巧用多元化思維，提高學生解題能力

李 娟

(江蘇省宿遷市泗洪姜堰實驗學校 江蘇 泗洪 223900)

在初中教育教學中，教學質量對學生考試結果有一定的影響。教育改革實現學生減負的同時也要提高教學質量，這一矛盾給教師提出了難題，一方面要進行有效教學，另一方面教學質量還要有所提升。在45分鐘的課堂中學生即要掌握更多知識，也要對數學教學產生濃厚的興趣，教師教學中即要學會探索，也要加強改革，以實現最終的教學任務，培養創新人才。

1.初中數學教學存在的問題

數學科目接受程度低，其模式也較單一化，隨著初中數學教學內容的不斷加深其教學的現狀并不樂觀。傳統教學模式死板、無樂趣，同時數學教育又有著較高的邏輯性，更偏于理性。這種種原因均推動著數學教學實行改革與創新，因此目前的教學問題有兩類。

1.1 傳統教學模式的落后。數學教師都曾說，初中數學學習的最佳方式便是“背公式”。但是，死記硬背就會對學習失去興趣。因此，需要改變當前的數學教學模式，培養更多優質的數學人才。

1.2 學科特點因素。步入了初中階段，學生喜歡探索和接受新事物，此時他們的學習與接受能力是最強的，并且可以將所學知識運用于現實生活中。而初中數學具有較高的邏輯與系統性，學生會變得消極影響學習效果。因此，要加快創新教學實踐和探索的步伐。

2.初中數學教學解題的意義和目的

根據我國出版的《普通高中數學課程標準》，數學解題的主要目標為數學的提出分析和解決的能力，由此可見，數學問題的解決是數學課程的重要組成內容，應該得到重視。教授初中數學解題的目的同樣在于可以幫助學生培養良好的數學思維，使學生最終可以自主的研究解題的方式方法，并且在面對新問題時，能夠掌握該題的規律。學生在面對數學問題時，運用數學解題能力，能夠快速學會舉一反三，迅速摸清該題的規律以及所含知識點，大大提高數學學習效率。

3.初中數學問題主要特點

數學是一門邏輯思維較強且內容豐富的學科，它是理科學習的基礎支撐，也可以幫助文科學習培養邏輯思維能力。學生在升入初中之后，要更多的學習解決問題的方法，從而為將來的高中學習打下良好基礎，提升自己的數學能力；而同樣的，在日常生活之中，數學解題也富有極大的魅力和挑戰。因而初中數學問題的解決是一個過渡性的學習過程，它具體包含有以下特點：

3.1 初中數學具有挑戰性。初中數學著重培養邏輯思維能力。有些基礎的傳統數學問題，或許可以用常規的公式與套路來進行解決，但是這種套路沒有辦法解決所有問題，有些實際問題，或者一些新興題型，解決時還是有一定難度，需要經過不斷的努力與探索，才能夠解決它。

3.2 數學問題與數學思想方法相互關聯。以數學知識為基礎，探索數學規律，從而解決相關問題，培養一定的數學思維，是學習數學的靈魂所在。數學方法可以有效解決相關數學問題，它是學科知識與解決方法之間相互聯系的橋梁。數學解題時應該以一定思想與學習指導，而同樣的，對數學思想的理解與概括、總結形成了一種數學方法。

3.3 學生興趣程度不高。有部分學生在面對數學難題時總會特意避開，試圖從其他科目上找補，越難的題越不想學，最后發展到對數學學科的厭惡，而有些學生本身對數學學習的興趣就不是很強烈或者說有點抵觸，因此數學解題能力自然不足。

4.培養初中學生數學解題能力的策略

4.1 從學生層面講。

4.1.1 學生要仔細審題，抓住要點。數學解題必不可少的是讀清題干、理解這道題核心問題所在。面對一道數學問題之時，先要仔細審題才可以從中得出基礎解題信息，才可以做出解題途徑的選擇和解題方法運用。如果出現相似題型，還可以將其作歸類總結，熟練運用相關知識點去解題。

舉例來說，一道初中數學題將會給出已知條件。有些初中數學題題干很長，內容復雜多樣，學生必須要從中提取與問題相關的重要信息，還要學會篩選那些對該問題結論幫助不大的條件，而這又分為兩種情況：其一，若題干給出多余條件，是想要混淆視聽，干擾學生解題；其二，某些條件是隱藏條件，無法一眼就看出來它會對解題有什么幫助，但是會在接下來的運算中使用到。因此，認真審題十分重要，數學教師應該在教導學生在解題之前先專注審題，從中找出適合條件，且學會分析隱藏條件。

