城市地鐵典型隔振措施隔振效果的模型試驗研究

王通，劉先峰，3，鄭立寧，譚偉，白繼航，胡熠

（1.西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031；2.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；3.新疆工程學院土木工程學院，新疆 烏魯木齊 830023；4.中國建筑西南勘察設計研究院有限公司，四川 成都 610052；5.中建地下空間有限公司，四川 成都 610052）

引言

近年來，地鐵由于具備安全、便捷、舒適、運量大等優點在全球范圍內得到了迅猛發展，成為解決城市交通問題的重要工具，它在解決城市交通擁堵，提升城市空間利用率，推動城市經濟發展等問題上發揮了關鍵作用。但是，隨著人們對地鐵速度要求的不斷提升和地鐵密度的增加，所引起的環境振動和噪聲問題日益突出。環境振動和噪聲問題不僅會損害人體健康，影響人們的生活質量，而且地鐵產生的振動由軌道基礎、隧道、土壤介質、地面建筑這樣一個途徑傳至地面和地面結構，會造成建筑結構的二次振動，影響精密儀器的使用［1－3］。因此，研究振動波在地基土中的傳遞規律及其隔振方法可有效解決地鐵周邊的振動和噪音問題，為臨近類似建筑物的隔振設計提供一定參考。

地鐵引發的振動是一個較為復雜的系統問題，運行的地鐵對軌道的沖擊作用和與空氣摩擦產生振動，其中沖擊作用產生的振動是主要振源。振動經由隧道結構向地層周圍傳播，及激勵地下結構和地表建筑產生振動，圖1表示地鐵運行引起的環境振動。振動主要以S波，P波和R波3種方式進行傳播，其中R波能量最高，衰減緩慢，占主要地位［4］。

圖1 地鐵運行引起的環境振動Fig.1 Environmental vibration caused by subway operation

隔振屏障主要有2種設置方式：一種是主動隔振，將隔振屏障設置在振源附近，阻止振動波的傳出。另一種是被動隔振，將隔振屏障設置在被保護體附近，阻礙地震波的輸入［5－6］。隧道與建筑物之間布設隔振屏障，可以有效阻斷波的傳播路徑，進而達到隔振作用。評價隔振效果的好壞，主要取決于透過屏障能量的大小，屏障阻隔的振動能量越多，說能屏障隔振性能越好。國內外學者在針對鐵路路基隔振措施方面做了大量的研究工作。在19世紀70年代，Woods［7］首次提出了空溝隔振，即隔振溝隔振，通過模型試驗發現空溝對于頻率大于30 Hz的振動非常有效，對低頻振動影響不大；侯舜等［8］通過試驗探索減震溝內填充物為空氣、水和黃沙時對塌落振動衰減的影響，結果表明當填充物質為空氣時減震效果最好；張雷剛等［9］通過模型試驗對比了空溝、沙子填充屏障、碎石填充屏障及橡膠顆粒填充屏障的隔振效果；馮桂帥等［10］在此基礎上進一步研究了砂土粒徑、含水率和密度對其隔振效果的影響；陳洪運［11］通過模型試驗探究了連續型隔振屏障和非連續型隔振屏障的隔振效果，并探究了排距和排數對隔振效果的影響；陳青生等［12］基于有限元模擬方法研究了不同面積、不同排數及不同截面形式空溝的隔振效果，并指出空溝排數超過2排時隔振效果減弱；Adam等［13］研究了空溝和填充屏障的隔振效果，得出填充屏障可以減少80%的振動。Kattis等［14］和Yang等［15］指出混凝土填充墻隔振效果優于排樁，對于隔振墻，墻深、墻厚都有一定要求，并且其材料剛度相對于土的剛度越大，隔振效果越好；陳洋洋等［16］通過現場試驗測試了高聚物隔震屏障的隔振效果。

上述學者在研究隔振溝（空溝）、填充屏障以及地下連續墻等典型隔振措施的效果時，振源都位于地表處，而地鐵運行時會有一定埋深，引起的地表振動屬于內源問題。因此，不能完全照搬地面振源問題的研究結論。為探討振動波的空間傳遞規律和不同隔振措施的隔振效果，文中通過多組大比例尺模型試驗，明確了振動波的傳遞規律和定量評價了不同隔振措施的隔振效果，為相似工程建設提供參考。

