不同內部結構類型對盾構隧道縱向力學性能的影響

王均勇,封 坤,孫文昊,魯選一,郭文琦,漆美霖

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司,武漢 430063； 2.水下隧道技術國家地方聯合工程研究中心,武漢 430071； 3.中國市政工程中南設計研究總院有限公司,武漢 430103；4.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室,成都 610031)

引言

盾構隧道縱向變形過大導致管片環縫錯臺、張開，進而引發開裂、滲漏水的問題成為近年來影響盾構隧道正常運營的難題之一[1]，探明盾構隧道縱向結構的力學性能刻不容緩。

目前，對于盾構隧道縱向力學性能的研究主要有理論解析、數值計算、模型試驗3類。在理論解析方面，廖少明[2]考慮了剪切荷載的作用，對盾構隧道縱向剛度求解進行了修正；徐凌[3]引入環縫影響系數，提高了縱向剛度理論求解的普適性；張文杰等[4]在縱向剛度求解中引入橫向剛度的影響，提出了廣義盾構隧道縱向等效連續化模型；耿萍等[5]同時考慮了軸力和彎矩對縱向彎曲變形的影響，提出了5種彎曲模式，并在經典志波模型的基礎上，建立盾構隧道縱向等效抗彎剛度計算模型；張勇等[6]基于T-P模型推導了地面堆載作用下盾構隧道縱向變形的解析解。在數值計算方面，楊茜等[7]通過地層-結構模型研究了下臥土層性能和上方局部荷載作用對隧道沉降變形的影響；王金龍[8]通過ANSYS有限元計算軟件建立三維數值模型探討了埋深、水壓、地層及穿越剛性結構物等因素對盾構隧道縱向力學性能的影響；張旭[9]通過建立三維有限元模型，對土體結構性、土層參數、水土耦合效果等方面對隧道縱向受力變形的影響進行了研究；郭文琦等[10]建立殼-彈簧模型研究了二襯厚度對盾構隧道縱向力學行為的影響；羅文林等[11]通過現場監測數據，建立數值模型反分析了隧道縱向彎曲剛度。在模型試驗方面，余占奎[12]基于上海地鐵盾構隧道，研究了拼裝方式對盾構隧道縱向力學性能的影響；何應道[13]以廣深高速鐵路獅子洋水下隧道為原型，采用軸向等效剛度模型模擬了隧道在軟弱勻質地層、軟硬交界地層等多種復雜條件下隧道的沉降規律；何川等[14]采用等效剛度模型，以聚氨酯板和PVC板模擬單層管片襯砌，在襯砌內部澆入石膏模擬結構內襯，探討了單、雙層襯砌隧道縱向沉降與彎矩的變化關系；葉飛等[15]以有機玻璃作為管片模型材料，采用雙點加載的方式探討了盾構隧道縱向剛度有效率的取值；耿萍等[16]通過振動臺模型試驗，針對盾構隧道穿越軟硬交界地層、聯絡橫通道、縱向接頭等抗震薄弱部位開展了系列研究。

隨著盾構工法與盾構設備的成熟，盾構隧道正朝著超大直徑方向發展[17]。在此背景下，盾構隧道內部結構的形式也隨著隧道直徑增加愈發多樣[18]。過去盾構隧道設計中并未作為受力構件考慮的內部結構能否改變超大直徑盾構隧道的縱向力學性能值得探討與研究。鑒于此，以濟南黃河隧道與武漢兩湖隧道(東湖段)為工程依托，利用大型有限元軟件ABAQUS建立數值計算模型，分析不同內部結構類型對隧道縱向力學性能的影響。

