奧克托今基戰斗部裝藥與殼體匹配關系的數值模擬

任永崢， 常雙君， 吳昊， 金智愷

(中北大學環境與安全工程學院， 太原 030051)

戰斗部作為武器的有效載荷，其威力和毀傷效率直接關系著整體武器系統的作戰效能[1]。殺爆戰斗部作為常規戰斗部的一種，其殼體不僅能夠充當容器，又可以形成毀傷元，材料的利用率高，因此自然破片戰斗部始終是殺爆戰斗部的主要形式之一。自然破片戰斗部依靠其內部裝填的高能炸藥爆炸后驅動殼體，使得殼體經歷了從膨脹到破裂形成大量破片。在爆轟波的驅動下，破片具有極高的速度，又由于破片本身具有一定質量，這就使得飛散的破片具有很大的動能，通過對目標的撞擊造成殺傷。

自然破片的形成過程十分復雜，涉及的影響因素眾多，其中最重要的就是內部裝填的炸藥和彈體材料之間的相互匹配，這直接影響著破片形成的數量，只有兩者之間的搭配恰當才能夠大幅提升殺爆戰斗部的毀傷威力。國內外學者對此做出如下研究。 Tanapornraweekit等[2]采用數值模擬的方法研究了破壞應變、初始強度和極限強度等殼體材料性能對破片初速、飛散角和質量分布的影響，得出戰斗部殼體采用脆性材料，可以獲得更多破片但破片的平均質量較低。Zecevic等[3-4]通過試驗方法研究了戰斗部裝藥和殼體材料對自然破片形成的影響，得出高爆速裝藥對自然破片的幾何形狀和空間分布，特別是破片初速具有很大影響，并提出自然破片的幾何形狀、破片質量和空間分布是殼體形狀、殼體材料力學性能和裝藥性能的函數。Wei等[5]等選用Q235作為殼體材料，三硝基甲苯(TNT)為裝藥，對薄壁結構的破碎特性進行了研究，研究表明，殼體厚度和長徑比對破片形成的效果有較大影響，隨著殼體厚度的增加，破片平均質量呈指數增長，但破片數量顯著下降；隨著長徑比的增加，破片平均質量基本不變，破片數量大幅增加。李付剛等[6]采用數值模擬的方法分析了炸藥爆速與殺爆戰斗部有效破片形成之間的關系，得出有效破片的數量和平均速度受到裝藥爆速的影響較大。張志彪等[7]采用試驗方法，研究了在爆炸載荷作用下不同殼體厚度所產生的自然破片，通過觀察及分析破片形成的斷裂模式，進一步驗證了殼體厚度對自然破片的形成過程產生較大影響。陳科全等[8]參照標準圓筒試驗，研究了某型PBX炸藥對不同殼體材料的做功能力。根據殼體材料膨脹破裂的時間及破裂半徑不同，得出該炸藥爆轟對于鈦合金材料驅動能力較強。

由于奧克托今(HMX)的爆速、爆壓等爆轟性能較優，以其為基的混合炸藥用于多種戰斗部裝藥，在軍事上廣泛應用[9]。在以往的研究中，僅是報道了戰斗部裝藥和殼體材料及厚度之間存在聯系。

以HMX基PBX炸藥作為殺爆戰斗部主裝藥與殼體材料及厚度的匹配關系目前尚未報道。因此，現研究以某型HMX基澆注PBX炸藥為主裝藥，選用不同殼體材料及殼體厚度進行裝藥與殼體之間的匹配，通過AUTODYN軟件中特有的Stochastic模型進行計算，并采用相同的本構模型對殼體材料進行描述，尋找裝藥與殼體之間的最佳匹配方案。

1 數值模擬計算

1.1 計算原理

采用AUTODYN軟件中特有的Stochastic模型[10]，該模型采用概率統計方法，在材料模型內部隨機布設弱化點，從而表達出材料固有的真實缺陷，由于在所有弱化點位置的網格處設置相同的破壞應力，不同的網格因能夠承受的負應力及剪切應力等的程度不同導致網格畸變失效，從而可模擬出在爆炸載荷作用下真實殼體的破碎情況，并根據不同的分布從而得到不同數量和質量的破片。Stochastic應力破壞模型利用真實的隨機數在不同的網格處布設極限破壞應力，破壞概率的范圍在[0,1]，通過Mott[11]分布描述自然戰斗部破碎時破片的大小和質量。

(1)

