多翼傘系統(tǒng)智能協(xié)同控制研究

盧偉濤 孫昊 滕海山 孫青林

多翼傘系統(tǒng)智能協(xié)同控制研究

盧偉濤1孫昊1滕海山2孫青林1

（1 南開大學人工智能學院，天津 300350）（2 北京空間機電研究所，北京 100094）

為了在實際空投任務中實現大規(guī)模的物資、裝備補給，采用多翼傘協(xié)同是未來翼傘空投的重點發(fā)展方向，然而基于多體協(xié)同的空投方式也提高了控制的復雜度。為實現大規(guī)模多翼傘空投系統(tǒng)協(xié)同控制，文章采用了多翼傘系統(tǒng)非線性降階模型，提出了多翼傘系統(tǒng)協(xié)同控制算法，并對控制器進行了穩(wěn)定性分析。通過仿真實驗與實際翼傘試驗，驗證了該控制算法在各翼傘個體分散投放的情況下，各翼傘通過局部信息交互獲得其鄰居翼傘的位置，可在較短時間內實現具有一定的安全間距的編隊協(xié)同飛行，避免了相互碰撞的風險，最終雀降著陸。文章研究的方法對多翼傘系統(tǒng)協(xié)同控制有較好的效果，可為多翼傘系統(tǒng)的進一步研究提供理論參考。

多系統(tǒng)協(xié)同 自抗擾控制 空投任務 多翼傘系統(tǒng)

0 引言

在大規(guī)模救援救災、物資保障等場合，傳統(tǒng)的運輸方式一般依賴于地面或者水上運輸工具，容易受到道路、山川河流等環(huán)境因素的影響[1]，往往具有一定的局限性，在一些復雜艱難的環(huán)境進行運輸往往還具有一定的風險性。

空投系統(tǒng)可以將救援物資、補給物資和人員等運輸至目的地，尤其是運輸至一些道路復雜或不通暢的地區(qū)，故被廣泛的應用傳統(tǒng)的空投系統(tǒng)如圖1所示，一般采用彈道式圓形降落傘，此類系統(tǒng)一旦從平臺投放后，由于受開傘高度和實時風的影響，落點不可控，散布面積大[2]，難以滿足精準投放至目標點的需求。為了提高著陸精度就必須犧牲運輸機飛行投放高度，而在一些有最低投放高度的領域，傳統(tǒng)降落傘空投系統(tǒng)難以奏效。

翼傘系統(tǒng)因其可控飛行方向的獨特優(yōu)勢在戰(zhàn)場物資補給、航天器回收等領域獲得了廣泛的關注和研究[3-5]。翼傘系統(tǒng)的結構如圖2所示，主要由傘體、載體、傘繩以及兩根控制繩組成。翼傘傘衣上層比下層長，在空中飛行時流經上層的空氣流速快、壓力小，上下層形成壓差，產生浮力能夠實現翼傘系統(tǒng)在空中飛行。相較于圓形降落傘，翼傘可以通過控制左右兩根操縱繩以改變傘衣后緣下偏量，其翼端向下彎曲形成襟翼偏角產生偏航力矩，實現在空中轉彎運動；若將兩根控制繩同時下拉，翼傘系統(tǒng)所受阻力便增大，可實現翼傘的“減速”和“雀降”運動。如此翼傘系統(tǒng)可在飛行任務中調整飛行方向和速度，以實現精準著陸至目標點。目前翼傘控制問題研究多集中于單翼傘系統(tǒng)的軌跡規(guī)劃和軌跡跟蹤控制。翼傘空投系統(tǒng)因裝配了全球定位系統(tǒng)、陀螺儀以及各類傳感器可感知自身的位置、姿態(tài)、速度等狀態(tài)信息，可跟蹤規(guī)劃航跡自主導航至目標點，還可以通過“雀降”降低著陸時的水平速度和垂直速度，實現翼傘系統(tǒng)安全無損著陸。Antoine Leeman等提出了一種有效的實時凸優(yōu)化制導和控制策略，將翼傘制導問題用一系列凸問題求解，每個凸問題在多項式時間內收斂到近似原始問題的可行解[6]；高峰等將五段歸航軌跡作為初始條件，利用偽譜法進行軌跡優(yōu)化，給出了歸航最優(yōu)參考路徑，實現了翼傘系統(tǒng)的精準空投[7]；朱二琳等采用量子遺傳算法研究了基于分段設計的動力翼傘的軌跡規(guī)劃問題[8]；龍新雨等采用雷達偽譜法將原動態(tài)軌跡優(yōu)化問題轉化為靜態(tài)非線性規(guī)劃問題，以綜合參數化的方式進行路徑優(yōu)化和跟蹤[9]；胡容等對6自由度翼傘模型進行簡化，并通過最優(yōu)控制方法，規(guī)劃出滿足翼傘空投要求的最優(yōu)歸航軌跡后對翼傘不斷控制直至落到目標點[10]；孫青林、余力等通過擴張狀態(tài)觀測器精準估計復雜環(huán)境的影響，在滑?？刂浦醒a償估計的干擾，實現了翼傘系統(tǒng)的精確軌跡跟蹤控制[11]。由此可見，現有的翼傘系統(tǒng)已具備自主歸航能力，可視為一類自主智能體。而在大規(guī)?？拐鹂购榈染仍葹奈镔Y補給時，往往需要投放多個翼傘空投系統(tǒng)才能滿足任務要求，因此研究多翼傘智能協(xié)同控制更具戰(zhàn)略意義。目前對多翼傘的研究相對較少且以軌跡優(yōu)化為主。劉琦等建立了一個簡單的多翼傘模型，采用人工勢場法避免了各翼傘之間的相互碰撞，實現了多個翼傘的集結控制[12]；孫昊等在充分考慮到翼傘非線性動力學特性，采用8自由度動力學模型，設計了一種基于自抗擾控制技術的分布式一致性控制算法，并證明了該控制器在通信延時、外部風場等擾動下控制器的穩(wěn)定性[13]。