1 盾構隧道內部結構型式

根據不同的功能用途盾構隧道可分為公路隧道與鐵路隧道。在兩種類型的中小型隧道中目前最為普遍使用的是單管單層結構形式，該結構形式設置一層車道板用于通車，其他空間通過預制或現澆的墻板分隔成若干隧道正常運營所需的不同工作腔室。在大型隧道中則常采用單管單層雙線結構形式，該形式在隧道底部設置預制構件，構件的內部作為工作腔室，構件的頂部鋪上車道板，同時被中隔墻分隔為兩車道。隨著超大型盾構隧道的發展，單管雙層結構成為目前國內外逐步推廣應用的結構形式[19]。根據已有隧道修建資料，單管雙層結構可分為3類。第一類是公路型內部結構，該類型上、下層均為公路交通；第二類是軌道型內部結構，該類型上、下層均為軌道交通；第三類是公軌合建型內部結構，該類型通常上層用于公路交通，下層用于軌道交通。表1為國內外典型隧道的內部結構形式統計。由于軌道型內部結構的案例目前在國內并未出現，故以公路型內部結構與公軌合建型內部結構展開研究。

2 依托工程概況

2.1 工程概況

濟南市濟濼路穿黃隧道位于濟南市城市中部，全長4.76 km，其中，盾構段長2.516 km。隧道最大埋深50 m，最大水位水壓力達0.65 MPa，為國內跨越黃河最大直徑盾構隧道，也是黃河上第一條公鐵合用隧道。

表1 國內外盾構隧道內部結構統計

武漢兩湖隧道工程(東湖段)主線線路全長約11.45 km，為單管雙層公路隧道。隧道最大埋深42.5 m，最大水位水壓達到0.46 MPa，隧址區巖溶發育，主要穿越強中風化泥巖。

2.2 管片襯砌

濟南黃河隧道及武漢兩湖隧道橫斷面如圖1、圖2所示，隧道其他參數見表2。

表2 隧道參數

圖1 濟南黃河隧道管片橫斷面

圖2 武漢兩湖隧道(東湖段)管片橫斷面

2.3 內部結構

濟南黃河隧道內部結構采用單管雙層結構形式中的公軌合建形式，如圖3所示。該內部結構幅寬2 m，中間為一個Π字形預制構件，構件中間的空間則作為地鐵通車的軌道交通區域。Π形件兩側搭接預制車道板，與Π形件頂部共同作為上層的公路車道。內部結構與管片內側之間澆筑混凝土形成非封閉二襯。

圖3 濟南黃河隧道內部結構示意

武漢兩湖隧道(東湖段)內部結構采用單管雙層結構形式中的雙層公路形式，如圖4所示。該內部結構幅寬6 m，下層采用Π形預制構件且兩側用素混凝土回填。為滿足道路結構與盾構掘進同步施工的要求，下層立柱、上層車道板及牛腿采用現澆形式，待整個隧道施工完成后鋪設路面層。

圖4 武漢兩湖隧道(東湖段)內部結構示意

3 數值計算模型

3.1 計算假定

由于盾構隧道是復雜的三維拼裝結構，其數值計算模型具有高度的非線性，為減少計算成本，現做計算假定如下。

(1)由于盾構隧道接頭位置較管片主體更薄弱，因此，盾構隧道接頭較管片主體更先達到塑性階段，以往研究通常是在鋼筋混凝土管片的彈性階段進行分析[20]，故本次將管片視為均質彈性材料，螺栓采用雙線性本構關系。

(2)實際工程中內部結構具有搭接、現澆、植筋等多種連接。內部結構模型的建立忽略上述連接，將內部結構視為一均質整體。

3.2 模型概況

為盡可能反映盾構隧道的縱向力學特征，利用大型有限元軟件ABAQUS建立了31環盾構隧道管片模型，如圖5、圖6所示。其中，管片及內部結構采用C3D8R實體單元，螺栓采用B31兩節點空間線性單元。利用ABAQUS內嵌功能將螺栓兩端嵌入管片實現螺栓與管片的連接。管片塊與塊以及環與環之間采用面-面接觸，其切向行為采用罰函數設置摩擦系數為0.8，法向為防止發生穿透導致與實際情況不符設置為硬接觸，管片與內部結構之間采用相同的相互作用。其他各項參數如表3所示。

