發揮數學學科優勢，助推思維能力發展

福建省三明市三元區東新小學 陳亞麗

一、創設情境，激發主動思維意識

興趣是學生主動參與學習最好的動力，也是激發學生思考的源泉。正因為如此，教師在設計教學時，要精心設計能夠吸引學生學習興趣的數學情境，如故事引入、猜謎引入、生活場景引入等，這樣學生在上課伊始就會產生濃郁的求知欲望，就有了一個良好的教學開端。例如，人教版一年級下冊“認識人民幣”設置了這樣的情境：“在茂密的樹林里，小動物們在開會，這時大象爺爺來了，它給小動物們發紅包啦！發了紅包，小動物們就有了錢，可以買自己喜歡的東西了。錢在數學上叫人民幣，這節課我們來認識小面額的人民幣。”有了紅包的加入，學生個個情緒高漲，一種強烈的求知欲油然而生，直接激發了學生學習的積極性、主動性。

二、強化感知，促進形象思維發展

小學生年齡較小，生活經驗也少，思維處于具體形象思維的發展階段，教師要注重引導，加強訓練，注重從觀察能力、操作體驗、數學說理等方面加強學生各方面能力的訓練，發展學生的能力，促進學生形象思維發展。

（一）培養觀察能力

思維的發展離不開觀察力的培養，因此數學教學要著力培養學生的觀察力，促進學生的形象思維發展。例如，小學生在入學前已初步具備大小、形狀、顏色、方位、數量等的識別能力，在一年級“解決問題”的教學中，教師主要需要引導學生明確觀察的方向、內容，使學生掌握觀察的順序和方法，能夠迅速敏銳地感知事物，形成表象。

（二）注重操作體驗

傳統教育總認為學生能解決問題就可以了，強調死記硬背；而當下的教育更加強調學生的體驗過程，關注學生知識形成的過程，實現從“學會”到“會學”?？梢赃@樣說，實踐是思維的直接源泉，教師的演示實驗或學生動手操作，都是變靜態的知識結構為動態的活動過程，變抽象為具體，從而讓學生獲取豐富的實踐經驗，形成表象思維，并內化為知識技能，推動表象思維向抽象思維過渡。例如，“周長和面積的復習”一課的教學中，教師讓每個學生準備一張長方形紙，設計3 個操作活動：（1）量一量，讓學生量一量長方形的長和寬，感受周長是圖形一周的長度之和；（2）折一折，在這張長方形紙里折出最大正方形，感受長方形和正方形的密切聯系；（3）擺一擺，用一平方厘米的正方形擺一擺，看看可以擺多少個，感受面積是圖形的大小。通過以上3 個活動，讓學生在動手操作中區分周長和面積的數學知識，不僅發展了學生的動手操作能力，而且推動了學生形象思維的發展。

（三）注重數理表達

數學學科的學習離不開語言，教師應通過創設良好的問題情境，精心設計問題的內容，充分調動學生的言語思維，注重數理表達，從而發展學生的形象思維。例如，教學“長方形的面積”這一課時，教師可以提問學生：“一個長方形長6 厘米，寬2 厘米，你能用數學語言說說這個長方形的面積為什么是長乘寬嗎？”課堂上經常進行這樣的數學說理訓練，可以加深學生對數學知識的感知，促進學生形象思維的發展。

教師從觀察活動、動手實踐、數理表達等方面進行形象思維的訓練，使學生的形象思維得到發展。

三、激發想象，助力抽象思維發展

想象是小學數學教學的重要方法和手段。只有通過豐富想象，才能有效培養和發展學生的空間觀念。數學的特點之一是具有很強的抽象性，這也是小學生在學習數學時所面臨的挑戰。

小學數學教學很多都是先從形象開始的，從直觀入手，但不能僅僅停留在直觀形象階段，而應該通過組織有效的教學手段，讓學生慢慢從形象感知層面向抽象理性層面轉變，培養學生進行理性思考的能力。合理創設想象素材，讓學生在想象審辯的過程中探究，訓練思維過程嚴密，思辨有條有理，實事求是，形成正確結果。

