基于概念設計的車身下車體結構輕量化研究

吳楊，楊建森，董強強，曹建

（中汽研（天津）汽車工程研究院有限公司，天津 300300）

0 引言

隨著車身設計技術和相關分析理論方法的應用，車身設計越來越傾向于正向開發，即在車身設計前期的概念設計階段就通過拓撲優化來尋找車身最佳傳遞路徑，然后借助多學科優化方法尋找滿足性能和成本的最佳尺寸，以避免重大設計失誤，同時降低開發成本。李邦國等[1]對多學科設計優化理論及在汽車抗撞性設計中的應用做了深入分析和探討，研究并改進了協同優化方法，提出最優約束靈敏度的概念，以及一種基于系統級動態約束的協同優化方法。陳東等[2]將多學科優化設計方法引入汽車整體性能優化中，以車身后背門、前門防撞梁及發動機罩為優化對象，得到的改進方案能夠有效協調各性能之間的制約機制，使車輛的整體性能提高，驗證了多學科設計優化方法在汽車車身設計中可行性，并為車身構件改進提供了理論支持。本文根據MPV車身CAS面等信息設計車身拓撲優化空間，利用拓撲優技術獲取前期概念階段車身框架結構，結合參數化建模及多學科優化技術，對概念階段車身下車體結構進行布置設計，為后期車身設計提供指導。

1 拓撲優化

根據車身CAS面，在ANSA中包裹出車身的拓撲優化空間，如圖1所示。在考慮彎扭剛度及碰撞等工況下，對車身進行拓撲優化，尋找車身載荷傳遞路徑；再結合拓撲路徑，建立初版車身結構及下車體橫縱梁等布置方案，根據布置方案，建立有限元模型，再對有限元模型進行參數化，最后結合多學科優化技術對參數化車身進行優化，尋找滿足車身性能的前提下合適的車身結構及布置[3]。

載荷傳遞路徑分析利用拓撲優化技術，以總布置等信息為輸入條件[4]，建立此款MPV車型白車身的拓撲優化空間，如圖1所示。

圖1 拓撲優化空間定義

圖2為以彎扭剛度為目標計算出的白車身拓撲優化結果，后續根據拓撲結果進行路徑解讀，將確定下車體橫縱梁位置后，進行有限元建模，根據有限元模型進行參數化建模。

圖2 白車身拓撲優化結果

2 參數化建模

在拓撲優化結構基礎上，根據總布置、造型、底盤、動力、內外飾等區域的輸入，綜合考慮平衡各區域要求，布置下車體結構[5]。車身下車體結構及橫縱梁布置位置如圖3所示。

圖3 初始下車體結構

根據解讀出來的下車體模型建立線框模型（如圖4），線框模型主要描述了下車體橫縱梁位置、截面大小及厚度等信息，需要在此基礎上建立完整的CAD模型，對CAD模型進行有限元化，再將有限元化的下車體進行參數化建模，參數化建模后即可對下車體橫縱梁位置、界面大小、厚度等進行變量錄取，根據錄取的變量進行優化設計。

圖4 線框模型

根據拓撲模型建立的精確有限元模型（如圖5），再由有限元模型建立下車體參數化模型，后續車身結構設計及優化都在參數化模型基礎上進行。

圖5 白車身下車體參數化模型

3 試驗設計

3.1 協同優化

協同優化方法在系統級優化中加入的一致性等式約束為二次一致性約束，從而加強了原問題的非線性度，系統層優化時，拉格朗日乘子可能不存在，或者是最優點處的約束梯度不連續[6]，導致系統層優化問題無法滿足標準Kuhn-Tucker條件[6]，而有約束非線性規劃問題存在的最優解必須滿足Kuhn-Tucker穩態條件。Kuhn-Tucker穩態條件具體表述如下。

設多學科設計有約束最優化優化問題為：

對于協同優化問題，系統級僅有等式約束，則其數學模型為：

3.2 試驗設計

根據建立的參數化模型，對模型進行變量設置后，進行試驗設計，試驗取樣水平取決于變量數目及其水平數，通過調整參數化白車身下車體梁截面、厚度及空間位置等參數實現白車身下車體結構變化，結合試驗設計（DOE）生成樣本點。本文設計變量個數為14個，最少樣本點個數為15個，實際采取樣本點有50個，能滿足構造響應面的需求。

圖7（a）、圖7（b）、圖7（c）為橫縱梁截面示意圖，截面大小、形狀及位置優化都按照此位置進行選取。

圖7 下車體截面

在Isight中設置好調用程序，通過Nastran計算出50組變量不同組合的下車身彎扭剛度及質量，比較計算出的剛度和質量，確定一組最優解。分析計算中其輕量化約束方程如下：

