車載設備載車過渡結構的振動響應分析

馬松山，朱勇，趙永剛

（1. 96853部隊，沈陽 110031; 2. 96035部隊，吉林 通化 134103）

0 引言

隨著設備隨車進行長途運輸情況的增多，對于運輸過程中配備的過渡結構的性能要求也明顯增加。如何在轉移設備途中，更好地保護設備，不至于放大底盤所傳遞的振動響應信號，需要通過該過渡結構的動力學響應分析[1-2]對該結構進行有針對性的結構優化。本文主要根據理論和仿真分析，計算該過渡結構框架在不同傾斜角度斜梁情況下的固有頻率、模態振型、應力分布和位移傳遞值，通過控制斜梁的角度，研究對整體框架結構的影響[3-4]。同時，分析網格尺寸大小對該過渡結構框架固有頻率、最大應力值、位移傳遞率的影響[5-6]。

1 結構設計

過渡結構為框架結構，由工字鋼焊接而成，主體部分選用牌號為160的工字鋼，過渡結構頂部為設備安裝平臺。因為車載設備需嚴格控制重心高度，因此過渡結構相對較矮，垂向剛度相對較高，水平方向的振動對于設備的危害顯然更為嚴重，因此本文利用控制變量法，控制過渡結構的水平剛度，研究決定該方向剛度的主導因素。框架的中間部位通過斜拉梁的形式進行固定，將該斜梁與垂直方向的夾角θ作為變量，利用力學仿真計算進行各變量結構下特征信息。過渡結構的主體如圖1所示，其尺寸大小為1600 mm（長）×1600 mm（寬）×1000 mm（高）：

圖1 設備過渡結構的結構形式

選取θ 為0°、10°、20°、30°、40°、50°作為各研究對象。同時，為精確得到最優角度下的最大應力值和位移傳遞率，在仿真時通過控制有限元網格尺寸的方法，分別計算40～80 mm不同網格尺寸下的仿真結果，進而分析比較網格尺寸對結果的影響情況。

2 理論分析

過渡結構的框架結構可以簡化為圖2所示的結構形式。

圖2 框架結構簡化圖

將框架結構分為三部分，質量分別為m1、m2、m3，對應的連接剛度為k1、k2、k3。

根據達朗貝爾原理可以列出系統的運動學方程：

隨著斜梁與水平方向的夾角角度增加，即k2的值隨之增加：

可以解得：隨著剛度k2的增加，固有頻率ω2也隨之增加，本文中的斜梁剛度即可近似為k2。

3 模態仿真優化分析

3.1 約束方式

將過渡結構底部一圈安裝螺栓的16個小凸臺進行固定，如圖3所示。

圖3 結構固定方式

3.2 載荷作用方式

載荷作用在頂部工字梁頂部焊接的鋼板上，在距鋼板1000 mm的高度固定一個1500 kg的質量點，質量點通過RGB3柔性連接固定在鋼板上，如圖4所示。

圖4 載荷作用方式

3.3 網格劃分

網格盡量選用六面體單元，部分異形結構體采用四面體10節點的體網格進行劃分，如圖5所示。

圖5 結構網格

3.4 模態對比

在過渡結構頂部作用1.5 t、高1 m的質量點，過渡結構底部進行固定約束，該狀態下網格統一按照80 mm的網格大小進行計算，此節主要通過初步計算得到優化的方向。模態計算后一階振型為水平左右振動方向（如圖6）。

圖6 斜梁夾角20°情況下的一階振型（水平左右振型）

二階模態為水平前后振動方向（如圖7）。

圖7 斜梁夾角20°情況下的二階振型（水平前后振型）

三階模態為局部的垂直振動方向（如圖8）。因為前兩階為全局振型，主要針對前兩階振型進行分析，對比各斜梁情況下水平模態的固有頻率（即一階頻率），如表1所示。

表1 各情況下的一階固有頻率比較

圖8 斜梁夾角20°情況下的三階振型（局部垂直振型）

隨著斜梁夾角的增加，過渡結構的水平剛度值增加，根據理論公式分析，一階固有頻率值增加，同時二階固有頻率也有所增加。

4 網格劃分精度分析

上一節中已經就如何優化該過渡結構進行了有限元計算。選取在斜梁和垂直夾角為50°的應力和位移傳遞最小的模型狀態，分析不同網格尺寸大小對計算結果的影響。選取網格尺寸為40～80 mm，共5組數據。

表2 各情況下的二階固有頻率比較

4.1 模態對比

不同網格尺寸下的該過渡結構的固有頻率如表3所示，一階固有頻率值基本都在30 Hz左右。

表3 各情況下的固有頻率

網格尺寸對于一階固有頻率的影響較小，主要因為80 mm以內的網格尺寸已經足夠表達該過渡結構的各個形狀特征。一階固有頻率主要與該過渡結構的形狀、質量和剛度有關，結構形狀確定，則質量和剛度確定，因此一階固有頻率也確定。

