含自復位伸臂桁架的超高層結構地震響應研究

劉琦璇，楊參天，安 楠，王心宇，劉謙敏

（1.北京建筑大學土木與交通工程學院，北京 100044；2.北京建筑大學大型多功能振動臺陣實驗室，北京 102616；3.北京市建筑設計研究院有限公司，北京 100045）

引言

超高層建筑是城市的重要組成部分，其抗震性能和震后可恢復能力是影響城市綜合災害抵御能力和地震韌性的關鍵因素之一。消能減震技術是保障和提升超高層的抗震性能的有效手段［1］，已有研究和工程實踐均表明減震技術的引入可以有效控制結構震時的最大變形，進而控制主體結構的損傷［2－3］。然而值得注意的是，結構震后的殘余變形將直接影響其修復難度和修復成本，過大的殘余變形將顯著增加修復難度和投入。相比于傳統多、高層結構，超高層結構的震后殘余變形尤為重要，這是由于超高層結構高度大，構件體量大，震后殘余變形難以修復。因此，亟需研發新型的減震技術，協同控制超高層結構的震時最大變形和震后殘余變形，減輕超高層建筑的震后損傷，從而提升超高層的抗震性能和震后恢復能力。

超高層結構廣泛采用“框架－核心筒－伸臂桁架”混合抗側力體系，并逐漸將伸臂桁架視為耗能構件［4－5］，通過合理設計使得其在小震和中震下保持彈性，大震下進入屈服耗能控制結構最大層間位移角。因此，大量學者針對超高層結構伸臂桁架及加強層構件的消能減震進行了相關研究工作。具體實現方式可分為2類：一類為不改變伸臂桁架的基本構造形式，采用耗能能力強的防屈曲支撐作為腹桿［6－11］；另一類為改變伸臂桁架的構造形式［12－14］，如改變伸臂桁架與主體結構的連接方式，通過在端部放置粘滯阻尼器等耗能構件進行消能減震，其中第1種方式由于構造簡單、設計方便，日益得到推廣應用。

值得注意的是，防屈曲支撐（buckling restrained brace，BRB）的引入可以有效提升伸臂桁架的耗能能力，但由于其耗能機制是金屬屈服，防屈曲支撐在卸載后會產生顯著的殘余變形，進而可能會導致伸臂桁架和整體結構產生一定的殘余變形，對超高層結構的震后恢復能力造成不利影響［15－16］。自復位防屈曲支撐（self-centering BRB，SCBRB）的提出為平衡支撐的耗能能力和殘余變形控制能力提供了解決方案，該類支撐中的自復位系統使得支撐卸載后殘余變形較小，同時又能保持支撐的防屈曲耗能能力控制結構最大變形［17－18］。一些學者提出了多種構造形式的SCBRB［17，19－21］，并開展了含SCBRB的框架結構地震響應分析［22－25］，驗證了SCBRB對于控制結構殘余變形的有效性。然而，SCBRB應用于伸臂桁架以及超高層建筑的研究相對罕見，因此有必要研究SCBRB對超高層結構震時最大變形和震后殘余變形的協同控制效果。

針對上述研究需求，文中選取一棟75層、高度為344.85 m、伸臂桁架腹桿為BRB的超高層建筑作為原型結構，并設計了伸臂桁架的腹桿為SCBRB的案例結構。開展了2個案例結構的非線性時程分析，對比了結構關鍵地震響應，驗證了SCBRB對超高層結構震時最大變形和震后殘余變形控制效果。本研究的相關成果可為超高層建筑的設計和相關研究提供參考。

1 分析案例

1.1 原型結構

本研究以某8度區超高層建筑作為原型結構，設計地震分組為第1組，場地類別為Ⅲ類，特征周期為0.45 s。結構總高度為344.85 m，地上75層，標準層層高為4.3 m，結構外輪廓尺寸為53.8 m×53.8 m，核心筒外輪廓尺寸為29.6 m×30 m。

原型結構采用了如圖1所示的框架－核心筒－伸臂桁架混合抗側力結構體系。為減小結構側移，協調外框架與內核心筒的抗側剛度，提高整體結構的抗傾覆能力，該結構的24層和51層分別設置了伸臂桁架，并在24、51和64層設置了腰桁架，每層伸臂桁架共設置8榀，其布置構造如圖2所示，結構中的32根伸臂桁架腹桿均采用屈曲約束支撐（BRB），BRB性能參數見表1；弦桿采用寬800 mm、高700 mm且邊緣厚50 mm的箱型截面，鋼材設計屈服強度為390 MPa。