1 地鐵典型隔振措施模型試驗

1.1 模型相似關系

地鐵產生的振動對隧道結構和周圍土體的影響一般被認為是小應變問題，在建立物理模型時采用彈性相似準則［17］。本試驗以長度、質量密度和加速度作為基本物理量，結合模型箱尺寸和地鐵隧道大小，對地鐵隧道原型進行放縮30倍填筑，并基于量綱分析推導出其他物理量的相似比如表1所示。

表1 模型物理量相似常數Table 1 Similarity constants of model physical parameters

1.2 模型填筑及測點布設

本次試驗采用了圖2所示的自制矩形剛性模型箱，模型箱內部有效尺寸為1.2 m×0.8 m×0.85 m（長×寬×深）。在模型箱底部和側壁四周均緊密貼合5 cm厚的擠塑式聚苯乙烯板消能泡沫板，減輕加載時的模型邊界效應，提升模型試驗精度［18］。模型箱內填筑從成都地鐵18號線施工現場取回來的紅黏土，為了獲得理想的試驗結果，將紅黏土打碎并過5 mm的篩，土體分層夯實。由于試驗中的相似材料是現場取回的土，所以無法同時滿足質量比尺、長度比尺和彈性模量比尺，但是為盡可能模擬現場實際工況，模型制作過程中優先滿足長度和質量密度的相似比尺。地鐵隧道模型的材料配比為水泥：水：砂：石：早強劑=19.3%：10.4%：27.8%：41.7%：0.8%。模型具體參數如表2所示。

圖2 模型箱Fig.2 Model box

表2 材料參數Table 2 Material parameters

本次模型試驗中使用的小型振動臺控制系統主要包括激振器、信號發生器、信號調節器、動態數據采集儀和加速度傳感器等。將激振器安裝固定至隧道模型底部中心位置，激振器根據信號調節器在隧道底部施加振動荷載。試驗用加速度傳感器共12個。加速度傳感器分頂部、中部以及底部3層布置，記錄出各空間各測點的振動響應。1#～3#傳感器布設在隔振屏障與振源之間，用于采集隔振屏障前側土體豎直方向的加速度分布。4#～12#傳感器順次排列在隔振屏障后側，用于采集隔振屏障后側土體豎直方向的加速度分布。模型試驗儀器布置平面圖如圖3所示，模型試驗中軸線剖面如圖4所示。

圖3 模型試驗儀器布置平面圖Fig.3 Layout plan of model test instruments

圖4 模型試驗剖面圖Fig.4 Model test profile

1.3 試驗工況與加載方案

文中主要通過多組大比例尺模型試驗，分別進行了無隔振措施和設置空溝、沙子填充屏障、碎石填充屏障及地下連續墻等多種隔振屏障的模型試驗。各工況參數如表3所示。由于模型試驗與實際情況的相似性以及地鐵產生的振動是由多種頻率的波組合而成的情況［19］，本次試驗中為了便于分析隔振措施的效果，選擇波形簡單，幅值和頻率一定的正弦波進行加載。文獻［4］指出軌道交通引起的地基土振動主頻在60 Hz左右，且振動波頻率越高，衰減越快。由于本試驗所用材料為現場取回的土，雖然是相似模型試驗，但是土體的阻尼并沒有發生變化，結合激振設備自身性能，在試驗過程中選取輸出穩定的20～50 Hz頻段的正弦波進行加載。采樣頻率為500次/s，采樣時長為15 s。試驗過程中激振設備施加的力通過功率放大器控制，文中在對所有工況進行加載時，功率放大器數值始終保持一致。

表3 工況明細表Table 3 The list of experimental conditions

2 試驗結果分析

在進行無屏障、空溝、沙子填充屏障、碎石填充屏障和地下連續墻等5種工況試驗時，分別進行了20、30、40、50 Hz的正弦波激振，每個頻率激振3次。在數據分析時截取時域曲線中間較為平穩的10 s，計算加速度幅值的平均值，并將3次的試驗結果取平均值，作為最終結果。在分析不同隔振措施的隔振效果時，將不同隔振措施之間的試驗結果與無隔振措施的試驗結果進行對比，通過加速度級幅值的衰減情況，進而定量評價該種隔振措施的隔振效果。通過橫向對比不同隔振措施之間的試驗結果，客觀評價各種隔振措施的隔振效果。