式(1)中：p為破壞概率；ε為應變；c、γ為根據材料的性質確定的常數，計算中選取c=0.046 7，γ=10[12]。

1.2 戰斗部簡化模型

采用ANSYS WorkBench中的Geometry模塊建立縮比殺爆戰斗部簡化模型，縮比戰斗部模型整體長度為115 mm，直徑為30 mm。其中裝藥部分的長度為102 mm，直徑為18 mm，底部端蓋處的厚度為8 mm。戰斗部簡化模型如圖1所示。

圖1 戰斗部簡化模型

為加快計算速度，采用1/4計算模型，模型采用ICEM CFD網格劃分軟件對其劃分成六面體網格。其中，殼體網格數量為44 736，裝藥網格數量為38 394。殼體及裝藥網格如圖2、圖3所示。

圖2 殼體網格及質量

圖3 裝藥網格及質量

網格質量采用ICEM CFD中內置的Determinant 2×2×2評判標準進行檢查，其含義是最小雅克比矩陣與最大雅克比矩陣行列式的比值，1表示質量最好，0表示質量最差，在0.3以上可以為大多數求解器接受[13]。由圖2、圖3可見，所有殼體及裝藥的網格行列式的最低值分別為0.563和0.509，均大于0.5，即模擬計算滿足求解的精度要求。

1.3 計算方法

采用ANSYS WorkBench平臺建立彈體及裝藥模型，將模型導入ICEM CFD中劃分網格，然后將整個戰斗部導入AUTODYN中，并且在AUTODYN中建立計算域模型，將空氣填充在計算域中，來模擬戰斗部在空氣中的爆炸過程。由于計算域模型整體為規則的立方體(長101 mm、寬50 mm、高50 mm)，因此用AUTODYN中自帶工具劃分六面體網格即可，計算域網格單元數量為250 000。由于計算域的填充材料為空氣，因此采用歐拉算法作為計算方法。并且，原來炸藥中的拉格朗日算法也用歐拉算法的計算域代替。整體計算模型如圖4所示，其中紅色區域為起爆點位置。

圖4 整體計算模型

1.4 材料參數

用到的材料有空氣、HMX基PBX炸藥、30CrMnSi、4340鋼和45鋼。空氣和4340鋼材料取自 AUTODYN 材料參數庫[14]，其余材料參數的出處均已標出。

1.4.1 炸藥材料

選用某型HMX基澆注PBX炸藥為戰斗部裝藥，其配方組成為88%HMX和12%端羥基聚丁二烯(HTPB)，計算采用Jones-Wilkins-Lee(JWL)爆轟產物狀態方程。JWL狀態方程形式為

(2)

式(2)中：P為爆轟產物的壓力；E為體積內能；V為相對體積；A、B、R1、R2、ω為經驗導出常數。HMX基PBX炸藥JWL狀態方程參數[15]如表1所示。

表1 HMX基PBX炸藥JWL狀態方程參數

1.4.2 殼體材料

選定的殼體材料為30CrMnSi、4340鋼、45鋼。其重要性能參數[8,15]如表2所示。

表2 殼體材料主要性能參數

30CrMnSi狀態方程選用shock，強度模型選用Johnson-Cook，Shock狀態方程的形式為

(3)

式(3)中：PH為初始壓力；Г為Gruneisen系數；e為內能；eH為初始內能；ρ0為初始狀態下的密度；μ為壓縮比，μ=ρ/ρ0-1；當μ>0時材料處于壓縮狀態；μ<0時材料處于膨脹狀態；c0為初始聲速。

Johnson-Cook強度模型的形式為

(4)

45鋼、4340鋼的材料模型與30CrMnSi相同，均釆用Shock狀態方程和Johnson-Cook強度模型進行描述。

1.5 邊界條件及接觸

對于模擬在空氣中爆炸所使用的歐拉算法，邊界條件的選取上選擇壓力為0的邊界條件，選取除對稱面以外的4個面設置邊界條件。接觸方面，由于空氣域和炸藥為歐拉算法，殼體本身為拉格朗日算法，為炸藥爆炸產生的能量能夠作用到殼體中，因此在接觸設置中選取Euler/Lagrange中的流固耦合。

2 數值模擬計算

2.1 破片形成過程

分別選取了3種材料(30CrMnSi、4340鋼、45鋼)，并且改變5種殼體厚度(5、5.5、6、6.5、7 mm)，進行3×5組數值模擬，找出與HMX基PBX炸藥最為匹配的殼體材料及厚度。

