基于格拉姆角場和遷移深度殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷

古瑩奎， 吳 寬， 李 成

(江西理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西 贛州 341000)

滾動軸承作為機(jī)械裝備的關(guān)鍵零部件之一，其運(yùn)行狀態(tài)的好壞直接影響到整個裝備的性能。由于機(jī)械裝備本身結(jié)構(gòu)復(fù)雜且服役環(huán)境惡劣，滾動軸承經(jīng)常發(fā)生各種故障，造成直接或間接的經(jīng)濟(jì)損失。因此，對滾動軸承進(jìn)行實(shí)時狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷是非常有必要的[1]。

傳統(tǒng)故障診斷在特征提取階段，主要采用時域、頻域或時頻域等信號處理方法對測得的信號進(jìn)行分析，提取相應(yīng)狀態(tài)的故障特征[2-4]。在模式識別階段，利用提取到的故障特征對相應(yīng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行訓(xùn)練，如決策樹、支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[5-7]。這些方法已取得了許多成果，但也有著不可忽視的缺陷。在特征提取階段，傳統(tǒng)故障診斷方法需要大量相關(guān)知識和經(jīng)驗(yàn)，不同類型的振動信號往往適用的處理方法不同。此外，提取到的特征通常適用于特定工況，很難找到一種普適性方法[8]。在故障模式識別階段，機(jī)器學(xué)習(xí)模型通常只被用作分類器，不能挖掘到更深層次的信息。

深度學(xué)習(xí)作為一種相對較新且發(fā)展迅猛的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[9]，能夠有效克服傳統(tǒng)故障診斷方法在特征提取階段的上述缺點(diǎn)，并在故障診斷領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。目前已有不同種類的深度學(xué)習(xí)方法，如長短時記憶網(wǎng)絡(luò)、深度置信網(wǎng)絡(luò)和稀疏自編碼器(sparse autoencoder,SAE)等[10-12]，其中最具代表性的為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)[13]。由于CNN在圖像處理領(lǐng)域具有天然的優(yōu)勢，因此將信號編碼為二維圖像輸入CNN進(jìn)行故障診斷是近幾年的研究熱點(diǎn)。肖雄等[14]提出了一種基于灰度圖數(shù)據(jù)增強(qiáng)和CNN的故障診斷方法，將數(shù)據(jù)增強(qiáng)后的灰度圖輸入CNN進(jìn)行故障診斷。吳晨芳等[15]提出將時頻域信號轉(zhuǎn)換為灰度圖，利用改進(jìn)的LeNet-5對灰度圖進(jìn)行特征提取。以上方法雖取得了不錯的診斷精度，但也存在一定的不足。

灰度圖編碼方法一定程度上能反映振動信號的特征，但在編碼過程中會造成振動信號時間信息的缺失，從而造成故障特征信息的缺失。龐新宇等[16-17]提出一種格拉姆角場(Gramian angular fields，GAF)編碼振動信號和CNN結(jié)合的行星齒輪箱故障診斷方法，將振動信號編碼成格拉姆角差場(Gramian angular difference fields，GADF)和格拉姆角和場(Gramian angular summation fields，GASF)的同時，保留了振動信號的時間信息，提高了行星齒輪箱故障診斷的精度。劉紅軍等[18]提出GADF與改進(jìn)的CNN相結(jié)合的故障診斷方法，使用全局均值池化層代替?zhèn)鹘y(tǒng)CNN的全連接層，取得了較高的診斷精度。但這些方法也存在一些不足，例如將GADF輸入CNN進(jìn)行特征提取時，CNN網(wǎng)絡(luò)需要人為地調(diào)整網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和卷積核大小，且訓(xùn)練過程中容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。

深度殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(deep residual neural network，ResNet)的提出，較好地解決了上述問題[19]。ResNet通過在輸入和輸出之間添加一條直接連接的Skip Connection，可以讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)退化到淺層網(wǎng)絡(luò)的能力，同時也使得梯度彌散和梯度爆炸等現(xiàn)象也得到了明顯改善。但ResNet在訓(xùn)練過程中，由于其參數(shù)量多，收斂速度相對較慢，容易陷入局部最優(yōu)解。為解決此類問題，Shao等[20]提出了一種利用遷移學(xué)習(xí)來加速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的方法，先預(yù)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)提取淺層特征，再使用不同故障模式下的時頻圖像對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練微調(diào)，從而實(shí)現(xiàn)更快速和更高精度的故障診斷。

