杜如帆，田亞會，張巧珍，李百川，李紅浪

(1.上海師范大學 信息與機電工程學院，上海 200234；2.中國科學院聲學研究所，北京 100190；3.國家納米科學中心，北京 100190)

0 引言

隨著 5G 的發展，射頻前端對具有更高頻率、更大帶寬和更低插入損耗的高性能濾波器的需要極為迫切。聲表面波(SAW)和體聲波(BAW)濾波器因其各自的局限性，尚不能完全滿足5G發展的高頻、大帶寬需求。其中，SAW器件的工作頻率受限于光刻精度，其應用局限于3 GHz以下頻段。采用高聲速氮化鋁(AlN)為襯底的BAW可以通過調控薄膜厚度實現更高的工作頻率(f)，但其機電耦合系數較小，無法實現大帶寬。鈮酸鋰(LN)薄膜聲學諧振器可以兼顧高聲速和大機電耦合系數(K2)的特性，這為高頻、大帶寬濾波器的實現提供了可能[1]。

近年來，Yandrapalli等[2]提出了以ZY-LN薄膜作為襯底，帶有叉指電極(IDT)的橫向激發體聲波諧振器 (XBAR) 的概念。Plessky等[3]對XBAR進行了一系列的性能優化，通過調整LN薄膜的歐拉角和電極金屬化率，使XBAR實現了更大的K2和更高的諧振頻率。

然而，XBAR單層結構的溫度穩定性較差，Patel M S等指出Y切LN的頻率溫度系數(TCF)較低，約為-90×10-6/℃[4]。因此，本文提出使用LN/SiO2雙層結構來改善TCF[5-7]，并對比研究了LN薄膜和LN/SiO2雙層結構的XBARs上蘭姆波的激勵[8]。結果表明，LN/SiO2雙層結構在提高TCF的同時能具有較高的頻率和較大的機電耦合系數。

1 XBAR的有限元建模

本文使用有限元(FEM)軟件COMSOL Multiphysics建立了XBAR的準3D周期結構模型，如圖1所示。邊界條件在傳播方向(y)上設置為Floquet周期性條件，在垂直傳播方向(x)上設置為連續周期性條件。LN和SiO2的材料參數及溫度系數分別來自于文獻[9-11]，LN薄膜單層結構及LN/SiO2雙層結構的XBAR結構參數如表1所示。

圖1 XBAR準三維模型

表1 XBAR模型結構參數

XBAR的工作頻率與蘭姆波反對稱模的階數(n)、厚度方向的波速(v)和壓電薄膜厚度(d)間的關系[12]為

f×2d=(2n-1)×v

(1)

機電耦合系數(K2)[3]為

(2)

式中：fr為諧振頻率；fa為反諧振頻率。

頻率溫度系數(TCF)[13]為

(3)

(4)

式中：T0為室溫，即25 ℃；T為實際溫度；fr,T0為室溫下的諧振頻率；fr,T為實際溫度下的諧振頻率。 本文中計算TCF所用的溫度變化范圍為-40～100 ℃。

2 結果與分析

為了驗證模型的有效性，基于建立的準3D周期結構，仿真計算了LN薄膜單層結構XBAR的輸入導納曲線，其結果與文獻[3]中3D模型計算結果對比如圖2所示。由圖可見，導納曲線中主模式(一階反對稱(A1)蘭姆波)的諧振和反諧振頻率基本吻合。其中文獻[3]在橫向方向加入完美匹配層(PML)，使雜散模式得到抑制。該仿真計算中LN薄膜的厚度為400 nm，v=3 834.7 m/s[14]，由此可見，蘭姆波的一階反對稱模式的諧振頻率f=4.83 GHz，滿足式(1)關系f=v/2d。

圖2 單層LN薄膜XBAR的導納仿真對比

圖3為LN厚度為400 nm時，XBAR在諧振處激勵模態的表面位移和線位移，藍線為沿傳播方向(y方向)在厚度上的線位移。從位移能量分布上看，該諧振為A1模，進一步驗證了圖2中在頻率4.8 GHz附近出現的諧振的主要模式為A1模。

圖3 單層LN薄膜XBAR在諧振處的表面位移和線位移

壓電薄膜厚度是制約XBAR工作頻率和性能的關鍵參數。為了進行對比分析，本文仿真計算了3種不同LN薄膜厚度下的XBAR單層結構和雙層結構的導納曲線，結果如圖4所示。其中，雙層結構的SiO2溫補層厚度為200 nm。由圖4(a)可見， 單層結構XBAR激勵A1模的諧振頻率對LN薄膜厚度十分敏感，隨著LN厚度的增加，諧振頻率顯著下降。當LN厚度分別為200 nm和400 nm時，諧振頻率達到9.27 GHz和 4.83 GHz，均符合式(1)中頻率與薄膜厚度的關系。由圖4(b)可見，增加SiO2溫度補償層后，其諧振頻率對LN薄膜厚度變化敏感度明顯降低。此外，雙層結構中SiO2薄膜不僅可以提高器件的溫度穩定性，且對雜散模式也有一定的抑制作用。這是由于SiO2的體聲波速度比LN低，使聲場能量往低聲速泄露，部分雜散模式得到抑制。

圖4 不同LN厚度下XBAR的導納對比

本文進一步計算了不同LN厚度下雙層結構的f、K2、TCF隨SiO2厚度的變化關系，結果如圖5所示。由圖可見，TCF隨著SiO2厚度增大而增大，而f、K2都隨著SiO2厚度增大而減小。在圖5(c)中，當SiO2層較薄時(<300 nm)，雙層結構的TCF對SiO2的厚度較敏感，會迅速增加。當SiO2厚度繼續增加時(>300 nm)，其對TCF的影響趨于平緩。本文提出的LN/SiO2雙層結構XBAR可以根據應用需求進行調諧，如當SiO2的厚度為200 nm，LN薄膜厚度為300 nm時，其TCF可以改善到-55.7×10-6/℃，同時機電耦合系數約為13%，工作頻率達到4.14 GHz。相同SiO2厚度下，當LN厚度為200 nm時，雙層結構的TCF可以增加到-36.1×10-6/℃，比單層結構提升了近70×10-6/℃，同時諧振頻率能達到4.75 GHz，機電耦合系數為8%。

圖5 不同LN厚度下雙層結構XBAR的f、K2、TCF隨SiO2厚度變化曲線

3 結束語

本文建立了XBAR準3D周期結構有限元模型，并驗證了其有效性。對比研究了LN單層結構和LN/SiO2雙層結構上的蘭姆波A1模傳播特性。結果表明，增加SiO2溫度補償層可以明顯改善XBAR的頻率溫度系數；同時，SiO2薄膜覆蓋層還能起到抑制雜散模式的作用。下一步將通過相關的實驗進行驗證。

基于本文提出的LN/SiO2雙層XBAR結構，通過優化結構參數，有望設計出滿足當前高頻(f>3 GHz)、大帶寬的應用需求，且具有良好的溫度補償作用的聲學諧振器。