內(nèi)約束方鋼管混凝土柱抗震性能研究

張 濤，史 科，薛 茹，劉崇旺，趙輝川，尹奕翔

（1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院土木建筑學(xué)院，河南鄭州 450000；2.鄭州航空港區(qū)建港實(shí)業(yè)有限公司，河南鄭州 450000；3.天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300354；4.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410075）

引言

方鋼管混凝土柱以其力學(xué)性能卓越、穩(wěn)定性好、節(jié)點(diǎn)施工方便且易采取防火措施等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和橋梁等實(shí)際工程中［1］。同圓形鋼管混凝土相比，方鋼管對(duì)混凝土的約束作用較弱，延性較差，因此其抗震性能長(zhǎng)期以來(lái)困擾著工程界。針對(duì)此問(wèn)題，各國(guó)專家和學(xué)者提出了不同的約束形式，以增強(qiáng)鋼管對(duì)混凝土的約束作用和改善鋼管的局部屈曲性能，從而提高其承載力和延性［2］。MAO等［3］提出在方鋼管外壁的上下端部增設(shè)3種約束形式鋼套管：整體鋼板、3段鋼條及3段角鋼，其可推遲鋼管壁的局部屈曲和塑性鉸的出現(xiàn)，延性明顯增大。由于角焊縫的工藝問(wèn)題，極限承載力和剛度提升不明顯；WANG等［4］試驗(yàn)研究栓釘方鋼管混凝土柱的抗震性能，低軸壓比時(shí)栓釘可明顯改善鋼管曲屈，而高軸壓比時(shí)栓釘對(duì)鋼管曲屈和整體耗能影響較小；ZHANG等［5］開展了帶肋薄壁方形截面鋼管混凝土柱的抗震性能試驗(yàn)研究，四邊設(shè)肋試件的抗震性能明顯優(yōu)于對(duì)邊設(shè)肋試件，尤其是在高軸壓比下。

實(shí)際工程中，因超大尺寸鋼管混凝土柱在施工過(guò)程中鋼管壁厚過(guò)大引起焊接困難，薄壁鋼管混凝土柱應(yīng)運(yùn)而生，但由于截面含鋼率較低從而減弱其抗震性能。墩柱的薄弱環(huán)節(jié)位于端部截面，因此從降低用鋼量和提高經(jīng)濟(jì)性角度出發(fā)，本文借鑒《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)》中節(jié)點(diǎn)區(qū)域箍筋加密的理念，提出在彎矩較大的柱端部區(qū)域鋼管內(nèi)表面焊接雙向?qū)拷畹膬?nèi)約束方形鋼管混凝土柱。

為初步了解內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的抗震性能，首先，采用ABAQUS有限元軟件模擬低周反復(fù)荷載作用下內(nèi)切圓環(huán)箍筋和通長(zhǎng)焊接對(duì)拉鋼筋等兩種約束形式內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的滯回性能，通過(guò)量化分析，筆選出最優(yōu)約束形式；進(jìn)而分析不同軸壓比下內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的內(nèi)約束拉筋最佳布置范圍，使得內(nèi)約束方鋼管混凝土柱中彎矩較小的部位不布置內(nèi)約束拉筋時(shí)也具有與柱內(nèi)約束拉筋通長(zhǎng)布置時(shí)相同的抗震性能。最后分析軸壓比、長(zhǎng)細(xì)比、截面含鋼率和體積配箍率等參數(shù)對(duì)內(nèi)約束方鋼管混凝土柱滯回性能的影響。

1 有限元模型與驗(yàn)證

1.1 材料本構(gòu)關(guān)系

核心混凝土采用塑性-損傷本構(gòu)模型，其參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1，骨架曲線采用丁發(fā)興等［6］提出的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系統(tǒng)一計(jì)算式（1），式中參數(shù)見(jiàn)表2，適用范圍為C30～C120，即：

表2 ABAQUS軟件中混凝土的骨架曲線參數(shù)取值Table 2 Parameters of concrete skeleton curve in ABAQUS software

