數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的思考與實(shí)踐

陜西省安康市漢濱區(qū)西關(guān)小學(xué) 張 蕾

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，也是一種語言。蘇聯(lián)著名教育家斯托利亞爾指出，數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。閱讀，是學(xué)習(xí)語言的基本手段，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開閱讀。

一、數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的思考

（一）數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的重要性

小學(xué)階段是一個(gè)人學(xué)習(xí)成長的起始階段，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣將為未來奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。然而，閱讀能力的培養(yǎng)在小學(xué)階段存在著“學(xué)科偏見”。不少人認(rèn)為，閱讀能力就是語文、英語學(xué)科的事，與數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)系不大。其實(shí)，各學(xué)科的閱讀一直都存在。以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，從對(duì)主題圖、圖表、文字、數(shù)字的理解到較為深?yuàn)W的概念解讀、解題思路的引導(dǎo)，每一項(xiàng)都離不開閱讀。各種教材的編排、題目的設(shè)置以及“數(shù)學(xué)社會(huì)化”發(fā)展進(jìn)程等都對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀理解的深度、準(zhǔn)確度、速度提出了更高的要求。數(shù)學(xué)閱讀能力直接決定了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的高低。學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力一旦形成，就會(huì)逐步定型，成為學(xué)生的自覺需要和自動(dòng)化行為。

（二）對(duì)“數(shù)學(xué)閱讀能力”的理解

美國著名語言學(xué)家布龍菲爾德說過，數(shù)學(xué)是語言所能達(dá)到的最高境界。由于數(shù)學(xué)語言的多樣性，數(shù)學(xué)閱讀也就有著明顯的學(xué)科特征。數(shù)學(xué)閱讀能力至少包括了對(duì)文本的理解，對(duì)符號(hào)的感知，對(duì)公式、圖形、圖表的認(rèn)讀等多方面，其目的是使學(xué)生通過閱讀，最終拓展數(shù)學(xué)知識(shí)、了解數(shù)學(xué)文化、發(fā)展思維水平、提升應(yīng)用能力。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)閱讀能力的形成從表面上看是讀的過程，其實(shí)是學(xué)生口、手、腦有機(jī)結(jié)合且協(xié)調(diào)統(tǒng)一的過程，是學(xué)生以閱讀數(shù)學(xué)素材為方式，分析、理解、推理數(shù)學(xué)信息，從而內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)并進(jìn)行二次加工的過程。

（三）數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀

目前，數(shù)學(xué)閱讀的實(shí)踐現(xiàn)狀不容樂觀。在小學(xué)階段，許多教師認(rèn)為學(xué)生年齡小、認(rèn)知能力有限，于是，習(xí)慣于先自己進(jìn)行數(shù)學(xué)文本閱讀，再把自己的理解傳遞給學(xué)生，這是因?yàn)樗麄冊(cè)谒枷肷蠜]有建立培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立閱讀能力的意識(shí)。有的教師雖然有培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立閱讀能力的意識(shí)，但是留給學(xué)生的閱讀時(shí)間短、要求不明確、方法欠引導(dǎo)。答題時(shí)，學(xué)生中經(jīng)常有“憑經(jīng)驗(yàn)”作答或者由于添字、漏字、沒有抓住關(guān)鍵詞導(dǎo)致理解錯(cuò)誤的現(xiàn)象。學(xué)生沒有數(shù)學(xué)閱讀能力，其數(shù)學(xué)思考便會(huì)成為空談，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力就偏弱，更不能得到持續(xù)發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的實(shí)施

小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀的素材主要有兩大類：一類是數(shù)學(xué)教材中的插圖、術(shù)語、符號(hào)、公式、習(xí)題、“你知道嗎”、單元小結(jié)等；另一類是補(bǔ)充閱讀材料，如多媒體資料、數(shù)學(xué)課外書等。教師必須緊緊把握數(shù)學(xué)語言簡潔、抽象的學(xué)科特征，開展好數(shù)學(xué)閱讀，堅(jiān)持培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。

