列車動荷載擾動對近接基坑穩定性影響分析

陳浩，楊雙鎖，師雯琦，梁輝，陳海波

（太原理工大學礦業工程學院，山西 太原 030024）

引言

近年來，隨著城市建設的發展，市政建設也逐步遠離市區，新建基坑工程也呈現“近、緊、大、深”的特點。臨近已有列車線路施工的基坑，列車運行產生的振動荷載對其穩定性的影響進行分析是必要的。

研究列車運行產生的動荷載對基坑穩定性的影響，動荷載的計算方法尤為重要，對一般的地基條件來說，動荷載的計算都是采用不同的計算方法得到或者在靜荷載的基礎上通過附加安全系數來達到所需要的設計要求。孫曉靜等［1］通過現場測試得到列車運行時的動荷載，在現場試驗的基礎上基于頻譜分析法得到軌道振動加速度數定表達式，進而推導出列車運行時的振動荷載；馮軍和等［2］采用數值模擬的方法對比分析了軌道實測加速度法和軌道不平順法的差異性和局限性，為列車動荷載計算方法的選取提供了參考；梁建文等［3］在研究地基動力特性對地鐵列車振動荷載誘發振動的影響時，采用激振力函數對列車荷載進行計算；傅志峰等［4］在模擬列車運行產生的振動荷載時，采用修正的激振力函數疊加模擬列車動荷載，在振動激振力函數下考慮相鄰輪枕的疊加系數和軌枕間的分散系數；李世忠等［5］在計算列車動荷載時通過經驗公式，即在列車靜荷載的基礎上通過附加動力沖擊系數來模擬列車動荷載。針對坑頂荷載對基坑穩定性的影響，已有學者對不同巖土體，不同動荷載作用對基坑的影響做了一定研究。石鈺峰等［6］通過對偏壓基坑地下連續墻水平位移及內力分析，發現臨近鐵路側和遠離鐵路側基坑圍護結構位移的一定規律；唐麗云等［7］在研究坑頂車輛荷載對地連墻水平位移影響時，采用改進的等效代換土層厚度法，通過數值模擬分析，得到了墻體位移的曲線；趙桐德等［8］運用Midas數值模擬分析軟件，分析得到了在車輛行駛速度的變化下，支護結構的內力及位移變化曲線；黎冰等［9］在研究車輛荷載的沖擊深度時，將車輛的動荷載簡化為恒定載荷，采用分層總和法，在車輛不超載的情況下，得到車輛載荷的沖擊深度；樂金朝等［10］利用ABAQUS數值模擬軟件，研究了車輛荷載對基坑支護結構內力變化和結構位移影響的一般規律；陳梅等［11］通過不同的荷載計算模型對基坑支護結構的變形和坑周土體的變形規律進行了分析，進一步分析了坑頂車輛荷載的影響深度；白建方等［12］結合FLAC3D模擬軟件得到了列車靜載和動載模型下樁錨支護體系的變形規律。

綜上所述研究中，對于動荷載擾動下基坑穩定性的研究大多集中在坑頂其他交通荷載的影響，列車動荷載偏壓作用影響下，近接基坑穩定性影響的研究相對較少，列車動荷載的確定方法不同導致基坑穩定性計算結果也有一定的差異。文中以太鋼翻車機系統基坑支護工程為例，采用FLAC3D數值模擬計算方法，分析得到列車動荷載擾動下擬采用的地連墻支護結構變形及基坑外側地表沉降的一般規律，將計算結果與實測結果對比分析，為類似深基坑工程支護結構設計提供荷載計算方案。

1 列車動荷載計算

列車在軌道上運行時，由于車輪對軌道的沖擊、軌道的不平順性，會產生周期性的激振荷載，軌道不平順性產生的原因有軌道自身缺陷、其基礎的不均勻沉降等。目前，諸多國內外學者在研究列車振動產生的靜荷載對地基的影響時，多采用疊加的連續的正弦函數曲線來模擬列車動荷載［13］。列車運行產生的激振荷載F（t）表達式為：