式（1）中的參數(shù)見(jiàn)表1；損傷變量采用DING等［8］提出的基于彈性模量損傷的計(jì)算值；受壓剛度復(fù)原因子（Wc）為0.8；受拉剛度（Wt）為0.2。

表1 ABAQUS軟件中混凝土的基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of concrete in ABAQUS software

循環(huán)荷載下鋼材、鋼筋和蓋板采用丁發(fā)興等［6］提出的ABAQUS中參數(shù)表示的鋼材混合強(qiáng)化模型，以反映鋼材的屈服面及包辛格效應(yīng)。模型中的6個(gè)參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表3，零塑性應(yīng)變處的屈服應(yīng)力及等效應(yīng)力取實(shí)測(cè)的屈服強(qiáng)度f(wàn)y，其他4個(gè)參數(shù)由試驗(yàn)結(jié)果標(biāo)定。

表3 ABAQUS軟件中鋼材參數(shù)設(shè)置Table 3 Parameters setting of steel in ABAUQS software

1.2 單元類型和相互作用

首先，為提高計(jì)算精度和便于收斂，采用8節(jié)點(diǎn)減縮積分格式的三維實(shí)體單元（C3D8R）模擬方鋼管、核心混凝土以及蓋板，采用兩結(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元（T3D2）來(lái)模擬對(duì)拉鋼筋和圓環(huán)箍筋；其次，有限元模型的相互作用為：（1）對(duì)拉箍筋或圓環(huán)箍筋與方鋼管采用合并（Merge）模擬實(shí)際中兩者之間的焊接，然后嵌入于（Embed）核心混凝土；（2）采用庫(kù)倫摩擦型接觸模擬方鋼管與核心混凝土之間的相互作用，其由法線方向的“硬接觸”和切向方向的“粘結(jié)滑移（摩擦系數(shù)為0.5）”組成；（3）蓋板（主面）與柱頂（從面）采用綁定（Tie）約束形式，其中蓋板設(shè)置為剛性板；最后，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)對(duì)有限元模型進(jìn)行劃分，如圖1所示。

圖1 模型網(wǎng)格劃分Fig.1 Mesh generation of mode

內(nèi)約束方鋼管混凝土柱有限元模型采用與試驗(yàn)相同的邊界條件和加載方式：內(nèi)約束方鋼管混凝土柱底部完全固定約束，為保證模型處于面內(nèi)受力和變形狀態(tài)，對(duì)剛性加載板約束Z方向自由度。全過(guò)程采用位移控制加載，加載時(shí)先沿柱長(zhǎng)方向加軸力至恒定，再在柱頂部逐漸進(jìn)行水平位移加卸載。

1.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文一共選取6根（內(nèi)約束）方鋼管混凝土柱試件進(jìn)行有限元驗(yàn)證［7-8］。圖2為有限元模型計(jì)算分析得到的力-位移滯回曲線與文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，圖3為有限元計(jì)算和試驗(yàn)骨架曲線對(duì)比，圖4為組合柱試驗(yàn)破壞和有限元破壞形態(tài)對(duì)比。首先，由圖2-3可以看出：有限元計(jì)算滯回曲線、骨架曲線與試驗(yàn)曲線整體吻合較好；其次，有限元結(jié)果與試驗(yàn)水平極限承載力最大偏差為5.2%；最后，rch1的最大應(yīng)力區(qū)域集中在鋼管中部、下部與試驗(yàn)中鋼管鼓曲范圍相同，配置柱端拉筋后，rch2、rch3和rch4的鋼管底部鼓曲明顯減小，如圖4所示。以上驗(yàn)證結(jié)果表明：本文采用的建模方法、相互作用和單元類型等條件是合理的，可為后續(xù)抗震性能研究提供依據(jù)和參考。

圖2 滯回曲線計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.2 Comparisons between hysteretic calculated curves and tested ones

圖3 骨架曲線計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.3 Comparisons between load-displacement skeleton calculated curves and tested ones

圖4 有限元破壞形態(tài)與試驗(yàn)破壞形態(tài)比較Fig.4 Typical failure mode of FE results and experimental results.