圖1 傳統(tǒng)降落傘空投

圖2 翼傘系統(tǒng)結構圖

綜上所述，單翼傘在理論和實踐方面都取得了一定的成果，多翼傘也成為了國內外翼傘制導控制研究領域的熱點。為實現大規(guī)模多翼傘空投系統(tǒng)協(xié)同控制，本文基于文獻[12]所采用的多翼傘系統(tǒng)非線性降階模型，結合自抗擾控制技術，提出了一種基于多智能體控制策略的多翼傘系統(tǒng)協(xié)同控制算法，并對所提出的控制器穩(wěn)定性進行了分析。最后通過仿真實驗驗證了該控制算法的有效性。由于翼傘系統(tǒng)在實際飛行中大多處于有風的環(huán)境中，風速越大，編隊誤差也相對較大，達到期望編隊所花費的時間就越長，當風速大到一定程度便難以實現編隊控制。為了驗證所提控制算法的抗風擾性，與無風場做對比，選取在2m/s的風場環(huán)境下，多翼傘的控制平均誤差為1.16m，研究結果表明，該研究可為多翼傘控制進一步研究提供理論參考。

1 翼傘建模

翼傘系統(tǒng)的模型涉及到升力、阻力、附加質量等多個物理量，具有高度的非線性，常用的模型主要有6自由度、8自由度、9自由度模型[14-16]。隨著模型自由度的提升，可獲得的狀態(tài)參量就越多，相應的計算復雜度也就越高。多翼傘系統(tǒng)在進行大規(guī)模空投任務時不需要研究傘衣與載體之間的相對運動，只需要了解翼傘系統(tǒng)質心的運動軌跡，為了翼傘系統(tǒng)的動力學方程和運動學方程進行簡化，本文選用翼傘系統(tǒng)的質點模型代替復雜的高自由度模型，并通過轉換得到等價的非線性降階模型[17-18]。由于翼傘空投任務大多都在近地空間，故假設地球是平的、非旋轉的。

在無特殊情況下，翼傘系統(tǒng)的運動狀態(tài)主要是自由滑翔、轉彎、減速以及雀降運動。由于翼傘在飛行過程中經常呈現側滑轉彎狀態(tài)，現對其進行受力分析，并建立相應的運動學模型。為了便于分析，本文建立兩個主要坐標系：慣性坐標系、傘體坐標系bbb。

