大跨公鐵同層斜拉橋超寬幅鋼箱梁剪力滯效應

韓 冰,衛 星,張偉勇,陳 楊,汪蓉蓉

(1.川南城際鐵路有限責任公司,四川自貢 643002； 2.西南交通大學土木學院橋梁工程系,成都 610031；3.中交公路規劃設計院有限公司,北京 100010)

引言

扁平鋼箱梁具有寬幅、扁平的外形輪廓特征，同時具有抗扭剛度大、橫向抗彎剛度大、整體性強、材質均勻、強度高、自重輕、抗風性能優越、工廠化程度高、工期短等優點，已逐漸成為大跨度鋼結構橋梁主梁的主要形式。隨著經濟發展，交通流量日益增加，為適應多線公路線路布置需要，寬度超過40 m的鋼箱梁在大跨公路橋梁中已得到廣泛應用。公鐵兩用橋梁公路和鐵路橋面可采用上下雙層或同層的布置形式，橋面上下雙層布置時多采用鋼桁梁，同層布置時多選用鋼箱梁。

鋼箱梁具有薄壁桿件的受力和變形特點，箱梁截面在荷載作用下會發生翹曲和橫向變形，使常規基于周邊剛性假設的桿件彎曲理論、扭轉理論不再適用[1-2]。在偏心荷載作用下，扁平鋼箱梁會產生縱向彎曲、橫向彎曲、扭轉及畸變4種基本變形狀態。寬幅鋼箱梁在荷載作用下不僅使結構發生縱向彎曲，且發生橫向彎曲，使結構更加復雜。寬幅鋼箱梁寬度較大，由于剪力滯效應引起彎曲應力分布不均勻現象值得關注。

從20世紀80年代初以來，國內外學者采用能量變分法和數值分析方法，系統地對箱梁、T梁等不同截面的剪力滯效應進行了研究，并取得了許多重要的研究成果。現行設計規范中大多通過引入有效寬度來考慮剪力滯效應對截面正應力的影響，然而對于復雜橋梁結構體系及復雜截面構造的剪力滯效應，規范中并無明確定義。近年來，國內外學者針對鋼箱梁[3-8]、波形鋼腹板PC組合箱梁[9-12]、鋼-混組合箱梁[13-15]等特殊截面的剪力滯效應開展數值分析及模型試驗研究。

以宜賓臨港公鐵兩用長江大橋超寬幅鋼箱梁為研究對象，采用數值分析方法建立超寬幅鋼箱梁梁段空間有限元模型，研究該橋不同荷載工況作用下縱向應力的剪力滯效應。研究不同荷載工況及設計參數變化對剪力滯效應的影響。通過對數值模擬結果分析結合現行設計規范，對正彎矩作用下超寬鋼箱梁有效寬度取值方法提出了建議。

1 超寬鋼箱梁結構特點

近年來，橫向寬度超過40 m的寬幅鋼箱梁在城市橋梁中得到不少應用，其中，橫向寬度超過60 m的超寬幅鋼箱梁在公路及公鐵兩用橋梁中也已得到應用，見表1。超寬幅鋼箱梁的橫橋向寬度較大，主梁的高寬比基本都在1/12～1/15之間變化。超寬幅鋼箱梁在豎向荷載作用下會發生縱橫向雙向撓曲變形，其兩者變形值幾乎在同一數量級，且由于橫橋向存在不同的支撐方式，使得超寬幅鋼箱梁結構受力更復雜。

表1 寬幅鋼箱梁及超寬幅鋼箱梁橋

宜賓臨港公鐵兩用長江大橋雙索面斜拉索在橫橋向采用挑擔式支承鋼箱梁，索梁錨固點距橋橫向中心14 m，如圖1所示，橋梁設計荷載標準見表2。

圖1 鋼箱梁標準斷面(單位：mm)

鋼箱梁頂板、底板通過橫隔板、縱隔板等橫縱向聯結桿件連成整體受力體系。箱梁頂板按橋面橫向坡度要求設置，底板采用平底板。鋼箱梁橫隔板、縱隔板剛度大小和布置形式對箱梁截面變形起著決定性作用，并對正交異性鋼橋面板及其縱向加勁肋起著支承作用[16-19]。

