淺談高中數(shù)學教學中課堂氣氛的重要性

張 韻

(新疆博州實驗中學 新疆 博州 833400)

前言

高中數(shù)學教學考察學生的基礎知識掌握能力較強，對他們參與課堂教學的熱情、思維、勤奮等品質存在著比其它階段更為突出的要求。很多學生慣用統(tǒng)一思維，對遇到的數(shù)學問題進行課上探討，導致在結論和分析過程上趨于一致。這十分不利于教師為他們講解新的知識點以及普及一些對學生學習有幫助的新的學習方法。而良好的課堂氛圍可以促使高中數(shù)學教學，通過關注學生在學習品質上的發(fā)展，引導他們積極參與不同的教學環(huán)節(jié)，實現(xiàn)高效課堂。

1.引入和諧平等的互動理念

在較為傳統(tǒng)的數(shù)學教學觀念中，學生需要在第一時間關注教師引導他們思考的問題，然后再將這樣的內容進行復述或相關性的理解。不過他們對某個知識點沒有正確的理解的話，那么所復述出的內容就會呈現(xiàn)出邏輯性混亂，導致教師和其他學生不能夠理解這個學生的學習誤區(qū)在哪里。而教師也難以針對學生群體的學習難點，來深度講解對知識點進行運用的合理方法。為了保障課堂教學的效率，教師很可能將不會在提問這樣的學生，給學生的學習造成了非常大的壓力。而課堂氣氛較為良好的數(shù)學教學過程中，教師不會為了趕進度或依據(jù)教案順利完成教學，就限制學生的發(fā)言或他們回答教師提問的范圍，有時還會讓學生自主的提出自己對哪些知識點還存在不理解，極大程度的避免了學生與教師溝通過程中出現(xiàn)的矛盾，也讓大家能夠更好的在課堂上形成和諧平等的互動關系。

比如對《集合的概念》進行講解時，教師首先要通過對完整集合的組成關系進行驗證，使學生通過觀察每個集合當中的元素以及元素之間存在的性質，讓他們試著總結課上都講了哪些知識點。這些內容當中有哪些是可以直接用于解題，哪些是需要進行詳細理解的。當學生還不能夠清晰了解知識點時，他們的腦海中會存在理解學習內容的混亂性，難以將這個范圍內的知識串聯(lián)成具有邏輯性的導圖思維。導致學生在解題時要一遍又一遍的回顧知識點，對教師的講解進行細致的觀察。因而，教師要把對與集合有關的所有知識點的講解，進行引導學生平等互動的課堂教學設計，烘托現(xiàn)場參與教學的學生互動學習氣氛。先是利用導讀視頻錄制講解內容之后，再讓學生通過閱讀教材的形式，在書中標記已經學習過的內容，這樣他們能夠在腦海中形成一個初步的印象，根據(jù)教材當中的知識結構對知識點進行相應理解，然后再根據(jù)個人是否存在學習當中特別不理解的現(xiàn)象或文字語言與教師進行課堂上的互動提問環(huán)節(jié)，使教師能夠針對每位學生的學習誤區(qū)，提升高中數(shù)學教學的有效性。

2.拓展學生課堂觀察的范圍

在有限的課堂時間內，學生能夠觀察到的內容，主要來源于教師講解和教材中課后習題部分的思考。其中不管是能夠引發(fā)他們思考的文字線索，還是有利于學生自主學習的解題思路，都需要學生通過觀察和探索的學習過程來得出各自比較需要的答案或邏輯思維。而高中數(shù)學課堂相對良好的氣氛，可以使學生在與教師溝通中不過多顧及自己的情緒，比較直觀的呈現(xiàn)出解題過程中不太懂的部分細節(jié)，使教師能夠有針對性的講解學生的解題思路是否存在問題，或直接指出學生由于不細心所得到的錯誤線索。這能積極轉變，學生在課堂上過度關注教材，或總是想要從教材中提煉出解題思路的數(shù)學思維。通過引導他們更大范圍的觀察學習知識點的高中數(shù)學課堂，使學生的思維能夠更加的清晰和活躍的呈現(xiàn)出最佳解題思路，逐步提升高中數(shù)學教學的有效環(huán)節(jié)。

