漂浮式風機齒輪箱行星架強度分析

楊明川，王超，郭勇，楊紅，張廣興，郭俊凱

（明陽智慧能源集團股份有限公司，廣東 中山 528437）

0 引言

隨著我國提出雙碳減排奮斗目標需要大力發展清潔能源，風力發電作為優質的綠色能源受到了越來越大的關注。隨著海洋經濟的興起，風力發電組從陸上應用到海上的項目也越來越多。增速齒輪箱是風力發電機的核心零部件，安裝在距地面一定距離的狹小機艙中，其本身的體積和質量對傳動鏈系統的結構形式、塔筒、基礎、施工維修費用都有較大影響[1]。而海上的載荷突發性和難以及時維護，對風機齒輪箱的可靠性提出了更高的要求。同時由于成本的壓力，需要盡可能地降低齒輪箱成本，因此要在齒輪箱的質量和可靠性之間找到一個最佳的平衡點。

風電齒輪箱大多采用行星傳動，是典型的低速、重載、變轉矩和增速傳動。在齒輪箱的故障中行星傳動失效引起的故障約占40%[2]，是風電齒輪箱故障率較高的部位。葉片撲捉到風能以后帶動輪轂旋轉，輪轂將轉矩通過齒輪箱進行增速然后傳遞到發電機進行發電。在風機運行過程中，高速級行星架承擔著齒輪箱和發電機相連接的重要環節，由于高速級行星架結構復雜，載荷波動較大，旋轉次數多，承受轉矩大，因此高速級行星架是齒輪箱比較容易發生強度破壞的零部件，因此對于行星架的結構設計需要特別關注。同時海上漂浮式風機運行過程中，由于風載和波浪載荷的強耦合關系，會增大高速級行星架承受的載荷，將加劇高速級行星架發生破壞的概率。這種情況下，就要求海上漂浮式齒輪箱行星架結構比陸上風機齒輪箱有更高的可靠性，同時隨著風機平價時代的到來，由于對風機的成本和質量有了較高的要求，因此要求高速級行星架在強度滿足要求的是同時質量最輕、成本最低，這就對行星架的設計計算方法帶來了很大的挑戰。

通常校核行星架的設計方法分為工程計算方法和有限元計算方法。工程計算方法是將行星架簡化為幾個簡單零部件構成來計算，然后根據經驗公式來確定壁厚和連接部位的強度[1]，其缺點是無法考慮銷軸過盈量對于行星架強度的影響，對于行星架的局部結構特征而言，應力集中系數需要做多次試驗才能確定，花費較大、耗費時間較長，若行星架的結構復雜，則由于計算安全系數的選取無法確定，導致計算的誤差也會比較大。國內有很多學者對風力發電機中齒輪箱行星架的強度進行過有限元分析，但是分析的齒輪箱大多是用在陸上的風場中，很少有分析在海上風場中的齒輪箱行星架強度，對于結果的影響和邊界的確定研究較少。對于陸上的風力發電機組齒輪箱行星架，以往的有限元算法主要考慮轉矩對于行星架的影響[4]，沒有考慮風載和波浪載荷耦合對于高速級行星架載荷的影響，因此如果用陸上風場齒輪箱行星架的計算方法來分析漂浮式風機齒輪箱，計算的結果會偏于樂觀。

Bladed是一款專業的風機載荷分析軟件，Sesam是DNV發布的船舶與移動式海洋平臺的水動力分析軟件。因此本文通過Blade軟件和Sesam軟件的聯合來考慮風載和波浪載荷的耦合效應，得到行星架零部件的最大角加速度，然后將旋轉方向角加速度的增幅疊加到轉矩上，同時由于齒輪箱在海上運行的時候會產生軸向加速度，因此提取出高速行星架零部件的最大軸向加速度，將其施加在高速級行星架上，然后通過有限元軟件ANSYS校核高速級行星架靜強度。

1 分析模型

本文以某機型兩級NGW型行星齒輪傳動齒輪箱為例，采用本文的方法校核漂浮式齒輪箱高速級行星架強度。

首先采用SolidWorks軟件建立齒輪箱高速級行星架傳動的三維幾何模型；由于采用Blade軟件可以很好地考慮風載對于風機的影響，采用Seasm軟件可以方便地生成波浪載荷，因此第二步是通過Blade軟件和Seasm軟件的聯合，然后在Blade軟件里面進行設置求解，便可以把風載荷和波浪載荷的影響考慮到計算中去，從而在Blade軟件得到齒輪箱行星架的最大加速度和最大轉矩；最后將最大加速度和最大轉矩對高速級行星架的影響施加到有限元軟件ANSYS中進行強度分析，從而評估漂浮式齒輪箱高速級行星架的強度。

