小學高段數學教學中滲透轉化思想方法的實踐研究

☉柯麗秋

轉化思想作為小學高段數學學習過程中最為關鍵的創新點，對教學效果有明顯的提升作用，尤其是在五到六年級的數學學習中，可以將轉化思想作為教學的主導，引導學生養成良好的學習習慣，提高學生學習效率，從而幫助教師更順利地完成教學任務。目前，在我國小學數學高段教學中，轉化思想的應用也十分廣泛，小學高段數學教學內容主要分為代數和幾何兩大部分，這兩部分內容的學習都可以應用到轉化思想。教師在課堂中可以結合書本知識，融入轉化思想，從而帶動學生形成轉化意識，完成從傳統的教育模式轉換到科學化的教學模式。轉化思想對小學高段數學的教學幫助很大。

一、在小學高段數學中轉化思想的重要性

在整個小學高段數學教學的過程中，轉化思想起著不可或缺的主導作用，可以為教學提供充足的動力，更好地培養學生積極向上的學習態度和學習能力。同樣，發展轉化思想也是有必要前提的。首先，需要考核教師的業務能力，在實施與應用轉化思想之前，教師應充分掌握轉化思想的真正含義，這是轉化思想融入小學數學的必要前提。其次，在實際運用轉化思想教學階段，教師要做到切合實際，符合學生特點，進行實踐操作，將轉化思想的作用發揮充分。最后，也是最關鍵的一點，在應用轉化思想時，要讓學生對轉化思想理解透徹，這樣學生才能熟悉掌握并運用轉化思想來完成學習。

二、掌握轉化思想在小學高段數學課堂實踐中的重點

（一）用教科書作為轉化思想的基礎

在小學高段數學的教科書內容中，知識點主要體現為坐標式布局，其中的橫向坐標體現的是每個階段的數學知識點的分布，縱向坐標體現的是數學知識點與其他一些學科知識的融合及共同性。在小學高段數學課程中，還是要以教科書作為教學的基本內容，重點放在橫向坐標發展上，把當前階段課本的基礎知識傳授給學生，在學生熟悉并掌握基本知識以后，才能靈活運用所學知識，并對當前所學知識點進行轉化。換句話說，就是在達到融會貫通后，才能達到活學活用的效果。

（二）為學生運用轉化思想提供合理幫助解決問題

如何讓學生從真正意義上學會并運用轉化思想來解決高段數學學習中遇到的問題和困難是教師重點考慮的問題之一。其中教師可以使用推陳出新的方式，通過合理的幫助和引導，讓學生把已經學過并掌握到的知識和即將學習的知識聯系到一起，用已經學過的知識來引出現階段需要掌握的新知識，讓學生對新的知識有一定的了解，避免學生對陌生的知識還沒有學習就先覺得困難。要讓學生學會通過科學運用轉化思想來解決問題。例如，在即將學習平行四邊形前，對學生來說，平行四邊形面積是陌生、難以理解的，這時老師可以將平行四邊形通過剪裁，變成長方形，這樣學生就不會陌生，這個過程就是通過轉化思想，把未知的轉化成已知的內容，問題就會簡單化。

（三）將繁瑣的內容簡單化

隨著新課改的全面實施，教師應對傳統教學方式方法做出改變與創新，其中一點就是繁化簡，將繁瑣的內容簡單化，這也是轉化思想的方法之一。把課本中相對繁瑣、復雜且難以理解的知識點轉化成簡單且通俗易懂的內容，這樣就可以讓學生更加容易理解其含義和關鍵所在，避免學生多走彎路，減輕不必要的學習壓力。例如，在做應用題時，遇到工人要修筑一道200米長的墻，工人在一周的時間修筑了1/4，問還需要多少天才能修完？如果根據傳統的算法會是200×（1－1/4）÷（200×1/4÷7），看到這樣的公式就特別的復雜，如果通過轉化思想，將問題簡易化就會變成7÷1×（4－1），不僅直觀上看起來簡單，而且算法更容易。