2 有限元分析

通常地震作用下墩柱的破壞主要位于端部塑性鉸區(qū)域，從降低含鋼率和提高經(jīng)濟(jì)性的角度考慮，參考《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)》中在節(jié)點(diǎn)區(qū)域箍筋加密的設(shè)計(jì)理念，本文提出了在彎矩最大的柱端區(qū)域鋼管內(nèi)表面焊接拉筋的構(gòu)造措施，以提高鋼管、核心混凝土以及拉筋之間的相互作用，從而增強(qiáng)方鋼管混凝土柱的抗震性能和耗能能力。圖1和圖5為（內(nèi)約束）方鋼管混凝土柱截面示意圖和三維詳圖。

圖5 CFT柱與SC-CFT柱截面形式Fig.5 Section types of CFT columns and SC-CFT columns

2.1 不同內(nèi)約束形式的影響

采用有限元方法考察對(duì)拉鋼筋和內(nèi)切圓環(huán)箍筋兩種束形式對(duì)方鋼管混凝土柱的抗震性能的影響。柱長(zhǎng)（L）為1 200 mm，邊長(zhǎng)（B）為400 mm，混凝土強(qiáng)度（fcu）為40 MPa，鋼管屈服強(qiáng)度（fs）為235 MPa，鋼管壁厚（t）為4.82 mm（含鋼率（ρ）為0.05）；拉筋（對(duì)拉鋼筋或圓環(huán)箍筋）屈服強(qiáng)度（fsv）為335 MPa，拉筋沿柱長(zhǎng)方向和橫截面方向間距（S）為50 mm×100 mm，體積配箍率ρv=0.015（拉筋直徑φ=7.72 mm，圓環(huán)箍筋直徑φ=10.67 mm）。內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的滯回曲線和極限承載力對(duì)比圖6和表4所示。由圖6及表4可知：（1）相同軸壓比下，對(duì)拉箍筋方鋼管混凝土柱滯回曲線更飽滿，無(wú)捏縮現(xiàn)象，承載力更高，整體剛度退化小，延性更好，其次是圓環(huán)箍筋和普通組合柱；（2）高軸壓比（如n=0.8）下普通方鋼管混凝土柱鋼管容易過(guò)早屈服，

圖6 不同約束方式SC-CFST柱滯回曲線對(duì)比Fig.6 Comparisons of hysteretic curves on SC-CFST columns with different constraints

表4 不同軸壓比下3種SC-CFST柱極限承載力的比較Table 4 Ultimate bearing capacity of SC-CFST columns under different axial compression ratios

雖然鋼管強(qiáng)化后柱子的滯回環(huán)變得飽滿，但普通柱過(guò)早屈曲將加大災(zāi)后維修成本，內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的抗震性能更好，在地震區(qū)高層建筑的高軸壓比柱中，建議采用鋼管焊接對(duì)拉鋼筋的內(nèi)約束方鋼管混凝土柱，能達(dá)到較好的抗震效果。

2.2 焊接拉筋布置范圍的影響

通常，地震作用下方鋼管混凝土框架柱僅在底部和頂部出現(xiàn)局部屈曲而破壞，因此需要確定焊接拉筋的布置范圍以達(dá)到通長(zhǎng)布置焊接拉筋的效果。以內(nèi)約束方鋼管混凝土柱“基礎(chǔ)算例”為基礎(chǔ)，探討柱長(zhǎng)和軸壓比對(duì)柱底焊接拉筋最優(yōu)布置范圍的影響。柱長(zhǎng)（L）分別為800、1 200和2 000 mm，軸壓比（n）范圍0.2～0.8。