4.1.2 學生要發散思維，一題多思。事實上，數學解題靈活多變，方法多樣，并不只局限于教師在課堂上所教的那一種方法。教師需要引導學生學會一題多解、一題多變、一題多思，鼓勵學生多方面、多角度去思考和解決問題。舉例來說，如果碰到圖形圖像問題，既可以運用代數積分來計算，也可以利用空間定理來解決它，這樣做的成效是顯而易見的。其一，學生將自主調動數學思維的積極性，用自己已有知識，從不同角度去嘗試處理數學問題，在鞏固自己已學知識的同時，體會到該題型的多變性。學生還可以將該題型做大致歸類，如果再碰到相似或相同題型，就會多一條解題的方式和途徑；如果是相似題型但不同解法，學生也可以從中摸索相似題型之間的區別，及時擴大自己的知識面。其二，數學知識在很大方面都有聯系性，一道題型可以包含不同領域的知識點，適當鼓勵學生發散思維，可以引導學生熟練的掌握知識，將所學知識串聯起來，會在數學解題方面會有更大的創造性。

4.1.3 準備錯題集，查漏補缺。在初中數學學習的過程中，時常會發現這樣一個問題：即使老師在課堂上完整、詳細的講述了某一問題，但是寫作業之時學生卻總會出現各種各樣的失誤。這樣的情況是非常常見的。每當這個時候，學生都需要拿出做整理概要的錯題本，收集錯題，同時翻看之前錯誤題型失誤的原因，尋找同學或者老師改正失誤，及時查漏補缺，強化學生復習知識的能力，將錯誤減少到最小化，防止不必要的丟分。

4.2 從老師方面講。

4.2.1 注重對學生的數學素質培養。初中數學中，會少量涉及到實際數學問題，但是在正規考試中，實際問題卻甚少出現。因此，有不少教師和學生認為初中實際數學問題沒有去了解和研究的必要，但事實上，研究初中數學實際問題會幫助學生認識到實際問題也是可以合理解決的，并沒有看起來那么困難。而在面對其他難題之時，自然不會望題卻步。同時，數學解題方法并非只是單一的計算，例如在學習二次函數知識時，如果依靠計算解決不出來問題，教師就要引導學生學會數形結合方式，通過圖形來為學生展示這道題的答案，然后在反其道而行之，探究為何代數計算會更加麻煩。這一類數學思想可以幫助學生更高效率的學習，有效激發學生學習興趣。

分類討論思想也顯得尤為重要，尤其在初中數學中，函數類大題需要多方面縝密思考，在得出結論的同時，不忘重視前面解題步驟中或許出現的限制條件。教師需要引導學生全面分析問題，討論分類標準，對各個分類作出主意討論，最后進行總結，培養學生數學邏輯思維能力。

4.2.2 為學生留作業要精，不要多。初中學業較為繁忙，如果所留作業較多，學生反而會產生疲勞感，進而應付差事。有些教師非常喜歡采用題海戰術來幫助學生鞏固知識，但是從另一個方面來說，題量過多，學生本來就會題型尚可解決，但學生不會的題型會一直不會，學習沒有了成效。初中數學教師所要做的，就是將解題技能與解題智能均衡發展，授予學生解題的方法、解題所需要的知識，讓學生自主解題，鍛煉數學解題能力，主動實現算法與思辨的結合。

4.2.3 建立多方面評價體系，關注學生心理發展。初中數學題有一定的難度，而學生的數學素質參差不齊，因此出現學生解題水平參差不齊是非常普遍的一個現象。但是初中數學解題并不一味的只依賴于智力，學生在平時的數學習慣、所處環境的不同、以及對數學解題的興趣程度，都可以在很大方面影響學生數學解題的能力。因此，教師可以建立多方面評價體系，從各個角度觀察學生的數學解題能力，幫助學生樹立數學解題的自信心，培養學生數學解題時的良好心態。

4.2.4 積極關注初中數學教育工作，提升自身專業素養。伴隨時代的快速發展，我國教育教學工作也在不斷尋求改革與突破，教育教學邁入新階段。近年來教育教師行業不斷有新鮮血液注入，為該行業增添了一些活力與靈動，但與之相反的是，我國仍然有大量的教師從業年齡較長，部分教師仍然擺脫不了傳統課堂思維模式；這就意味著，初中數學教育需要在積極吸取新時代活力教育教學的同時，關注傳統教學工作有利的一面，并將其融合發展，共同促進初中數學教育工作的順利開展。同時，由于時代飛速發展，學生、教師都會受到新式教育及新式題型的沖擊，此時初中數學教育工作者就需要專注提升自身專業素養，并給予學生最新數學題型涉獵。此時或許會有人提出質疑，認為新題型不太可能會出現在最終考核里，教授該類題型沒有意義，但是事實上，新題型或許并不會考出來，但是教師將該題型教授給學生的目的并不只在于學會該題型，而是從中鍛煉學生解題能力，拓展學生解題思維廣度，十分有意義。

