把握教學要點，有效培養學習力

江蘇南通市通州區金沙小學（226399） 吳紅艷

陶行知先生說：“教育就是力的表現。”這里的“力”指的是學習力。所謂學習力是指在學問上達到的程度，是學生借助學校內外的學習過程所習得的能力的總體。日本學者木下繁彌把學力分為顯性學力和隱性學力，其中顯性學力是指可量化考查的知識技能方面的學習結果，隱性學力是指在掌握知識技能的過程中所獲得的學習潛力，即思維方式、探究能力、創新精神、數學意識和數學理性等，表現為對將來學習的作用。用朱永新教授的話來說，顯性學力是看你跑得“快不快”，而隱性學力則是關注你跑得“遠不遠”。

當下部分課堂還存在“知識至上、技能至上、分數至上”的教學傾向，對學生隱性學力的培養遠遠不夠。筆者認為，隱性學力的培養不容忽視，教師要更加關注學生學習品格、思想方法、意識和價值觀的有效生長，促進學生數學素養的全面提升。

一、點燃探究欲望，在發現中夯實素養之基

數學課程標準指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。”教師要站在學生立場去理解學生、成全學生，在有趣的發現之旅中激發學生的探究欲望。

【案例1】“有趣的乘法計算”教學片段

師：同學們，這節課老師想先和大家交換一下角色，我當學生，你們當老師來考考我好不好？

（學生的熱情一下子被點燃）

師：你們任意出一個兩位數乘11 的算式，看老師能不能直接說出答案。

生1：52×11。

師（學生剛說完算式，筆者就快速報出了答案）：572。

生2：38×11。

師：418。

生3：老師，你太厲害了！

生4：老師你是怎么做到的呀？

師：其實，要做到老師這樣一點兒也不難，相信通過接下來的探究，你們也能像老師一樣答得又快又準。

（至此，學生的探究欲望被充分激發，他們迫不及待地投入接下來的發現之旅中）

師：請大家先筆算出24×11、53×11、62×11 的積，再把積每一位上的數和兩個乘數相比較，你有什么發現？在小組內交流你的發現。

（學生探索后交流匯報自己的發現）

生5：我發現積個位上的數與第一個乘數個位上的數相同，積百位上的數與第一個乘數十位上的數相同。

生6：我發現積十位上的數是第一個乘數個位和十位上的數之和。

師：我們可以把這個發現形象地概括為“兩頭一拉，中間相加”。

在此環節中，筆者通過課前的角色置換激發了學生學習數學的內在動力，充分點燃了學生的探究熱情，并引領學生由“趣”生“需”，使其經歷了主動的探索過程，對兩位數乘11 的計算規律有了清晰的認知。

二、誘發創新精神，在生成中構建素養之型

創新精神十分重要，落實到課堂上，筆者覺得應該培養學生主動獲取知識的意識和靈活運用知識解決問題的能力，使學生不斷發展創新意識。教師可以通過介紹一些不斷自我創新的人物鼓勵學生，誘發學生的創新精神。

例如，筆者在課堂上介紹齊白石，他本是個木匠，靠著自學成為畫家。然而，面對已經取得的成功，他從不驕傲自滿，而是不斷汲取歷代名家的長處，改變自己的作品風格。齊白石60 歲以后的畫，明顯不同于60歲以前的；70歲以后，他的畫風又變了一次；80 歲以后，他的畫風再度變化。據說，齊白石的一生，曾五易畫風。正因為齊白石老人在成功后仍然不停創新，所以他晚年的作品比早期的作品更為成熟，形成了獨特的流派與風格。

【案例2】“長方形的周長”教學片段

師：從一張長10 厘米、寬7 厘米的長方形紙上剪下一個最大的正方形，剩下圖形的周長是多少厘米？

生1：我在練習紙上畫圖后發現，剪下的最大的正方形邊長和長方形紙的寬相等，是7 厘米，剩下的圖形是一個小長方形，小長方形長7厘米、寬3厘米，剩下圖形的周長是（7+3）×2=20（厘米）。

師：還有不同的方法嗎？

師：如果我把“寬7厘米”這個條件改成“寬6厘米”，現在剩下圖形的周長是多少厘米？

生2：剩下的圖形是一個小長方形，長6 厘米、寬10-6=4（厘米），剩下圖形的周長是（6+4）×2=20（厘米）。

生3：寬改變了，剪下的最大的正方形邊長也變了，剩下的小長方形的周長怎么還是20厘米呢？

師：如果我將“寬7 厘米”這個條件去掉，還能求出來嗎？

生4：我知道原因了。剩下的小長方形的長和剪下的正方形的邊長相等，所以小長方形一條長和一條寬的長度合起來就是原來長方形的長，不管原來長方形寬是幾厘米，小長方形的周長只要用原來長方形的長乘2就可以了，列式為10×2=20（厘米）。

創新的解題方法給學生帶來了強烈的震撼，學生感受到了創新的魅力，體驗到了創新的樂趣。課堂上換個角度思考問題，打破常規來解決問題，常常會有意想不到的收獲。教師要給予學生充分的信任和尊重，讓學生激活、生成應有的創新精神。

三、培養思維能力，在發展中塑造素養之品

在課程改革的背景下，教師需要把數學知識的教學轉移到數學思維活動的過程中來。數學教學既要培養、發展學生的邏輯思維能力，又要培養學生的直覺思維能力，要把數學思維過程充分地暴露在學生面前，優化教學過程，提高教學效率，推進小學數學學科素質化的進程。

