帶吸收劑存儲的火電機組碳捕集系統預測控制

邱若菡， 席 涵， 吳 嘯

(東南大學 大型發電裝備安全運行與智能測控國家工程研究中心，南京 210096)

2020年我國燃煤電廠的二氧化碳排放量位居各行業之首，超過總排放量的1/3[1]。考慮到高參數、大容量機組大多在2000年后新建，這些機組還將繼續服役很長一段時間[2]，解決燃煤電廠的碳排放問題是我國實現碳中和目標的必要途徑。全球碳捕集與封存研究院的報告指出，碳捕集與封存(CCS)技術可顯著減少能源密集型產業的二氧化碳排放，是一種重要的緩解氣候變化的手段[3]。因此，傳統火力發電廠必須充分利用CCS技術，實現能源行業低碳轉型[4]。

與此同時，為提高電力系統對間歇性、波動性可再生電力的消納能力，傳統火力發電廠已由基荷電源轉變為用于調峰調頻的靈活電源。若碳捕集系統無法適應火電廠負荷變化引起的煙氣波動，并及時調整碳捕集率，滿足下游CO2利用端的需求變化，將無法充分發揮其減碳作用[5]。已有學者在火電機組-碳捕集系統的聯合優化調度研究中發現，根據電力系統中的可再生能源輸出功率及用戶負荷靈活調整碳捕集率，通過改變抽汽質量流量協調電-碳指令，可以有效提高可再生能源的消納水平[6-7]，同時也利于在波動的電、碳市場條件下獲得更高的經濟效益[8]。然而對碳捕集系統而言，這一做法將會使再沸器抽汽的作用由控制變量轉變為擾動，影響碳捕集過程的安全高效運行。因此，在未來嚴格的碳監管制度下，為了保證給定的實時碳捕集水平，碳捕集系統無法提高火電機組的靈活性，甚至還成為制約系統靈活運行的不利因素[5,9]。

在碳捕集系統內布置吸收劑存儲設備，在燃煤電廠發電需求較高、富液解吸能量不足時，將富液暫存在富液儲罐內，并從貧液儲罐中釋放吸收劑以保證煙氣碳捕集水平，待機組能量充足時再抽取蒸汽用于溶劑再生，這是解決上述問題的有效方法。Dowell等[5]比較了吸收劑存儲、煙氣排空和時變溶劑再生3種碳捕集系統的運行方式，結果發現吸收劑存儲策略可以有效降低在電力需求高峰期吸收劑再生所需的蒸汽量。Zaman等[9]發現，使用吸收劑存儲相比變化碳捕集率具有更低的運行成本，且在實施嚴格碳排放法規時具有更大的優勢。Fl?等[10]通過比較發現，配備吸收劑存儲設備后，碳捕集系統可以在維持90%碳捕集率的同時提高發電機組靈活性。

上述研究均聚焦于配置吸收劑存儲設備的碳捕集系統的優化調度，分析了吸收劑存儲裝備在日內小時尺度下的運行作用。尚未有文獻探討帶溶劑存儲的碳捕集系統的動態控制策略，實現系統對調度指令的快速靈活追蹤。

目前，有關碳捕集系統靈活控制設計的研究主要集中于常規的吸收-解吸工藝流程，以適應煙氣擾動、靈活調整碳捕集率及維持再沸器溫度為主要任務。Lawal等[11]建立了化學吸收碳捕集系統的動態模型，并設計了相應的比例積分(PI)控制器，利用貧液質量流量控制碳捕集率、再沸器熱負荷，從而控制再沸器溫度，動態仿真發現碳捕集系統的吸收性能受吸收塔內溶劑-煙氣的摩爾比影響較大，而再生性能主要受到再沸器熱負荷的影響。Nittaya等[12]利用相對增益陣列(RGA)分析，尋求碳捕集過程控制變量和被控變量的最佳配對，并據此設計了以貧液質量流量控制再沸器溫度、再沸器熱負荷從而控制碳捕集率為核心的6輸入6輸出控制系統，但該系統調節速度較慢，需要較長的穩定時間。Chen等[13]在傳統比例積分微分(PID)控制基礎上增加了前饋控制和解耦技術，通過遺傳算法優化了控制參數，結果表明所提方法可以快速消除煙氣的擾動影響，減少調節過程中吸收-解吸過程的耦合關聯。Wu等[14]為碳捕集系統設計了模型預測控制器(MPC)，MPC控制相比傳統PID控制具有更好的動態控制效果。