在進行高速級行星架有限元分析的時候，一方面要全面準確地描述行星架有限元模型及齒輪箱的轉矩傳遞整個過程，另一方面需要兼顧計算效率，因此對于行星架的有限元分析應進行適當的簡化和等效處理。因此本文對齒輪箱的高速級行星架進行精確的幾何建模，為了保證傳力的準確性，把齒輪軸、軸承、行星齒輪、低速級太陽輪作為傳力假體，建立簡化幾何模型。在SolidWorks中建立齒輪箱高速級行星齒輪傳動三維幾何模型如圖1所示。由于幾何模型特征復雜，因此根據計算的需要基于幾個規則將其進行適當的簡化和特征處理：1）忽略尺寸較小的局部特征，例如刪除直徑小于3 mm的倒角、圓角和圓孔處；2）忽略不影響強度的細節，例如刪除應力不大部位的小特征或應力不關心的部位（如凸臺、油孔、密封孔等處）；3）對于應力比較大的部位和截面形狀發生突變的部位需要采用更細的網格來捕捉其應力梯度的影響。對于低應力區域采用較大的網格來減少網格數量。

圖1 高速級行星架分析幾何模型

網格的好壞對于計算結果的影響比較大，為了得到高質量的網格，將幾何模型導入到Workbench中進行網格劃分。對于高速級行星架，由于結構復雜，故采用總計1 699 681個高階四面體單元solid187劃分網格；對于齒輪軸、齒輪、行星軸承，為了減少網格數量、保證載荷傳遞的準確和計算的精度，采用1 335 500個高階六面體單元solid186劃分網格。最后將劃分好的網格導入到ANSYS中進行計算。所有單元的網格質量例如雅克比、長寬比、扭曲度、翹曲度、最大角和最小角等均需要滿足Workbench的單元標準要求。所有零部件劃分以后的有限元分析模型如圖2所示。

圖2 高速級行星架分析有限元模型

2 加載坐標系

對高速級行星架零部件進行有限元分析時采用的所有載荷都是根據德國勞氏船級社風機認證指南（GL規范[5]），定義輪轂中心處的動坐標系，如圖3所示。

圖3 輪轂動坐標系

3 材料屬性

齒輪軸、行星軸承、行星齒輪、低速級太陽輪等齒輪箱鋼結構件均采用合金鋼：零部件的彈性模量為210 GPa，零部件的泊松比為0.3。

高速級行星架結構件采用QT700 材 料，行星架的材料屬性：零部件的彈性模量為175 GPa，零部件的泊松比為0.275。

4 邊界條件

對于高速級齒輪傳動，低速級太陽輪首先將轉矩傳遞給高速級行星架。高速級行星架通過行星架和齒輪軸之間的過盈配合將轉矩傳遞到高速級行星輪上，因此在計算的時候需要考慮其配合性質。高速級行星輪既繞著自身軸線做自轉，又繞著太陽輪軸線做公轉。在風機轉動過程中，高速級行星輪既承受行星輪與內齒圈由于內嚙合產生的轉矩，又承受行星輪和太陽輪由于外嚙合產生的轉矩，所以在施加載荷的時候要考慮兩個加載位置的載荷。

齒輪軸和高速級行星架之間是采用過盈配合傳遞轉矩，因此在ANSYS中對此配合位置設置為標準接觸，并施加0.1 mm的過盈量。

在其它各個零部件結合面上，例如行星輪和行星軸承之間、行星軸承和齒輪軸之間、高速級行星架和低速級太陽輪之間均施加綁定接觸，來實現轉矩的傳遞。

將作用在行星輪上的轉矩折算成切向力和徑向力加載到行星輪和太陽輪嚙合位置、行星輪和內齒圈嚙合位置，如圖4所示，切向力的方向和齒輪順時針旋轉的受力方向一致，徑向力的方向由加載點指向齒輪中心，由漂浮式風機晃動產生的高速級系統的軸向總慣性力加載在圖5所示位置，加載方面沿著面的法線反方向。約束低速級太陽輪齒面節點所有方向的自由度，如圖6所示。

