用好思維導圖 培養數學能力

文 /張小燕

引 言

小學生的思維以形象思維為主，邏輯思維能力有限。數學是一門以抽象思維為主的學科，在小學數學教學的各個環節中引入思維導圖，不僅符合學生思維發展的趨勢，還可以有效激發學生的學習主動性，幫助學生更好地對復雜抽象的數學知識進行深入的理解，從而提高其數學學習效率。

一、運用思維導圖，提高教學效率

思維導圖是一種有效的圖形思維工具，它結合圖文、符號、線條等來表達發散性思維，可以將零散、繁雜的數學知識理清，展示數學知識之間的內在聯系，在數學教學中有廣泛的運用，可以提高課堂的有效性，也有助于學生思維能力的提升[1]。

（一）思維導圖可以鍛煉學生的思維

思維導圖有各種形式，常見的有樹狀圖、流程圖、組織機構圖等。這些圖表可以將知識碎片形成體系，給學生畫面感，有助于優化學生思維，幫助學生記憶、理解課本知識，從而開發學生的創造力。思維導圖能夠激發學生思維潛能，鍛煉學生的辯證、轉化和創新能力，這些能力對數學學科來說是非常重要的，能為學生以后的發展奠定基礎。

（二）利用思維導圖，解決抽象概念

在數學課堂上，一些教師引入相關數學概念往往是按照提出概念、進行解析和解釋說明這樣的步驟來進行。這樣的教學過程很難讓小學生透徹地理解這些概念。思維導圖可以幫助教師解決這一問題，它可以將一些數學知識點通過圖形的形式，生動、形象地展現在學生面前，讓學生利用形象記憶，清晰明了地厘清各知識點之間的關系，從而加深對數學內容的理解。

例如，在教學數學五年級（下冊）“因數與倍數”時，教師在課堂上就可以綜合利用箭頭圖表、圓形圖表、樹狀圖表等，將因數與倍數，還有公因數（最大公因數）、質數、合數、公倍數（最小公倍數），以及2、3、5倍數的特征與奇數和偶數之間的關系進行整理，形成一個完整的知識體系，通過梳理加深學生對這部分基本數學概念的了解，強化他們的記憶。這樣，學生在腦海中會形成一個整體印象，對概念的理解會更透徹。

利用思維導圖將相關概念之間建立聯系，并用線條的方式形象地展現給學生，很好地解決了學生學習數學概念枯燥乏味的問題。思維導圖能夠將相關的概念聯系起來形成知識網絡，加深學生對概念的理解，增強其對數學學習的興趣，提高學生的學習能力。

（三）利用思維導圖的圖解方式，可以幫助學生快速理解題意

小學數學教材中很多知識點可以通過思維導圖的形式清晰、系統、全面地展示出來。教師采用這種教學方法，可以讓學生形成知識體系，有利于培養學生嚴謹的學科態度。

例如，在教學四邊形、平行四邊形、長方形和正方形的關系時，教師可以利用思維導圖中的圓圈圖，表明四種圖形之間的聯系，這樣學生一看就能厘清它們之間的關系。

又如，在教學“和倍問題”時，學生通過畫圖就能明顯看出二者的聯系和區別，輕松將問題解決。

例題：超市貨架上目前黃瓜和西紅柿一共有80千克，黃瓜的重量是西紅柿的3倍，這個超市的黃瓜和西紅柿各有多少千克？

思維導圖如圖1所示。

解題思路：黃瓜和西紅柿每份的數量是一樣的，所以只求一份的數量即可。我們可以先求出西紅柿的重量，再求黃瓜的重量。西紅柿重量為80÷4=20（千克），黃瓜重量為20×3=60（千克），所以西紅柿有20千克，黃瓜有60千克。

利用思維導圖，不僅能解決“和倍”問題，也可以解決“和差”“差倍”問題，學生可以從根本上理解這類問題的實質，而不是死套公式。同時，在學會這種分析問題的方法后，學生可以將其運用在其他題目中，從而提升自我解題的能力。