翼傘系統(tǒng)轉彎飛行時的后視圖如圖3所示。其中氣動合力為升力與側力的合力，為翼傘系統(tǒng)的質量，n為重力加速度，為翼傘系統(tǒng)的重力，為傘體傾斜角，為合力的傾斜角。在一側后緣下拉時，翼傘就會產生一定傾斜，氣動合力和系統(tǒng)重力的合力產生翼傘轉彎飛行時的離心力，使得翼傘產生一定的轉彎速度。

圖3 翼傘系統(tǒng)轉彎飛行受力分析后視圖

圖4為翼傘轉彎飛行受力分析的側視圖，其中是翼傘速度矢量的大小，為與速度矢量反方向的氣動阻力的大小，為翼傘飛行的航跡角，為負值。

圖4 翼傘系統(tǒng)轉彎飛行受力分析側視圖

圖5 翼傘系統(tǒng)轉彎飛行受力分析俯視圖

通過上述分析，可得慣性坐標系下翼傘質點運動方程

式中和為翼傘系統(tǒng)在慣性坐標系下所處的水平位置；為翼傘系統(tǒng)的飛行高度。

式（2）和式（3）即可構成慣性坐標系下翼傘質點模型。

目前，多位研究者通過對比降階模型仿真結果與6自由度模型的仿真結果，發(fā)現兩者描述的翼傘系統(tǒng)質心運動的趨勢是一致的[19-23]，故降階模型在研究多翼傘系統(tǒng)時足以描述運動特性，且大大降低了計算復雜度。在多翼傘系統(tǒng)中，所有翼傘個體均采用降階模型進行模擬仿真，并計算其運動軌跡。

2 多翼傘智能協(xié)同控制算法設計

在進行多翼傘系統(tǒng)大規(guī)模空投時，可以由控制中心為每個翼傘個體規(guī)劃出預定航跡，然后翼傘個體可跟蹤規(guī)劃航跡至目標點即可實現多翼傘系統(tǒng)協(xié)同控制，但遇到某個翼傘發(fā)生故障等意外事故時，這種控制方法的弊端就顯而易見了，嚴重的可能會導致多個翼傘個體發(fā)生碰撞等極端情況的發(fā)生。本文所采用的是領航-跟隨一致性策略的協(xié)同控制方法，其思路是選定一個翼傘個體為領航者，其余翼傘作為跟隨者，領航者跟蹤預定規(guī)劃軌跡飛行，領航者與跟隨者翼傘之間通過協(xié)同配合、形成固定編隊，直至雀降著陸。

2.1 通信拓撲

2.2 協(xié)同控制

本節(jié)基于通信拓撲設計協(xié)同控制策略實現多翼傘系統(tǒng)的一致性。多翼傘系統(tǒng)的協(xié)同控制策略如圖7所示。

圖6 多翼傘系統(tǒng)通信拓撲

圖7 協(xié)同控制策略示意

2.3 自抗擾控制算法

圖8 自抗擾控制算法

由于式（9）兩者形式基本一致，故以軸方向為例進行設計。設(·)可微并將其導數視為新的狀態(tài)變量，可得狀態(tài)空間表達式

根據輸入值與觀測到的輸出值之間的誤差，進行控制和擾動補償

2.4 控制器穩(wěn)定性分析

由于多翼傘系統(tǒng)在空投任務中無法對高度進行精準控制，因此若要在有限時間內實現翼傘編隊的協(xié)同控制，對控制器的穩(wěn)定性和收斂性有了更高的要求。

針對非線性系統(tǒng)的控制器穩(wěn)定性分析，文獻[29-30]已經證明了，在存在外部擾動的情況下，自抗擾控制器的穩(wěn)定性。通過此種方法可證明所設計的控制器可令多翼傘系統(tǒng)在有限時間內收斂到包含零點的領域內。參考位置輸入和實際位置之間的距離誤差總是有界的，其一階導數也是有界的，且誤差的上界會隨著觀測器和控制器增益提高而單調減少。因此，在正確設計控制器參數的前提下，本文提出的基于自抗擾的協(xié)同控制算法能實現多翼傘系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3 仿真實驗