【案例3】練習題“一本故事書有192頁，小明每天讀24頁，讀了5天后還剩多少頁？”教學片段

（一個學生自告奮勇上臺板演，他剛列式192÷24，其他學生就哄堂大笑）

師（止住哄笑，引導學生順著其思路往下想）：大家安靜一下，想一想，192÷24的結果是什么？

生1：結果是8，表示小明如果每天讀24 頁，那么讀完這本書一共要8天。

師：小明已經讀了5天，還要幾天讀完呢？

生2：8-5=3（天）。

師：還剩多少頁沒讀？

生3：24×3=72（頁）。

（于是，列式變為24×（192÷24-5），一種極具創造性的解法誕生了，這個學生也在大家的掌聲中回到了座位上）

在這個環節中，筆者善于捕捉學生的思維軌跡，不僅挽回了學生的面子，而且拯救了稍縱即逝的直覺思維火花。長期以來，部分教師總認為小學生的思維必須嚴密、完整，培養邏輯思維能力才是數學教學的目標，因而許多直覺思維的火花被忽視或被無情地澆滅。布魯納說：“應當盡可能地從最早年級起發展學生的直覺規則。”因此，教師要在思想上糾正認識偏差，對學生思維活動的規律多加研究，并有意識地培養學生的直覺思維。

四、催化數學意識，在形成中潤澤素養之魂

在數學教學中，教師要將抽象的概念、法則、定律等要素置于學生熟悉的生活情境中，引導學生觀察分析、歸納概括，以解決生活問題的策略為依據，探尋潛在的數學原理，發覺內隱的數學本質，形成自覺的數學意識。

【案例4】“四則混合運算”教學片段

（為了讓學生更好地理解“先乘除后加減”，筆者設計了如下環節）

師：我們已經會算300-65×4 這道算式了，你能用這道算式創編一道情境題嗎？

（學生思考、編題，筆者組織學生交流）

生1：甲地到乙地有300千米，汽車從甲地出發，每小時行駛65千米，行駛了4小時，距乙地多少千米？

生2：李老師帶了300 元到體育用品商店買籃球，每個籃球65 元，買了4 個，付300 元的話營業員應找回多少元？

生3：學校購置了300 本圖書，分給三年級4 個班每班65本后，還余多少本？

師（等學生交流完畢，引導學生思考）：如果解這些情境題時先算減法，會出現什么情況呢？

（學生明白“先乘除后加減”不只是對混合運算的運算順序的一種簡單規定）

學生創編情境題的過程是數學原理與現實生活合理相遇的過程，也是將算理與生活相結合的過程，更是理解、深化算理的過程。此時，數學意識就如種子般在學生的心間萌芽、生長。

五、內化數學理性，在審慎中豐厚素養之本

數學理性有著重要的價值，數學教學應以理性的力量去感召學生，引領學生在數學知識的發生與發展過程中沉下心來思考：是什么、為什么、怎么做。

【案例5】“長方形和正方形的面積”教學片段

師（出示圖1）：青灣村有一個正方形養魚池，在養魚池的四角都栽有一棵樹。現在要在不移動這4 棵樹的情況下擴大養魚池，擴大后的養魚池的形狀仍然是正方形，面積是原來的2 倍。能做到嗎？

圖1

（學生思考并嘗試畫圖）

生1（上臺演示自己的做法，示意圖如圖2）：我覺得可以這樣做。

圖2

生2：這樣4棵樹不都在水里了嗎？

生1：可以在樹根處留一點泥土，這樣樹就不在水里了，還可以繼續生長。

（此時，學生關注點只是樹是不是長在水里，顯然，他們對這個問題的認識還停留在感性的表面上，未從理性的角度去深入思考問題的本質）

師：這道題目除了要考慮樹的問題，還要抓住什么條件？

生3：擴大后養魚池的形狀仍是正方形，面積是原來的2 倍。

師：那我們來看圖2，符合這兩個條件嗎？

生4：擴大后的形狀仍是一個正方形，但面積好像不是原來的2倍。

師：擴大后正方形的邊長是原來的多少倍？面積是原來的多少倍？

生5：擴大后正方形的邊長是原來的2 倍，面積就是原來的4倍。

生6：可以將邊長縮短一點，這樣面積就是原來的2倍了。

師：那大家試試，看邊長縮短到什么程度，面積就是原來的2倍。

（學生反復舉例驗證，可就是得不到結果。顯然，三年級學生的學習水平還無法解決這個問題，但是筆者沒有從一開始就否定學生的想法，而是讓學生在反復的探索中明白為什么不可以這樣做，更理性地去探求問題本質）

師：如果要把一個已知的正方形分成面積相等的兩部分，其中一部分仍然是正方形，可以怎么做呢？

生7（畫出了如圖3 的示意圖）：可以這樣做。擴大后的養魚池仍然是一個正方形，而且面積是原來的2 倍；原來正方形4 個頂點處的樹位于擴大后正方形的邊線上。

圖3

杜威曾指出：“在教學中，以外在的成果為標準的做法，表現在人們只重視‘答案正確’，從而使教師無法集中注意力去培養學生的理性思維。”因此，在數學課堂上特別需要教師重視數學理性的培養，使學生充分感受到數學理性的力量，從而將其內化為自覺的數學素養。

教育的根本目的在于促進人的全面發展，在于啟迪人的智慧，給予人發展的方向、動力和潛力。培養學生的隱性學力，將使學生的數學素養逐步萌發、生長，使其核心素養內涵更趨完善，也為他們更好地應對未來社會和創造未來世界注入了新的動力、能力和智慧。