（一）基礎(chǔ)閱讀，發(fā)展數(shù)學(xué)能力

所謂基礎(chǔ)閱讀，就是指立足數(shù)學(xué)教材，教師引導(dǎo)學(xué)生深入感知數(shù)學(xué)語言，促使學(xué)生的思維和情感深度卷入和持續(xù)參與，獲得知識(shí)、積累經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展能力、養(yǎng)成良好品格的過程，是數(shù)學(xué)交流能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣的組成部分，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。教師要牢固樹立“課堂是數(shù)學(xué)閱讀主陣地”的思想。

1.問題驅(qū)動(dòng)

精心設(shè)計(jì)的問題，能夠激發(fā)學(xué)生閱讀的熱情。在“認(rèn)識(shí)厘米”的備課中，為了能夠讓學(xué)生更好地感受統(tǒng)一長度單位的必要性，對(duì)課本上的插圖有更深入的體驗(yàn)和思考，筆者沒有簡單地將例題一帶而過，而是在導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了“猜毛線長度”的活動(dòng)。學(xué)生仁者見仁，有的學(xué)生在猜想，有的學(xué)生提議“用尺子量一量就知道了”。這時(shí)，筆者又提出“古代沒有尺子，人們是怎樣測量物體長度的呢”這一問題。這個(gè)問題驅(qū)動(dòng)了學(xué)生的好奇心。學(xué)生打開課本，認(rèn)真觀察插圖中的情境，學(xué)習(xí)“庹”和“拃”的手勢(shì)。這時(shí)，筆者將這兩個(gè)漢字板書在黑板上，先介紹讀音，又簡單分析了漢字的結(jié)構(gòu)，然后組織學(xué)生用這兩種方法分別測量了書桌的寬和黑板的長。問題與閱讀的結(jié)合，使學(xué)生不僅感受到數(shù)學(xué)測量歷史的悠久，而且通過漢字的結(jié)構(gòu)記住了這兩個(gè)古老的長度測量單位。

2.方法引導(dǎo)

數(shù)學(xué)閱讀的過程需要多種感官同時(shí)參與。一是在讀的過程中，我們提倡采用“圈畫法”。學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“√”“○”等符號(hào)，每數(shù)一個(gè)數(shù)就做一個(gè)標(biāo)記；學(xué)習(xí)了各類單位名稱后，我們可以邊閱讀邊用畫出單位名稱，這樣便于觀察單位是否統(tǒng)一；解決問題時(shí)，我們可以給數(shù)學(xué)信息編上序號(hào)，這樣更容易厘清它們之間的關(guān)系。

二是數(shù)學(xué)閱讀素材往往有大量的“留白”，這就要求學(xué)生在閱讀時(shí)不僅要用眼看，還要?jiǎng)邮炙恪?dòng)腦想。教師要經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生邊讀邊畫圖、邊讀邊演算，這樣能幫助他們真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，逐步將數(shù)學(xué)閱讀走向深入，從而形成自覺的閱讀習(xí)慣。

三是要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行批注。閱讀時(shí)，學(xué)生遇到自己還不理解的地方可以在旁邊做上記號(hào)；對(duì)于例題中提出的問題，可以在書上進(jìn)行簡要的闡述。數(shù)學(xué)閱讀方法的引導(dǎo)過程，其實(shí)也是學(xué)生提煉數(shù)學(xué)信息，從而進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，感悟數(shù)學(xué)思想方法的過程，是數(shù)學(xué)文化傳播的重要途徑。

3.閱讀分享

閱讀分享是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀素材進(jìn)行二次加工，將不同的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為其他表達(dá)形式，推廣數(shù)學(xué)思維成果的過程。讀后分享是數(shù)學(xué)閱讀中的點(diǎn)睛之筆。對(duì)于不同年級(jí)的學(xué)生，分享的要求應(yīng)有所不同。

