基于Verhulst理論的電力負(fù)荷預(yù)測及太陽能接入研究

江 偉，盧阿威

(浙江正泰新能源開發(fā)有限公司，浙江 杭州 310053)

0 引言

近年來，隨著我國經(jīng)濟的不斷發(fā)展，我國工業(yè)、民用和商業(yè)領(lǐng)域?qū)﹄娔堋⑻柲堋L(fēng)能等能源的需求越來越大，我國的能源損耗量呈爆炸式增長，過量的電力能源損耗使電力資源承受著巨大的壓力，也存在不少隱患。其中，在不同的地區(qū)電力損耗存在明顯的差異性，這種現(xiàn)象導(dǎo)致電力能源分配不均、部分地區(qū)電力供應(yīng)不足等現(xiàn)象，嚴(yán)重影響人們的日常生活，阻礙了經(jīng)濟社會的正常發(fā)展。因此，須對電力系統(tǒng)進行合理的規(guī)劃建設(shè)和調(diào)度分配，通過有效的優(yōu)化調(diào)度和規(guī)劃建設(shè)減輕電力能源損耗和分配不均的問題，并在一定程度上提高電網(wǎng)系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。而實現(xiàn)電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的有效方法就是對電力負(fù)荷進行準(zhǔn)確預(yù)測，通過各地區(qū)的電力負(fù)荷預(yù)測結(jié)果進行電力資源分配和調(diào)度，并接入相應(yīng)的風(fēng)能和太陽能資源。

目前，已有眾多學(xué)者和專家針對電力負(fù)荷預(yù)測進行了深入探究，王立威等[1]提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深層特征提取特點，將區(qū)域配電網(wǎng)的電力信息作為BP網(wǎng)絡(luò)輸入，在一定程度上完成了部分地區(qū)的電力負(fù)荷預(yù)測。李杰等[2]具體分析了灰色Verhulst理論，將其應(yīng)用到電力負(fù)荷預(yù)測中獲取電力負(fù)荷的歷史信息，并將該歷史信息與電力系統(tǒng)相結(jié)合，構(gòu)建了系統(tǒng)動力學(xué)組合預(yù)測模型，避免了單一模型的預(yù)測缺陷。孫超等[3]提出了基于雙層XGBoost算法，利用此算法對多特征的電力信息進行分析，在超短期情況下對電力負(fù)荷進行預(yù)測，雖然可以快速獲得預(yù)測結(jié)果，但該結(jié)果并不準(zhǔn)確，與真實值間的誤差較大。劉皓琪等[4]深入探究了Dropout-ILSTM網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和特性，并基于此模型構(gòu)建了相應(yīng)的預(yù)測模型，通過此模型對短期內(nèi)的配電網(wǎng)歷史信息進行獲取，以此提升短期內(nèi)的電力負(fù)荷預(yù)測效果。王安等[5]針對電力預(yù)測，提出了采用基于遺傳算法改進分?jǐn)?shù)階灰色理論，將該預(yù)測模型進行實際應(yīng)用。樊一娜等[6]采用MATLAB構(gòu)建了電力負(fù)荷預(yù)測仿真平臺，通過灰色Elman網(wǎng)絡(luò)對負(fù)荷特征和數(shù)據(jù)信息進行提取和分類，實驗表明，為提高電力負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確度，此方法基于一定的可行性。

結(jié)合以上研究成果，本文提出基于Verhulst灰色理論模型對電力負(fù)荷進行預(yù)測。通過此模型降低預(yù)測值真實值間的誤差，實現(xiàn)電力負(fù)荷的精準(zhǔn)預(yù)測，使該方法能夠用于配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度，提高電網(wǎng)運行穩(wěn)定性和安全性。

1 Verhulst灰色理論

Verhulst灰色理論來源于生物繁殖規(guī)律研究，屬于灰色系統(tǒng)中的經(jīng)典理論。其中，灰色理論模型是一種單序列的一階非線性動態(tài)模型，該模型的基本原理是生物數(shù)量的增加受外界環(huán)境的影響較大。若外界影響阻礙性較多時，生物增長速度隨之減慢，最終停止增長，并得到一個穩(wěn)定值[7]。通常采用此模型對趨于飽和的狀態(tài)進行表述，也可稱之為“S”型曲線的增長過程。該模型廣泛應(yīng)用于電力負(fù)荷預(yù)測、人口預(yù)測和風(fēng)險預(yù)測等。