本文將遷移學(xué)習(xí)方法引入滾動軸承故障診斷，提出一種基于GAF圖像編碼技術(shù)與遷移深度殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(transfer deep residual neural network，TRN)相結(jié)合的故障診斷方法，將振動信號轉(zhuǎn)化為GADF和GASF兩種圖像，通過基于遷移模型的ResNet18提取不同故障模式下對應(yīng)的GAF圖像中的特征，并加以分類，繼而達(dá)到故障診斷的目的。

1 GAF圖像編碼與遷移深度殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 GAF圖像編碼

(1)

(2)

式中,N為正則化極坐標(biāo)系統(tǒng)張成空間的常數(shù)因子。

當(dāng)α∈[0,π]時，cos(α)為單調(diào)的，隨著時間的推移，放縮之后的數(shù)值映射到極坐標(biāo)系中有且僅有一個結(jié)果，這種做法相較于笛卡爾坐標(biāo)系的好處在于，通過極坐標(biāo)系里的半徑R，保持了絕對的時間關(guān)系，編碼過程如圖1所示。

圖1 GAF圖像編碼示意圖Fig.1 Schematic diagram of GAF image encoding

在不同目標(biāo)區(qū)間內(nèi)放縮的數(shù)據(jù)具有不同的角度邊界。將放縮后的時間序列映射到極坐標(biāo)系之后，通過考慮每個點(diǎn)之間角度差或角度和的值來反映不同時間間隔內(nèi)的時間相關(guān)性，GADF及GASF的定義如下[21]

通過上述變換可將給定時間序列轉(zhuǎn)化為沿對角線對稱的二維特征圖像，并保留時間序列內(nèi)的時間相關(guān)特征。

1.2 基于遷移學(xué)習(xí)的深度殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

ResNet通過在各個卷積層的輸入和輸出之間添加Skip Connection實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)退化機(jī)制，輸入x通過兩個卷積層，得到特征變換輸出F(x)，然后與輸入x進(jìn)行對應(yīng)元素相加，得到最終輸出H(x)

H(x)=F(x)+x

(5)

H(x)稱為殘差模塊，被Skip Connection包裹的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要學(xué)習(xí)的映射為F(x)=H(x)-x，故被稱為殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

在卷積層中，使用尺度明顯小于輸入特征圖尺度的卷積核對其進(jìn)行局部特征提取，建立兩個相鄰卷積層之間的稀疏連通性。卷積層計(jì)算如下

(6)

在卷積層中，輸出特征圖的每個通道對應(yīng)一個卷積核，不同通道對應(yīng)不同的卷積核。

在連接最后的輸出層時，需要先經(jīng)過一個全局均值池化層，以大幅減少參數(shù)數(shù)量，從而減少過擬合現(xiàn)象的產(chǎn)生，提高網(wǎng)絡(luò)模型的整體泛化能力。全局均值池化主要是計(jì)算輸入特征圖的每個通道的平均值，表示為

(7)

在全連接輸出層，使用Softmax函數(shù)作為分類器，將多個神經(jīng)元的輸出映射到[0,1]內(nèi)，并保證概率之和為1。假設(shè)類別總數(shù)為K，Softmax函數(shù)表示為

(8)

式中：xi為輸出層中第i個神經(jīng)單元的輸出特征；qj為輸入樣本x屬于第j類的預(yù)測概率。

使用交叉熵?fù)p失函數(shù)評估預(yù)測值和真實(shí)值之間的誤差，定義為

(9)

式中：p(x)與q(x)分別為樣本x的真實(shí)概率分布和預(yù)測概率分布；pj(x)為屬于第j類輸入樣本x的預(yù)測概率。

采用故障識別精度Acc對模型進(jìn)行評估，定義為[22]

(10)

遷移學(xué)習(xí)是深度學(xué)習(xí)的一種策略，通過將從源域上學(xué)習(xí)到的知識遷移到目標(biāo)域上，提高在目標(biāo)域上的泛化性能[23]。對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型而言，一般認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)模型是逐層提取特征，隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的加深，對抽象特征的提取能力越強(qiáng)。對于相似的任務(wù)，假設(shè)特征提取方法相似，則網(wǎng)絡(luò)前端訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)層可以遷移到新的分類任務(wù)中使用，而網(wǎng)絡(luò)后端可以依據(jù)新的分類任務(wù)進(jìn)行具體設(shè)定。