4.2 應力對比

不同網格尺寸下的最大應力值如表4所示，網格在40 mm 時最大226.8 MPa，隨網格尺寸增大，最大應力值下降。

表4 各情況下的最大應力值

網格尺寸越小，最大應力值越高，主要因為網格尺寸直接反映了應力云圖的分辨率，分辨率越高越容易準確地找到該結構的應力集中點，應力值就越接近實際值。同時相反，由圣維南定理可知，在應力集中點處的應力趨于無限大，單純以應力集中點的應力值作為應力最大值有失偏頗。因此現實工程中，將應力集中點附近成線性區域的最大值作為最大應力值。因此網格尺寸與最大應力值的大小之間的關系滿足該論斷。

4.2 位移傳遞率對比

不同網格尺寸下的位移傳遞率如表5所示，位移傳遞率基本穩定在0.68 mm左右。

表5 各情況下的位移傳遞率

網格尺寸對于位移傳遞率的影響較小，是因為位移傳遞率主要和結構的固有頻率和阻尼有關系，固有頻率和阻尼與網格尺寸不相關，因此位移傳遞率和網格尺寸也不相關，因此網格尺寸與位移傳遞率之間的關系滿足該論斷。

5 振動工況下的位移對比

對于振動工況的仿真，按照GJB 150.18A規定的隨機振動載荷條件進行仿真分析。其中，隨機振動要求為表6 所示的振動曲線。繪制成試驗譜如圖9所示。

表6 隨機振動譜

圖9 篩選試驗的響應譜

分析垂向和橫向的受力和位移情況，該隨機振動試驗設定在1西格瑪置信范圍內進行計算。

5.1 垂向仿真分析

垂向的仿真的應力云圖如圖10所示。

圖10 垂向應力云圖

位移云圖如圖11所示。

圖11 垂向位移云圖

比較各個θ為0°、10°、20°、30°、40°、50°條件下上述應力和位移云圖，對應力最大和位移最大處的結果進行表格羅列分析。

5.2 橫向仿真分析

因為該過渡結構為對稱結構，因此橫向的兩個方向作用的效果相當，因此可以從一個方向進行論證分析。

橫向的仿真的應力云圖如圖12所示。

表7 各情況下的最大應力值

表8 各情況下的最大位移值

圖12 橫向應力云圖

位移云圖如圖13所示。比較各個θ為0°、10°、20°、30°、40°、50°條件下上述應力和位移云圖，對應力最大和位移最大處的結果進行表格羅列分析，其中位移傳遞值為過渡結構頂部的位移值和底部位移值的差值。

圖13 橫向位移云圖

隨著夾角的增加，過渡結構的水平剛度值增加，水平振動的最大應力值不斷減小。

隨著夾角的增加，在隨機振動條件下水平振動的位移值不斷減小，振動有明顯減弱的趨勢。

6 優化計算分析

結構優化分為以下幾種：尺寸優化、形狀優化、拓撲優化。尺寸優化是通過參數控制的方式，為滿足設計最終目標，尋求各個變量參數的最優組合，例如加強筋尺寸大小、橫截面尺寸及厚度；形狀優化是主要針對工程研制階段的結構零部件進行形狀改進設計，用于零部件的具體設計；拓撲優化技術是較為全面的具有創造性的設計思想，在設計初期，在有限設計空間范圍內進行邊界載荷約束后，為達成某一設計目標進行最佳結構布局方案。通過材料的高密度、低密度區域的區分，可以構建結構的優化外形。

對于上述過渡結構，主要分析斜梁的角度對于結構的影響，因此只需要進行相應的尺寸優化即可。選取設計變量為斜梁和垂向的夾角θ為設計變量，以設計結構強度小于150 MPa作為設計目標，

表9 各情況下的最大應力值

表10 各情況下的最大位移值

7 結論

斜梁的傾斜角度對于水平剛度的貢獻較大。實際工程設計中在保證不超重的前提下，可以通過適當增加過渡結構斜梁的傾斜角度，實現提高水平固有頻率（水平固有頻率為一階頻率，從另一側面也驗證了水平方向的剛度相對較弱），降低結構應力集中現象，降低公路運輸中振動幅值的位移傳遞值。避免在設計中出現橫平豎直的大跨度框架結構。同時，仿真時的網格尺寸大小選取適中即可，原則是對于應力集中部位可以適當地細分網格，使該部位處的應力云圖的分辨率可以足夠表示線性梯度中的最大值。