通過(guò)有限元分析，比較通長(zhǎng)焊接對(duì)拉鋼筋與底部mB倍長(zhǎng)度范圍內(nèi)焊接對(duì)拉內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的滯回性能，三種長(zhǎng)度類型的內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的優(yōu)化焊接對(duì)拉鋼筋布置范圍結(jié)果如圖7（a）所示，有限元計(jì)算曲線如圖7（b）所示（圖中L表示通長(zhǎng)焊接對(duì)拉鋼筋，B表示柱底B長(zhǎng)度范圍內(nèi)焊接對(duì)拉鋼筋）。因此在進(jìn)行方鋼管混凝土柱抗震設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)不同的軸壓比情況，選擇最優(yōu)的柱端部焊接對(duì)拉鋼筋布置范圍，達(dá)到節(jié)約鋼材和減少拉筋焊接工作量的目的。超高層建筑中底層柱子的軸壓比最大，此時(shí)柱截面最大以至于柱子長(zhǎng)度與截面寬度比值較小，由于軸壓比很大，此時(shí)對(duì)內(nèi)約束方鋼管混凝土柱內(nèi)部混凝土采用底部一半柱長(zhǎng)方向加密焊接對(duì)拉鋼筋來(lái)約束混凝土柱為宜。

圖7 拉筋范圍的影響Fig.7 Effect of terminal stirrup region

2.3 體積配箍率的影響

為探討體積配箍率對(duì)組合柱抗震性能的影響，以“基礎(chǔ)算例”為基礎(chǔ)，選取柱長(zhǎng)L=1 200 mm的內(nèi)約束方鋼管混凝土柱，采用最優(yōu)配筋范圍焊接拉筋（軸壓比n=0.8時(shí)，通長(zhǎng)拉筋），體積配箍率ρv分別為0.015（φ=7.72 mm）和0.03（φ=10.92 mm），其他參數(shù)保持不變。計(jì)算得到的不同軸壓比下兩種體積配箍率的內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的極限承載力值比較見(jiàn)表5，部分典型滯回曲線如圖8（a）-圖8（b）所示。

圖8 體積配箍率對(duì)SC-CFT柱滯回曲線的影響Fig.8 Effects of volume-stirrup ratio on the hysteretic curve of SC-CFT columns

表5 不同體積配箍率下水平極限承載力對(duì)比Table 5 Comparisons of ultimate bearing capacity under different volume-stirrup ratio

由上可知：提高體積配箍率，柱的極限承載力增加，滯回環(huán)更飽滿，且在高軸壓比情況下，極限承載力提高得更多。當(dāng)軸壓比（n）為0.8時(shí)，在箍筋用量不變，比較ρv=0.015柱子通長(zhǎng)配拉筋和ρv=0.03柱子底部半長(zhǎng)配拉筋的內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的滯回性能，計(jì)算曲線見(jiàn)圖8（c），可以看出：底部半長(zhǎng)加密配拉筋的內(nèi)約束方鋼管混凝土柱極限承載力比通長(zhǎng)配拉筋柱大，且滯回環(huán)更飽滿。圖9為軸壓比（n）為0.8時(shí)不同配箍率下內(nèi)約束方鋼管混凝土柱破壞時(shí)混凝土和鋼管的應(yīng)力變形云圖，可見(jiàn)提高體積配箍率明顯改善了柱子的應(yīng)力和變形。

圖9 SC-CFT柱破壞時(shí)混凝土和鋼管的應(yīng)力與變形云圖Fig.9 Stress and deformation nephogram of concrete and steel tube in and SC-CFT columns

2.4 軸壓比的影響

選取“基礎(chǔ)算例”，柱長(zhǎng)L=1 200 mm，軸壓比n分別為0.2～0.8，柱底部焊接對(duì)拉鋼筋方鋼管混凝土柱進(jìn)行軸壓比分析，焊接拉筋范圍按本文提出的最優(yōu)配筋范圍取值，計(jì)算得到滯回曲線如圖10（a）所示。整體上看：軸壓比對(duì)內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的滯回曲線的飽滿程度影響較小，且均比較飽滿無(wú)明顯捏縮現(xiàn)象。當(dāng)軸壓比從0.2增大到0.4時(shí)，組合柱的極限承載力和初始剛度增大；而當(dāng)軸壓比從0.4增大到0.8時(shí)，其極限承載力和初始剛度逐漸減小。