然而，配置吸收劑存儲設備后，碳捕集系統的動態特性、運行需求和控制方式均發生了根本變化。由于吸收劑儲罐的存在，吸收和解吸的溶劑流量出現較大差別，系統可以依靠自身結構特點實現吸收塔與解吸塔間的有效解耦。同時，系統將因更多的溶劑存量呈現更明顯的慣性特點。而由于系統具有較好的靈活性儲備，再沸器抽汽可被用于輔助發電機組功率調節，其對碳捕集系統的作用由操作變量轉變為擾動。此外，控制系統在追蹤碳捕集率指令和滿足再沸器溫度的同時，還需要兼顧儲罐液位的波動，保證系統安全可靠運行并預留一定的靈活性儲備。因此，配置吸收劑存儲設備的碳捕集系統呈現新的大慣性、多擾動、多約束特征，需要為其設計新型的控制系統，在保證碳捕集系統穩定高效運行的基礎上支撐燃煤發電機組的靈活運行。

為此，筆者在對帶吸收劑存儲的碳捕集系統動態特性分析的基礎上，提出了基于吸收、解吸過程獨立設計和基于系統整體集中設計的2種預測控制方法，通過在預測模型中考慮煙氣和抽汽質量流量對系統性能的影響，引入前饋作用，實現對擾動的及時抑制補償。在碳捕集率設定值追蹤、煙氣與抽汽質量流量擾動的動態仿真中證明所提控制方法的有效性和優越性。

1 帶吸收劑存儲的碳捕集系統模型

1.1 系統介紹

采用Liao等[15]基于gCCS平臺建立的基于30%質量分數的乙醇胺(MEA)溶劑吸收的燃燒后碳捕集(PCC)系統動態模型，并在此基礎上設計了貧液、富液存儲設備模型。gCCS是英國PSE公司基于gPROMS仿真平臺開發，專門用于CO2捕集、輸送和存儲全過程模擬的商用軟件[16]。系統工作流程如圖1所示：煙氣自下而上進入吸收塔，與自上而下進入的貧液(低CO2載荷吸收劑)逆向接觸，煙氣在脫除CO2后從吸收塔頂部離開排入大氣。吸收了CO2的富液(高CO2載荷吸收劑)從吸收塔底部離開并存儲于富液儲罐中。流入再生塔的富液質量流量由富液泵控制，其在與再生貧液換熱后從上至下進入解吸塔完成CO2解吸。解吸熱量由汽輪機抽汽提供。解吸后的CO2從解吸塔頂部離開進入冷卻器，完成后續工藝。再生后的貧液流入貧液儲罐，再通過貧液泵控制碳捕集所需的貧液質量流量，從而完成一次循環。碳捕集系統的吸收塔、解吸塔和儲罐的設計參數見表1。額定工況下碳捕集系統運行參數見表2。

圖1 帶溶劑存儲化學吸收碳捕集系統模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the model of PCC system with solvent storage

1.2 系統動態特性分析

掌握系統的動態特性是控制系統設計的前提。隨著可再生能源的大量接入，燃煤電站變負荷運行已成為常態。頻繁的煙氣波動對碳捕集率的平穩控制提出了挑戰。同時，碳捕集過程中需要維持合適的再沸器溫度以保證溶劑高效再生。此外，由于布置了吸收劑存儲設備，在控制設計中有必要兼顧液位約束，以保證系統連續穩定運行。為此，分別對貧液、富液與再沸器抽汽質量流量進行+5%階躍響應測試，掌握碳捕集率與再沸器溫度的變化規律。此外，對于不含溶劑存儲的碳捕集系統而言，為達到整體系統的水力平衡，需要保證貧液質量流量與富液質量流量一致；而帶溶劑存儲的碳捕集系統可以通過貧液質量流量和富液質量流量的差異調節來增強碳捕集過程的靈活性。因此，為了體現儲液罐對系統動態特性的影響，同時對不含儲液罐(即無儲罐)的碳捕集系統進行了貧液與抽汽質量流量的階躍響應測試，結果如圖2～圖4所示。碳捕集率yCL定義如下：

表1 化學吸收碳捕集系統的設計參數Tab.1 Design parameters of PCC system with solvent storage

表2 化學吸收碳捕集系統的額定工況參數Tab.2 Nominal operating parameters of PCC system with solvent storage

圖2 貧液質量流量階躍時碳捕集系統的動態響應Fig.2 Dynamic response of PCC system during the lean solvent flow rate stepping

圖3 富液質量流量階躍時碳捕集系統的動態響應Fig.3 Dynamic response of PCC system during the rich solvent flow rate stepping

圖4 抽汽質量流量階躍時碳捕集系統的動態響應Fig.4 Dynamic response of PCC system during the steam flow rate stepping

(1)