式中：P0為列車單邊車輪受到的重力荷載（取P0=120 kN）；Pi（i=1，2，3）為列車在不同的頻率范圍內所產生的的荷載峰值。

式中：m為列車簧下質量（取m=750 kg）；ωi為相應車速下不平順軌道振動的圓頻率；ai為與圓頻率ωi對應的振幅。

式中：v為列車的運行速度；Li為列車不同運行速度下的振動波長。

列車在不同圓頻率下對應的波長Li和振幅ai如表1所示。

表1 軌道不平順管理值Table 1 Management values of track irregularity

當列車按如下速度行駛時：v=40、60、80、100 km/h，模擬計算地連墻水平位移及基坑外地表沉降并進行分析。

當v=80 km/h時，列車運行產生的激振力時程曲線如圖1所示。

圖1 列車激振力時程曲線Fig.1 Time-history curve of train excitation force

2 工程背景及計算參數

文中以山西太鋼不銹鋼股份有限公司翻車機系統基坑支護工程為背景，擬建場地位于太原市勝利街與桃園路交叉口西北角，基坑周圍有列車經過的鐵路線，鐵路為普速鐵路，設計時速140 km/h，限于周圍建筑環境影響，最高運行速度為100 km/h左右。列車正常運行，開挖和支護難度大，且要求不能放坡開挖。基坑支護結構采用地連墻+內撐，地連墻距離東側鐵路線13 m，基坑開挖深度14.8 m，取基坑標準段寬度為12 m，地下連續墻深度26 m，連續墻厚度800 mm，混凝土強度等級C35，布置3道內支撐，內支撐采用609×16鋼管撐，安全等級為一級。

地連墻的水平位移及地表沉降示意圖如圖2所示。根據工程地質勘察報告，基坑附近范圍土體主要以是填土、粉質黏土和粉土為主，土體具體物理力學參數如表2所示，各結構計算參數如表3所示。

表3 各結構計算參數Table 3 Calculation parameters of each structure

圖2 地連墻水平位移及地表沉降示意圖Fig.2 Schematic diagram of horizontal displacement of ground connecting wall and ground settlement

表2 土層物理力學參數表Table 2 Physical and mechanical parameters of soils

整個基坑開挖過程分4步進行：第1步開挖至地下1.5 m；第2步開挖至地下5.5 m；第3步開挖至地下9.5 m；第4步開挖至坑底。基坑每開挖一步，施加一道內支撐。

3 數值模擬分析

3.1 數值模型建立

數值模型建立分為實體模型和結構單元2部分，實體模型分為土體部分、地連墻部分和鐵路道床部分，結構單元為鋼管內支撐部分。基坑標準段總長度58 m，寬度12 m，依據對稱性原理，取1/2基坑實際尺寸進行分析，即取基坑長為29 m。基坑內布置3道鋼管內支撐，分別與坑頂距離為0.5、4.5、8.5 m，每道內支撐間距為3.4 m。基坑開挖過程中，對地表沉降的主要影響范圍為開挖深度的2倍，次要影響范圍為開挖深度的2～4倍［14］。根據地表沉降的影響范圍，取計算模型尺寸為130 m×90 m×29 m，計算模型簡圖如圖3所示。

土體模型選取庫倫－摩爾本構模型，動力計算過程中設置一個較小的臨界阻尼比，滯后阻尼采用FLAC3D默認模型（default），瑞利阻尼采用0.5%臨界阻尼比。

3.2 數值模擬計算過程

施工場地內地下水對施工的影響較小，因此不考慮地下水滲流作用的影響考慮列車動荷載的影響，數值模擬過程如下：

（1）建立基坑數值模擬計算模型；

（2）關閉動力分析模式，給模型賦土體參數值，對基坑進行初始重力下的平衡計算。

（3）分步開挖基坑，施加內支撐，進行開挖后的應力平衡計算；

（4）分別對鐵路路基施加列車靜荷載和列車動荷載，進行不同荷載作用下的位移計算。

3.3 數值模擬計算結果與實際檢測結果對比

3.3.1 數值模擬計算結果

不改變其他條件，調整荷載施加情況以及列車的行駛速度，得到計算結果如表4所示。

表4 數值模擬計算結果Table 4 Results of numerical simulation calculations

3.3.2 數值計算與監測結果對比

由于施工現場周邊環境復雜，未對基坑外地表沉降現場檢測，僅對地連墻支護結構水平位移進行監測，數值計算荷載為列車運行速度達到100 km/h時產生的振動荷載，監測結果與數值計算結果對比如圖4所示。從對比結果來看，近鐵路側地連墻水平位移數值模擬結果與實際監測結果變化規律基本一致，地連墻水平位移變化均呈向內“凹陷”，最大變形量均出現在距基坑頂部11 m左右的位置。從監測數據可以看出地連墻水平位移最大值為24.51 mm，而本文通過數值計算得到的結果為22.85 mm，兩者比較接近，說明用疊加的連續正弦函數模擬列車動荷載可行，文中所建立的計算模型比較準確。

圖4 地連墻水平位移實測值與數值計算結果對比Fig.4 Comparison of measured value and numerical calculation result of horizontal displacement of ground connecting wall