圖5 濟南黃河隧道數值計算模型

圖6 武漢兩湖隧道(東湖段)數值計算模型

表3 模型參數

3.3 試驗工況及加載方式

試驗工況根據隧道拼裝形式以及有無內部結構分為5種：通縫拼裝形式無內部結構隧道、通縫拼裝形式含內部結構隧道、錯縫拼裝形式無內部結構隧道、錯縫拼裝形式含內部結構隧道及勻質圓環。

力學模型采用荷載-結構模型，如圖7所示，加載方式類似于簡支梁，隧道一端限制其Y、Z方向上的位移，另一段限制其X方向上的位移，隧道中間一環作為加載環承受集中力來等效彎矩的作用，力的大小為500～2 500 kN，每級增加500 kN。

圖7 隧道模型加載方式示意

4 結果分析

4.1 隧道縱向剛度分析

4.1.1 隧道縱向變形分析

現規定隧道軸向為坐標橫軸，且第一環管片為零點。縱軸為隧道豎向位移，豎直向下為負值。以集中力大小2 500 kN為例，將隧道最底部的豎向位移作為整個隧道的位移得到圖8、圖9。其中，曲線命名第一項為工程名稱首字母縮寫；第二項為拼裝方式，TF表示通縫，CF表示錯縫，YZYH表示勻質圓環；第三項表示是否考慮內部結構，考慮則標注NBJG。

圖8 濟南黃河隧道縱向位移曲線

圖9 武漢兩湖隧道(東湖段)縱向位移曲線

從圖中可以看出，兩個隧道的變形規律相似，即跨中位移最大，并向兩端位移減少，這與簡支梁的變形規律類似。當考慮內部結構后，武漢兩湖隧道(東湖段)位移曲線形狀未發生較大變化，而濟南黃河隧道位移曲線相比未考慮內部結構時更接近材料力學中梁的撓度曲線，這說明考慮公軌合建型內部結構隧道提高了盾構隧道在縱向上的結構連續性。

提取加載環底部位移作為隧道跨中位移得到圖10、圖11。從圖中可以看出，考慮內部結構后隧道的豎向位移顯著減小。對于濟南黃河隧道考慮內部結構后，通縫拼裝形式隧道跨中位移減小了13.1%～39.3%，錯縫拼裝形式隧道跨中位移減少了10.5%～23.4%；對于武漢兩湖隧道(東湖段)，通縫拼裝形式隧道跨中位移減少了14.9%～28.4%，錯縫拼裝形式隧道跨中位移減少了11.1%～23.1%。從以上結果來看，內部結構能夠顯著提高隧道的縱向剛度。

圖10 濟南黃河隧道跨中位移曲線

圖11 武漢兩湖隧道(東湖段)跨中位移曲線

4.1.2 隧道縱向剛度有效率分析

根據已有計算盾構隧道縱向剛度有效率方法[15]，即

(1)

式中，η為縱向剛度有效率；(EI)eq為等效連續化模型的縱向剛度；EcIc為隧道實際抗彎剛度。結合撓曲線方程計算得到隧道的縱向剛度有效率，如圖12所示。

由圖12得知，濟南黃河隧道在不考慮內部結構時，通縫拼裝形式的縱向剛度有效率為0.014～0.019，錯縫拼裝形式的縱向剛度有效率為0.029～0.032。當考慮內部結構后，通縫拼裝形式的縱向剛度有效率為0.017～0.031，較未考慮內部結構時提高了15.1%～64.8%；錯縫拼裝形式的縱向剛度有效率為0.032～0.042，較未考慮內部結構時提高了11.7%～30.6%。武漢兩湖隧道(東湖段)在不考慮內部結構時，通縫拼裝形式的縱向剛度有效率為0.03～0.034，錯縫拼裝形式的縱向剛度有效率為0.043～0.046。當考慮內部結構后，通縫拼裝形式的縱向剛度有效率為0.036～0.048，較未考慮內部結構時提高了17.5%～39.6%；錯縫拼裝形式的縱向剛度有效率為0.048～0.059，較未考慮內部結構時提高了12.5%～30%。