表2 設計荷載標準

從橫橋向來看，鐵路荷載作用在斜拉索彈性支承的簡支梁段內，簡支梁段受正彎矩控制，公路荷載、非機動車及人群荷載作用在斜拉索彈性支承的懸臂梁段內，懸臂梁段受負彎矩控制。在不同施工階段，不同荷載作用下，結構受力存在明顯的空間受力特征，雙向彎曲，約束扭轉、剪力滯后、局部屈曲等力學行為值得關注。

2 計算模型及荷載工況

為確定超寬鋼箱梁空間應力分布特征，采用空間有限元法進行數值分析。利用Midas Civil建立橋梁三維空間桿系模型(圖2)，主塔與主梁均采用梁單元模擬，斜拉索則采用桁架單元模擬。桿系模型邊界條件模擬：邊墩與主梁之間用豎向及橫向的彈性連接；輔助墩與主梁之間豎向及橫橋向的彈性連接；橋塔與主梁之間彈性連接剛接；斜拉索與主梁之間對應節點彈性連接剛接；斜拉索與橋塔之間對應節點彈性連接剛接。根據作用在橋梁上不同荷載效應，考慮7種荷載工況(表3)，完成不同荷載工況下主梁內力及變形分析，計算結果表明，最大正彎矩值出現在主梁中跨跨中處，最大負彎矩值出現在主梁輔助墩處。

圖2 全橋桿系有限元模型

表3 荷載工況

通過有限元軟件ANSYS建立局部模型，取主跨跨中梁段進行建模。為建立局部板殼模型，共選用3種單元進行建模，分別為SHELL63、MASS21及SURF154單元。用SHELL63單元模擬局部板殼模型的主梁；用MASS21單元通過建立剛臂與主梁橫截面連接，便于施加位移邊界條件和力邊界條件；用SRUF154單元施加面荷載和索力。施加位移邊界條件采用在截面形心處建立一個MASS21質量單元，將從整體模型中提取到的豎向、縱橋向及橫橋向位移值施加到該質量單元，與此同時，將質量單元與該截面所有節點形成剛性區域，從而間接將位移邊界條件施加到截面所有節點上。局部梁段有限元模型如圖3所示。主跨跨中有限元梁段共1 036 449節點，1 267 482單元。

圖3 跨中梁段局部有限元模型

建立局部板殼模型進行計算分析時，邊界條件會影響靠近邊界部分梁段的結果值，為確保所關心梁段計算結果的準確性，需確定所取的梁段長度。

3 超寬幅鋼箱梁縱向剪力滯效應

研究斜拉橋主梁跨中段正彎矩作用下超寬鋼箱梁縱向剪力滯效應分布情況時，每個梁段取3個計算截面進行分析研究。中跨跨中梁段取跨中截面作為計算截面2，離跨中截面左右各10 m，作為計算截面1、截面3。將全橋桿系有限元模型在7種荷載工況下計算得到的力及位移邊界條件施加到梁段局部有限元模型上，利用ANSYS可計算得到7種荷載工況下梁段縱橋向正應力分布，如圖4所示。

圖4 工況1縱向應力云圖(單位：MPa)

剪力滯系數計算見式(1)。

(1)

荷載工況1～工況4為對稱荷載，荷載工況5～工況7為偏載。利用式(1)，可得到不同荷載工況下超寬幅鋼箱梁頂、底板剪力滯系數隨橋寬變化曲線。圖5給出荷載工況1下頂、底板剪力滯系數沿橫橋向分布曲線。

圖5 荷載工況1剪力滯系數沿橫橋向分布曲線

表4給出7種荷載工況正彎矩作用下超寬幅鋼箱梁3個分析截面頂、底板最大剪力滯效應。對稱荷載工況作用時，4種荷載工況得到的相同截面處最大剪力滯系數基本一致，差異不超過5%。與對稱荷載工況作用相比，非對稱荷載工況作用時同一截面處最大剪力滯系數會略有增加。截面2最大剪力滯系數明顯大于截面1、截面3。