目前，灰色系統(tǒng)中應(yīng)用最多的模型為GM(1，1)模型，該模型是序列預(yù)測的變量，對預(yù)測對象的寬容性較強，所需歷史信息少，計算過程簡單，在處理小樣本和缺失樣本的預(yù)測時較為實用。從建模方面來看，理論基礎(chǔ)是一階微分方程式圖形必然滿足指數(shù)函數(shù)圖形特征，生成一條指數(shù)函數(shù)擬合曲線[8]。實際建模過程中，與傳統(tǒng)計量分析法相比，GM(1，1)模型的建模效果有著明顯不同，Verhulst灰色模型可有效克服樣本較少造成的限制。GM(1，1)模型比較適合以指數(shù)趨勢單調(diào)變化負(fù)荷序列，首先面向原始數(shù)據(jù)序列進行 1-AGO，讓所得數(shù)列存在相應(yīng)規(guī)律性，然后建模擬合累加生成序列，之后再進行建模擬合累減，刪減出冗余序列，最終獲得預(yù)測值。

通過調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)，隨著各地區(qū)經(jīng)濟的不斷發(fā)展，配電網(wǎng)中電力負(fù)荷量也隨之不斷增長。面對海量的電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)統(tǒng)計分析方法已不能有效地對歷史數(shù)據(jù)進行預(yù)測，其受時間序列和數(shù)據(jù)量的影響，歷史數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了大量的小樣本信息，該信息存在極大的不穩(wěn)定因素和不確定性，預(yù)測結(jié)果與真實值兩者間存在較大的誤差，由此傳統(tǒng)分析方法已不再適用于當(dāng)前的電力負(fù)荷預(yù)測。

針對傳統(tǒng)統(tǒng)計分析方法存在的問題，灰色系統(tǒng)理論可有效解決其穩(wěn)定性和不確定性問題。該理論對已知的歷史信息進行理論分析和序列特征處理，獲得未知信息的具體序列。其主要從不確定因素入手，通過不確定系統(tǒng)的處理方式實現(xiàn)缺點處理，同時該方法對預(yù)測信息樣本數(shù)據(jù)的特定標(biāo)準(zhǔn)較低，不要求樣本數(shù)量和規(guī)律性，具備樣本數(shù)據(jù)選擇隨機性特點，最終取得的量化結(jié)果與實際值之間大體相符，不會出現(xiàn)較大的差別[9]。

2 基于Verhulst灰色理論的電力負(fù)荷預(yù)測模型

Verhulst灰色模型是傳統(tǒng)灰色模型GM(1，1)模型的升級，此模型在電力負(fù)荷起伏變化較大時，負(fù)荷極為不穩(wěn)定狀態(tài)下，均能穩(wěn)定且可靠地進行負(fù)荷預(yù)測。該模型相較于傳統(tǒng)的灰色理論模型，更加適用于處理波動性強、特征起伏較大和歷史時間長的電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測。同時，對于負(fù)荷樣本數(shù)據(jù)較小且單一的信息，Verhulst灰色理論預(yù)測方法依舊可以取得較好的預(yù)測結(jié)果。此方法可對配電網(wǎng)中的電網(wǎng)歷史信息進行2～3年的歷史追溯和記錄，并以特定的形式將該負(fù)荷信息進行準(zhǔn)確顯示。

Verhulst灰色理論模型的工作原理是根據(jù)時間間距變化而進行預(yù)測，其預(yù)測形式為對原始數(shù)據(jù)進行不斷累加，累加至一定的高度后，即可根據(jù)時間序列進行累減，并對其樣本數(shù)據(jù)中的隨機因素進行弱化處理和操作[10]；之后通過灰色進程圖進行顯示，特征序列起伏較大，且與其他特征因素存在明顯差異的系統(tǒng)因素進行識別和分類，由此構(gòu)建相應(yīng)的微分方程，通過該方程對電力負(fù)荷的未來發(fā)展趨勢進行預(yù)測[11]。