式中：qm,fg,in和qm,fg,out分別為煙氣入口和出口質量流量，kg/s；win和wout分別為煙氣入口和出口CO2質量分數，%；t為時間，s。

由圖2可以看出，貧液質量流量增加可以在短時間內迅速提升碳捕集率。對于不含溶劑儲罐的碳捕集系統，由于抽汽質量流量不變，再沸器溫度會因為貧液質量流量的增加而逐漸降低，導致貧液CO2載荷逐漸增加，碳捕集率會緩慢降低到初始值附近，穩定時間約為2.5 h；而當碳捕集系統配置富液儲罐后，貧液質量流量的變化并不會對再沸器溫度造成影響，因而碳捕集率會隨貧液質量流量的階躍增加而快速上升并保持穩定。由圖3可知，富液儲罐出口質量流量階躍增加時，再沸器溫度會逐漸降低，由于貧液儲罐的引入，系統存在大量的水溶劑，具有龐大的熱慣性，因此再沸器溫度變化對碳捕集率的影響十分緩慢，碳捕集率的穩定時間接近9 h。

由圖4可知，抽汽質量流量階躍增加使得再沸器溫度逐漸上升，但由于溶劑存儲增大了系統的慣性，碳捕集率的變化十分緩慢，穩定時間遠大于無儲罐的碳捕集系統。綜合圖2～圖4的分析認為，溶劑儲罐的引入消除了貧液質量流量對解吸過程的影響，減弱和延緩了抽汽對吸收過程的影響，基本實現了系統吸收與解吸過程間的解耦。此外，煙氣質量流量變化將引起碳捕集率同步改變，而對再沸器溫度的影響很小[14]。基于上述分析，可以將抽汽質量流量轉移至電站側用于調節發電功率，以提升機組的靈活性，而通過富液質量流量調節可以保證再沸器溫度的穩定，從而實現CO2的高效解吸。

2 配置吸收劑存儲設備的碳捕集系統控制方法

2.1 控制策略

基于上述分析，針對帶吸收劑存儲的碳捕集系統提出了基于吸收-解吸獨立設計和基于系統整體設計的控制策略，2種控制策略均采用含有前饋作用的預測控制方法，基于預測模型預估未來系統的響應性能，提前做出調節動作，以應對系統響應緩慢、存在約束的問題，并及時處理煙氣與抽汽側擾動的影響。控制結構分別如圖5和圖6所示。

圖5 基于分散式MPC控制的帶溶劑存儲化學吸收碳捕集系統Fig.5 Decentralized model predictive control of PCC system with solvent storage

動態特性分析顯示，貧液質量流量對碳捕集率的影響明顯，而富液質量流量對再沸器溫度的影響較大。因此，在分散式控制中，吸收塔控制器利用貧液質量流量控制碳捕集率，煙氣質量流量作為可測擾動；解吸塔控制器利用富液質量流量控制再沸器溫度，抽汽質量流量作為可測擾動。在集中式控制中，碳捕集系統整體控制器通過貧液質量流量和富液質量流量共同調節碳捕集率和再沸器溫度，煙氣質量流量和抽汽質量流量作為系統的2個可測擾動。

圖6 基于集中式MPC控制的帶溶劑存儲化學吸收碳捕集系統Fig.6 Centralized model predictive control of PCC system with solvent storage

2.2 模型預測控制

使用如式(2)所示的離散狀態空間模型作為本文碳捕集系統的預測模型：

(2)

式中：k為步數，k=0,1,2,…；A0、B0、C0、D0、E0和F0為系統特性矩陣，可通過數據辨識獲得；x0、u、y分別為碳捕集系統的狀態量、輸入變量(如貧液質量流量u1、富液質量流量u2，單位為kg/s)和輸出變量(碳捕集率y1、再沸器溫度y2和溶劑儲罐液位y3，單位分別為%、K和m)；d為可測擾動，包括吸收塔入口煙氣質量流量d1和再沸器抽汽質量流量d2，單位為kg/s。

在預測模型中考慮可測擾動對系統輸出的影響，等效于引入前饋作用，加快了對擾動的抑制作用。

在式(2)基礎上采用增量形式的狀態空間方程作為預測模型，以獲得無差的跟蹤效果：

(3)

其中，Δx0(k)=x0(k+1)-x0(k)，由于x0(k)無法直接測量，采用卡爾曼濾波[18]進行狀態估計得到；O為零矩陣；x(k)=[Δx0(k)y(k-1)]T;Iny為單位矩陣；Δu(k)=u(k+1)-u(k)；Δd(k)=d(k+1)-d(k)。

定義滾動優化的目標函數J如下：

(4)

考慮到貧液質量流量和富液質量流量的大小和速率限制，以及再沸器溫度和儲罐液位的限制，在碳捕集系統的MPC控制器設計中設置對以上變量的約束：

(5)