（四）運用思維導圖，加強小組間的合作學習

在課堂上，教師要讓每位學生參與其中，照顧到不同特點的學生。在教學中，教師可以將思維導圖和合作學習兩種方式的優點進行結合。例如，教師在備課時要依據不同的年級、課型、學生特點等設計合理的學習導航圖，在課堂上讓學生按照導航圖進行自主學習、小組合作，完成學習導航圖的目標。這種思維導航圖可以引導學生的學習活動，對學生思維的訓練具有指向性。課堂是一個有序的整體，各個流程環節都需精心設計。教師先設計好思維導航圖，再讓學生按照這樣的流程進行學習，能提高課堂教學的針對性。這樣不僅能減輕教師的負擔，還能提高學生的學習積極性，效果顯著。

此外，教師還可以根據知識內容，讓學生以小組為單位，通過思維導圖的方式復習本節課的知識要點。之后，教師可以將每個小組畫好的思維導圖粘貼在黑板上，讓全體學生瀏覽、評比，選出思維導圖畫得最好、最合理的小組。這樣的互動活動既能大大提高學生的積極性，又能提高學生的合作交流能力，鍛煉他們的思維。

事實證明，圖文并茂的方式更容易被學生理解和接受。在小學數學教學中，教師運用圖文形式對一些混淆點、重難點、相似點進行解說，能加深學生對概念的理解，有助于學生數學學科核心素養的全面提升。

二、指導學生繪制思維導圖

思維導圖是一種圖文并重的表達形式，把各個層級之間的關系表示出來，將知識體系的關鍵詞運用圖表、顏色、線條等形式建立連接。這樣的形式可以加深學生對知識的理解，使學生養成獨立思考的習慣。思維導圖可以充分調動學生左右腦的功能，幫助學生建立知識體系，使學生的邏輯能力得到長足發展，同時開發學生的潛能，是一種認識事物之間關系的有效方法。數學教師在教學過程中要指導學生自己繪制思維導圖。

教師在日常進行概念性教學或對某單元進行總結時，可以指導學生繪制概念圖或者知識結構圖。當然，這個過程需要教師慢慢引導，循序漸進。在剛開始時，教師可以先為學生提供大體框架，讓學生補充里面的個別內容。等學生漸漸熟悉了這種思維模式和圖表、線條表示的關系后，教師可以提供文字內容，讓學生自己思考應該構建什么樣的圖表。隨后，教師可讓學生利用不同形狀、線條等，自行繪出所學單元及單元之間的思維導圖。例如，在講解“負數的初步認識”時，教師可以借助思維導圖組織課堂教學，引導學生把數的組成用思維導圖的形式表示出來。首先，在中間位置把“認識負數”用最大的字號標注出來，并用長方形框住，其次，向學生展示正數的定義、寫法和讀法，0的特殊性，“正負性”“分界點”，負數的定義、寫法和讀法，最后逐步建立關于負數的思維導圖，激發學生的學習興趣，引發學生對知識的思考，加深學生對本節課的印象。在一般情況下，思維導圖的結構模式最常見的是金字塔結構（或者為樹狀結構），不同的分支代表不同的內容，但是同一級別的分支在大小或內容上是平級的，不能混淆這個順序。例如，我們不能把正數的讀法和負數放在同一個分支，正數只能和負數放在同一個級層，正數的讀法和負數的讀法為同一個級層。教師可引導學生對知識點進行梳理，形成金字塔形，從視覺上對學生產生沖擊。分支的過程也是思維發散的過程，對抽象思維能力弱的學生而言，思維導圖是化抽象的知識為形象的“圖像”，可以提高其記憶力。繪制思維導圖可以按照下面的步驟進行。

（1）從一張白紙的中心位置開始繪制，周圍留出足夠的位置。在紙張的中心位置畫出中心主題的圖像。中心主題可以使大腦產生更多的聯想。

（2）畫好中心圖像后，以圖像為中心向四周輻射，從中心主題延伸到二級主題，每條線代表一個分支，將中心圖像和二級主題用線連接起來，然后三級主題和更多子主題也以分支的形式表現出來，依附于總主題。每個分支用文字寫明關鍵詞，這個關鍵詞或者主題詞可以概括某個概念或定理；接著根據分支主題衍生新的子主題，把主要分支和二級分支連接起來，以此類推，把二級分支和三級分支也連接起來。