根據(jù)以上Verhulst灰色理論的預(yù)測原理，即可構(gòu)建基于Verhulst灰色理論的負(fù)荷預(yù)測模型，具體表示為：

x(0)(k)+αz(1)(k)=u(z(1)(k))2

(1)

式(1)中，k=1，2，3，…，n，將該模型進行求導(dǎo)轉(zhuǎn)換后，得到微分方程如式(2)：

(2)

式(2)中，α和u分別表示模型的發(fā)展系數(shù)和協(xié)調(diào)系數(shù)，通過這2個系數(shù)能夠很好地看出序列X(1)的發(fā)展方向和模型中的相互關(guān)系及關(guān)聯(lián)發(fā)展趨勢[12]。從預(yù)測模型構(gòu)建和微分方程的確立可以看出，灰色Verhulst理論模型的預(yù)測基本方法是以數(shù)找數(shù)，其在灰色理論系統(tǒng)的離散數(shù)列和樣本信息中，找出該系統(tǒng)各個特征間的發(fā)展關(guān)系和變化趨勢，并根據(jù)系統(tǒng)具備的關(guān)聯(lián)性進行模型構(gòu)建，通過此模型對系統(tǒng)的趨勢變化進行表示，以S型曲線的形式對負(fù)荷的變化過程進行有效預(yù)測，即通過該曲線的初始產(chǎn)生過程、發(fā)展過程和趨于飽和狀態(tài)的過程進行表達[13]。

根據(jù)某一地區(qū)的的配電網(wǎng)狀態(tài)，將電網(wǎng)信息輸入至公式(1)Verhulst灰色模型中，通過此模型進行電力負(fù)荷信息求導(dǎo)轉(zhuǎn)換，得到關(guān)于電力負(fù)荷的微分方程，利用此方程即可對電力負(fù)荷進行準(zhǔn)確預(yù)測，最終根據(jù)預(yù)測結(jié)果對各地區(qū)的能源進行調(diào)配，并接入適宜的太陽能，以實現(xiàn)該地區(qū)的能源有效利用和均衡分配。

為保證構(gòu)建的灰色 Verhulst理論預(yù)測模型的預(yù)測效果，在進行模型預(yù)測前，在數(shù)據(jù)選擇和模型構(gòu)建件應(yīng)加入對預(yù)測結(jié)果進行不斷迭代更新的基本思想，即獲得新的預(yù)測結(jié)果時，刪除原始數(shù)據(jù)樣本中歷史時間最長的數(shù)據(jù)，并將獲取的新預(yù)測結(jié)果代替刪減的歷史數(shù)據(jù)，從而保證模型預(yù)測過程中的預(yù)測信息維度不受影響，確保樣本序列得到實時更新，預(yù)測結(jié)果具備時效性和穩(wěn)定性[14]。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗環(huán)境

為驗證提出的Verhulst灰色理論的負(fù)荷預(yù)測模型性能是否優(yōu)越，為了驗證算法的正確性，本文在MATLAB2012b環(huán)境中進行仿真模型搭建。實驗選擇某地區(qū)220 kV變電站2020年10月21—28日的歷史采集數(shù)據(jù)作為實際用電量，并增加傳統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測方法，分別為非線性回歸方法和時間序列法，將這2種方法與本方法進行對比實驗，以此驗證本方法的負(fù)荷預(yù)測效果是否得到提升。

3.2 實驗指標(biāo)

為更加準(zhǔn)確的對電力負(fù)荷預(yù)測結(jié)果進行評估，判斷3種方法的預(yù)測效果，實驗將負(fù)荷預(yù)測值與實際值間進行誤差比較，采用平均相對誤差和最大相對誤差2個評價標(biāo)準(zhǔn)，分別對相對誤差宏觀的情況和各個平均相對誤差的最大值進行評價。通常認(rèn)為誤差取值越小，即表示電力負(fù)荷預(yù)測精度越高，負(fù)荷結(jié)果預(yù)測更為準(zhǔn)確[15]。