通過上述結果分析可以看到，兩種形式內部結構對通縫拼裝隧道的縱向剛度有效率提升效果更顯著，其中，公軌合建形式內部結構對通縫拼裝形式隧道的縱向剛度有效率提高了50%以上。對于不同隧道拼裝形式而言，公軌合建型內部結構對縱向剛度有效率的提升效果均優于雙層公路型內部結構。

圖12 隧道縱向剛度有效率

4.2 隧道內力分析

以錯縫拼裝為例，兩個隧道在荷載為2 500 kN下MISES應力云圖如圖13、圖14所示。

圖13 濟南黃河隧道錯縫MISES應力云圖(單位：MPa)

圖14 武漢兩湖隧道(東湖段)錯縫MISES應力云圖(單位：MPa)

從圖13(a)、圖14(a)中可以看出，兩個隧道在錯縫拼裝形式下應力分布特點基本一致，且數值較大的MISES應力集中分布在拱頂處。濟南黃河隧道拱頂處的MISES應力值在0.13～0.46 MPa范圍內，且越靠近加載環位置的管片環其MISES應力值更大。同時，在加載環兩側的3環范圍內由于彎矩傳遞效應還發生了應力集中現象。武漢兩湖隧道(東湖段)在錯縫拼裝形式下，拱頂應力值為0.26～0.7 MPa，且上述濟南黃河隧道中應力分布特點同樣能夠在武漢兩湖隧道(東湖段)中體現。

考慮內部結構后，兩個隧道的應力分布各自發生了不同變化。從圖13(b)中可以看到，濟南黃河隧道在考慮公軌合建內部結構后，管片應力值整體上減小，拱頂、拱肩、拱腰等位置的MISES應力值較未考慮內部結構時最大減小了50%以上。然而，其下層軌道交通運行區域內，即內部結構下側兩側墻與管片連接位置之間，MISES應力值為0.42～0.98 MPa，較未考慮內部結構時的拱頂的MISES應力值大了40%～61.5%，說明該區域應力值較大，應考慮填充混凝土、加鋼板等補強措施。

從圖14(b)中可以看到，武漢兩湖隧道(東湖段)在考慮雙層公路內部結構后，管片的MISES應力分布規律與未考慮內部結構時基本一致，即拱頂處應力值較大。觀察其MISES應力數值可以發現，管片應力較未考慮內部結構時減小了25%以上，這說明無論是公軌合建型內部結構，還是雙層公路型內部結構均可起到承載作用。同時，雙層車道內部結構顯著減小了拱腰位置的MISES應力值。當未考慮雙層公路內部結構時，隧道拱腰位置的MISES應力值為0.18～0.44 MPa，而當考慮內部結構后為0.09～0.36 MPa，減小了18%～50%。

從受力條件上來說，兩種類型內部結構均能夠起到分擔荷載的作用，但公軌合建型內部結構會導致管片拱底一定范圍內的應力值過大，相較之下雙層車道內部結構未發生管片出現較大范圍應力增加現象，因此更有利于受力。

4.3 內部結構變形受力分析

4.3.1 內部結構縱向變形分析

圖15、圖16為濟南黃河隧道和武漢兩湖隧道(東湖段)內部結構的縱向位移云圖。從圖中可以看出，兩種類型內部結構跨中位移最大，向兩端逐漸減小，即其內部結構的變形與管片變形規律一致，符合梁的變形規律。從圖15可以看出，公軌合建內部結構在縱向上的變形主要包括錯臺與張開，隧道最大豎向位移為8.9 mm，而內部結構發生了向上0.68～1.5 mm的位移。從圖16中可以看出，雙層公路內部結構在縱向上發生的變形同樣為錯臺與張開，最大豎向位移為8 mm，但在隧道兩端并未出現向上的位移。

圖15 濟南黃河隧道內部結構縱向位移云圖(單位：mm)

圖16 武漢兩湖隧道(東湖段)內部結構縱向位移云圖(單位：mm)

