如何發(fā)展小學(xué)生的“量感”

☉張文珍

量感是視覺或觸覺對各種物體的規(guī)模、程度、速度、知覺等方面的感知，對物體的長短、大小、輕重、快慢等量態(tài)的感性認(rèn)識。量感是學(xué)生通過手摸、耳聽、眼看事物，從而在大腦形成對物體的大小、形狀、輕重等直觀認(rèn)知，是指學(xué)生不借助工具對物體量大小的估測，及進(jìn)行推斷［1］。學(xué)生要有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，這有助于量感的體驗(yàn)和建立。

發(fā)展小學(xué)生量感，就是要能做到在不使用測量工具下，能估測、判斷、推測出物體量的大小。學(xué)生在思考和行動中能體現(xiàn)出量感，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)長度、面積、體積和物體輕重等量感知識時，教師可以設(shè)計豐富多樣的教學(xué)活動，增加學(xué)生的觀察活動、動手操作體驗(yàn)和閉眼思考體驗(yàn)物體的大小，通過多元活動，學(xué)生能在自主學(xué)習(xí)、小組合作分析中提煉出核心知識，數(shù)學(xué)思想方法得以升華。

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量與數(shù)量的關(guān)系、圖形與圖形的關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)和生活中有關(guān)“量”比比皆是，平時教學(xué)學(xué)習(xí)中，師生注重量的教學(xué)，忽略量感的培養(yǎng)，教師應(yīng)不斷進(jìn)行研究與實(shí)踐，讓學(xué)生能夠使用不同的方式來感受量，還要設(shè)計有關(guān)的教學(xué)活動讓學(xué)生在不借助工具的情況下去感受量，培養(yǎng)學(xué)生的估測能力，要引導(dǎo)學(xué)生將生活“量感”逐步轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)“量感”，借助實(shí)踐操作形成“量感”。

一、借助身邊事物，建立量感的表象

數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)要從學(xué)生的實(shí)際情況入手，尊重孩子的個體差異，結(jié)合他們的已有知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)。比如在教學(xué)立方厘米、立方分米、立方米時，我們要讓學(xué)生做1 立方厘米的正方體和1 立方分米的正方體模型，老師再出示精確的1 立方厘米和1 立方分米，學(xué)生在對比中，感悟自己做的1 立方厘米和1 立方分米的正方體與精確值相差多少。學(xué)生在對比、反思、操作中，在頭腦中就能迅速建立1 立方厘米和1 立方分米的物體大小的表象；引導(dǎo)學(xué)生找一找身邊1 立方厘米、1 立方分米的物體，如一節(jié)大拇指、大花生粒、腰豆等約是1 立方厘米，教室粉筆盒、兩本中華字典等約是1 立方分米，從身邊事物來感知量的表象，發(fā)展了學(xué)生的量感。這樣學(xué)生在填寫體積單位時，就能聯(lián)想生活實(shí)際想一想，填寫出正確的單位。

學(xué)生在生活學(xué)習(xí)中，能借助身邊的事物逐步形成對一些物體量的多少、大小、輕重、快慢、方圓、厚薄等的基本判斷，積累生活中的量感［2］；從而促進(jìn)學(xué)生在教學(xué)活動中，能對事物量的定量刻畫和定性描述，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)量感；最后能達(dá)到借助反思，提升學(xué)生的綜合量感，內(nèi)化學(xué)生的量感。

二、創(chuàng)設(shè)有效情境，深化量感的感知

量感的學(xué)習(xí)是多維，不能單獨(dú)依靠一種感官來學(xué)習(xí)量感。教師要創(chuàng)設(shè)有效情境，學(xué)生融入情境中，建立清晰的印象，教學(xué)中只依靠練習(xí)來鞏固，建立量感，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。

要通過各種感官互相配合，眼看、手摸、口講；通過直觀形象的方式掌握尺度的測量，有助于學(xué)生形成清晰的量感，從多維度和角度來發(fā)展學(xué)生的外化量感、內(nèi)化質(zhì)感。

在學(xué)習(xí)“什么是面積”這課時，老師設(shè)置了讓學(xué)生摸一摸長方體的面，說一說長方體有幾個面，面有大有小，然后讓孩子畫一畫你所找到的面。從學(xué)生熟悉的長方體入手，喚醒孩子心中原有對“面”的一些基本經(jīng)驗(yàn)，通過摸一摸、畫一畫、說一說等進(jìn)一步感知面的大小，在生活情境中，讓學(xué)生建立一個認(rèn)知“面是有大有小，面是一個封閉圖形”，積累自身的“量感”經(jīng)驗(yàn)。

如在學(xué)習(xí)“分米 毫米”這課時，老師設(shè)置了一個錢胡同的情境，學(xué)生不是純粹的完成練習(xí)來感知量感。首先，教師讓小組同學(xué)來制作錢胡同，要求學(xué)生用手比劃下胡同的寬度，再請同學(xué)到錢胡同并排走一走和相對面走一走，感受錢胡同7 分米寬的大小，學(xué)生認(rèn)為7 分米寬的胡同是比較窄的，當(dāng)老師說最窄的地方只有4 分米時，有學(xué)生提出“胡同這么小，為何能保留到現(xiàn)在，干嗎不重建”，老師就講出胡同文化，北京胡同像一座座民俗風(fēng)情的博物館，里面有著自己的故事，不少胡同的磚、柱子都有好幾百年的歷史，傳奇般的經(jīng)歷，細(xì)細(xì)品味就像北京的百科全書。學(xué)生聽得津津有味，滲透學(xué)科教育，學(xué)生對7 分米和1 分米長度單位，印象深刻。學(xué)生對單位以及標(biāo)準(zhǔn)量有了自己的認(rèn)知，腦海中對量的概念也變得清晰可見。