3.3.3 地表沉降特征分析

無列車荷載、列車等效靜荷載、列車動荷載作用3種不同情況下基坑外側土體的沉降曲線如圖5所示。土體沉降曲線呈“U型”，在基坑內側土體開挖后，原有平衡遭到破壞，導致基坑外側土體向坑內流動，從而產生地表沉降［15］，靠近基坑土體沉降較小的原因是地連墻的存在使地層剛度增大。無列車荷載影響時，地表沉降最大值出現在距離支護結構邊緣15 m左右的位置，最大沉降值為15.76 mm。有列車靜荷載和列車動荷載影響時，近鐵路側地表沉降最大值分別為21.13、22.54 mm，比無列車荷載的情況分別增加了5.37、6.78 mm，分別增加了34.7%和43.0%。有列車動荷載影響時，地表沉降最大值向支護結構靠近，出現在距離支護結構邊緣約11 m左右的位置。遠鐵路側的地表沉降最大值3種情況下變化不顯著。計算結果表明，列車動荷載對基坑圍護結構外側土體沉降影響更劇烈。

圖5 不同列車荷載作用下基坑外側土體地表沉降Fig.5 Surface settlement of soil outside foundation pit under different train loads

列車行駛速度不同時，基坑外側地表沉降如圖6所示。計算結果可以看出，列車的行駛速度對遠鐵路側的土體沉降影響較小，對近鐵路側土體沉降影響相對較大。隨著列車行駛速度的增加，車輪產生的動荷載增大，地表沉降增大，其最大值出現在距離支護結構邊緣11 m左右的位置。當列車荷載增加至100 km/h時，地表沉降最大值為26.91 mm，相比40 km/h列車速度下的地表沉降最大值增加了4.37 mm，增加了19.4%。因此，在研究有列車動荷載影響的基坑外地表沉降分析時，建議按列車行駛的最大速度進行計算更為安全。

圖6 不同列車行駛速度下基坑外側土體地表沉降Fig.6 Surface settlement of soil outside the foundation pit at different train speeds

3.3.4 地連墻水平位移特征分析

基坑開挖之前，地連墻支護結構處于平衡狀態，隨著基坑逐步開挖，在墻外土體擠壓作用下，地連墻向基坑內“凹陷”［16］，隨著地連墻墻深增加，水平位移量呈現“先增大后減小”的趨勢。

3種不同情況下基坑兩側地連墻的水平位移曲線如圖7所示。列車等效靜荷載和列車動荷載對地連墻水平位移最大值的影響效果不明顯。無列車荷載時，遠鐵路側和近鐵路側地連墻的最大水平位移分別為11.54 mm和15.92 mm。當有列車靜荷載和列車動荷載作用時，遠鐵路側地連墻最大水平位移相比無列車荷載時分別增加了2.82 mm和2.23 mm，分別增加了24.4%和19.3%，近鐵路側地連墻水平位移最大值分別增加了3.04 mm和3.12 mm，分別增加了19.1%和20.2%。

圖7 不同列車荷載作用下地連墻水平位移Fig.7 Horizontal displacement of ground connecting wall under different train loads

隨著列車行駛速度的增加，地連墻最大水平位移發生變化，不同列車速度下的地連墻水平位移曲線如圖8所示。隨著速度的增加，地連墻向基坑內側“凹陷”程度越大。當列車行駛速度為100 km/h時，地連墻水平位移最大值為22.58 mm，相比速度為40 km/h時的水平位移最大值增加了2.28 mm，增加了11.2%。因此，在研究有列車動荷載影響下的地連墻水平位移時，建議按列車行駛的最大行駛速度進行計算更為安全。

圖8 不同列車行駛速度下地連墻水平位移Fig.8 Horizontal displacement of ground connecting wall at different train speeds

4 結論

（1）列車動荷載擾動對臨近基坑穩定性影響較大，地連墻水平位移變化規律與監測值基本一致，用激振力函數模擬列車動荷載方法可行；

（2）列車動荷載影響下，地表沉降主要發生在距離地連墻0.5～2h的范圍內（h為基坑開挖深度），地連墻水平位移最大值發生在距坑頂2/3h處；

（3）相同車速下，列車等效靜荷載和列車動荷載2種情況對基坑穩定性影響差異不顯著。動荷載相比等效靜荷載影響時，地表沉降和地連墻水平位移最大值分別增大了6.7%和3.5%。等效靜荷載和動荷載相比無列車荷載，地表沉降最大值分別增大34.7%和43.0%，地連墻水平位移最大值分別增大20.2%和21.5%，建議考慮列車運行動荷載對基坑穩定性的影響；

（4）隨著列車車速的增加，基坑外地表沉降和地連墻水平位移最大值逐步增大。列車行駛速度由40 km/h增加至100 km/h時，地表沉降最大值增大19.4%，地連墻水平位移最大值增大10.1%。在對基坑穩定性分析時，按列車行駛最大速度計算列車運行產生的振動荷載考慮較為安全。