2.1 振動評價指標

振動測量參照《城市區域環境振動測量方法》［20］（GB10071－1988），采用加速度振級作為振動的評價指標，由式（1）計算：

式中：a為振動加速度平均值，m/s2；a0為基準加速度，取a0=1×10-6m/s2。

振動加速的有效值按照國標ISO2631中給出的計算，對于正弦波來說，加速度的有效值由式（2）計算［21］：

式中，A為正弦波的幅值。

2.2 無隔振措施下模型試驗結果分析

在未設置任何隔振措施下，測試振動波在紅黏土中的傳播與衰減規律，與設置隔振措施時的結果進行對比，定量評價各隔振措施效果。無隔振措施模型的頂部、中部、底部的振動加速度級如圖5所示。根據試驗結果可得，在水平方向上，同種激振頻率下，隨著與振源水平距離的增加，振動波能量逐漸耗散，能量密度降低，土體振動加速度級逐漸減小。模型同一測點處，隨著激振頻率的增加，土體加速度級呈現降低趨勢，說明隧道產生的低頻振動是引起土體振動的主要原因。該結論與劉晶磊等［4］所得結論一致，驗證了模型試驗的正確性。

圖5 振動加速度級圖Fig.5 Vibration acceleration level diagram

定義加速度級變化量ΔVAL為與振源同一距離下頂層加速度級與底層的差值。圖6表示豎向土體振動加速度級變化量ΔVAL。由圖6可知，在豎直方向上，距振源水平距離相同時，模型頂部加速度略大于底部加速度，且隨距振源水平距離的增加，加速度級變化量值逐漸減小。

2.3 空溝屏障隔振效果分析

探究空溝屏障隔振效果時，首先標出空溝所在位置，然后使用鏟子等工具挖出空溝的具體形狀，通過一定寬度和深度的溝渠實現對振動波的阻斷。將20、30、40、50 Hz的振動頻率下的試驗結果和相同條件下的無隔振措施的試驗結果進行對比分析。表4是設置空溝屏障后模型試驗各點加速度級衰減量。由試驗結果可知，空溝前側土體的振動加速度級較未設置隔振措施工況相比均呈現了不同程度的放大，不同激振荷載作用下其放大幅度在0.15～3.15 dB之間，且越靠近模型頂部，加速度級放大效果越明顯。分析認為，這是由于波在傳播過程中遇到空溝屏障時會在邊界處形成反射，反射的振動波會加劇空溝屏障前側土體的振動。在空溝后側土體存在明顯的衰減，不同激振荷載作用下衰減幅度在3.77～9.3 dB之間，且隨著激振頻率的增加，衰減量程增大趨勢。

表4 不同激振頻率下振動加速度級衰減量Table 4 Vibration acceleration level attenuation amount under different excitation frequencies dB

2.4 沙子及碎石填充屏障隔振效果分析

空溝隔振試驗完成后，分先后兩次將沙子和碎石填充至空溝中，形成特殊的連續隔振屏障。為保證試驗結果的準確性，在填充填料過程中，要盡量降低屏障周圍土體和加速度計的擾動。沙子、碎石填充屏障與無隔振措施相比的土體加速度級衰減量分別繪于表5和表6中。由試驗結果分析可得，不同激振荷載作用下碎石填充屏障前側模型加速度級放大0.16～4.97 dB，而沙子填充屏障前側模型加速度級放大0.03～1.92 dB，與沙子填充屏障相比，碎石填充屏障對振動波的反射更為劇烈，分析認為這是由于碎石與紅黏土的介質差異大于細沙與紅黏土，導致波在邊界處的反射更劇烈。碎石填充屏障后側模型振動加速度級衰減2.56～6.67 dB，沙子填充屏障后側模型振動加速度級衰減1.06～2.96 dB，結果表明碎石填充屏障的隔振效果優于沙子填充屏障。