三、通過實(shí)踐操作，進(jìn)行量感的估測

量的估測是小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的一個目標(biāo)，教師教學(xué)要不斷激勵學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，鼓勵學(xué)生動手操作，通過畫一畫、量一量、比一比、做一做等，鍛煉學(xué)生的動手、動腦、語言表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的量感。如在學(xué)習(xí)體積單位，認(rèn)識1 立方厘米，可以讓學(xué)生親手制作一個1 立方厘米的物體，再和實(shí)際的1 立方厘米正方體進(jìn)行對比，感受1 立方厘米的大小，然后讓學(xué)生感受、估測自己制作的1 立方厘米和實(shí)際的1 立方厘米相差多少，橡皮擦的體積是多少立方厘米，學(xué)生經(jīng)歷估測，再由小組同學(xué)合作用1 立方厘米的物體去測量橡皮擦的大小，經(jīng)常這樣做，學(xué)生的測量能力和估測能力都會有較大提高。如在練習(xí)中，填一塊橡皮擦的大小，學(xué)生就會自然而然填寫7 立方厘米，從而促進(jìn)量感的形成。

教師帶領(lǐng)、引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐操作形成量感，帶領(lǐng)學(xué)生不斷嘗試、修正、感知、想象、推測，經(jīng)歷循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的估計過程，使他們感受到靈活選擇參照標(biāo)準(zhǔn)的重要意義，積累估測經(jīng)驗(yàn)，做到量感可感、量感可見［3］。如教學(xué)《分米 毫米》，教師出示鉛筆有多長，學(xué)生在估一估、量一量、畫一畫、找一找、做一做等活動中感受1 分米的長度，同時對比米、分米、厘米的長度，在多重體驗(yàn)中豐盈了對1 分米的認(rèn)識和感悟，在多樣化的學(xué)習(xí)方式中慢慢培養(yǎng)了量感，經(jīng)歷了“我要學(xué)”到“我會學(xué)”的過程。

四、建立度量標(biāo)準(zhǔn)，提升學(xué)生的綜合量感

度量教學(xué)中，我們要從與學(xué)生緊密相連的生活入手，從生活細(xì)節(jié)入手，讓學(xué)生產(chǎn)生有測量這個物體的必要，促進(jìn)學(xué)生想學(xué)度量單位及如何測量。學(xué)生有了興趣，教師要創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)度量標(biāo)準(zhǔn)要一致，這樣學(xué)生就不知不覺中學(xué)會度量和測量，讓學(xué)生感受到無論是度量什么，度量的方法是一樣的，先定義一個小單位，腦海里也能建立量的大小。

度量就是要求學(xué)生能熟練掌握計量單位，能估測1 個計量單位的大小，測量就是幾個計量單位的疊加，核心是單位及單位個數(shù)。如對面積的測量，重要的是學(xué)生能體會1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米這幾個面積單位累加的結(jié)果，是對測量本質(zhì)的理解。在操作經(jīng)驗(yàn)、度量觀念、估測能力三者循環(huán)中展開。在長度單位學(xué)習(xí)中，我們先學(xué)習(xí)1 毫米、1 厘米、1 分米、1 米，再來學(xué)習(xí)1 千米的長度，要讓學(xué)生建立1 千米的長度表象，形成量感，是比較難的。我們可以通過對十米、百米的感知（十米是有10 個一米組成，百米是有10 個十米組成）來建立1 千米有多長的思維經(jīng)驗(yàn)；再借助學(xué)生熟悉的事物和已有知識展開推理，學(xué)校的操場有多長，大概跑幾圈相當(dāng)于1 千米等，甚至可以帶領(lǐng)學(xué)生到操場跑1 千米，教師可以在100、200、300……1000米，做好位置，方便學(xué)生在跑步中感受1000 米的長度。在這樣的思維訓(xùn)練中，學(xué)生的量感大幅度提升。

五、發(fā)展想象能力，量感的形成更深入

想象不是人與生俱來的能力，是要靠后天的生活和學(xué)習(xí)慢慢形成，有豐富想象能力的學(xué)生，學(xué)習(xí)量的時候更能得心應(yīng)手，量感的形成就是水到渠成。在比較圖形面積的大小過程中，教師留足時間和空間，在交流、反思中想象兩個圖形的面積大小，進(jìn)行估測，學(xué)生的量感能順利形成，對后期學(xué)習(xí)面積單位起到鋪墊作用。教學(xué)中，教師經(jīng)常會設(shè)計一個這樣的情境，讓學(xué)生閉起眼睛，用手畫一個面積是1 平方厘米、1 平方分米的圖形，這是鍛煉學(xué)生的想象能力，在頭腦內(nèi)部建立一個1 立方厘米的物體、一個1 立方分米的物體，調(diào)動學(xué)生思維的積極性、開放性，落實(shí)核心素養(yǎng)，提高了學(xué)生對面積理解的深度和全面性，學(xué)生的想象能力和空間思維，都有了較大的提高，量感的形成就能更深入。

數(shù)學(xué)教學(xué)，要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)知識的理解，學(xué)生在觀察、實(shí)踐、思考與交流中逐步建立概念“量感”表象，在情境中，實(shí)踐操作中，提高估測能力，深入量感的形成。學(xué)生要積極主動，借助多元活動，建立和豐富量感。

教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出問題、猜測驗(yàn)證、對比類推、思考新疑、實(shí)際操作、內(nèi)化感悟、再解決問題，教學(xué)中要讓學(xué)生在實(shí)際操作中，體驗(yàn)、理解量，既能度量量的大小，也能估測量的大小，拓展學(xué)生量的思維，促進(jìn)量感自然生長。