圖1 原型結構抗側力體系Fig.1 Lateral force resisting system of the prototype structure

圖2 加強層伸臂桁架布置構造Fig.2 Layout of outrigger of the reinforcement layer

1.2 自復位伸臂桁架結構

自復位防屈曲支撐（SCBRB）由耗能系統和自復位系統并聯組成，已有研究表明其具有良好的自復位能力和一定的耗能能力，可以有效控制結構的震后最大殘余變形。為協同控制結構震時最大變形和震后殘余變形，本研究將原型結構中伸臂桁架中的BRB腹桿更換為SCBRB腹桿，形成了框架－核心筒－自復位伸臂桁架混合抗側力結構體系分析案例，以下簡稱自復位伸臂桁架結構。

相關研究中SCBRB的構造形式較多［17］，如套管－預拉桿型［20－21，26－27］、預壓碟簧型［22］、形狀記憶合金型［25］等，盡管構造方式不同，但各類SCBRB均呈現出基本相同的骨架曲線和滯回特征。因此，文中在開展研究時不選定某一構造形式的SCBRB，主要關注SCBRB力學特征對整體結構抗震性能的影響規律。對于自復位系統和耗能系統的力學性能參數取值，本研究參照謝欽等［26－27］建議，將自復位系統與耗能系統的屈服荷載、初始剛度比值均取1.5，SCBRB和BRB的性能參數如表1所示。

表1 BRB腹桿與SCBRB腹桿性能參數Table 1 Performance parameters of the BRB and SCBRB webs

2 分析模型與地震動選取

文中基于大型商用有限元軟件Perform－3D建立了結構精細分析有限元模型，并采用了呂西林等［28－29］提出的建模方法。具體而言，對于SRC柱、鋼梁、SRC剪力墻和RC剪力墻均采用纖維模型進行模擬。對于連梁，由于其跨高比較大，整體以彎曲行為為主，因此也采用纖維模型模擬；對于伸臂桁架中的BRB腹桿，采用Perform－3D中的BRB單元模擬。混凝土和鋼筋的本構模型參數取值根據呂西林等［28－29］建議的模型參數確定方法確定。

對結構進行模態分析，計算所得原型結構前三階周期分別為6.42 s（Y向平動）、6.36 s（X向平動）和4.32 s（扭轉），自復位伸臂桁架結構的前三階周期分別為6.28 s（Y向平動）、6.23 s（X向平動）和4.32 s（扭轉）。根據《建筑抗震設計規范》（GB50011－2010）［30］要求，選取了2條天然地震動和1條人工地震動進行彈塑性時程分析，其加速度反應譜與規范設計譜曲線對比如圖3所示，從圖中可以看出兩者吻合良好。本研究對2個案例結構進行了8度和8.5度罕遇地震作用下的彈塑性時程分析，即將所選取的地震動PGA調幅至400 cm/s2和510 cm/s2沿結構弱軸方向（Y方向）輸入，前者用于考慮該結構抗震設防常規要求，后者是由于超高層建筑功能重要，在設計時一般需提升半度明確其抗震性能。

圖3 地震動加速度反應譜與規范設計譜對比Fig.3 Comparison between the design spectrum and the response spectrum of selected ground motions

3 結構地震響應對比

3.1 伸臂桁架腹桿滯回曲線

為對比采用2種腹桿時的結構地震響應控制機理，有必要首先了解地震下伸臂桁架腹桿的滯回耗能特征。以天然波1作用下24層伸臂桁架的腹桿為例，非線性時程分析得到的腹桿荷載－位移滯回曲線和腹桿變形時程曲線分別如圖4、圖5所示。可見，天然波1作用下，BRB腹桿和SCBRB腹桿均發生了屈服，為結構提供耗能能力。同時值得注意的是，8度罕遇地震作用下，BRB腹桿在震后的殘余變形為1.82 mm，而SCBRB的滯回曲線呈“旗幟”形，伸臂桁架腹桿的殘余變形為1.29 mm，相比于原型結構的BRB腹桿降低29%。8.5度罕遇地震作用下，BRB腹桿和SCRBB腹桿的殘余變形分別為8.49 mm和2.47 mm，SCBRB腹桿的殘余變形比BRB腹桿降低70%。因此，SCBRB腹桿在地震作用下殘余變形小，具有顯著優于BRB腹桿的自復位能力。

圖4 天然波1作用下24層伸臂桁架腹桿滯回曲線Fig.4 Hysteretic curve of web member of outrigger of the 24th story under natural ground motion 1

圖5 天然波1作用下24層伸臂桁架腹桿軸向變形時程曲線Fig.5 Time-history curve of axial deformation of web member of outrigger of the 24th story under natural ground motion 1