由表4可知，正彎矩作用下超寬幅鋼箱梁頂板的剪力滯系數變化范圍為0.6～1.6，底板的剪力滯系數變化范圍為0.4～1.2。正彎矩作用下超寬幅鋼箱梁截面2頂板的剪力滯系數曲線波動劇烈，頂板呈明顯的正剪力滯。在腹板處的剪力滯系數都大于1，且系數較大，最大剪力滯系數約為1.6。然而，翼緣板邊緣處與翼緣板中點處附近剪力滯系數較小，最小剪力滯系數約為0.6，因此，正彎矩作用下超寬幅鋼箱梁段頂板剪力滯效應呈正剪力滯。正彎矩作用下超寬幅鋼箱梁底板剪力滯系數曲線呈鋸齒狀，最大剪力滯系數約為1.2，腹板處的剪力滯系數明顯小于翼緣板邊緣處與翼緣板中點處的剪力滯系數，即正彎矩作用下超寬幅鋼箱梁底板剪力滯效應呈負剪力滯。

表4 各工況最大剪力滯系數

工況5～工況7為偏載作用，在荷載作用一側的剪力滯系數明顯大于無荷載作用一側的剪力滯系數。梁段頂板最大剪力滯系數在左幅明顯大于右幅，左幅橋頂板最大剪力滯系數約為1.6，而右幅橋頂板最大剪力滯系數約為1.45。梁段左幅底板的剪力滯系數也大于右幅底板。

4 剪力滯效應參數分析

4.1 橫隔板間距

為限制鋼箱梁的畸變與橫向彎曲變形，鋼箱梁主梁中設置較為密集的橫隔板。在沿橋縱向設置較密集的橫隔板會減小鋼箱梁翼緣板的橫向變形和引起鋼箱梁在豎向荷載下不同腹板的荷載分配，這些必然會對鋼箱梁的剪力滯效應產生影響。為研究橫隔板間距對超寬幅鋼箱梁縱向剪力滯效應的影響，橫隔板間距取3，4，5，6 m，計算分析了荷載工況1下鋼箱梁頂底板縱向應力分布，得到了不同橫隔板間距下剪力滯系數分布曲線，如圖6所示。圖7給出了不同橫隔板間距下，頂、底板剪力滯系數最大值。

圖6 不同橫隔板間距下荷載工況1剪力滯系數分布同曲線

圖7 不同橫隔板間距下最大剪力滯系數

由圖6、圖7可知，在各荷載工況作用下，頂板剪力滯系數較底板更大，頂板最大剪力滯系數為1.3～1.8，底板最大剪力滯系數為1.02～1.20。隨著橫隔板間距從3 m增加到6 m，頂板最大剪力滯系數不斷減小，然而，底板剪力滯系數略有增大。取典型荷載工況1、工況2、工況5分析，當橫隔板間距為3，4，5，6 m時，頂板最大縱向剪力滯系數工況1為1.603、1.537、1.454、1.378；工況2為1.671、1.573、1.444、1.334；工況5為1.753、1.649、1.534、1.429。因此，可以認為隨著橫隔板間距增加，在相同荷載工況下頂板對應的剪力滯系數減小，且改變幅值較大。在保證穩定性與畸變的情況下，增大橫隔板間距，能夠改善橫截面頂板處應力分布，使應力分布更加均勻，既保證橋梁結構安全，又能充分利用鋼材。

隨著橫隔板間距從3 m增加到6 m，底板剪力滯系數幾乎沒有變化，無明顯規律。取典型荷載工況1、工況2及工況5分析，當橫隔板間距為3，4，5，6 m時，最大縱向剪力滯系數工況1為1.147、1.184、1.215、1.170；工況2為1.027、1.027、1.026、1.025；工況5為1.075、1.075、1.076、1.076。因此，可以認為隨著橫隔板間距增加，在相同荷載工況作用下底板剪力滯系數基本保持不變。

4.2 斜拉索索距

為研究不同斜拉索索距對箱梁剪力滯的影響，考慮斜拉索索距取8，10，12，14 m，計算分析荷載工況1下超寬幅鋼箱梁縱向剪力滯系數分布，如圖8所示。圖9為不同索距下，頂、底板剪力滯系數最大值。