表5 不同激振頻率下振動加速度級衰減量Table 5 Vibration acceleration level attenuation amount under different excitation frequencies dB

表6 不同激振頻率下振動加速度級衰減量Table 6 Vibration acceleration level attenuation amount under different excitation frequencies dB

2.5 地下連續墻屏障隔振效果分析

地下連續墻具有整體性好、適用性強、施工時對周圍環境擾動小等諸多優點，現場施工時需要澆筑大量的混凝土和配置鋼筋。地下連續墻的材料質量配比為水泥：水：砂：石=2：1：2.7：4。由于墻體并非受力結構，因此未進行配筋設置。試驗時將預先制好的地下連續墻模型表面刷油置于空溝中，減小放置過程中地下連續墻表面與土體之間的摩擦。地下連續墻隔振模型試驗各測點加速度級衰減量繪于表7中。由試驗結果可知，地下連續墻前側模型土體的加速度級與無隔振措施相比放大0.16～3.79 dB，而后側模型振動加速度級衰減3.23～6.99 dB。

表7 不同激振頻率下振動加速度級衰減量Table 7 Vibration acceleration level attenuation amount under different excitation frequencies dB

2.6 不同類型屏障隔振效果對比

地鐵運行產生的振動在傳播時遇到不同介質時會產生波的反射和散射等，介質之間越接近，波阻抗越小，振動波越容易穿透介質分界面［9］。由于空氣、沙子、碎石和混凝土材料與紅黏土的波阻抗不同，所以導致了其隔振效果各不相同。為綜合對比空溝、沙子填充屏障、碎石填充屏障和地下連續墻的隔振效果，現將各種工況在相同激振頻率下的試驗結果進行對比。以30 Hz的激振頻率為例，圖7表示30 Hz下不同工況的頂部、中部和底部的加速度級。通過同一激振頻率、距離下各種隔振措施加速度級的橫向對比可知，空溝的隔振效果最佳，加速度級衰減幅值可達6.48 dB。地下連續墻的隔振效果僅次于空溝，其加速度級衰減幅值為5.86 dB。碎石填充屏障的加速度級衰減幅值為5.07 dB。沙子填充屏障的隔振效果最差，加速度級衰減幅值在2.51 dB。隔振效果具體為，空溝＞地下連續墻＞碎石填充屏障＞沙子填充屏障。

圖7 振動加速度級圖（30 Hz）Fig.7 Vibration acceleration level diagram（30 Hz）

另一方面，介質差異越大，振動波的反射越劇烈。而大量反射的波會加劇隔振屏障前側土體振動，所以在設置隔振措施時，需考慮隔振屏障對前側土體的影響。由試驗結果可得，空溝屏障前側模型的加速度級放大幅值可達2.98 dB，沙子填充屏障為1.63 dB，碎石填充屏障為4.97 dB，地下連續墻為3.41 dB。根據加速度級放大幅值結果可知，不同隔振屏障對振動波反射的劇烈程度為，碎石填充屏障＞地下連續墻＞空溝＞沙子填充屏障。

3 結論

文中通過多組室內模型試驗，詳細探究了振動波的空間傳遞規律和定量分析了空溝、沙子填充屏障、碎石填充屏障和地下連續墻等屏障的隔振效果及對波的反射規律。得出如下主要結論：

（1）無隔振措施時，在水平方向上，同一激振頻率下，模型頂部、中部和底部的加速度級均隨著距振源水平距離的增加而減小。在豎直方向上，距振源水平距離相同時，模型頂部加速度略大于底部加速度，且隨距振源水平距離的增加，加速度級變化量值逐漸減小。

（2）同一測點處，隨著激振頻率的增加，土體加速度級呈現衰減趨勢。

（3）各種隔振措施中，空溝隔振效果最好，沙子填充屏障隔振效果最差。具體為：空溝＞地下連續墻＞碎石填充屏障＞沙子填充屏障。

（4）振動波在遇到隔振屏障時會發生反射，從而加劇屏障前側前土體振動。不同隔振屏障對振動波反射的劇烈程度為：碎石填充屏障＞地下連續墻＞空溝＞沙子填充屏障。