（3）在繪制思維導圖時，可以任意畫線條，讓每個分支的線自然過渡，不要太直。

（4）檢查思維導圖，修正錯誤的地方，看是否有改進的空間。

在繪制思維導圖時，我們要始終注意下列問題。

（1）每條分支上都要使用一個關鍵詞，這個詞可以進行高度概括，還要畫一個能夠代表這個關鍵詞的圖像。特別注意的是，要將所有的分支、文字和圖像看作一個有機整體。

（2）要一直使用圖像，用聯想來擴展和豐富思維導圖。每個關鍵詞都要考慮通過它能想到什么，再根據聯想到的事物向后延伸。例如，學習了圖形，會想到什么形狀，再從這些圖形想到其他的概念。從每一個關鍵詞引出更多的線，引出線的數量取決于聯想到的事物的多少。

（3）思維導圖是分層展示的圖表，不便于表達復雜的知識內容。主干體現了分類標準，要特別注意分類標準統一，各級主題用不同的字號或顏色進行區別。

三、運用思維導圖，提高學生的學習能力

（一）在課堂筆記中運用思維導圖，突出要點

在學生學會基本的繪制思維導圖的方法后，教師可以在一些教學環節讓一部分學有余力的學生將思維導圖運用到實際的課堂學習中。在課堂做筆記是最為常見的一種學習方式，學生在抄寫教師板書的重難點時就可以繪制屬于自己的思維導圖。初始階段，教師要先帶領學生用思維導圖完成一堂課的筆記記錄，教給學生具體的步驟。教師講解完新的內容后，可以帶領學生畫出中心主題，并以該主題為中心發散出下一級標題，用不同顏色的筆進行勾勒。經過幾節課的訓練，教師可以慢慢放手讓學生自己獨立完成。學生可以用最簡單的線條畫出本節課的重點、難點、易錯點等，明白自己所畫的內容，以及每條線和符號的代表意義。這種思維導圖式的筆記，可以讓學生在聽課的過程中思考知識點間的聯系，加深其對本節課內容的理解。

（二）課后復習運用思維導圖，思路明晰

教會學生終身學習的能力，比教會知識更重要。課堂上，教師應對學生的學習起到引導、啟發的作用，使學生對知識點有深刻的認識和把握。在課后，學生需要復習鞏固課堂所學，消化課堂上的知識，熟練掌握解題技巧。課后，學生可以利用思維導圖將知識點進行歸納整理，找出自己已經完全理解和掌握的部分以及尚未完全理解的部分，對書本上的例題舉一反三，并將做錯的題找出錯誤的原因。學生在每節課都要有自己的思維導圖，在一個單元學習完成并進行復習時，可圍繞要點，將其分散成不同的小的知識點，層層復習，形成本知識點或本單元的思維導圖，這樣就可以將相關知識間的關系清晰地展示出來，形成有機的統一體。利用思維導圖復習知識能夠很容易抓住重點問題。在期末復習時，學生可以對照平時的“思維導圖筆記”進行復習，不僅可以對知識進行重新梳理，找出章節之間知識的內在聯系，還可以拓展延伸到以前所學知識，整理出一個概括性更強、結構更龐大的思維導圖，更好地展現本學期所學數學知識之間的關系。這種復習模式可以讓學生的參與感更強，使其自主學習能力得到有效培養，最終實現終身學習。除此以外，每個學生的筆記都是不同的，每個學生的筆記都能體現自己的思考和個性。在課余時間，大家可以相互展示，從而起到改進自己思維導圖和認真復習的作用。

運用思維導圖進行復習，既能使數學知識系統化，又能使學生體會到繪制數學思維導圖的樂趣，鞏固學習知識，使其獲得成就感，從而有效鍛煉其思維能力，提高其學習水平。

結 語

為提高小學生的數學學習能力，為其將來的學習和生活打下良好的基礎，小學數學教師應依照先進的教學理念，積極采取各類教學手段，幫助小學生學好數學基本知識和技能，提高學生的數學思維能力。