圖8 不同索距下荷載工況1剪力滯系數分布

圖9 不同索距下最大剪力滯系數

由圖8、圖9可知，在各荷載工況作用下，頂板最大剪力滯系數大于底板。頂板最大剪力滯系數為1.4～1.85，而底板最大剪力滯系數為0.95～1.5。隨著斜拉索索距從8 m增至14 m，頂板最大剪力滯系數呈明顯增大趨勢。取典型荷載工況1、工況2及工況5進行分析研究，頂板最大縱向剪力滯系數工況1為1.439、1.483、1.537、1.649；工況2為1.452、1.504、1.570、1.734；工況5為1.490、1.554、1.637、1.814，剪力滯系數均呈增加趨勢。可以認為，隨著索距增加，在相同荷載工況作用下頂板最大剪力滯系數顯著增加。

隨著索距從8 m增至14 m，底板剪力滯系數連續減小。取典型荷載工況1、工況2及工況5進行分析研究，底板最大縱向剪力滯系數工況1為1.444、1.345、1.177、1.022；工況2為1.150、1.057、1.017、0.995；工況5為1.393、1.127、1.048、1.011，均呈不斷減小趨勢。可以認為，隨著索距增大，在相同荷載作用下底板最大剪力滯系數顯著減小。

4.3 有效寬度計算

現行橋梁設計規范中常通過引入有效寬度來考慮剪力滯效應對截面正應力極值的影響。JTG D64—2015《公路鋼結構橋梁設計規范》[20]規定：考慮剪力滯影響的受彎構件，受拉或受壓翼緣有效寬度應按式(2)計算。

(2)

根據超寬幅鋼箱梁頂、底板縱橋向正應力分布，對應力-距離曲線進行擬合，得到擬合函數σ(x)，然后可通過式(3)計算超寬幅鋼箱梁頂底板各自的有效寬度，其中，σmax為最大縱橋向應力。

(3)

計算得到各工況荷載正彎矩作用下，超寬幅鋼箱梁頂、底板有效寬度，見表5。

表5 有效寬度及等效跨徑

按照式(2)來計算超寬幅鋼箱梁的有效寬度時，面臨的主要問題是如何確定等效跨度。通常在斜拉橋設計中考慮有效寬度有兩種方法：①將索距視為連續鋼箱梁跨度；②忽略拉索的作用，將主塔距離視為鋼箱梁跨度。在斜拉橋中可用彈性支承替代斜拉索對主梁的作用，因此，斜拉索既不會剛度無窮大也不會剛度為零，選用索距或跨徑作為L值，都無法計算出合理的有效寬度。

根據表5中有效寬度，基于式(2)，可反推得到等效跨度。在各工況作用下，正彎矩作用下斜拉橋超寬幅鋼箱主梁頂板的等效跨度可取4.7～5.2倍索距，底板等效跨度取14.7～30倍索距；超寬幅鋼箱梁頂板等效跨度在不同荷載作用下變化幅值較小，而底板差異較大。

5 結論

以宜賓臨港長江大橋為背景，研究大跨公鐵同層斜拉橋超寬幅鋼箱梁剪力滯效應，得到以下結論。

(1)超寬幅鋼箱梁在不同荷載作用下，結構受力存在明顯的空間受力特征，雙向彎曲，約束扭轉、剪力滯后等力學行為值得關注。

(2)正彎矩作用下超寬幅鋼箱梁頂板縱向正應力受正剪力滯效應影響(最大剪力滯系數1.6)，底板縱向正應力受負剪力滯影響(最大剪力滯系數1.2)。

(3)正彎矩作用下超寬幅鋼箱梁，通過適當增加橫隔板間距及減小斜拉索索距可降低剪力滯效應。

(4)按照《公路鋼結構橋梁設計規范》計算超寬幅鋼箱梁有效寬度時，面臨的主要問題是如何確定等效跨度。正彎矩作用下超寬幅鋼箱主梁頂板等效跨度可取4倍索距，底板等效跨度可取15倍索距。