（四）通過已學知識引出即將學習的新知識

在學習新知識的過程中，教師可以適當地引入已學知識，也就是生熟轉化，這樣有利于學生掌握新的知識，并對舊的知識點進行復習，開發學生對知識點運用的靈活性，讓學生了解到數學知識內容的變通性。例如，有三名同學在操場跑步，出發點和出發時間是相同的，小明圍繞操場跑一圈的時間是15分鐘，小剛同學圍繞操場跑一圈的時間是20分鐘，小強同學圍繞操場跑一圈的時間是30分鐘，問三人同時從起點出發，什么時間能再次從起點一起相遇？當學生剛閱讀完題干時，會感覺問題非常難，這時教師可以適當引導學生將已學的知識融合起來，這樣就可以將問題變得非常簡單。

（五）通過實踐證明理論

數學語言中有一句最為經典的理論知識，叫兩點之間直線的距離最近。這是一條關于數學最基本的理論，如果老師光從書面上來講解，學生對于該理論的理解一定不會十分透徹，這時該如何去教會學生呢？俗話說實踐是檢驗真理的唯一標準，老師可以帶領同學做一次試驗，在操場選取固定的兩個點位，安排兩條不同的路線（一條是兩點之間的直線，一條是弧形路線），讓兩位同學以同樣的速度從一個點走到另一個點，試驗的結果一定是直線的同學率先到達終點，由此證明兩點之間直線距離最近。這樣不但可以幫助學生更加快速地掌握知識，還可以幫助學生將所學知識更好地應用在實際生活中。

三、轉化思想在數學高段教學中的重點和實際應用

（一）轉化思想在應用題中的作用

小學高段數學應用題主要分為十一種類型，這十一種應用題是學生應該掌握的基礎題型，根據數學橫向坐標，不同階段對數學的學習，題型難度逐漸加深，掌握好轉化思想的理念就可以應對更加復雜的應用題。通過轉化思想，可以將更復雜的應用題轉化為最基礎的十一種應用題，問題自然就被簡單化處理，然后根據數學的加減乘除四大算法進行計算，仔細處理數量關系，精準分析題目要求，結果就簡單到求和或者求倍的最基本計算法則。無論是數量計算，還是題型的改變皆可以運用轉化思想法則進行科學合理的轉換到基礎題型當中來。總而言之，就是將復雜的條件轉換到簡單中來，問題自然就可以迎刃而解［1］。

（二）轉化思想在分數計算中的作用

在小學三年級初步認識了分數后，高段數學學習是幫助學生對分數進行更高層次的了解，在小學高段數學教學的過程中，融入轉化思想，可以更輕松地處理分數學習中遇到的困難。學習分數也是一個從簡單到深奧的一個過程，從認識分數開始，到分數的正確讀法、寫法，分數的分類，最后到分數的計算，一步步加深難度，前面幾步都是基礎知識，相對容易，在學到分數的計算以后發現涉及的內容就比較廣泛，真假分數的區分，約分和通分的計算法則，再到計算倒數。在學習了分數的基礎知識后，學習分數的加減法時就可以融入轉化思想。例如，在學習《異分母分數的加減法》章節時，老師會提問“不同的分母加減法該如何計算”，學生可以轉化思想，回過頭思考一下用已經學習過的知識來應對老師的提問，在學習分數基礎知識時學到的分數基本性質是“通分”，把不同的分母利用最小公倍數進行換算，換算成相同分母再進行加減法的計算，通過這一系列的轉化思想，學生會很容易把新知識“異分母分數的加減法”學會。當分數計算難度再次升級到乘除法計算時，也可以通過轉化思想來學習，同樣在掌握分數的基本性質時，遇到分數的乘除法，不要以為很難，其實轉化一下思想，就會變得很簡單，區分好分數以后，完全可以把分數轉換成一個除法公式，說得通俗一點，分數就是分子除以分母的一個除法計算，問題一下就明朗起來了，完全可以通過乘除法的計算順序來計算分數的乘除法。所以在學習新的知識時不要怕困難，運用好解決方法，轉化一下思維，把之前學習的知識融入進來，問題就會簡單化［2］。