3.1 仿真環(huán)境

為了驗證本文所設計的多翼傘系統(tǒng)協(xié)同控制算法的有效性，在MATLAB環(huán)境中進行了仿真，模擬運輸機沿軸負方向依次投放多個翼傘，分別在無風環(huán)境以及特定風場擾動（30～50s加入2m/s的風場，方向沿軸負方向）進行仿真。領航者翼傘跟蹤一個軌跡至目標點，跟隨者翼傘通過信息交互獲得周圍翼傘信息進行誤差計算，通過下拉傘體后緣進行位置調整，多翼傘系統(tǒng)初始狀態(tài)如表1所示?？紤]到翼傘本身的特性，添加了線速度和角速度約束，將線速度限制到16～35m/s范圍內，角速度限制到–0.178～0.178rad/s[31]。

表1 多翼傘系統(tǒng)初始狀態(tài)

Tab.1 Initial state of multi-parafoil system

3.2 仿真結果

圖9、圖10分別為多翼傘系統(tǒng)水平軌跡和3D軌跡。由兩圖可見，無論是無風環(huán)境還是特定風場，剛開始的時候各翼傘的位置相對分散在協(xié)同控制算法下，多翼傘系統(tǒng)都逐漸靠攏并保持期望的編隊飛行。

圖9 多翼傘系統(tǒng)水平軌跡

圖10 多翼傘系統(tǒng)3D軌跡

多翼傘系統(tǒng)編隊誤差如圖11所示，在剛開始釋放的時候各翼傘距目標位置較遠，其中差距最大的為4跟隨者翼傘，距離目標位置33m，但隨后在兩種不同環(huán)境下誤差都逐漸降低。在無風環(huán)境下37s以后各跟隨者翼傘均能準確跟蹤目標位置直到雀降著陸；在加入了特定風場之后，各跟隨者翼傘都出現了1m左右的偏差，但在50s以后又可以準確跟蹤目標位置直至著陸。

圖11 多翼傘系統(tǒng)編隊誤差

針對30～50s多翼傘系統(tǒng)編隊誤差在無風和風擾條件下進行對比，如表2所示，在加入風場擾動之后，相較于無風環(huán)境的編隊最大誤差以及平均誤差并無明顯增大，可見所設計的協(xié)同控制算法具有一定的抗風擾能力。

表2 多翼傘系統(tǒng)編隊誤差對比

Tab.2 Formation error comparison of multi- parafoil system

圖12 多翼傘系統(tǒng)編隊個體間隔距離

圖13為多翼傘系統(tǒng)水平速度，由圖13（a）可見，各翼傘的水平速度逐漸趨于一致；在圖13（b）中，30s之后各翼傘的水平速度有了明顯的變化，但也逐漸保持一致。

圖13 多翼傘系統(tǒng)水平速度

3.3 試驗驗證

仿真分析為實際系統(tǒng)的開發(fā)提供了理論指導，是科學研究的有效手段和必要的補充，但仿真分析不能代替實際試驗，仿真的結果需要空投試驗進行驗證。為此，本項目組開發(fā)了一套小型翼傘空投系統(tǒng)，并進行了翼傘系統(tǒng)空投試驗。試驗結果如圖14所示。

圖14 多翼傘系統(tǒng)協(xié)同控制試驗

從圖14中可以看出，翼傘試驗中領航者翼傘與跟隨者翼傘之間水平軌跡變化幾乎一致，從而也驗證了該算法的有效性。

4 結束語

在大規(guī)模物資裝備補給空投任務中，往往需要多個翼傘系統(tǒng)相互配合才能完成，因此研究多翼傘智能協(xié)同控制更具戰(zhàn)略意義。本文采用了多翼傘系統(tǒng)非線性降階模型，并結合翼傘本身的物理特性，對飛行速率以及轉彎角速率進行了限制，提出了基于領航-跟隨一致性策略的多翼傘系統(tǒng)協(xié)同控制算法，在2m/s的風場擾動的環(huán)境下，多翼傘編隊誤差為1.16m，僅比無風環(huán)境下的誤差多0.85m，可見該控制算法對擾動有較好的抑制作用。通過仿真實驗可以看出，各翼傘個體在初始位置相對分散的情況下，通過局部信息交互獲得鄰居翼傘的位置，經過30s左右便實現了多翼傘系統(tǒng)的集結，40s左右多翼傘系統(tǒng)組成了理想編隊，在整個過程中各翼傘之間的最小距離為13.4m，保持了安全間距。本論文為進一步研究多翼傘協(xié)同控制提供了參考。

上述研究中，所采用的多翼傘模型未能考慮翼傘精確的動力學特性；各翼傘之間的通信也并未考慮實際應用中存在的時延和噪聲干擾等情況，需要進一步改進。未來可以考慮對多翼傘系統(tǒng)等高編隊協(xié)同控制、多翼傘系統(tǒng)避障等方面開展研究。

[1] 陳奇. 自主導航多翼傘系統(tǒng)的協(xié)同空投研究[D]. 南京: 南京航空航天大學, 2019.

