某軌道列車電氣柜焊縫疲勞及可靠性分析

白成林，何正平，陳秉智

（大連交通大學，遼寧 大連 116028）

0 引言

軌道列車中的電氣柜主要通過焊接結構與車體連接，內部安裝大量電器設備。列車在運行過程的軌道和風阻等因素會對電氣柜產生復雜的激勵，極易發生焊縫疲勞破壞。因此，為保障列車安全運行，有必要對電氣柜的焊縫進行疲勞可靠性分析。

目前國內眾多學者對的電氣柜進行了研究，王超等[1]和崔高健等[2]創建了電氣柜的有限元力學模型，對電氣柜分別進行了靜強度分析與模態仿真分析，并對結構薄弱的位置進行了優化；朱大巍等[3]對電氣柜吊座進行了隨機振動分析并改進了結構使之滿足了設計要求；牛小偉等[4]對電氣柜進行了強度計算和疲勞計算，驗證了電氣柜設計的可靠性；劉波等[5]設計了一種碳纖維復合材料的電氣柜，對其靜強度和模態仿真分析并做實驗進行了驗證。上述研究均屬于對電氣柜靜強度、模態、疲勞和材料的固定參數的分析，沒有考慮到焊接結構的疲勞問題和實際情況的變參數問題。

本文基于EN 12663-2010標準對電氣柜模型施加工況，基于BS7608標準，選取焊縫的類型并確定S-N曲線，按照107循環次數對焊縫進行疲勞損傷評估。其次，利用ANSYS中的APDL語言對電氣柜與車體連接的危險焊縫進行參數化建模，選取一條最危險的焊縫并根據BS 7608標準中的S-N曲線建立可靠性方程。利用ANSYS對電氣柜危險焊縫的最大主應力進行隨機抽樣。抽樣方法采用蒙特卡洛拉丁超立方抽樣，得到了最大主應力的概率分布特征，焊縫厚度、密度、泊松比、彈性模量對最大主應力的敏感程度及焊縫的可靠度，為電氣柜的可靠性評估提供參考。

1 基于BS標準疲勞強度分析

1.1 疲勞評估流程

在BS 7608標準當中，不同等級的焊縫在常幅載荷作用下的應力范圍Sr與疲勞極限循環次數N之間的關系為

式中，C和m是根據焊縫的級別所選出來的特定值。

BS標準中的S-N曲線有兩段，當循環次數大于107時，仍然認為小應力循環對疲勞累計損傷有貢獻，只是S-N曲線在107次之后的斜率變為m+2，具體的S-N曲線如圖1所示。

圖1 BS標準中的S-N曲線[6]

根據BS標準評估焊縫疲勞壽命的步驟如圖2所示。

圖2 BS標準評價流程圖

1.2 有限元模型的建立

有限元軟件Hypermesh對電氣柜建模，對車體與電氣柜連接的部分也進行了考慮，對電氣柜整體剛度影響不大的結構簡化建模。電氣柜有限元模型主要以四節點薄殼單元為主，三角形單元為輔，共有網格125 677個，節點132 303個。有限元模型以及焊縫位置如圖3所示。

圖3 電氣柜有限元模型及焊縫位置

1.3 疲勞壽命評估

參照EN 12663-1: 2010 標準，本文選擇應力循環次數為107次。在計算焊縫疲勞壽命時，對縱向（工況1）和橫向（工況2）分別施加±0.15g的加速度，車體垂向（工況3）施加（1±0.15）g的加速度。

通過ANSYS軟件進行有限元計算，對圖3所標注的8條焊縫進行評估，計算結果表明，焊縫1、焊縫5和焊縫7的最大主應力比較大，故選擇這3條焊縫進行疲勞評估，這3條焊縫在各個工況下的最大主應力如表1所示。

表1 各工況下最大主應力結果 MPa

本文所采用的焊縫類型是部分熔透的雙面角焊縫，與BS標準中所提供的焊縫類型和載荷方式對比，選擇相應級別。各個焊縫的疲勞強度級別如表2所示。

表2 焊縫的焊縫類型和級別

焊縫等級為F2的S0=35，m=3，C2=4.3×1011, 利用Miner累計損傷理論對焊縫進行評估，循環壽命和累計損傷比如表3所示。焊縫5的總累計損傷比最大為9.65×10-4，小于1，說明該電氣柜的焊縫可以滿足工程上的使用要求。

表3 累計損傷比和循環次數

2 電氣柜焊縫疲勞可靠性分析

2.1 可靠性分析方法

在第1節中對焊縫疲勞壽命的計算采用的是固定的參數，但是在實際的生產制造過程中，有些設計變量會有一些不確定性，像在焊接的過程中焊縫厚度的變化，密度、泊松比、彈性模量的變化。本節將利用ANSYS中的APDL語言參數化建模，采用蒙特卡洛法拉丁超立方抽樣方法，對電氣柜焊縫進行疲勞可靠性分析。