比如，在講解《元素的性質》時，教師要讓學生認識到元素作為集合當中的一個組成部分，它的存在與否和集合存在的性質有著極大的聯(lián)系。一個集合中的元素存在數(shù)學規(guī)律，或能夠用一個特定的數(shù)學公式來進行表示。那么元素的性質中，必然會存在與公式定律相關的集合。而確定這個集合是否存在，就要根據(jù)元素在集合中的取值范圍，和它的取值集合是否存在與該集合的重合部分進行驗證。這樣就形成了知識當中的閉環(huán)效應，使學生可以從認識一個元素的性質，拓展為認識元素是否存在于集合當中的性質。這時教師必須要營造一個能夠引發(fā)他們思考的課堂氣氛，讓學生極度專注的去思考，要如何完成這樣的解題思路。并通過幫助他們總結這節(jié)課學習的規(guī)律，避免學生陷入到新的學習誤區(qū)或利用這種方法去解答其他不合理的習題內容中。

3.有助于課堂教學高效開展

教師用大量的時間來講解數(shù)學概念，會讓學生在理解這些內容時，同樣花費很多精力和時間，導致他們對其他數(shù)學內容的學習空間被壓縮。而且有些學生會快速出現(xiàn)對概念的遺忘，甚至于在記筆記時就不對概念進行具體的標注，導致他們在學習中過度關注用于解題的數(shù)學符號，而不是直接對概念的表示進行理解。他們的這種遺忘，會影響個人當堂課或下節(jié)課學習新知識的效率，也讓教師難以全面的為學生展開探討新知識的課堂環(huán)節(jié)。因此，教師需要一個比較高效的高中數(shù)學課堂氣氛，使學生能夠重視每個重要的解題思路，并對教師提到需要理解的概念進行書中標注，高效的完成對數(shù)學筆記的整理和解題過程當中的應用[1]。

比如，對《基本不等式》這個概念的講解，必須要結合教材中表達基本不等式的數(shù)學公式來完成教學。利用教材引入算術平均數(shù)和幾何平均數(shù)這兩個小的概念，還要對不等式成立的具體條件進行驗證。因此，學生很可能在這樣的學習過程中，出現(xiàn)比較混亂的思維和逐步對概念的遺忘。為了鞏固他們的學習成果，教師有時還會讓他們先利用基本不等式，來完成基本的計算之后，再回過頭來詳細講解相關知識。但這樣不能夠讓學生理解，基本不懂事反而會讓他們的遺忘速度加快。這時教師應當利用比較良好的課堂氣氛，促使學生科學學習，用本節(jié)課當中的概念反向推導基本不等式的組成，認識到等式當中的每個數(shù)學符號都具體表達了怎樣的意思，以及符號與概念之間實際上不存在相等關系。這樣他們就能夠完全，以數(shù)學邏輯推導形式理解本節(jié)課的解題思路，也同樣能夠理解本節(jié)課概念可以用于怎樣的解題思路中。

4.導入學生合作學習的環(huán)節(jié)

教師在高中數(shù)學課堂中扮演的角色，是指導學生完成對新知識的探索，并不完全是指引他們學習的一個路標。有些內容需要他們以合作學習的形式來進行探討，然后將最終的結論匯報給教師，使教師能夠幫助學生提升他們學習當中的方法和有效思維。這樣，他們的學習就可以是有規(guī)律和有目標導向的，而不是無意義或純粹應付考試的。有一部分學生在思維上比較依賴于他人，在整理解題思路時沒有清晰的步驟，導致他們能夠認識到每道題的得分點，卻不知道要如何將腦海中形成的思維轉化為可以與他人合作溝通的文字語言。對于這部分學生而言，教師才是承擔他們學習任務的一個指向標。與其他學生的合作，更多的是從中吸取到他人失敗的經驗。教師為了讓所有的學生能夠形成一個凝聚力，要運用比較良好的課堂氣氛導入，指導他們完成合作學習的環(huán)節(jié)，使每個學生都能夠融入到集體中，發(fā)揮自己在學習當中的優(yōu)勢，不再把自己的弱勢作為一個擋箭牌，不去面臨學習中可能出現(xiàn)的困難。