CHEN Qi. Research on Cooperative Airdrop for Multiple Autonomous Parafoil Systems[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2019. (in Chinese)

[2] 王立武, 許望晶, 劉濤, 等. 航天器翼傘精確回收技術發(fā)展及展望[J]. 航天返回與遙感, 2020, 41(4): 21-30.

WANG Liwu, XU Wangjing, LIU Tao, et al. Development and Prospect of Parafoil Precise Recovery Technology for Spacecraft[J]. Space Recovery & Remote Sensing, 2020, 41(4): 21-30. (in Chinese)

[3] 張章. 國際首次采用大型翼傘可控回收火箭助推器——助推器精確回收飛行試驗圓滿成功[J]. 航天返回與遙感, 2021, 42(4): 2.

ZHANG Zhang. For the First Time in the World, the Use of Large Wing Parachute Controllable Recovery Rocket Booster—Booster Precision Recovery Flight Test was a Complete Success[J]. Space Recovery & Remote Sensing, 2021, 42(4): 2. (in Chinese)

[4] MOSES J E, JENNITTA I, WESSLEY G. Studies on Controllable Aircraft Rescue System for Passenger Aircrafts using Multi Parachutes and Parafoils[J]. International Journal of Vehicle Structures & Systems, 2018, 10(1): 1-5.

[5] 郭一鳴, 閆建國, 邢小軍, 等. 變形翼傘回收系統(tǒng)的建模與分析[J]. 西北工業(yè)大學學報, 2020, 38(5): 952-958.

GUO Yiming, YAN Jianguo, XING Xiaojun, et al. Modeling and Analysis of Deformed Parachute Recovery System[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2020, 38(5): 952-958. (in Chinese)

[6] LEEMAN A, PREDA V, HUERTAS I, et al. Autonomous Parafoil Precision Landing Using Convex Real-time Optimized Guidance and Control[J]. CEAS Space Journal, 2022. (prepublish)

[7] 高峰, 郭銳, 豐志偉, 等. 翼傘系統(tǒng)5段歸航軌跡優(yōu)化研究[J]. 兵工學報, 2020, 41(5): 1025-1033.

GAO Feng, GUO Rui, FENG Zhiwei, et al. Study on the Optimization of the Return Trajectory of 5 Sections of Wing Parachute System[J]. Acta Armamentaria, 2020, 41(5): 1025-1033. (in Chinese)

[8] 朱二琳, 高海濤, 趙俊杰. 基于分段設計的動力翼傘軌跡規(guī)劃[J]. 江蘇理工學院學報, 2020, 26(4): 28-35.

ZHU Erlin, GAO Haitao, ZHAO Junjie. Trajectory Planning of Dynamic Wing Umbrella Based on Segmented Design[J]. Journal of Jiangsu University of Technology, 2020, 26(4): 28-35. (in Chinese)

[9] LONG X, SUN M, PIAO M, et al. Parameterized Trajectory Optimization and Tracking Control of High Altitude Parafoil Generation[J]. Energies, 2021, 14(22): 7460.

[10] 胡容, 姚敏, 趙敏, 等. 翼傘精確空投系統(tǒng)歸航軌跡規(guī)劃與控制[J]. 指揮控制與仿真, 2014, 36(6): 111-116, 121.

HU Rong, YAO Min, ZHAO Min, et al. Planning and Control of Return Trajectory of Parachute Precision Airdrop System[J]. Command Control and Simulation, 2014, 36(6): 111-116, 121. (in Chinese)

[11] SUN Qinglin, YU Li, ZHENG Yuemin, et al. Trajectory Tracking Control of Powered Parafoil System Based on Sliding Mode Control in a Complex Environment[J]. Aerospace Science and Technology, 2022, 122: 107406.1-107406.10.