圖6 下車體橫縱梁

根據約束公式，確定梁截面形狀、位置及零件板厚的合理變化，計算車身彎扭剛度性能，然后根據數據再生成近似模型，再對近似模型進行優化[7]。

根據約束公式在Isight中建立DOE試驗設計流程（如圖8），軟件不斷改變約束變量，Nastran對生成的每一組模型進行計算，得出50組數據。

圖8 下車體isight_DOE試驗設計流程

本文多學科優化分析，選取50個變量，進行試驗設計，得出計算結果，根據結果建立彎曲剛度、扭轉剛度、質量近似模型（如圖9～圖11），在此基礎上生成響應面函數構造，橫坐標為軟件構建的近似函數計算出的值，縱坐標為未優化前原始模型的實際仿真值[7]。

圖9 扭轉剛度近似模型

根據計算出的70 組數據建立近似模型（如圖9 ～圖11），再根據近似模型采用序列二次規劃法進行多目標優化，得到橫縱梁截面形狀、大小及厚度值。

圖10 彎曲剛度近似模型

圖11 質量近似模型

4 多目標優化

4.1 近似模型優化

近似模型就是將變量x和響應函數y建立成一擬合函數[8]：

式中，m為設計變量個數。用于構造線性響應面函數的最少樣本點數量q與m的關系式為

為正確構造響應面函數，根據采樣點數目，最少需要15個樣本點，而實際采樣點個數為50個，滿足表達式要求。本文以白車身下車體14個設計變量作為輸入，以彎扭剛度作為約束，質量作為輸出，Isight通過調用Nastran計算50組變量模型進行分析，用50組變量分析后的結果建立近似模型。建立近似模型優化流程，如圖12所示。

圖12 SQP優化流程

在Excel中建立近似模型函數及變量結構變化范圍，里面包含設計變量、彎扭剛度及質量組合的近似函數，為連續計算彎扭剛度及質量，采用由Isight提供的序列二次規劃法對內置近似函數進行優化，找出滿足約束的最佳解集。

4.2 結果分析

考慮到變量數量及計算量，采用50個樣本點，采用1階響應面進行數據擬合，精度水平均在0.9以上，滿足近似模型精度要求。以當前性能水平為約束，質量最小為優化目標，得到最終的厚度優化結果如表1所示，截面尺寸大小如圖13所示，不同方案結果比較如表2所示。

結合參數化和多學科優化方法理論。在軟件中將下車體鈑金斷面尺寸設為變量，并對其進行優化分析，確定合適的斷面尺寸大小，圖13為優化后不同位置橫縱梁截面大小及形狀，進而與初始橫縱梁（灰色件）比較，可以得出優化后橫縱梁（綠色件）的位置，圖中尺寸大小是以灰色件為基準進行測量的，通過測量可以清楚看到優化前后橫縱梁截面形狀、大小的區別。

由表1與表2可知：1）方案一。在車身性能基本不變時，進行可行性減重時。2）方案二。只考慮減重，不考慮性能。3）方案三。以提升性能為主，質量有所增加。圖13為方案一時下車體橫縱梁截面大小及形狀。3種優化方案，每種優化方案目的均不相同，概念設計階段可以在滿足性能的前提下，綜合考慮進行適當減重；或在概念設計階段將梁的位置及截面尺寸大小進行固化，在詳細設計階段可以在此位置及截面大小基礎上進行開孔或加強筋設計，在TG1或TG2階段通過鈑金厚度和材料匹配進行減重，此時就不需要調整位置及截面大小或進行微調。

圖13 優化后不同橫縱梁截面大小

表1 下車體橫縱梁板厚

表2 不同優化方案下車身彎扭剛度及質量比較

5 結論

1）車身開發前期階段，在不確定下車體橫縱梁截面形狀及位置大小時，可借助拓撲優化、參數化建模及多學科優化方法來尋找設計思路，從分析的角度來進行設計，更加高效快捷，且后期車身設計也不會出現較大性能問題，從前期設計階段就能把握車身質量。

2）本文結合上述方法，針對某MPV車型進行設計分析，在保證彎扭剛度的前提下，找出下車體橫縱梁的排布位置的尺寸大小，且還降低了車重，達到了設計要求，為后面詳細設計提供了指導。

3）本文僅以彎扭剛度為目標進行優化分析，整車開發中，還需考慮NVH和碰撞等性能，后續可將模態及碰撞等性能加入，建立響應面模型，結合剛度、NVH和碰撞進行車身減重優化。