比如，《二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》這節(jié)課內容的講解，要讓學生認識到一元二次不等式的存在，并對當中出現(xiàn)的常數(shù)值的性質進行探討，這樣學生就能夠把對一元二次方程的處理作為學習本節(jié)課內容的一個思維。然后利用二次函數(shù)的圖像，對不等式的解集部分進行利用此思維上的講解。以此，形成要求學生以合作學習形式完成的具體要求，使他們能從圖像、根、解集等方面的差異性，試著判別一元二次不等式在不同情況下的解題思路。并根據(jù)教材中的例題解題步驟，讓學生試著對課后習題當中的不等式進行計算。營造出一個利于學生合作學習的良好課堂氣氛，促使他們更加快速的完成必要的計算過程和解題步驟上的整理之后，再針對他們計算結論的正確性和完成解題思路的速度，綜合評價學生合作學習的成果。這樣學生就能夠形成不斷克服困難的學習意志，并根據(jù)相應的場景來對本課知識點進行實踐應用。

5.利用問題情境來實施教學

哪個學生在學習新知識時能不出現(xiàn)問題呢？如果他們在學習過程中比較順利，那么說明學生在進入本節(jié)課的學習內容前，就已經對教材或具體的解題思路進行了一定程度上的預習。但這樣的情況反而不利于學生數(shù)學思維的發(fā)展，也限制了教師與他們進行學習溝通的特定情境。因此，教師要通過良好課堂氣氛來利用問題情境，對學生的具體學習成果進行驗證和考察，使學生能夠掌握提升個人學習能力的需求和方向。一方面對如何開展問題情境下的教學實施設計，另一方面對學生是否接受這樣的教學要求，進行高中數(shù)學課堂中的嘗試和改進。

比如，《函數(shù)的概念及其表示》這節(jié)課當中，是對某個數(shù)量關系進行了利用函數(shù)范圍上的展示，并對函數(shù)的取值范圍，進行了利用集合進行表示的分析。這讓學生可以重新認識函數(shù)這個概念，并對函數(shù)存在的定義域進行取值范圍上的分析，使他們從中學會要如何利用實際給出條件的分析，理解每個解題思路中的隱藏條件。此時教師可以根據(jù)定義域是否存在的問題來引導學生完成對本節(jié)課知識點的學習。并根據(jù)函數(shù)當中區(qū)間的概念，讓學生認識到每個函數(shù)的定義域取值范圍，不會影響最終的解題思路和計算結果，有時必須要通過集合形式來對函數(shù)的定義域進行表示和兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù)的驗證。這是課堂中的問題情境就成為了導入本節(jié)課新知識以及思維的重點，可以引導教師通過良好的課堂氣氛帶入完成習題解題思路的整個步驟，更好的幫助學生梳理自己腦海中的混亂思維，使他們的數(shù)學思維得到極強的發(fā)展。

6.有效展開對新知識的探討

每當學生進入到一個新的階段中時，他們就有必要通過學習新知識的整個過程，對個人認識到的數(shù)學思維和知識思維導圖進行鞏固。不然的話，學生就不能夠從多次學習的經驗中，提煉出有助于個人學習和發(fā)展的思路。當然，教師有必要讓學生先對以往學習的知識進行總結之后，再引導他們完成對新知識的探討。一方面防止他們無視于新的學習經驗，另一方面也讓學生認識到所有的知識都有其適用范圍。如果不去學習新的知識，那么個人的思維和能力總會被更先進的數(shù)學模型所替代。并通過課堂氣氛的烘托，學生能夠熱烈的探討課上出現(xiàn)的新知識。

比如，《函數(shù)的基本性質》這一課，主要是對函數(shù)在平面直角坐標系內的圖象進行觀察，通過計算和分析得出一些與函數(shù)定義域有關的性質。這時教師可以先幫助學生總結，要如何利用象限來判斷函數(shù)的正負值。之后再讓他們通過觀察和分析，這節(jié)課當中提到的函數(shù)區(qū)間規(guī)律，和函數(shù)在一定區(qū)間內出現(xiàn)的性質。這樣學生就能夠通過利用之前學習的經驗，快速的梳理出本節(jié)課需要學習新知識的思路。他們會因為自己的經驗能夠派上用場而感受到興奮和被激勵的活躍狀態(tài)。在對新知識進行探討的環(huán)節(jié)中，運用函數(shù)圖象分析不同象限中，函數(shù)存在的最大值和最小值為多少。通過計算和分析區(qū)間函數(shù)的規(guī)律，認識到函數(shù)是具有單調性的。這樣良好的課堂氣氛，可以使學生能夠有邏輯的展現(xiàn)，探討過程中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律，總結在本課范圍內認識的新知識。