基于模型的遷移學(xué)習(xí)如圖2所示，首先訓(xùn)練左端任務(wù)A，將在任務(wù)A中學(xué)習(xí)到的知識，遷移到任務(wù)B時，能夠調(diào)用任務(wù)A中網(wǎng)絡(luò)模型前端數(shù)層的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并將后面的數(shù)層替換為新的分類子網(wǎng)絡(luò)后再進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。通過遷移任務(wù)A前端數(shù)層的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)到任務(wù)B的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，可以使用更少的訓(xùn)練樣本，大幅度減少訓(xùn)練代價，提高模型的泛化能力。對于圖片分類來說，在ImageNet數(shù)據(jù)集上進(jìn)行的預(yù)訓(xùn)練模型是一個較好的選擇。

圖2 基于模型的遷移學(xué)習(xí)Fig.2 Model-based transfer learning

TRN是一種基于模型遷移的ResNet18網(wǎng)絡(luò)。以采集到的振動信號為例，將其編碼為GAF圖并做為網(wǎng)絡(luò)輸入，構(gòu)建TRN模型，如圖3所示。主要由4個殘差模塊組組成，分別以不同顏色加以區(qū)別。每個殘差模塊組包含兩個殘差模塊，即包含了17個卷積層和一個全連接層，模型結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。每個殘差模塊的第一個卷積層進(jìn)行批量歸一化操作，并采用ReLU函數(shù)作為激活函數(shù)，且每個殘差模塊組的第一個卷積層和TRN結(jié)構(gòu)中的第一個卷積層進(jìn)行卷積運(yùn)算時，步長為2，其余卷積層步長均為1。全連接層神經(jīng)元個數(shù)為512，經(jīng)過Softmax函數(shù)之后對應(yīng)有10個輸出。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練損失函數(shù)使用交叉熵?fù)p失函數(shù)，優(yōu)化算法選擇Adam優(yōu)化算法。將ResNet18模型在ImageNet上進(jìn)行訓(xùn)練，將訓(xùn)練完備的ResNet18網(wǎng)絡(luò)全連接層之前的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)遷移至故障信號GAF編碼的特征圖像分類網(wǎng)絡(luò)中，繼而達(dá)到故障診斷的目的。

表1 TRN模型結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of TRN model

圖3 TRN網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.3 TRN network model structure

2 滾動軸承故障診斷試驗(yàn)與分析

2.1 數(shù)據(jù)采集和GAF圖像編碼

軸承故障試驗(yàn)臺如圖4所示，試驗(yàn)選用6205型深溝球軸承，軸承故障位置設(shè)置為內(nèi)圈、外圈和滾動體，故障類型均為點(diǎn)蝕故障；故障等級分別為輕微點(diǎn)蝕、中度點(diǎn)蝕和重度點(diǎn)蝕3種級別，共計(jì)9種故障狀態(tài)，如圖5所示。

圖4 軸承故障試驗(yàn)臺Fig.4 Bearing fault test bench

(a) 滾動體點(diǎn)蝕1級

(b) 滾動體點(diǎn)蝕2級

(c) 滾動體點(diǎn)蝕3級

(d) 內(nèi)圈點(diǎn)蝕1級

(e) 內(nèi)圈點(diǎn)蝕2級

(f) 內(nèi)圈點(diǎn)蝕3級

(g) 外圈點(diǎn)蝕1級

(h) 外圈點(diǎn)蝕2級

(i) 外圈點(diǎn)蝕3級圖5 9種故障類型軸承Fig.5 9 types of fault bearings

使用CA-YD-187T02壓電加速度傳感器進(jìn)行振動信號采集，采樣頻率設(shè)置為20 480 Hz，轉(zhuǎn)速為1 500 r/min。將采集到的振動信號按順序截取為長度相同的時間序列，每個時間序列為500個數(shù)據(jù)點(diǎn)，每類故障狀態(tài)構(gòu)造240個時間序列。

采用GAF圖像編碼，將每個時間序列轉(zhuǎn)化成為相應(yīng)的GADF和GASF圖。采用One-hot編碼方式為9種故障狀態(tài)和正常狀態(tài)的GAF編碼圖像進(jìn)行標(biāo)注，并按照8∶2的比例劃分訓(xùn)練集和測試集。

