200kN時停止（即加載至第9級），歷時2h后觀測讀數，本級位移為0.69mm，累計位移（即最大位移量）為7.14mm。由圖2可知，整個施加荷載過程中，曲線平緩，沒有出現明顯的陡降段。在每級豎向荷載作用下，樁頂沉降都比較穩定，在試驗過程中試樁沒有達到極限狀態。因此，試樁的極限承載力應大于1200kN，所以Z1樁的極限承載力為1200kN，特征值為1200/2=600kN。

由表2可知，Z2樁當豎向荷載加載至1200kN時停止（即加載至第9級），歷時2h后觀測讀數，本級位移為0.67mm，累計位移（即最大位移量）為5.89mm。由圖2可知，Z2樁的沉降趨勢與Z1樁基本相似，未達到極限狀態，所以Z2樁的極限承載力為1200kN，特征值為1200/2=600kN。

由表3可知，Z3樁當豎向荷載加載至1200kN時停止（即加載至第9級），歷時2h后觀測讀數，本級位移為0.93mm，累計位移（即最大位移量）為6.82mm。由圖2可知，Z3樁的沉降趨勢與Z1、Z2樁基本相似，未達到極限狀態，所以Z3樁的極限承載力為1200kN，特征值為1200/2=600kN。

由試驗所得數據可知，Z1樁、Z2樁和Z3樁的單樁豎向抗壓承載力特征值均滿足設計要求。

3 數值模擬分析

3.1 Mohr-Coulomb模型基本理論

Mohr-Coulomb塑性模型（簡稱M-C模型）主要適用于單調荷載作用下的顆粒狀材料，在巖土工程中應用非常廣泛[3]。

3.1.1 屈服面

ABAQUS中M-C模型的屈服準則為剪切破壞原則，也可以設置為受拉破壞原則，剪切破壞函數表達式為：

該公式中，φ表示的是該材料的摩擦角，0°≤φ≤ 90°；c是材料的黏聚力；θ是極偏角，定義為；r是第三偏應力不變量J3；π平面屈服面的形狀通過公式Rmc=(θ,φ)計算來控制。

圖3 Mohr-Coulomb模型中的屈服面

受拉破壞準則采用Rankine準則：

式中，Rr=(θ)=(2/3)cso(3θ)；σt是抗拉強度。

3.1.2 硬化規律

凝聚力c的大小影響剪切塑性面的硬化和軟化的效果，等效應變的確定用表格輸入，表達式為：

式中，eij為偏應變張量。

3.2 接觸面相互作用力學模型

接觸面的相互作用主要包括法向行為和切向行為，其中法向行為中法向壓力p的傳遞是確定的。對于兩個相互接觸的物體，只有在緊密壓實的狀態下壓力p才能傳遞。如果兩個接觸物體間不緊密，就不能傳遞。接觸面之間法向壓力的傳遞大小沒有限制，這種行為稱之為硬接觸，可以在ABAQUS軟件中的Edit Contact Property選項里選擇Pres?sure-Over closure下拉列表并通過選擇“Hard”contact（硬接觸）來定義。當存在法向壓力時（且為閉合狀態），便會有摩擦力產生。摩擦力有兩種情況：一種是摩擦力小于極限值τcrit時的黏結狀態；第二種是大于極限值τcrit時，會有相對滑移產生，其中極限剪應力計算公式為：

式中，μ為摩擦系數。通過公式可以發現，隨著p的增大，極限剪應力也會增大。當τcrit的數值超過實際承受值時，可以在允許范圍內規定最大剪應力。

3.3 建立模型

本文采用ABAQUS有限元軟件模擬高強預應力混凝土管樁豎向抗壓靜載試驗，模型中單樁承載力的分析計算采用軸對稱有限元法。模型中平面方向范圍取20倍樁徑(樁徑為400mm)，即平面大小為8.0m×4.0m，地基深度范圍取2倍樁長（樁長為13.0m），即地基深度為26.0m。在樁頂施加分級荷載，首級荷載240kN，施加荷載每級增加120kN，最大施加荷載1200kN。模型設計土體第一層由雜填土和粉質黏土構成，第二層為粉質黏土夾粉土，第三層為粉土，第四層為粉質黏土，第五層為粉質黏土與粉土互層，不同土層的相關參數如表4所示。網格的布置在樁體附近比較密集，遠離樁體的土體比較稀疏。

圖4 樁土模型

圖5 網格劃分圖

土層基本參數 表4

3.4 數值模擬與靜載試驗對比

在樁頂荷載分別為240、360、480、600、720、840、960、1080、1200kN，荷載與沉降曲線的實測值與模擬值對比圖，如圖6所示。從圖6可以看出，實際測得的數據與ABAQUS軟件所得的模擬數據比較接近，并具有相同的發展趨勢。

圖6 Q-S對比圖

實測值與模擬值的誤差分析表如表5所示，兩者的誤差也在接受的范圍之內。

誤差分析表 表5

3.5 不同樁長條件下單樁的沉降分析

在保證施加荷載和樁徑（樁徑D=400㎜）等其它條件不變的情況下改變樁的長度尺寸，然后利用ABAQUS軟件模擬了樁長分別為10m、13m、16m和20m四種情況下，樁長的改變對樁頂沉降量的影響。由圖7可以看出，在施加荷載與實際試驗相同的情況下，隨著樁長的改變，樁頂的沉降以及樁的承載力都在改變。樁長的增加會使樁的承載力增大，同時會使樁頂的沉降量減小。但是，通過樁長的改變可以發現，隨著樁長的不斷增加，樁頂的沉降量減小的幅度越來越小。當豎向荷載為1200kN時，10m樁的沉降量明顯大于13m樁，而16m樁和20m樁的沉降量與13m樁的沉降量相差并不大。所以，綜合考慮施工、成本等因素，選擇最佳樁長是非常必要的。

圖7 不同樁長情況下的荷載-沉降曲線

4 結論與展望

①目前，實際工程中無法找到完善的方法來確定單樁極限承載力。根據以往的經驗，相對于靜力分析法、經驗參數法和土的物理指標法等，單樁豎向靜載試驗在工程中的使用最多且在工程應用中是偏于安全的。靜載試驗中的堆載法，搭建簡單方便，施加的荷載容易控制，可對大部分樁基進行抽檢，試驗得出的承載力數值是設計人員重要的參考依據。

②當工程中出現特殊情況或其它無法直接進行靜載試驗等因素時，可以利用ABAQUS軟件模擬計算單樁的沉降情況。本文通過模擬與實測結果的對比，得出兩者具有相同的變化規律，趨勢吻合，說明利用ABAQUS模擬是可行的。

③由軟件分析結果可知，樁長的增加會減少樁的沉降，并增加單樁的極限承載力，但隨著樁長的增加，對單樁極限承載力的提升逐漸減小，同時，樁長的增加也會使成本提高。由數據可知，當樁長大于13m時，樁頂沉降量沒有明顯的降低；樁長小于13m時，樁頂沉降量明顯增大，所以，本工程選用13m的樁長是經濟合理的。