某大跨徑鋼結構系桿拱橋空間穩定性分析

張瑞斌

(山西省交通新技術發展有限公司 太原市 030012)

0 引言

混凝土材料為傳統的建筑材料，其廣泛應用于各類橋型中，為橋梁建設的發展奠定了重要基礎。相比其他建筑材料而言，混凝土具有造價較低、易于就地取材、可依據需求制作不同形狀，但其也具有顯著的劣勢，例如自重大、抗拉能力弱等。而拱橋是一種受力形式明確、造型優美的橋型，其主要受力構件為拱肋，當拱橋承擔荷載時，拱腳的水平推力和豎向反力可以在一定程度上減弱拱肋的彎矩荷載值，這使得拱肋成為一種主要承擔壓應力的受力構件[1-2]。由于混凝土材料抗壓能力極其出色，因此在拱橋發展初期，混凝土材料便成為了拱肋建造的首選材料。隨著橋梁建設的發展，橋梁跨徑越來越大，對于橋梁建設的要求越來越高。因此，降低自重的鋼結構下承式拱橋應運而生[3]。依據拱肋和吊桿的相對剛度，大跨徑鋼結構下承式系桿拱橋可分為剛性系桿柔性拱、剛性系桿剛性拱，世界上最早的鋼結構系桿拱橋為英國的溫莎大橋。

雖然下承式系桿鋼結構拱橋具有跨越能力強、自重輕的優勢，但由于其截面尺寸較小，結構剛度小，因此當鋼結構橋梁在承擔動力荷載時，其極易產生較大的瞬態變形，該類橋梁的縱橫向空間穩定性能便成為重點關注領域[4]。以某主跨跨徑為80m的鋼結構拱橋為依托工程，建立邁達斯Civil有限元模型，進行了靜力分析及動力分析，研究了該大跨徑鋼結構系桿拱橋的基本力學性能及空間穩定性能。

1 工程概況

該橋梁為鋼結構下承式拱橋，橋梁跨徑為40.0m+40.0m+80.0m+40.0m+40.0m，拱橋矢高為53.5m，拱橋矢跨比為0.67，吊桿截面尺寸為0.1187m×0.1187m，拱橋主梁與拱肋間采用13根吊桿進行連接，拱橋正立面如圖1所示。

圖1 橋梁正立面圖

橋梁采用3根主梁用以承擔橋面荷載，主梁截面尺寸為0.2761m×0.2761m，主梁間采用橫向聯系進行連接，主梁寬度為14.7m，梁高為7.0m。拱肋采用鋼結構形式，拱肋為變高度截面，其高度范圍為6.0～26.4m，拱肋寬度為14.7m。

橋梁鋼材材料采用HRB400，鋼材彈性模量為2.0594×105MPa，泊松比為0.3，鋼材容重為78.5kN/m3。

該橋梁的主要設計標準如下：

(1)道路等級：城市Ⅰ級主干道。

(2)設計車速：60km/h。

(3)設計荷載：城市A 級。

(4)道路荷載標準：BZZ-100標準車。

(5)橋梁設計基準期：100年。

(6)橋梁設計使用年限：100年。

(7)橋梁安全等級：一級。

(8)設計基準風速：V10=20.08m/E；抗震設計：地震動峰值加速度為0.05g。

(9)設計洪水頻率：300年一遇，設計水位42.81m。

2 有限元模型的建立

為準確對該鋼拱橋進行空間穩定性分析，采用邁達斯Civil軟件建立該橋梁數值模型，采用梁單元建立拱肋、橋面，全橋可離散為1236個節點，16543個單元，有限元建模結果如圖2所示。

圖2 有限元建模結果

橋梁拱肋采用12個支座進行支撐，支座為橋梁提供豎向支撐、橫向支撐，限制橋梁在自重荷載方向及橫橋向的平移。采用一般支撐模擬橋梁支座，有限元模型中的邊界條件結果如表1所示。

表1 一般支撐邊界條件

本橋梁的建模荷載如表2所示，主要考慮恒載、活載兩種荷載形式。恒載主要考慮結構自重，主要包括鋼結構自重及橋面鋪裝等二期恒載，活載為汽車荷載，依據設計荷載考慮為城市A級。