[12] 陳奇, 趙敏, 趙志豪, 等. 多自主翼傘系統(tǒng)建模及其集結控制[J]. 航空學報, 2016, 37(10): 3121-3130.

CHEN Qi, ZHAO Min, ZHAO Zhihao, et al. Modeling of Multi-autonomous Wing-wing Parachute System and Its Assembly Control[J]. Acta Aeronautica ET Astronautica Sinica, 2016, 37(10): 3121-3130. (in Chinese)

[13] 孫昊, 劉雪峰, 劉靖雷, 等. 大規(guī)?？胀吨械亩嘁韨阋恢滦钥刂扑惴╗J]. 控制理論與應用, 2021, 38(12): 1993-2000.

SUN Hao, LIU Xuefeng, LIU Jinglei, et al. Consensus Control Algorithm of Multiple Parafoils in Mass Airdrop[J]. Control Theory & Applications, 2021, 38(12): 1993-2000. (in Chinese)

[14] 習趙軍, 李昌禧. 9自由度精確空投系統(tǒng)的建模及仿真[J]. 華中科技大學學報(自然科學版), 2010, 38(6): 8-11.

XI Zhaojun, LI Changxi. Modeling and Simulation of 9-degree-of-freedom Precision Airdrop System[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology (Nature Science Edition), 2010, 38(6): 8-11. (in Chinese)

[15] 胡文治, 陳建平, 張紅英, 等. 翼傘空投系統(tǒng)的動力學建模與飛行控制仿真[J]. 航空計算技術, 2017, 47(3): 70-73, 79.

HU Wenzhi, CHEN Jianping, ZHANG Hongying, et al. Dynamic Modeling and Flight Control Simulation of Parachute Airdrop System[J]. Aeronautical Computing Technology, 2017, 47(3): 70-73, 79. (in Chinese)

[16] 謝亞榮. 空投任務下翼傘建模與飛行控制研究[D]. 南京: 南京航空航天大學, 2011.

XIE Yarong. Research on Parachute Modeling and Flight Control Under Airdrop Mission[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2011. (in Chinese)

[17] CALISE A J, PRESTON D. Swarming/Flocking and Collision Avoidance for Mass Airdrop of Autonomous Guided Parafoils[J]. Journal of Guidance, Control and Dynamics, 2008, 31(4): 1123-1132.

[18] RADEMACHER B J, LU P, STRAHAN A, et al. In-flight Trajectory Planning and Guidance for Autonomous Parafoils[J]. Journal of Guidance, Control and Dynamics, 2009, 32(6): 1697-1712.

[19] 熊菁. 翼傘系統(tǒng)動力學與歸航方案研究[D]. 長沙: 國防科學技術大學, 2005.

XIONG Jing. Research on the Dynamics and Homing Project of Parafoil System[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2005. (in Chinese)

[20] 高海濤, 張利民, 孫青林, 等. 基于偽譜法的翼傘系統(tǒng)歸航軌跡容錯設計[J]. 控制理論與應用, 2013, 30(6): 702-708.

GAO Haitao, ZHANG Limin, SUN Qinglin, et al. Fault-tolerant Design of Return Trajectory of Wing-parachute System Based on Pseudo-Spectroscopy[J]. Control Theory & Applications, 2013, 30(6): 702-708. (in Chinese)

[21] 焦亮, 孫青林, 亢曉峰. 基于混沌粒子群優(yōu)化算法的翼傘系統(tǒng)軌跡規(guī)劃[J]. 復雜系統(tǒng)與復雜性科學, 2012, 9(1): 47-54.

JIAO Liang, SUN Qinglin, KANG Xiaofeng. Trajectory Planning of Parachute System Based on Chaotic Particle Swarm Optimization Algorithm[J]. Complex Systems and Complexity Science, 2012, 9(1): 47-54. (in Chinese)

[22] 鄭成, 吳慶憲, 姜長生, 等. 基于IAGA的翼傘系統(tǒng)分段歸航軌跡的優(yōu)化[J]. 電光與控制, 2011, 18(2): 69-72.