7.強化師生間對習題的溝通

學生聆聽知識點講解的過程，是他們思維比較活躍的一個學習階段。很多學生在接觸新知識的過程中，會對眼前看到的圖象或文字進行思索。有時還會運用聯(lián)想和以往經驗，向教師詢問剛剛出現(xiàn)的疑惑和快速得出的解題思路。這時教師會耐心勸導學生或直接禁止學生的過度思慮，讓他們先完成對本節(jié)課所有知識的學習，再回過頭來對自己形成的解題思路進行驗證。一方面可以節(jié)約課堂時間，另一方面可以促使學生學習，有效檢查對自己課堂完成的解題步驟。但教師這樣的行為具有強制性，容易引發(fā)學生的不理解，使他們的課堂學習效率下降。因此，通過良好的課堂氣氛，引導學生與教師進行科學的溝通，快速跟隨課堂節(jié)奏，加入到一個又一個的學習環(huán)節(jié)中。最終避免彼此之間過于沖動的言論，使師生圍繞課后習題的解答，完成以指導學生學習為主的有效溝通。

比如，《冪函數(shù)》這一課，首先是讓學生試著對某些存在冪函數(shù)的實例進行探討之后，再讓他們利用函數(shù)的性質，推斷本課出現(xiàn)的函數(shù)都有怎樣的規(guī)律，通過求解定義域、畫圖象、解析函數(shù)等學習內容，幫助學生學習分析函數(shù)的一種數(shù)學思維。因此，學生利用經驗、探討新知識的課堂環(huán)節(jié)十分重要，需要教師與他們進行良好的溝通，并拓展本課要完成學習內容的解題步驟。教師要通過順應學生的學習需求，使他們認識冪函數(shù)的這樣一個溝通思路，先是指導學生總結冪函數(shù)存在怎樣的客觀規(guī)律，用函數(shù)圖像來畫出4種冪函數(shù)的大致取值范圍。通過公式和圖象分別表示冪函數(shù)，讓學生熟悉要圖怎樣在習題中列出解題步驟，運用不同冪函數(shù)的存在規(guī)律來進行解題。然后再普及將圖象運用于分析函數(shù)的解題思路，使學生能夠學會檢查他們所完成解題步驟的邏輯性。最后讓學生對課后習題進行獨立的思考和完成，使他們能夠先與教師溝通自己的解題思路，再將詳細的解題步驟展現(xiàn)出來。教師在聽到學生的思路時，要不急于去反饋和幫助學生檢查自己的解題步驟，而是要讓他們先把這樣的一個邏輯進行梳理，主動去發(fā)現(xiàn)自己的解題步驟是否存在錯誤情況之后，再根據(jù)他們的所有課堂溝通表現(xiàn)對學生的學習狀況進行一個總結。這樣就能夠從培養(yǎng)學生良好解題思路開始，促進他們在良好的課堂氣氛中學會有效溝通，更好的提升個人解題的思維邏輯。

8.可推動數(shù)學課堂科技應用

高中數(shù)學知識具有可觀察的規(guī)律性，可通過應用科技手段來展示這個觀察規(guī)律的過程，使學生能夠在不使用計算工具的前提下，也能夠通過對其規(guī)律的觀察來認識與之相關的概念和性質。為了讓這個環(huán)節(jié)能夠成為課堂教學的主體，教師需要營造一種科技化的數(shù)學課堂氣氛，使學生能夠在有推進作用的課堂學習過程中，試著學習如何去總結已知規(guī)律和發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的出現(xiàn)在怎樣的范圍內。有些數(shù)學概念的范圍，就是學生對它進行研究的學習范圍。