例如，在人教版六年級下冊“圓柱體的認識”一課的教學中，教師可通過讓學生“看一看、量一量、摸一摸”圓柱實物，初步感知其特征；接著用課件展示圓柱形，讓學生邊看圖邊進行想象，想象一下這個圓柱可以通過怎樣旋轉而形成，從而引導學生聯想到這個圓柱形是以長方形的長或寬為軸，另一條邊為高，通過旋轉一周而得到的，這時教師可以用課件演示圓柱的動態形成過程；接著，教師再利用手中的長方形教具，繞其中的一條邊做旋轉運動，問學生發現了什么，通過觀察學生會得出有兩種可能。在教學中，教師創設“看一看、想一想、摸一摸”等活動，讓學生直觀感知圓柱的特征有哪些，然后教師再通過演示，讓學生深刻理解長方形和圓柱之間的內在聯系，讓學生經歷從形象到抽象的思維訓練，感受蘊含其中的抽象思想，提高學生的數學抽象思維能力。

四、注重推理，推動邏輯思維發展

小學數學核心素養主要有運算能力、應用意識、推理能力等，數學課堂中，教師應注重引導學生對新知進行推理，培養邏輯思維能力。例如，在四年級下冊“乘法交換律”的教學中，教師可以先讓學生回憶一下剛剛學過的加法交換律是怎么說的，再讓學生想一想，加法的交換律也適用于乘法嗎？請學生舉例說明，并驗證結果。追問：“交換律也適用于減法和除法嗎？為什么？”讓學生充分表達自己的思考過程。在討論交流的過程中，讓學生把思考過程說清楚、講明白，學生對推理過程的表達不完整的，需要教師加以引導、啟發和補充，讓學生通過經歷猜想和驗證，實現數學認知結構的同化。這樣通過猜想、驗證，讓學生自己推導出乘法交換律，學生的推理能力得到了發展，邏輯思維能力也得到了培養，核心素養也提高了。

五、大膽質疑，鼓勵審辯思維發展

所謂質疑，就是在教學中讓學生通過思考，提出疑問，讓學生發表自己的見解，讓學生自己學會思考、學會辨析，自己尋求答案，獲得新知識，培養學生審辯思維能力。在教學“封閉曲線上的植樹問題”時，教師可以讓學生與前面學過的植樹問題對比，觀察有什么相同點和不同點?？梢砸龑W生以周長40 米的圓，每隔10 米栽一棵樹為例，通過畫圖得知，能栽4 棵樹。這時，學生就會大膽地質疑，能否把圓拉成線段，類似在線段上的植樹問題，與“一端栽一端不栽”情況相同，從而發現其規律。這樣大膽的質疑，潛移默化的遷移和轉化，培養了學生良好的探索規律的能力。學生的大腦在質疑基礎上展開進一步的思考，審辯思維在思考中發展。

六、拓寬思路，激發創新思維發展

創新思維的培養是現代小學數學教學的基本任務，是在已有認識的基礎上提出新想法、新觀念的思維活動，是人們認識的新領域。教學中只有讓學生全身心地投入，充分發揮學生的主觀能動性，才能真正激發學生的思維，提高學生的思維層次，從而使學生向創新思維邁進。教學時，教師應多引導、鼓勵學生，給學生充足時間，讓他們充分交流，改變原有的思維定式，迸發出新的想法、新的可能，這就是創新。

課堂冒出一點創新思維的嫩芽，都是彌足珍貴的，教師應悉心呵護。教學時，教師還應啟發學生積極思考，用多種方法解決問題，拓寬學生的思路，講解練習時讓學生多說幾種方法，并進行解法的優化。例如：12-8=？你是怎么想的？由于學生思維的切入點和思路的不同，通過自主探究出現了以下4 種算法：（1）數數法；（2）“破十法”—把12 分成10 和2，10-8=2，2+2=4；（3）“連減法”—把8 分成2 和6，12-2=10，10-6=4；（4）“想加算減”—因為8+4=12，所以12-8=4。然后讓學生對這幾種解法進行比較、優化，讓他們用自己感興趣的方法進行計算。顯然，一題多思的練習，拓寬了學生的思維，為學生創新思維能力的培養提供了思維空間。