ZHENG Cheng, WU Qingxian, JIANG Changsheng, et al. Optimization of Segmented Return Trajectory of Wing Parachute System Based on IAGA[J]. Electronics Optics & Control, 2011, 18(2): 69-72. (in Chinese)

[23] FOWLER L, ROGERS J. Bezier Curve Path Planning for Parafoil Terminal Guidance[J]. Journal of Aerospace Information Systems, 2014, 11(5): 300-315.

[24] HAN J. From PID to Active Disturbance Rejection Control[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2009, 56(3): 900-906.

[25] XUE W, MADONSKI R, LAKOMY K, et al. Add-on Module of Active Disturbance Rejection for Set-point Tracking of Motion Control Systems[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2017, 53(4): 4028-4040.

[26] HUANG Y, SU J. Output Feedback Stabilization of Uncertain Nonholonomic Systems with External Disturbances via Active Disturbance Rejection Control[J]. ISA Transactions, 2020, 104: 245-254.

[27] GUO B, ZHAO Z. On Convergence of the Nonlinear Active Disturbance Rejection Control for MIMO Systems[J]. SIAM Journal on Control and Optimization, 2013, 51(2): 1727-1757.

[28] SUN B, GAO Z. A DSP-based Active Disturbance Rejection Control Design for a 1-kW H-Bridge DC-DC Power Converter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2005, 52(5): 1271-1277.

[29] ZHENG Q, GAO L, GAO Z. On Stability Analysis of Active Disturbance Rejection Control for Nonlinear Time-varying Plants with Unknown Dynamics[C]//46th IEEE Conference on Decision and Control, December 12-14, New Orleans, LA, USA. Piscataway: IEEE, 2007: 12-14.

[30] ZHENG Q, DONG L, LEE D, et al. Active Disturbance Rejection Control for MEMS Gyroscopes[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2009, 17(6): 1432-1438.

[31] RADEMACHER B, PING L, STRAHAN A L, et al. In-flight Trajectory Planning and Guidance for Autonomous Parafoils[J]. Journal of Guidance, Control and Dynamics, 2009, 32(6): 1697-1712.

Research on Intelligent Cooperative Control of Multi-parafoil System

LU Weitao1SUN Hao1TENG Haishan2SUN Qinglin1

（1 College of Artificial Intelligence, Nankai University, Tianjin 300350, China）（2 Beijing Institute of Space Mechanics and Electricity, Beijing 100094, China）

In order to achieve large-scale material and equipment supply in the actual airdrop mission, the application of multi-parafoil coordination is the key development direction of future para-flying airdrops. However, the airdrop method based on multi-body coordination also increases the complexity of control. In order to realize the cooperative control of large-scale multi-parafoil system, the nonlinear reduced order model of multi- parafoil system is adopted in this paper, the cooperative control algorithm of multi-parafoil system is proposed, and the stability of the controller is analyzed. The simulation and experiment results prove that the control algorithm can get the position of neighbor parafoil through local information interaction under the condition of individual parafoil dispersing, and it can realize the formation cooperative flight of keeping a certain safe distance within a relatively short period of time, avoiding the risk of collision, and finally landing. Simulation and experimental results show that the proposed method has good results on the collaborative control of multi-parafoil system, which can provide theoretical reference for further research of multi-parafoil system.

multi system collaboration; active disturbance rejection control; paratroop mission; multi-parafoil system

V445

A

1009-8518(2022)05-0036-12

10.3969/j.issn.1009-8518.2022.05.004

2022-07-05

國家科學基金（62003177，61973172，62003175）；科技部重點研發(fā)項目（2019YFC1510900）

盧偉濤, 孫昊, 滕海山, 等. 多翼傘系統(tǒng)智能協(xié)同控制研究[J]. 航天返回與遙感, 2022, 43(5): 36-47.

LU Weitao, SUN Hao, TENG Haishan, et al. Research on Intelligent Cooperative Control of Multi-parafoil System[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2022, 43(5): 36-47. (in Chinese)

盧偉濤，男，1999年生，2021年獲山東理工大學電氣與電子工程學院自動化專業(yè)學士學位，現在南開大學人工智能學院電子信息專業(yè)攻讀碩士學位。研究方向為柔性飛行器的建模與控制。E-mail：luwt@mail.nankai.edu.cn。

（編輯：龐冰）