一、二年級(jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從圖畫素材向文字素材閱讀的過渡。這個(gè)階段，要把文字理解作為重點(diǎn)。我們要鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)尋找數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容，體會(huì)閱讀之趣。教學(xué)中，筆者常常引導(dǎo)學(xué)生用“通過閱讀……，我知道或讀懂了……，我想到了……”等進(jìn)行交流。學(xué)生在課堂上自由分享讀后的感受和思考，產(chǎn)生共鳴，也相互啟迪。

到了中高年級(jí)，隨著學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀水平的提高，學(xué)生在文字閱讀方面逐漸沒有了障礙。教師要把學(xué)生思維的發(fā)展作為這一階段數(shù)學(xué)閱讀的重點(diǎn)。除了獲取知識(shí)以外，學(xué)生要開始思考數(shù)學(xué)的表達(dá)方式。在教學(xué)“沏茶問題”一課時(shí)，學(xué)生通過閱讀主題圖，對(duì)各種活動(dòng)之間的先后順序有了自己的見解。分享時(shí)，有的學(xué)生用文字表達(dá)每件事完成的先后順序，有的學(xué)生用思維導(dǎo)圖的形式表達(dá)，還有的學(xué)生自制學(xué)具進(jìn)行表達(dá)。學(xué)生的每一種表達(dá)方式都具有鮮明的個(gè)性特征，都是一種獨(dú)特的數(shù)學(xué)理解，都是其數(shù)學(xué)閱讀能力的一次提升。

4.讀寫結(jié)合

讀是寫的基礎(chǔ)，寫是閱讀效果的體現(xiàn)。我們可以從三年級(jí)開始，開展讀寫結(jié)合活動(dòng)，如摘抄數(shù)學(xué)的名言、記錄數(shù)學(xué)概念、整理數(shù)學(xué)單元知識(shí)等。在活動(dòng)中學(xué)生不僅提煉了數(shù)學(xué)閱讀中的重要內(nèi)容，而且進(jìn)行了記憶的強(qiáng)化和理解的深入。我們還可以鼓勵(lì)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，定期進(jìn)行展評(píng)。同樣的閱讀，會(huì)有不同的思考。讀寫結(jié)合，讓數(shù)學(xué)思考得以及時(shí)記錄，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成“用數(shù)學(xué)的眼光看世界”的習(xí)慣。在這個(gè)過程中，學(xué)生會(huì)得有新的收獲。

（二）拓展閱讀，促進(jìn)學(xué)科融合

課標(biāo)提出，將課堂內(nèi)的數(shù)學(xué)活動(dòng)延伸到課堂外，經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、查閱資料、獨(dú)立思考、合作交流、實(shí)踐檢驗(yàn)、推理論證等多種形式的活動(dòng)。人教版數(shù)學(xué)教材以“你知道嗎”為拓展閱讀的主要載體，為學(xué)生介紹了許多古今中外的數(shù)學(xué)歷史和數(shù)學(xué)家的故事。這些內(nèi)容值得我們細(xì)細(xì)品味，同時(shí)，我們還可以搜集更多的資料，進(jìn)行數(shù)學(xué)拓展閱讀。

例如，“年、月、日”一課，教材中有兩處“你知道嗎”：第一處是介紹“二十四節(jié)氣歌”，第二處是介紹“閏年為什么是366天”。為了使學(xué)生更全面深入地了解相關(guān)的知識(shí)，筆者布置了兩項(xiàng)拓展閱讀作業(yè)：了解二十四節(jié)氣的全部內(nèi)容，并在年歷上找出對(duì)應(yīng)的日期；了解每個(gè)月英文單詞的來歷。要求每個(gè)人選擇其中一項(xiàng)作業(yè)完成即可。對(duì)于這樣的作業(yè)，學(xué)生非常感興趣，大家積極行動(dòng)，查閱資料。第二天的數(shù)學(xué)課上，學(xué)生進(jìn)行了精彩的閱讀分享，為大家?guī)砹素S富而有趣的知識(shí)。在隨后的自制年歷活動(dòng)中，不少學(xué)生就把二十四節(jié)氣和每個(gè)月的英文單詞設(shè)計(jì)在年歷中。