2.5 截面含鋼率的影響

采用“基礎(chǔ)算例”進(jìn)行含鋼率影響的分析，柱長(zhǎng)L=1 200 mm，軸壓比取0.4，鋼管壁厚度t取4.82 mm（含鋼率ρ=0.05）和7.55 mm（含鋼率ρ=0.08）兩種，柱底部B范圍焊接對(duì)拉鋼筋。圖10（b）為計(jì)算得到的不同含鋼率下內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的滯回曲線。由圖10（b）可知：隨著組合柱含鋼率增大，其滯回曲線更加飽滿，無(wú)明顯捏攏現(xiàn)象，初始剛度和極限承載力均明顯提高，延性更好，下降段明顯放慢。

2.6 長(zhǎng)細(xì)比的影響

選取柱長(zhǎng)L=800 mm、1 200 mm和2 000 mm三種高度的內(nèi)約束方鋼管混凝土柱，軸壓比n取0.4，其他參數(shù)與基礎(chǔ)算例保持相同。長(zhǎng)細(xì)比對(duì)組合柱滯回性能的影響如圖10（c）所示。從圖10（c）可看出：（1）隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，其滯回線逐漸呈現(xiàn)捏縮現(xiàn)象，下降越明顯；（2）長(zhǎng)細(xì)比越大，其極限承載力、初始剛度以及延性越差。

2.7 耗能分析

采用有限元軟件ABAQUS隱式分析功能考察（內(nèi)約束）鋼管混凝土柱的能量耗散，定量分析地震作用下結(jié)構(gòu)的能量輸入和耗散。本文對(duì)“基礎(chǔ)算例”進(jìn)行耗能分析，分析不同軸壓比（n=0.2、0.4和0.8）下內(nèi)約束方鋼管混凝土柱總耗能、各部件耗能以及耗能比例，如圖11所示。由圖11可知：（1）首先可以看到鋼管所占總耗能比例最大，混凝土和拉筋次之；（2）拉筋能提高結(jié)構(gòu)的整體耗能，軸壓比越大耗能提高越明顯；（3）隨著軸壓比提高試件的整體耗能增加，加入拉筋后鋼管耗能比例減小，而混凝土耗能比例增大。

圖11 各構(gòu)件耗能比例及總耗能Fig.11 Energy consumption ratio of each component and total energy dissipation

3 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)比荷載-位移曲線、極限承載力等結(jié)果，數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，表明有限元方法可有效模擬內(nèi)約束鋼管混凝土柱的滯回性能，可為進(jìn)一步研究提供參考。

（2）內(nèi)約束方鋼管混凝土柱滯回曲線更飽滿和承載力更高，延性較好，剛度退化較小，其抗震性能明顯優(yōu)于普通方鋼管混凝土柱。尤其是在高軸壓比下，對(duì)拉鋼筋約束措施約束效果明顯優(yōu)于圓環(huán)箍筋約束措施。

（3）在內(nèi)約束方鋼管混凝土柱底部一定區(qū)域內(nèi)焊接拉筋能達(dá)到通長(zhǎng)焊接拉筋柱的抗震效果。因此在高層或超高層建筑中，建議采用底部半長(zhǎng)加密焊接拉筋的內(nèi)約束方鋼管混凝土柱，能達(dá)到通長(zhǎng)布置拉筋的抗震效果。

（4）隨著軸壓比增大，內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的極限承載力和初始剛度均先增大后減小；長(zhǎng)細(xì)比越大，其極限承載力和初始剛度越小，延性越差；含鋼率越大，其初始剛度和極限承載力明顯提高，延性越好；提高體積配筋率，其極限承載力增大，且軸壓比越高，極限承載力提高程度越大。