4.2.5 課堂教學以人為本，發揮學生主觀能動性。傳統課堂教學模式的最大弊端可能來源于課堂學習的主體被本末倒置了。《新課程教育改革》明確提出“學生才是課堂學習的主體”。傳統教學模式中教師教學只一味的輸出，學生被動地聽，所的教學效果并不理想，教師反而會徒增備課壓力，教學任務更加繁重，反而不利于授課。教師不妨將課堂還給學生，只對初中數學做以基礎的、必要的知識講解，在課堂上將問題提出等待學生來回答，進而拓展到學生主動提出問題并做出解答，教師在其旁邊提供幫助的學習課堂環境中去。

5.初中數學教學實踐中的創新路徑

新課改對教師提出要求，要全面發展學生，提高教學質量，而傳統教學恰恰對教學質量有所忽視，讓教學枯燥乏味沒有興趣點，學生的學習能力也得不到有效提高。因此應創新和優化課堂教學，營造優質的數學教學環境。

5.1 激發興趣。在教學中，教師教授數學基本知識，引導相關文化內容，在教學中使學生對數學有所了解并產生興趣。利用數學文化內容讓學生產生數學思想，探究其中奧秘，感受其內在文化與精神，最終產生樂趣進行數學學習。可以通過設計游戲的方式進行數學教學，讓學生對數學有更深刻的理解。在加法交換律中，a+b=b+a這一公式的講解就可以利用課堂游戲生動地表達這一概念的具體含義。請兩名學生上講臺做示范，一個人代表a，另一個人代表b，他們加在一起就是a+b也是兩個人，如果互換一下位置他們還是兩個人，因此得到兩組公式，并推斷出a+b=b+a，在這個小游戲中，學生可以更加形象地了解加法交換律的概念，增加數學學習興趣。例如，在進行一元二次方程教學時，提出“要在矩形荒地修建花園，長12米，寬10米，并在周圍鋪設草坪，但條件是草坪面積要占荒地的一半，那么該怎樣設計？”問題，經過討論后會出現很多方案，設計的草坪形狀會有很多，如正方形、圓形、矩形等等，這樣即培養其創新力，同時也在發現中產生興趣。因此，運用情景式的教學方式對于教師數學教學質量會有極大的提高，同時也是增加學生數學學習興趣的有效路徑。

5.2 問題引領。問題引領，問題是關鍵，由小組合作、探討、解決問題，一方面調動學習的積極，另一方面促進自主創新。教師創設問題激活學生問題意識，讓“問題”發揮引領作用，獲得解決數學問題的經驗。引入知識，發揮引領作用。在教學中，設計與生活有關的數學問題，讓學生去發現、去探索，引導他們產生興趣。在“同類項”學習中，可以從生活中得到啟發，創設一個兒童在玩耍后留下一堆雜亂的玩具與生活用品，讓學生進行整理、歸類，并說出這樣歸類的原因，通過同類的概念分析引入“同類項”的概念進行教學。這樣即簡單又有趣，同時對于教師的數學教學質量也有大幅度的提高。在“圓”的概念中，圓心是中心點，那么任意一個圓你都能找到它的圓心嗎？是怎樣找到的呢？學生在聽到這一問題時會覺得很難，但是我們利用垂直平分線定理就可以找到圓，這就是圓的特性。

5.3 創新教學。以教學內容為基礎增加情景教學，在理論度較低的教學內容中進行身份的互換，學生變成教師，增強各項技能，以提高他們數學學習的積極參與性。例如，在概率統計理論教學中，可以準備一個紙箱，在其中放置小球，可分為三種顏色，紅、白、藍，讓學生抽取并記錄所取小球的顏色，在多次抽取后計算概率最多的同色小球。利用教學內容與課堂游戲的方式提高他們的參與性，改變教學方式提高教學質量。

5.4 課外拓展。在正常教學之余可以適當加入課外知識，進行課外拓展。通過課外學習可以讓學生獲得多樣有趣的知識，提高他們綜合學習能力。以多角度思考題目內容，獲得最佳答案和解決方法，形成良好的學習習慣。例如，奧數解題方式就可以適當地講解一些，提高學生思維靈活度，加速大腦運轉，拓展數學思維，挖掘自我潛力。以提高數學教學質量，有效地進行教學。

6.小結

初中數學教學質量想要有所突破，就要對教學課程進行優化與創新，營造高質量的教學環境，引導學生有興趣、獨立自主地學習，以達到初中數學教學質量的有效提升。初中數學教育階段在學生整個數學求學過程中十分重要，它基于小學數學基礎知識理論的學習，同時又是高中數學學習的基石，這一階段學生主要學習的反而是如何運用相關知識來解題，是對知識運用的重點考察。初中數學教師應該積極調動學生自主學習數學的積極性，引導學生學會發散思維，試圖用已有知識來從不同角度解決所遇到的題目，幫助學生快樂學習，健康成長。