4.3.2 內部結構橫向變形分析

圖17、圖18為濟南黃河隧道與武漢兩湖隧道(東湖段)內部結構橫向位移云圖。

圖17 濟南黃河隧道內部結構橫向變形云圖

圖18 武漢兩湖隧道(東湖段)內部結構橫向變形云圖

從圖17可以看出，濟南黃河隧道上層車道板發生了形如“M”狀變形，左跨與右跨車道板發生了向上的彎曲，中跨車道板向下彎曲，且中跨豎向位移最大，為8.892 mm。同時，內部結構下層軌道交通區域側墻發生了向外的彎曲，側墻上下兩端出現了扭轉，整個側墻結構受到彎扭作用。

從圖18中可以看出，雙層公路內部結構上層車道板較公軌合建內部結構的位移小，同時并未出現位移向上的現象。然而，下層車道板跨中出現了向上的位移，整個車道板呈開口向下的弧形。觀察雙層公路內部結構上層車道側墻與下側Π形件側墻，發現其受力特征與公軌合建內部結構側墻一致，均受到了彎扭作用。

4.3.3 內部結構受力分析

圖19、圖20為不同類型內部結構的MISES應力云圖。

圖19 濟南黃河隧道內部結構MISES應力云圖(單位：MPa)

圖20 武漢兩湖隧道(東湖段)內部結構MISES應力云圖(單位：MPa)

從圖19可以看出，公軌合建內部結構車道板處的MISES應力值較小，為0.27～0.77 MPa。相比之下，下層側墻和非封閉二襯部分出現了應力集中現象，特別是側墻與非封閉二襯之間的連接部位MISES應力值最大達到18 MPa，而下層側墻與非封閉二襯的厚度與其他位置相比較薄，因此，該部位考慮采用對應的補強措施。同時，上層側墻與管片連接處MISES應力值在1～2 MPa，需注意現澆側墻時的施工質量問題。

從圖20可以看出，雙層公路內部結構上層車道板MISES應力值為0.001 9～0.17 MPa；下層車道板MISES應力值為0.085～0.33 MPa，且在其與側墻連接處應力值達到0.67 MPa，應力值顯著大于上層車道板。同時，上層車道側墻與盾構管片連接位置也出現了應力集中現象，應力最大達到2.5 MPa。

綜合上述兩種內部結構受力特點，可以得到盾構隧道縱向受力時，其內部結構自身各部位的連接點及內部結構與管片的連接部位是受力關鍵點。現有連接方式主要有搭接、現澆、植筋、灌漿套筒等，不同的連接方式也將導致連接點的剛度不同，對整個內部結構受力也會有所影響，應根據具體工程實際謹慎選擇。

5 結論

以濟南黃河隧道和武漢兩湖隧道(東湖段)為工程背景，建立了31環隧道縱向三維模型，對比討論了公軌合建型內部結構與雙層公路型內部結構對盾構隧道縱向力學性能的影響，得到主要結論如下。

(1)內部結構能夠顯著提高隧道的縱向剛度。隧道考慮公軌合建型內部結構后，跨中位移最大減小了39.3%，考慮雙層公路內部結構后，跨中位移最大減小了28.4%。

(2)隧道考慮公軌合建內部結構后，通縫拼裝形式的縱向剛度有效率提高了15.1%～64.8%，錯縫拼裝形式的縱向剛度有效率提高了11.7%～30.6%；隧道考慮雙層公路內部結構后，通縫拼裝形式的縱向剛度提高了17.5%～39.6%，錯縫拼裝形式的縱向剛度有效率提高了12.5%～30%。兩種形式內部結構對通縫拼裝形式隧道的縱向剛度有效率提升效果更顯著，公軌合建型內部結構對剛度的提升效果優于雙層公路型。

(3)內部結構在盾構隧道縱向上受力起到承載作用。當隧道考慮公軌合建型內部結構后，管片MISES應力值可減小50%以上；當隧道考慮雙層公路型內部結構后，管片MISES應力值可減小25%以上。

(4)兩種類型內部結構在縱向上的變形主要以錯臺、張開為主，同時內部結構側墻均受到彎扭的作用。

(5)內部結構自身連接部位及內部結構與管片之間的連接點應力值較大，且有應力集中現象發生，在實際工程中應謹慎選擇連接方式。