比如，《指數(shù)》這一課，學生需要認識指數(shù)的表示方法，對一個根式中出現(xiàn)的根指數(shù)和被開方數(shù)進行位置上的了解，并根據(jù)根指數(shù)的奇偶性，研究被開方數(shù)具有怎樣的性質。通過探索這樣的學習內容，學生可以意識到當中存在一定的運算性質。但是由于無理數(shù)指數(shù)冪取值范圍較廣，而且當數(shù)值為小數(shù)點后多位數(shù)時無法利用已知的運算規(guī)律進行推斷，學生需要借助計算工具來完成對當中數(shù)字規(guī)律的計算和相關函數(shù)圖象的繪制，才能夠完成對這個規(guī)律的體會。這樣較為復雜的步驟，一是容易出現(xiàn)錯誤的結論，二是在分析數(shù)據(jù)上可能不夠準確。為了緩解比較尷尬和緊張的氣氛，教師可以適當?shù)氖褂每萍际侄蝸碚故具@個取值范圍，并用數(shù)軸形式來將所有的數(shù)據(jù)均勻排列在其中，使學生能夠通過對這個數(shù)值是否能夠確定，推斷無理數(shù)指數(shù)冪是否都可用同樣的規(guī)律來進行運算。這樣他們就能夠根據(jù)已知的n次方根的存在性質，把相關規(guī)律運用到無理數(shù)范圍內的指數(shù)冪計算中。并根據(jù)相應的規(guī)律來繪制指數(shù)函數(shù)的圖像，為學生普及《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的學習內容。

9.促使課堂教學呈現(xiàn)趣味性

當學生學習了越來越多的概念和解題思路后，他們認識高中數(shù)學課堂的理念就會愈發(fā)清晰。并且在探索客觀規(guī)律的過程中，更能夠根據(jù)理性思維來探討數(shù)學問題。而此時不經意間的探討和有趣的課堂環(huán)節(jié)，會讓學生在枯燥的思考過程中感受到溫暖，主動與他人進行學習誤區(qū)或難點上的溝通。這使他們能夠與他人討論的話題，逐步從每個解題的小細節(jié)上，轉移到如何拓展解題思路和對概念的認知上。在表達數(shù)學語言方面也存在著越來越有趣的表達方式。以往學生需要口頭表達的數(shù)學概念，現(xiàn)在可以用符號、公式、圖像等多個方法進行表達。如此良好的課堂氣氛，會讓學生的學習效率有所提高，使高中數(shù)學教學課堂變得更加豐富多彩。為了不讓學生的意志因遇到某些小的困難出現(xiàn)退縮或不堅定的情況。教師要利用課堂氣氛，為他們呈現(xiàn)較為有趣和豐富的課堂教學。

比如，《三角函數(shù)的概念》這一課，要有充滿想象力的課堂教學環(huán)節(jié)，營造一個利于學生學習知識的科技化氛圍。先用多媒體課件展示三角函數(shù)出現(xiàn)的范圍，使學生認識到三角函數(shù)存在于一個圖象當中時，要以一個圓的圓心為頂點，確定這個函數(shù)的取值范圍和定義域。之后再利用課件的旋轉效果，讓學生認識到在每個象限都可以用于三角函數(shù)。這雖然不影響學生對他的觀察效果，但是會對函數(shù)自身的取值范圍有著確定的影響。因此可以利用勾股定律來對三角函數(shù)中確定的點的坐標進行表示，然后再通過觀察任意角與點相交后，形成的三角函數(shù)的計算規(guī)律，最終確定三角函數(shù)在每個象限中進行表示對特定函數(shù)。這樣學生就可以根據(jù)函數(shù)的取值范圍，來確定設想中的三角函數(shù)是否真實存在。教師可以引導他們先討論三角函數(shù)中，有哪些位置上的點存在相互絕對值上的相同或其它規(guī)律，直接導入幫助他們鞏固本節(jié)課學習內容的習題。通過營造一個引導學生熱烈討論知識的課堂氣氛，讓他們可以對習題內容進行認真的解答和解題思路上的探討，最終根據(jù)他們的學習成果，點評學生本節(jié)課掌握知識點的能力，總結課堂講解的學習方法和思路，促使課堂教學在質量上不斷進步。

結語

由此可見，教師要把高中數(shù)學課堂氣氛作為引導學生進入一個轉折點的積極導向。通過打造高中數(shù)學教學的高效環(huán)節(jié)和幫助學生提升解題思路的良好氣氛，使他們能夠拓展個人數(shù)學思維，學會積累經驗、分析習題條件，不斷提升數(shù)學教學的品質。