3.2 震時最大層間位移角

非線性時程分析所得案例結構震時最大層間位移角分布如圖6所示。對于原型結構，由于伸臂桁架和腰桁架的存在，結構的最大層間位移角在對應樓層均呈現出明顯的內收現象，最大層間位移角出現在36層附近。在8度罕遇地震作用下，結構的最大層間位移角達到了0.94%，小于規范限值1%，滿足規范要求，結合3.1節分析可知，此時伸臂桁架中的BRB腹桿已經進入屈服消耗能量，控制結構在地震下的最大變形。在8.5度罕遇地震作用下，結構的最大層間位移角達到1.26%。

圖6 分析案例震時最大層間位移角分布Fig.6 Distribution of the maximum inter-story drift ratio of the study cases

對于自復位伸臂桁架結構，SCBRB的引入并未改變整體結構的層間變形模式，最大層間位移角同樣出現在36層附近。相比于采用BRB作為腹桿的原型結構，結構的最大層間位移角在8度罕遇和8.5度罕遇地震作用下分別降低至0.89%和1.21%。這是由于SCBRB腹桿的耗能能力雖然不如BRB腹桿，但其屈服后剛度大于BRB腹桿的提升，使得SCBRB腹桿對結構震時最大層間位移角控制效果略優于BRB腹桿。

3.3 震后殘余層間位移角

非線性時程分析所得2個案例結構的震后殘余位移角分布如表2和圖7所示。可見，結構的最大震后殘余位移角出現在40層左右，設置SCBRB伸臂桁架對結構的最大殘余層間位移角的控制效果較為明顯。

8度罕遇地震作用下，原型結構和自復位伸臂桁架結構的最大殘余位移角分別為0.99‰和0.86‰，采用SCBRB腹桿使震后最大殘余位移角降低了13%。同時值得注意的是，采用SCBRB腹桿時，結構中其它樓層的殘余位移角均得到了有效控制，如表2所示，8度罕遇地震作用下自復位伸臂桁架結構的24層和51層的2個伸臂桁架層殘余變形相比于原型結構分別降低了39%和71%。8.5度罕遇地震作用下，SCBRB腹桿對參與變形的控制效果更為顯著。具體而言，采用SCBRB腹桿使震后最大殘余位移角降低了24%，使24層和51層的2個伸臂桁架層殘余變形分別降低了56%和54%。

結合3.1節分析，SCBRB腹桿的震后殘余變形顯著小于BRB腹桿，為整體結構提供了理想的自復位性能，因此在框架－核心筒－伸臂桁架混合抗側力體系的超高層結構中采用SCBRB腹桿可有效提升結構自復位能力，控制結構震后殘余變形。從表2和圖7中同時還可以發現，當伸臂桁架所在層存在殘余變形時，引入自復位伸臂桁架殘余變形控制效果會較為突出（天然波1和人工波）。

圖7 分析案例震后殘余位移角分布Fig.7 Distribution of residual inter-story drift ratio of the study cases

表2 分析模型關鍵樓層殘余層間位移角Table 2 Residual inter-story drift ratio of the critical stories of the study cases

4 結論

為了研究自復位防屈曲支撐（SCBRB）對超高層結構震時最大變形和震后殘余變形的協同控制效果，文中研究選取一棟75層、高度為344.85 m、伸臂桁架腹桿為防屈曲支撐（BRB）的超高層建筑作為原型結構，并設計了伸臂桁架的腹桿為SCBRB的案例結構。開展了2個案例結構的非線性時程分析，對比了結構關鍵地震響應，驗證了SCBRB對超高層結構震時最大變形和震后殘余變形控制效果，主要得到以下結論：

（1）將框架－核心筒－伸臂桁架混合抗側力體系的超高層結構的伸臂桁架中的BRB腹桿替換為設計參數合理的SCBRB腹桿，結構最大層間位移角可滿足規范要求。采用2種腹桿的結構層間位移角分布模式一致，且SCBRB腹桿的最大層間位移角控制效果略優于BRB腹桿。

（2）相比于BRB腹桿，SCBRB腹桿在地震作用下殘余變形更小，具有更好的自復位能力。SCBRB腹桿可有效提升框架－核心筒－伸臂桁架混合抗側力體系的超高層結構的自復位能力，當傳統伸臂桁架存在較大殘余變形時，SCBRB腹桿引入形成的自復位耗能型伸臂桁架可以有效控制其殘余變形，進而控制結構震后殘余變形，基于自復位伸臂桁架可實現超高層結構震時最大變形和震后殘余變形的協同控制。