表2 建模荷載

拱橋建模材料參數如表3所示。拱肋、主梁均采用16Mn型鋼，彈性模量統一均考慮為210000000kN/m2，為計算其自重荷載，容重均考慮為76.98 kN/m3，吊桿采用Strand1860鋼絞線，其彈性模量考慮為195000000kN/m2，容重考慮為78.5 kN/m3。

表3 橋梁材料參數表

3 計算結果分析

為較為全面地了解該鋼拱橋在荷載作用下的內力分布狀態及力學性能，選取自重荷載工況、移動荷載工況兩種工況，計算其位移值、彎矩值、軸力值。采用子空間迭代法對橋梁進行動力分析，子空間迭代法通過縮減系統自由度以提升計算精度，是目前進行大型復雜結構振動分析較為有效的方法之一。

子空間迭代法是通過維子空間迭代求解結構的前階次頻率及振型，子空間迭代法需滿足的特征方程為：

[K][Φ]=[M][Φ][λ]

(1)

3.1 靜力計算結果

各工況作用下橋梁的變形計算結果云圖如圖3所示，內力計算結果如表4所示，分析計算所得結果最終可得以下結論：

(1)橋梁在自重及活載作用下，由于吊桿的存在，中跨部分荷載可傳遞至拱肋且拱肋與中跨協同受力、協同變形，在自重作用下中跨跨中變形為-67.78mm，拱肋跨中變形為-61.13mm。

圖3 變形計算結果

表4 內力計算結果

(2)拱肋工作時其截面主要通過承擔軸向壓力>以抵御橋面荷載，自重工況下拱肋的最大壓力為-722.8kN，車輛荷載工況下拱肋的最大壓力為-503.74kN。

(3)在自重荷載作用下主梁跨中截面彎矩達到峰值為-1795.6 kN，車輛荷載作用下主梁的彎矩達到峰值為-1837.1 kN。

(4)內力及變形分布結果表明拱肋可通過吊桿與主梁協同變形，吊桿索力對于下承式系桿鋼結構拱橋的受力性能至關重要。

3.2 穩定性分析

選取橋梁前8階次振型進行計算，最終結果可如表5所示，橋梁振型示意如圖4所示。

表5 穩定性計算結果

圖4 橋梁振型

分析計算結果最終可得到以下結論：

(1)橋梁基頻為4.717491(rad/s)，橋梁的豎向彎曲振型的出現早于橫向扭轉，這說明橋梁的橫向扭轉剛度儲備充足，橋梁在地震荷載作用下的橫向穩定性安全儲備較為充足。

(2)橋梁前八階模態中，豎向彎曲振型出現了四次，分別為一階、三階、四階、六階，橫向扭轉振型出現了四次，分別為二階、五階、七階、八階，橋梁的豎向彎曲失穩先于橫向扭轉失穩。

(3)橋梁的前八階模態中，橋梁的頻率由4.717491rad/s變化為11.52318rad/s，橋梁的頻率隨著階次的增加而提高。

(4)橋梁的前八階模態中，橋梁的周期由1.331891s變化為0.545265s，橋梁的周期隨著階次的增加而降低。

4 結語

大跨徑鋼結構拱橋的空間穩定性問題值得重點關注，以某主跨跨徑為80m的鋼結構拱橋為依托工程，建立邁達斯Civil有限元模型，進行了靜力分析及動力分析，得到以下結論：

(1)橋梁基頻為4.717491rad/s，橋梁的豎向彎曲振型的出現早于橫向扭轉，這說明橋梁的橫向扭轉剛度儲備充足，橋梁在地震荷載作用下的橫向穩定性安全儲備較為充足，該橋梁空間狀態下的橫向穩定性儲備較為充足。

(2)拱肋可通過吊桿與主梁協同變形，吊桿索力對于下承式系桿鋼結構拱橋的受力性能至關重要，橋梁前八階模態中，豎向彎曲振型、橫向彎曲振型分別出現了四次，橋梁的豎向彎曲失穩先于橫向扭轉失穩。

(3)隨著模態的增加，橋梁的頻率隨著階次的提升而提高，橋梁的周期隨著階次的提升而降低。