戰斗部殼體的膨脹過程以6.5 mm殼體厚度的4340鋼為例。戰斗部在不同時刻爆炸及破片形成過程如圖5所示。

如圖5所示，殼體在6 μs左右從頭部開始膨脹斷裂，隨著爆轟波的傳遞，在15 μs的時候頭部破片基本形成，整體戰斗部成腰鼓形，在25 μs時，尾部破片逐步形成，但端蓋處尚未斷裂，在30 μs時，端蓋處與戰斗部脫離，戰斗部破片完全形成，沿軸向斷裂呈長條形。此外圖6中可以清晰地看到整體破片的速度分布，沿戰斗部軸向破片形成的最大速度呈遞增趨勢。在達到破片最大速度后破片速度逐步衰減，整體的速度分布為中間處大于兩端，符合端部效應[16]。

圖5 破片形成過程

圖6 破片初速沿軸向分布曲線

2.2 計算結果

在戰斗部殼體材料厚度為5、5.5、6、6.5、7 mm的條件下分別對3種殼體材料30CrMnSi、4340鋼、45鋼進行數值模擬，此外，由于數值模擬計算是在一定尺度范圍內進行離散化計算，所以在計算過程中會生成一部分較小質量的破片，因此取質量大于0.1 g的破片為有效破片[17]。此外，對于人員，殺傷效率的標準為98 J，即人員在被動能達到98 J的破片擊中后將會遭到致命殺傷[18]，考慮到戰斗部本身尺寸的大小，因此對動能為98 J的破片進行了統計。

2.2.1 不同殼體厚度形成的破片數量

統計的破片數量和質量大于0.1 g破片數量如圖7所示。

由圖7(a)和圖7(b)可以看出，隨著殼體壁厚的增加，30CrMnSi所形成的破片數量逐漸減小，在殼體壁厚為5 mm時形成的破片數量最多為610個，其中質量大于0.1 g的有效破片數量為178個，這是由于30CrMnSi相比較其他兩種材料塑性最大。殼體材料的塑性越大，形成的破片數量越少。4340鋼作為殼體材料時，盡管5 mm時破片總數最多，為901 個。但是由于主裝藥的爆轟性能較強、殼體較薄，導致殼體破裂程度過大，有效破片數量較少，為179 個。隨著殼體厚度的增加，有效破片的數量不斷增大，但是破片總數在不斷減少。殼體厚度為6.5 mm時，破片總數為754個，質量大于0.1 g的有效破片數量為325個，所占比例達43.10%。與4340鋼情況類似，殼體材料為45鋼時同樣是在殼體厚度較薄時所形成大量破片，但是有效破片較少，在殼體厚度為6.5 mm時，有效破片數量最多，為268 個。綜合來看，僅從有效破片的數量方面可以得出6.5 mm的4340鋼作為殼體時最為合適。

圖7 不同殼體厚度破片數量

2.2.2 動能大于98 J破片數量

統計的動能大于98 J破片數量如圖8所示。

由于自然破片對目標的破壞作用主要依靠自身存在的動能，對于人員來講，在被動能達到98 J的破片擊中后將會遭到致命殺傷。因此對動能大于98 J的破片數量進行了統計。由圖8可以看出，殼體材料為30CrMnSi時，在殼體厚度為5 mm時動能大于98 J的破片數量最多，為122個。隨著殼體厚度的增加，數量逐漸減小。這是由于30CrMnSi本身的塑性較大，在殼體較厚時導致整體破碎性較差，破片的平均速度較低。45鋼和4340鋼本身塑性差距不大，根據圖8來看，均是在殼體厚度達到6.5 mm時，動能大于98 J的破片數量最多，分別為200個和276個。因此，根據動能大于98J的破片數量統計結果來看，6.5 mm的4340鋼作為殼體最為合適。

圖8 不同厚度殼體動能大于98 J破片數量統計

3 結論

采用AUTODYN仿真軟件，以某型HMX基澆注PBX炸藥為殺爆戰斗部主裝藥，分別開展了不同殼體材料、不同殼體壁厚條件下自然破片形成過程的數值模擬，得到了如下結論。

(1)殼體厚度為6.5 mm，材料為4340鋼作為裝填HMX基澆注PBX炸藥的殺爆戰斗部的殼體材料所產生的有效破片數量最多，為325個，所占破片總數的比例較優為43.10%。

(2)殼體厚度為6.5 mm，材料為4340鋼作為裝填HMX基澆注PBX炸藥的殺爆戰斗部的殼體材料所產生的動能大于98 J的破片數量最多，為276個。

根據以上結論，裝填HMX基澆注PBX炸藥的殺爆戰斗部選用6.5 mm的4340鋼作為殼體材料毀傷威力最大。