2.2 GAF-TRN模型構(gòu)建及故障診斷流程

將GADF和GASF圖像進(jìn)行預(yù)處理，調(diào)整尺寸為224×224大小作為模型輸入到TRN進(jìn)行分類診斷，TRN模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。將振動信號編碼為GADF和GASF兩種圖像的結(jié)果如圖6所示。

(a) GADF編碼圖像

(b) GASF編碼圖像 ①滾動體點(diǎn)蝕1級;②滾動體點(diǎn)蝕2級;③滾動體點(diǎn)蝕3級;④內(nèi)圈點(diǎn)蝕1級;⑤內(nèi)圈點(diǎn)蝕2級;⑥內(nèi)圈點(diǎn)蝕3級;⑦正常軸承;⑧外圈點(diǎn)蝕1級;⑨外圈點(diǎn)蝕2級;⑩外圈點(diǎn)蝕3級。圖6 GADF和GASF對軸承不同故障狀態(tài)信號編碼圖Fig.6 GADF and GASF coding diagram for different fault state signals of bearings

基于GAF-TRN的故障診斷流程如圖7所示。步驟如下。

圖7 GAF-TRN故障診斷流程圖Fig.7 GAF-TRN fault diagnosis flow chart

步驟1對采集到的一維振動信號進(jìn)行歸一化處理，然后均等分割成若干片段，每個片段按照GAF編碼為GADF或GASF二維圖像，并按比例劃分訓(xùn)練集和測試集。

步驟2將圖像輸入TRN模型中的ResNet網(wǎng)絡(luò)中，并將在ImageNet上訓(xùn)練好的ResNet18網(wǎng)絡(luò)參數(shù)遷移至GAF的ResNet網(wǎng)絡(luò)中。

步驟3提取圖片特征信息，獲得不同故障狀態(tài)下的特征信息，并更新遷移后的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

步驟4通過Softmax分類器建立與其相應(yīng)故障類型的映射關(guān)系，繼而實(shí)現(xiàn)故障診斷。

2.3 GADF-TRN和GASF-TRN對比試驗(yàn)

分別將GADF和GASF兩種類型的圖像作為TRN的輸入，進(jìn)行對比試驗(yàn)。文中對比試驗(yàn)的運(yùn)行環(huán)境均為PyCharm，模型均由PyTorch深度學(xué)習(xí)框架實(shí)現(xiàn)，并在Intel core i5-9300H處理器和GTX1650顯卡的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。

經(jīng)過40次迭代后，得到的準(zhǔn)確率曲線和損失曲線，如圖8所示。由圖8可知，GADF-TRN在訓(xùn)練集上的準(zhǔn)確率達(dá)到了100%，在測試集上的準(zhǔn)確率穩(wěn)定在99.30%。反觀GASF-TRN在訓(xùn)練集上準(zhǔn)確率也達(dá)到了100%，但是訓(xùn)練過程沒有GADF-TRN穩(wěn)定，有較明顯的波動，更重要的是在測試集上的識別準(zhǔn)確率為96.48%，明顯低于GADF-TRN模型。由此可知，GADF編碼圖相較于GASF編碼圖更能凸顯不同故障狀態(tài)之間的差異性，GADF-TRN在診斷滾動軸承點(diǎn)蝕故障方面較GASF-TRN效果更為準(zhǔn)確，且該模型具有更為良好的魯棒性。

(a) 準(zhǔn)確率

(b) 損失曲線圖8 GADF和GASF迭代40次后的準(zhǔn)確率和損失曲線Fig.8 Accuracy of recognition and loss curves of GADF and GASF after 40 iterations

2.4 對比分析

2.4.1 與傳統(tǒng)圖像編碼方法對比

灰度特征圖編碼是一種常用的一維信號轉(zhuǎn)化為二維圖像的編碼方式。為驗(yàn)證本文提出的GADF編碼的優(yōu)越性，現(xiàn)將兩種編碼方法進(jìn)行對比分析。對于灰度特征圖編碼而言，也是一個數(shù)據(jù)映射的過程。取灰度等級為256級，樣本點(diǎn)數(shù)為M，灰度圖尺寸為w×h，其中M=w×h。每個樣本點(diǎn)對應(yīng)像素點(diǎn)的灰度值為255×(ci-cmin)/(cmax-cmin)，其中c為每個樣本點(diǎn)的振幅大小。根據(jù)該方法，設(shè)置每個樣本長度為484，編碼出的灰度圖尺寸為22×22，每種故障模式生成240張灰度圖，同樣按照8∶2的比例劃分訓(xùn)練集和測試集。灰度圖編碼結(jié)果與本文所提方法的對比結(jié)果,如圖9所示。