ANSYS的可靠性分析模塊有蒙特卡洛法[7]和響應面法[8]這兩種可靠性計算方法。在ANSYS中，蒙特卡洛模擬技術可以選用直接抽樣法和拉丁超立方抽樣法[9]。拉丁超立方抽樣法具有“記憶”的功能，避免了重復抽樣，節省了大量的抽樣時間[10]，故本文選用拉丁超立方抽樣。

2.2 疲勞可靠性極限狀態方程的建立

建立極限狀態方程是可靠性分析的第一步，本文根據BS 7608標準當中的S-N曲線，將疲勞極限方程定義為

式中：α為疲勞壽命對數；α0為設計疲勞壽命對數。

極限狀態方程有3種情況：G＞0時處于安全狀態；G=0時處于極限狀態；G＜0時處于失效狀態。

對電氣柜焊縫疲勞的可靠性分析，實際上是在設計參數為隨機變量的條件下，得到的G＞0時的概率分布特征，并且分析焊縫厚度、密度、彈性模量和泊松比對最大主應力的影響，評價設計參數的隨機性對疲勞壽命的影響。

2.3 可靠性分析步驟及隨機變量的確定

ANSYS軟件提供的PDS模塊可以得到不同水平對響應的影響，同時得到在規定準則下的可靠度。可靠性分析流程[11-14]如圖5所示。

圖5 可靠性分析流程圖

在焊接過程中，焊接電流、焊接速度和坡口尺寸等焊接工藝可能會對焊縫的力學性能產生影響[15]。隨著焊縫在使用的過程中磨耗焊縫厚度會發生改變，故選擇焊縫的厚度、彈性模量、泊松比和密度作為輸入的隨機變量，將疲勞可靠度G和最大主應力作為輸出變量，計算焊縫的疲勞可靠度。各隨機變量的數字特征如表4所示。

表4 輸入隨機變量及數字特征

2.4 焊縫疲勞可靠性分析結果

由表1可知，焊縫在工況1時的最大主應力最大，故在工況1的條件下對焊縫5進行可靠性分析。隨機變量和數字特征采用表4給定的值，選擇最大主應力和疲勞可靠性G為輸出變量，采用蒙特卡洛拉丁超立方抽樣1000次得到了分析結果。

1）最大主應力的模擬精度。

將最大主應力的歷史樣本數據繪制成一條歷史樣本的曲線。如果歷史樣本曲線最終趨于水平，說明抽樣的次數足夠，樣本模擬可以滿足精度要求。置信度水平為95%的最大主應力均值分布情況如圖6所示。最大主應力的曲線在置信區間上下限之間，最終的曲線區域水平，表示1000 次抽樣足夠滿足精度要求。

圖6 最大主應力均值走勢圖

圖7是最大歷史樣本，可以看出最大主應力的范圍是8.0～9.5 MPa，大多數的樣本點都落在8.5～9.0 MPa之間，大致服從GAUSS分布。

圖7 最大主應力直方圖

2）疲勞可靠度歷史樣本。

如圖8所示，通過比較疲勞可靠度的歷史樣本可以看出，在1000次抽樣之后的G的值大多數都 在2.8 ～3.2 之間，其中G＞0表示疲勞壽命大于設計壽命，可以滿足工程上107次的使用要求。圖9為G大于0 的概率界面，其中包含抽樣次數、抽樣方法、均值和標準差等概率信息。在置信度為95%的情況下，電氣柜焊縫的疲勞可靠度為1。

圖8 G的歷史樣本

圖9 G>0的概率界面

3）可靠性靈敏度分析。

靈敏度實際上就是失效概率對隨機變量的偏導數，得到了失效概率與隨機變量的函數關系，進而得到了隨機變量對失效概率的重要程度。本文采用蒙特卡洛拉丁超立方抽樣，在置信度為95%、抽樣次數為1000次的情況下，得到了最大主應力的靈敏度分析結果，如圖10所示。由圖10可知，焊縫的厚度對最大主應力影響最大，其次是泊松比，彈性模量和密度對最大主應力的影響因子小于2.5%，圖中忽略不計；焊縫厚度與最大主應力呈負相關，即焊縫厚度越小，最大主應力越大；彈性模量與最大主應力呈正相關，即彈性模量越大，最大主應力越大。

圖10 最大主應力的靈敏度分析結果

3 結論

通過對電氣柜焊接結構的分析，得到了以下結論：

1）標準選取了電氣柜與車體連接的3條焊縫基于BS 7608進行評估，結果表明焊縫5的總損傷最大為9.65×10-4，小于1，可以滿足使用要求。

2）選取焊縫厚度、泊松比、彈性模量和密度作為隨機變量，利用BS 7608標準的S-N曲線建立了極限狀態方程，得到了抽樣1000次時最大主應力的概率分布及設計變量的靈敏度。靈敏度結果顯示焊縫厚度對最大主應力的影響最大，其次是泊松比，彈性模量和密度影響較小。在焊接過程中，可參考本文的結果，注意坡口尺寸對厚度的影響，提高焊縫的可靠性。

3）基于BS標準的計算和可靠性分析，結果表明電氣柜的焊縫疲勞壽命遠遠高于設計壽命。建議對焊縫的厚度進行優化，既能滿足使用要求，也能減少制造成本。