在“比的意義”一課中，主題圖和例題一均以聯(lián)合國旗幟和五星紅旗的長寬比為問題情境。經(jīng)過計(jì)算，這兩面旗幟的長寬比都是3 : 2。每面旗幟的長寬比都相同嗎？這個(gè)問題引發(fā)了學(xué)生的猜想。于是，我們?nèi)鄬?duì)這一問題的答案進(jìn)行了現(xiàn)場網(wǎng)絡(luò)搜索。原來，世界各國的國旗不僅形狀不同，而且長寬比也不相同，常見的比例有3：2、5：3、2：1等。在我們國家，國旗的長寬尺寸一共有五種，但是每一種的長寬比都是3：2。通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)資料的閱讀，筆者和學(xué)生都增長了知識(shí)。

通過開展拓展閱讀，我們了解到更豐富的數(shù)學(xué)歷史，促進(jìn)了學(xué)科的融合，使嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)變得更加溫情，同時(shí)，還能不斷激發(fā)學(xué)生的探究欲望，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)信息的收集與整理能力。

（三）共讀課程，喚醒閱讀潛能

我們可以定期為學(xué)生推薦數(shù)學(xué)方面的書籍，這符合“五項(xiàng)管理”的相關(guān)要求。學(xué)校可以開設(shè)數(shù)學(xué)閱讀課，成立數(shù)學(xué)閱讀社團(tuán)，以課程的形式，持續(xù)開展數(shù)學(xué)閱讀，這也是數(shù)學(xué)教材閱讀的有效補(bǔ)充。

以筆者所在學(xué)校為例，每學(xué)期開學(xué)初，各班為學(xué)生推薦一本數(shù)學(xué)課外書，同年級(jí)各班之間定期進(jìn)行“圖書漂流”活動(dòng)。學(xué)校將每周四最后一節(jié)課設(shè)為數(shù)學(xué)閱讀課，集中開展數(shù)學(xué)共讀活動(dòng)。共讀時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生讀目錄，使學(xué)生對(duì)全書有一個(gè)整體印象。接著，教師講述書中的精彩片段，激起學(xué)生的閱讀興趣，再出示閱讀要求。隨后，師生進(jìn)行獨(dú)立共讀。最后，學(xué)生進(jìn)行閱讀收獲的分享和閱讀方法的介紹，教師進(jìn)行小結(jié)。

與數(shù)學(xué)教材閱讀不同，這是一種有故事情境的閱讀。比如，在學(xué)習(xí)了“分類與整理”以后，筆者和學(xué)生一起共讀了課外書《數(shù)學(xué)童話》中“萌萌開超市”這個(gè)故事。學(xué)生與書中主人公——小兔子萌萌一起，探尋著數(shù)學(xué)的奧秘。分類的知識(shí)被生動(dòng)的兒童語言、有趣的故事情節(jié)輕松化解。在整個(gè)閱讀過程中，學(xué)生都被愉快、濃厚的數(shù)學(xué)閱讀氛圍所感染。教師適時(shí)的閱讀指導(dǎo)，使學(xué)生更有方向。閱讀結(jié)束后，學(xué)生還用角色扮演的方式進(jìn)行了表演。教師及時(shí)對(duì)活動(dòng)的效果進(jìn)行小結(jié)，對(duì)學(xué)生的閱讀表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。師生都在閱讀中感受到了積極向上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)精神和數(shù)學(xué)閱讀魅力。

數(shù)學(xué)閱讀從教材到讀物、從課內(nèi)到課外的全程聯(lián)動(dòng)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)找關(guān)鍵詞和分析數(shù)學(xué)信息，使學(xué)生養(yǎng)成愛思考、勤動(dòng)筆的好習(xí)慣，克服了對(duì)教師的依賴。開展數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的實(shí)踐，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，還見證了學(xué)生成長的足跡。學(xué)生閱讀的速度明顯得到提高，探究的熱情持續(xù)高漲。數(shù)學(xué)閱讀，扮靚美好童年，引領(lǐng)精彩生活，使學(xué)生收獲終身受益的能力。