（三）在圖形與幾何教學中培養轉化思想

在進行平面圖形的面積教學中，將轉化思想融入到學生掌握了如何計算長方形和正方形的面積之后，課本中包含了平行四邊形面積、三角形的面積、梯形的面積、圓的面積等內容，將梯形變換為平行四邊形或矩形，不規則圖形變換為規則圖形；利用轉換思想，將圓形變換為正方形，曲線變換為直線，圓變換為若干扇形，再變換為近似矩形，復合圖形變換為基本圖形，將轉化思想和方法始終貫穿其中。在教學過程中，教師應根據單元整體內容設計出科學合理的教學方案，引導學生通過切割、拼接、畫圖等方式，將未知或不規則圖形區域變為已知的圖形區域條件，使用轉換思維將舊知識與新知識聯系起來，通過尋找已學過的圖形面積計算公式與新圖形之間的關系，探索并推導出公式計算平面圖形的面積，并靈活應用這些公式來解決不規則圖形和組合圖形的面積問題。除此之外，在整體平面圖形面積教學的過程中，教師在積極引導學生獲得數學知識的同時，還需要滲透數學學習的基本思想和方法，特別是轉化思想，這樣才能促進學生更好地發展［3］。

在進行立體圖形教學中，教師可以將轉化思想的應用從“測量不規則物體的體積”入手。例如，一個西紅柿或橙子的體積計算學生不知如何下手，這時教師可以組織學生開展一個小小的實驗，將這種不規則物體緩慢地放在盛有一定水量的長方體或正方體容器中，觀察容器中水面的變化，并向學生提出：水面發生了怎樣的變化？與不規則物體的體積有什么關系？這時有的學生會很快得出結論：上升的水的體積就是放入容器中的不規則物體的體積。通過這種實驗觀察和分析，將測量不規則物體的體積轉化為容器中水的上升體積，再應用長方體或正方體的體積公式，求出不規則物體的體積，從而實現新知識向舊知識的轉化。再如，在圓的面積基礎上進行圓柱體積教學，教師可以讓學生將圓柱形狀的數學模型分成若干份，之后將分成的小模型拼成長方體，實現圓柱到長方體的等體轉化，并引導學生由圓柱形狀變成長方體形狀，物體在哪一方面發生了變化？哪方面沒有發生變化？近似長方體的體積、高度與圓柱體的體積、高度有什么關系？學生通過尋找轉化前后兩個立體圖形之間的關系，推導出圓柱體體積的計算公式。在圓錐容積的教學中，同樣也可以應用轉化思想，就是利用液體物質或顆粒形態不穩定、可塑性強的特點，將液體或其他固體顆粒倒出在圓錐容器的底部輪廓的圓柱形容器中，如錐體對物體的變形，成為圓柱體的變形，我們可以得出結論：一個錐體的體積是與它同高同底的圓柱體體積的三分之一。在立體圖形的體積教學中，轉化思想的運用也是非常巧妙的，不僅是有形的轉化，而且還有物、質的轉化。通過轉化思想和各種方法手段，將舊知識融入到新知識的學習中，打通新舊知識的聯系，為學生學習新知識提供便利條件［4］。

綜上所述，在小學高段數學教學的過程中，培養學生的轉化思想是非常重要的。因此，在小學高段數學的教學中，教師應重視對學生的轉化思想教學。只有當學生具備一定轉化思想后，他們才能在遇到難題時使用不同方法更好地解決問題，從而提升自身數學學習能力。因此，在小學高段數學教學過程中，教師應不斷創新教學方案，使用科學合理的方法開展教學活動，這樣才能提高學生的數學學習能力，提高課堂教學效率，從而促進學生更好地發展。