(a) 灰度圖編碼

(b) 兩種編碼方法的準(zhǔn)確率和損失曲線圖9 灰度圖編碼特征圖和兩種編碼方法對比結(jié)果Fig.9 Grayscale map coding feature map and comparison results of two coding methods

由圖9可以看出，基于灰度圖編碼的診斷精度為94.65%，明顯低于GADF編碼方式的診斷精度。究其原因在于，灰度圖編碼忽略了時間序列內(nèi)部樣本點(diǎn)之間的時間相關(guān)性，而GADF編碼方式的優(yōu)點(diǎn)在于表征數(shù)據(jù)特征的同時，保留了樣本點(diǎn)之間的時間依賴性。

2.4.2 不同診斷方法與GADF-TRN的對比

采用GADF圖像作為輸入，訓(xùn)練集和測試集的比例劃分仍為8∶2，增加未經(jīng)遷移的ResNet18網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、稀疏自編碼器、支持向量機(jī)和BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)5種方法做對比試驗(yàn)，每種方法進(jìn)行10次試驗(yàn)，并對所得結(jié)果取平均值并計(jì)算相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差。試驗(yàn)結(jié)果如圖10、表2所示。

圖10 6種方法在測試集上的識別率對比Fig.10 Comparison of recognition rates of the 6 methods on the test set

表2給出了6種模型訓(xùn)練集和測試集的識別率及其波動范圍和標(biāo)準(zhǔn)差。由分析可知，GADF-TRN在測試集上的識別率最高，達(dá)到99.30%，其識別率波動范圍僅為0.17%，且收斂速度較快，識別精度具有良好的魯棒性；GADF-ResNet18識別精度次于GADF-TRN，為96.67%，但整體收斂速度慢于GADF-TRN，原因在于GADF-TRN利用遷移模型參數(shù)的方法，從一定程度上緩解了模型誤差反向傳播時陷入局部最優(yōu)解的情況，同時通過遷移模型參數(shù)的方法，避免了從零開始訓(xùn)練，提高了優(yōu)化函數(shù)的收斂速度，有效縮減訓(xùn)練時間。

表2 6種模型的對比結(jié)果Tab.2 Comparison results of the 6 models

對于GADF-CNN模型，在本試驗(yàn)訓(xùn)練集上達(dá)到了100%的識別精度，但是在測試集進(jìn)行驗(yàn)證時，識別精度僅為93.96%，出現(xiàn)了輕微程度的過擬合，原因在于故障特征較為簡單，所使用的CNN模型相對于要提取的特征來講過于復(fù)雜。本文提出的GADF-TRN方法，是基于殘差網(wǎng)絡(luò)中殘差模塊的原理，使得模型具有回退機(jī)制，可以自適應(yīng)地退化為層數(shù)較淺的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，相較于網(wǎng)絡(luò)層數(shù)固定的CNN，明顯改善了過擬合現(xiàn)象造成的影響；對比仝鈺等和劉紅軍等的研究中的GADF-CNN模型，GADF-TRN具有更快的收斂速度和更少的過擬合現(xiàn)象，在迭代16～18個回合時就趨于完全收斂，而GADF-CNN模型則需要迭代40個回合時才開始收斂，GADF-CNN需要精調(diào)參數(shù)減少過擬合現(xiàn)象帶來的影響；GADF-TRN則不需要人為調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)就能達(dá)到減少過擬合現(xiàn)象的效果；至于GADF-SAE、GADF-SVM和GADF-BP 3種方法，識別率分別為85.62%，70.13%和67.02%，識別精度整體偏低，收斂速度緩慢，識別率波動范圍較大，且具有相對較差的魯棒性。

2.4.3 與其他遷移學(xué)習(xí)方法的對比

采用4種常見的遷移學(xué)習(xí)方法與TRN進(jìn)行對比試驗(yàn)，將同樣在ImageNet數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練完備的VGG16，VGG19，ResNet34和ResNet50網(wǎng)絡(luò)的特征提取層參數(shù)分別遷移至以不同故障模式下GADF圖像作為輸入的相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中，然后進(jìn)行訓(xùn)練，每種方法進(jìn)行10次試驗(yàn)并取訓(xùn)練結(jié)果的平均值。對比試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 不同遷移學(xué)習(xí)方法下的對比結(jié)果Tab.3 Comparison results under different transfer learning methods