平均相對誤差(MRE)的表達式為：

(3)

最大相對誤差δmax可用公式(4)表示為：

δmax=max(|PMd-PPd|)

(4)

式(3)(4)中，PMd和PPd分別表示為d時刻時地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷的實際值和預(yù)測值；n表示地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測的樣本數(shù)。

3.3 實驗結(jié)果

采用本方法與非線性回歸法和時間序列法對某地區(qū)太陽能站點進行負(fù)荷預(yù)測，并將3種方法的預(yù)測結(jié)果與實際用電量進行對比分析，得到2020年10月21—28日8 d的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果如表1所示。

表1 某地區(qū)太陽能站負(fù)荷預(yù)測結(jié)果

根據(jù)表1中3種負(fù)荷預(yù)測方法進行負(fù)荷預(yù)測值，將其與實際值間進行相對誤差對比后可得到，實際用電量均保持為131～143 MW，非線性回歸法、時間序列和本方法的預(yù)測最大值分別為154.68 MW、149.24 MW和147.79 MW，3種方法中，本方法的預(yù)測用電量與實際用電量間僅相差為1.45 MW，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于另外2種算法的11.68 MW和6.24 MW。綜合分析可知，本方法進行電力負(fù)荷預(yù)測的最大相對誤差和平均相對誤差均處于最低，且本方法預(yù)測數(shù)值最接近于實際值，與實際用電量間的誤差最小。

為進一步分析本方法的預(yù)測性能，實驗基于表1預(yù)測結(jié)果進行統(tǒng)計分析，得到對比結(jié)果如表2所示。

表2 三種預(yù)測方法進行負(fù)荷預(yù)測的誤差統(tǒng)計表 單位：%

通過表2對比結(jié)果可知，相較于前2種方法，本方法的平均相對誤差降低了3.877 1%和2.222 3%，最大相對誤差比這2種方法分別降低了3.931%和4.665 2%。由此可知，本方法對于電力負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確率最高，模型性能更為優(yōu)越，預(yù)測結(jié)果更加接近于真實值，可靠性最佳。

4 結(jié)語

本文提出的基于Verhulst灰色理論的電力負(fù)荷預(yù)測模型具備可行性和有效性。此模型能夠?qū)崿F(xiàn)電力負(fù)荷的精準(zhǔn)預(yù)測，對比于其他負(fù)荷預(yù)測方法，此方法的負(fù)荷準(zhǔn)確率顯著提升，負(fù)荷預(yù)測效果最好，更具穩(wěn)定性和可靠性。實驗結(jié)果表明，分別采用本方法與非線性回歸法、時間序列法對某地區(qū)太陽能站進行負(fù)荷預(yù)測后，本方法的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果與真實值更為接近，兩者間的平均相對誤差和最大相對誤差僅為2.628 3%和3.707 1%，均低于另外2種方法。綜合分析可知，本方法對電力負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確率更高，預(yù)測效果更好，模型性能更為優(yōu)越，更適用于電力負(fù)荷準(zhǔn)確預(yù)測。可為配電網(wǎng)中的電力負(fù)荷預(yù)測提供數(shù)據(jù)參考和研究方法，具有一定的實際意義。根據(jù)該地區(qū)的負(fù)荷預(yù)測情況，即可選擇適宜的太陽能進行配電網(wǎng)接入和連接，為居民提供充足且穩(wěn)定的電量。然而，由于實驗條件限制，本文構(gòu)建的電力負(fù)荷預(yù)測模型還存在一定的不足之處，需要進行更深入的研究和完善。實驗只對某一地區(qū)的電力負(fù)荷進行了預(yù)測，且僅從相對誤差這方面進行了對比分析，導(dǎo)致最終結(jié)果可能存在局限性，后續(xù)研究將重點對這方面進行改進，并不斷地完善增加實驗數(shù)據(jù)和評價指標(biāo)，以此提高此模型的電力負(fù)荷預(yù)測能力。