式中：umax和umin分別為輸入變量u的上下限；Δumax和Δumin分別為輸入變量變化速率Δu的上下限；ymax和ymin分別為輸出變量的上下限。

每一采樣時刻，在此約束條件下優化目標函數式(4)，得到最優的控制序列ΔU，并把當前時刻的控制作用施加于系統，在下一時刻進行滾動優化。

3 算例分析

為驗證所提出2種控制方法的追蹤性能與抗擾性能，設計了以下2個典型場景，并與常規的PI控制方法和不考慮擾動前饋的集中式MPC控制方法進行對比。MPC參數與約束設置如表3所示。PI控制配對方式為貧液質量流量調節碳捕集率(比例系數kp1=50.30，積分系數kI1=3.27)，富液質量流量維持再沸器溫度(比例系數kp2=139.89，積分系數kI2=0.092)。所有控制器的采樣時間均為30 s。

表3 MPC參數與約束設置Tab.3 Settings of the MPC parameters and constraints

3.1 算例1：碳捕集率追蹤性能

假設初始時刻碳捕集系統在表2所示的工況點穩定運行，碳捕集率設定值在第600 s和3 600 s時分別變化至90%和50%。仿真過程中抽汽質量流量和煙氣質量流量不變，控制目標為追蹤碳捕集率設定值，保持再沸器溫度穩定，控制效果如圖7所示。分散式MPC控制、集中式MPC控制和不含擾動前饋的集中式MPC控制3種控制方法在第一和第二階段均表現出較好的碳捕集率追蹤性能，而傳統的PI控制在碳捕集率上升階段的調節速度慢于MPC控制，且在碳捕集率設定值下降較多的情況下出現了明顯超調。4種控制方法均表現出了較好的再沸器溫度控制效果，其中集中式MPC控制方法由于在過程中略微改變了富液質量流量，使得再沸器溫度出現極小的波動。4種控制方法均可滿足吸收劑儲罐液位的運行約束。

(a)

3.2 算例2：煙氣和抽汽擾動的抑制性能

假設初始時刻碳捕集系統在表2所示的工況點穩定運行，在第600 s時煙氣質量流量增加3%，并于第2 400 s回到初始數值；在第4 800 s抽汽質量流量增加3%，并在第6 600 s回到初始數值。仿真過程中碳捕集率和再沸器溫度設定值不變，控制結果如圖8所示。由于在預測模型中考慮了煙氣和抽汽擾動的影響，分散式MPC控制和集中式MPC控制表現出了更優的性能，能夠快速改變貧液質量流量和富液質量流量，對擾動進行補償，從而更好地追蹤碳捕集率設定值，并維持再沸器溫度恒定。

采用如式(6)所示的絕對誤差積分(IAE)EIAE準則對控制性能進行定量評價：

(6)

式中：e(t)為設定值與實際輸出的偏差；T為仿真時間，s。

4種控制方法的IAE指標如表4所示，筆者所提2種控制方法具有明顯優勢。其中，基于碳捕集系統整體設計的集中式MPC由于考慮了系統多變量間的耦合關聯，具有更好的控制性能。但因為吸收劑儲罐大幅減弱了系統在吸收側和解吸側的耦合，基于分散設計的MPC也獲得了近似的控制效果，且設計更加簡單、計算量更小、系統可靠性更好，還可以依據吸收側與解吸側的不同特性設置不同的控制器參數。

(a)

表4 抗擾動性能的IAE指標對比Tab.4 IAE comparison of anti-disturbance performance

仿真結果表明，所提的2種控制方法可以快速平穩地追蹤碳捕集率設定值，并能很好地抑制煙氣和再沸器抽汽帶來的擾動。在這2種控制方法下，帶溶劑存儲的碳捕集系統可以將再沸器抽汽質量流量用于輔助發電機組功率調節。

4 結 論

在深入分析系統動態特性的基礎上，為帶吸收劑存儲的化學吸收碳捕集系統設計了基于吸收-解吸過程獨立設計的分散式MPC控制和基于系統整體設計的集中式MPC控制2種控制方法。為了更好地發揮碳捕集系統利用再沸器抽汽輔助發電機組功率調節，支撐機組靈活運行的功能，所提控制方法將再沸器抽汽質量流量視為碳捕集系統的擾動而非控制變量，通過調節貧液質量流量和富液質量流量控制碳捕集率和再沸器溫度。通過在預測模型中考慮煙氣、抽汽對系統性能的影響，引入前饋作用，實現對擾動的及時抑制補償。仿真結果表明，所提的2種MPC控制方法可以很好地發揮帶吸收劑存儲的化學吸收碳捕集系統的性能優點，有效抑制煙氣與抽汽擾動影響，同時可對碳捕集率設定值進行快速追蹤。與常規PI控制和不帶擾動前饋設計的控制方法的對比分析證明了本文所提方法的有效性和優越性。