從不同的角度進行全方位的思考，發表各自的見解，能激發學生的創新思維能力。教師若引導不當，學生往往容易“囫圇吞棗”，學習只浮于表面，而沒有深度學習，阻礙學生思維的發展。因此，教師應引導學生積極思考，教學中讓學生多想幾種方法，拓寬學生思路，培養學生創新思維。

七、啟迪反思，自主優化思維品質

教師要從多角度注重學生思維品質的發展，首先，教師提出問題時，要讓學生多思考，并且通過對一道題的延伸、拓展、變式，使學生的思維不斷深化，掌握靈活的解題方法，形成和提高解決問題的能力。這樣既能完成預定的教學目標，學生又學得輕松，從而達到提高課堂質量的目的。其次，通過歸納總結和錯題收集，讓學生的思維向縱深發展。

（一）展開或延伸

新知教授完成后，可通過對新知進行延伸、拓展，讓知識向縱深發展，促進學生深度思考、深度學習。例如，教師在“百分數問題”一課教學結束后，可將百分數問題、分數問題和比的問題三種類型的題目有機聯系起來，進行對比分析。例如，植樹節到了，六年段同學去植樹，男生100 人，女生80 人。你能提百分數、分數、比的問題嗎？學生提的問題如下：（1）男生植樹棵數比女生多幾（百）分之幾？（2）女生植樹棵數比男生少幾（百）分之幾？（3）男生與女生的植樹棵數的比是多少？（4）女生與全年段植樹棵數的比是多少？（5）男生與全年段植樹棵數的比是多少？通過以上問題，訓練學生找出解決此類問題的基本辦法，構建分數、百分數、比的知識體系，培養學生的觀察、分析、類比的能力，拓寬了學生的解題思路，提高了學生的綜合素質能力。

（二）總結歸納

人的大腦存在淺層次的表象系統，教學完的知識點存在學生大腦里是零散的、表面的，而將一個單元的知識進行總結歸納，能使知識結構化、系統化，促進學生歸納能力發展。例如，四下“運算定律”這個單元學生整理的思維導圖如下：加法交換律—a+b=b+a；加法結合律—（a+b）+c=a+（b+c）（二者不同的是前者是改變加數位置，而后者是改變運算順序）；減法性質—a-b-c=a-（b+c）（添或去括號要改變括號里算式的符號）；乘法交換律—a×b=b×a；乘法結合律—（a×b）×c=a×（b×c）（二者不同的是前者是改變因數位置，而后者是改變運算順序）；乘法分配律—a×（b+c）=a×b+a×c 或（a+b）×c=a×c+b×c；除法性質—a÷b÷c=a÷（b×c）（添或去括號要改變括號里的算式的符號）。運用運算定律方法：（1）看符號；（2）看數字特點。學生將單元知識通過梳理，整理成知識網狀圖，發展了歸納總結能力，促進了思維品質發展。

（三）錯題收集

“學而不思則罔，思而不學則殆”，平時教學中發現學生對有些題一而再再而三地出錯，究其原因是學生缺乏對作業的反思意識，即不去思考自己哪兒錯，為什么錯。針對這樣的現象，筆者注重培養學生對作業的反思習慣與能力，讓學生進行錯題收集，錯題集可以幫助學生查漏補缺，找準知識薄弱點，提升其思維能力。例如，小麗同學對分數與具體量的錯題反思，錯題：把2 米長的繩子平均分成3 段，每段占全長的三分之二，每段長三分之一米。錯誤原因：分率與具體量混淆。反思：第一個問題指的是把2 米長的繩子看作一個整體，那么它問每段占全長的幾分之幾，也就是全長中的一段，所以每段占全長的三分之一；第二個問題指的是把2 米長的繩子平均分成3 段，所以就是2÷3，所以每段長三分之二米。讓學生通過錯題收集訓練，通過引起注意（這題我怎么錯了？）—觀察（我錯在哪兒？）—分析（知識點再次梳理）這樣的反思習慣培養，促進學生思維向縱深發展。

數學是思維的體操，我們應該發揮這個優勢，著力促進學生各種思維能力的發展，讓學生的思維在課堂上盡情綻放；同時重視培養學生良好的思維品質，助推學生思維能力發展，促進學生核心素養的提高。