圖4 齒輪嚙合點加載位置

5 極限載荷

首先根據Blade軟件計算后處理得到的載荷譜中轉矩最大值確定基本轉矩，然后再考慮漂浮式風機由于晃動產生旋轉方向的角加速度為0.5 rad/s2，將其疊加到齒輪箱的基本轉矩上，最終得到高速級太陽輪承受的最大轉矩為5003 kN·m，根據齒輪箱傳動比參考計算方法[3]計算高速級太陽輪承受的最大切向力為1 234 827 N 和徑向力為511 467 N，由于高速級太陽輪和高速級行星輪外嚙合，因此高速級行星輪和高速級太陽輪的切向力和徑向力大小相等，方向相反，將其施加在圖5所示位置處。通過Blade軟件仿真得到齒輪箱的最大軸向加速度為0.6g，高速級系統總質量為18 t，因此由高速級系統的總慣性力為105 840 N，加載在圖6所示位置。

圖5 行星架軸向慣性力加載位置示意圖

圖6 低速級太陽輪固定約束位置示意圖

6 極限強度計算結果對比

由于高速級行星架采用的是脆性材料QT700，因此根據GL規范[5]采用最大主應力作為評判強度的指標。

當采用本文的方法考慮漂浮式風機產生的加速度以后，從圖7上可以看出：高速級行星架的最大拉應力為316 MPa，發生在過渡圓角處，由于高速級行星架采用的材料是QT700，該材料的屈服極限是380 MPa，考慮1.1的材料安全系數，高速級行星架的設計屈服極限是345.5 MPa，因此高速行星架的強度安全系數為1.09。當考慮漂浮式風機產生的角加速度和軸向加速度以后在極限工況下高速級行星架的強度滿足要求。

圖7 高速級行星架最大主應力圖（漂浮）

如果不采用本文的方法，不考慮漂浮式風機產生的旋轉角加速度和軸向加速度，則高速級行星架的最大拉應力（如圖8）為242 MPa，最大危險位置一樣，最大應力低于行星架的屈服應力345.5 MPa。由于高速級行星架采用QT700，材料的屈服極限是380 MPa，考慮1.1的材料安全系數，高速級行星架的設計屈服極限345.5 MPa，高速行星架的強度安全系數為1.42。當不考慮漂浮式風機產生的角加速度和軸向加速度以后，在極限工況下高速級行星架的強度滿足要求。

圖8 高速級行星架最大主應力圖（不漂浮）

在對高速級行星架有限元分析時，通過以上的對比可以看出：考慮漂浮式風機的加速度比不考慮漂浮式的加速度，高速級行星架的最大主應力大了將近1.3倍，強度安全系數小了76%，這種趨勢對于齒輪箱高速級行星架的實際產品性能影響較大。因此對于使用在海上的齒輪箱而言，高速級行星架強度校核的時候需要考慮加速度對其結構的影響，否則高速級行星架極限強度安全系數較小時，容易導致行星架發生極限破壞。本文介紹的這種有限元分析方法把對漂浮式對齒輪箱高速級行星架分析有影響的因素均考慮進去，而且從分析結果上可以看出應力分布趨勢較為合理，因此采用本文介紹的方式計算出來的結果更加可靠。

7 結論

行星架的結構設計和制造對于行星輪之間的載荷分布及傳動裝置的承載能力、噪聲和振動等都有較大影響，結構合理的行星架應當具有質量輕、可靠性高的特點，基于原來的方法計算要么比較保守，要么強度不滿足要求，因此需要對原來的計算方法進行改進。

因此本文提出了一種針對漂浮式風機齒輪箱高速級行星架有限元分析的較為準確且簡單易行的方法，將漂浮式風機齒輪箱產生的旋轉角速度和軸向角速度通過Blade軟件計算出來，通過三維設計軟件SolidWorks構建高速級行星傳動實體幾何模型，結合有限元分析理論，運用有限元分析軟件ANSYS，將旋轉加速度產生的影響與轉矩進行疊加，將軸向加速度導致的軸向力計算出來，并和轉矩一起施加在有限元軟件ANSYS中，從而校核高速級行星架強度。分析結果表明：對于使用在海上的齒輪箱而言，高速級行星架強度校核的時候需要考慮加速度對其結構的影響，否則高速級行星架極限強度安全系數較小時，容易導致行星架發生極限破壞。通過應力云圖的分布為后續的進一步優化提供了理論依據。目前該型號齒輪箱已經在樣機上試運行，運行效果良好，各項指標均滿足設計要求。