由表3可知，以上5種基于遷移學(xué)習(xí)的方法中，VGG16和VGG19在訓(xùn)練集上能夠得到很高的準(zhǔn)確率，但是在測試集上分別得到89.66%和78.83%兩個較低的準(zhǔn)確率，原因在于模型的層數(shù)深，導(dǎo)致模型的特征提取能力遠(yuǎn)高于數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度，出現(xiàn)了過擬合現(xiàn)象。TRN，ResNet34和ResNet50由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中都含有跳躍短接，能夠自適應(yīng)的將深層網(wǎng)絡(luò)回退至較淺層的網(wǎng)絡(luò)，減少了過擬合現(xiàn)象的影響，而且從訓(xùn)練集準(zhǔn)確率和測試集準(zhǔn)確率來看，這3種網(wǎng)絡(luò)的診斷精度均在99.00%以上。從網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量上來看，VGG16和VGG19參數(shù)量比另外3種網(wǎng)絡(luò)高出10倍以上，加大了模型的訓(xùn)練困難程度。在TRN，ResNet34和ResNet50 3種網(wǎng)絡(luò)中，ResNet34在測試集上的準(zhǔn)確率最高，為99.42%，比TRN在測試集上的準(zhǔn)確率僅高0.12%，但ResNet34網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)量幾乎是TRN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量的2倍，導(dǎo)致模型訓(xùn)練時的計(jì)算量成倍增加。綜上所述，GADF-TRN相比其他遷移學(xué)習(xí)方法，在保證高精度的同時，具有更少的計(jì)算量，加快了模型的訓(xùn)練速度，降低了訓(xùn)練成本。

2.4.4 結(jié)果分析

為進(jìn)一步探究GADF-TRN診斷結(jié)果內(nèi)部的詳細(xì)分類情況，采用混淆矩陣和t-分布隨機(jī)鄰域嵌入(t-distributed stochastic neighbor embedding, t-SNE)來表征具體分類情況，如圖11所示。

(a) 混淆矩陣

(b) t-SNE降維圖圖11 混淆矩陣和t-SNE降維圖Fig.11 Confusion matrix and t-SNE dimensionality reduction map

從混淆矩陣可以明顯看出，GADF-TRN對于滾動體2級和3級點(diǎn)蝕、內(nèi)圈2級和3級點(diǎn)蝕以及外圈2級和3級點(diǎn)蝕的識別準(zhǔn)確率均達(dá)到了100%，對滾動體1級點(diǎn)蝕、內(nèi)圈1級點(diǎn)蝕、外圈1級點(diǎn)蝕和無故障軸承的診斷精度雖未達(dá)到100%，但也均在97.40%以上。同樣，通過t-SNE對提取到的高維特征映射到二維非線性可分空間進(jìn)行降維分析，可以明顯看出，每種故障狀態(tài)均有良好的區(qū)分。

3 結(jié) 論

提出了一種GADF-TRN的故障診斷方法，以提高針對滾動軸承點(diǎn)蝕類型故障的識別精度。通過滾動軸承的試驗(yàn)對本文提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證，并與其他診斷方法之間進(jìn)行對比分析，得出以下結(jié)論：

(1) 通過GAF對信號進(jìn)行編碼，相較于傳統(tǒng)編碼方法，保留了不同時間間隔之間的相關(guān)性，可以將故障特征更加充分地表征到相應(yīng)的二維圖像。同時利用殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)回退機(jī)制減少過擬合現(xiàn)象帶來的影響，提高診斷精度。

(2) GADF編碼對原始信號的表征能力略強(qiáng)于GASF編碼，同時GADF與通過遷移模型參數(shù)得到的TRN結(jié)合，提高了收斂速度，避免陷入局部最優(yōu)解，減少了訓(xùn)練代價，從而進(jìn)一步提高了故障診斷的精度和效率。結(jié)果表明GADF-TRN在軸承故障診斷中具有良好的可行性和魯棒性。

(3) 相較于其他遷移學(xué)習(xí)方法，GADF-TRN在保證高診斷精度的同時，減少了模型參數(shù)量和模型訓(xùn)練時的計(jì)算量，具有更快的訓(xùn)練速度。