聚焦思維支點(diǎn) 凸顯意義本質(zhì)
——“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元復(fù)習(xí)課練習(xí)設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)踐

浙江杭州市錢塘區(qū)凌云小學(xué)（311225） 胡鳳仙

單元復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要課型。筆者在“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元復(fù)習(xí)課中，首先對單元核心概念進(jìn)行分析，再聚焦多個(gè)思維支點(diǎn)，設(shè)計(jì)針對性練習(xí)來幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，讓單元復(fù)習(xí)課真實(shí)有效。

“分?jǐn)?shù)的意義”是“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元的核心概念。三年級學(xué)生已經(jīng)對分?jǐn)?shù)有初步認(rèn)識。“分?jǐn)?shù)的意義”是用分?jǐn)?shù)表征數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，但只注重表征部分和整體的關(guān)系，忽視了用分?jǐn)?shù)表征量的屬性，使得學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)時(shí)有不少困擾，學(xué)生不理解分?jǐn)?shù)的意義，當(dāng)同時(shí)出現(xiàn)用分?jǐn)?shù)表征“量”和“率”時(shí)，學(xué)生就不能準(zhǔn)確區(qū)分，嚴(yán)重影響了后續(xù)學(xué)習(xí)。

橫向重構(gòu)單元復(fù)習(xí)課的練習(xí)，可以把練習(xí)重構(gòu)為生活型、問題型、概念型、反思型、綜合型、生活型。基于此，可在縱向上將練習(xí)設(shè)計(jì)成課前的前置練習(xí)、課中有驅(qū)動性的練習(xí)及課后作業(yè)。聚焦思維支點(diǎn)，縱橫交織，多維度定位單元復(fù)習(xí)課的練習(xí)內(nèi)容。

一、巧用思維導(dǎo)圖，形成系統(tǒng)找困惑

在教學(xué)單元知識后，教師整合教學(xué)內(nèi)容，巧用思維導(dǎo)圖，設(shè)計(jì)具有開放性、針對性的問題，詳略得當(dāng)，突出知識重難點(diǎn)和思想方法。學(xué)生借用思維導(dǎo)圖厘清知識，并找出困惑之處。

課前，學(xué)生先完成前置性練習(xí)，對知識進(jìn)行回顧、整理，在復(fù)習(xí)課上才能突破難點(diǎn)，解決問題。

【前置性練習(xí)——綜合型】

練習(xí)內(nèi)容：整理“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元的知識。

圖1

【反饋分析】

有些學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義理解不到位。而通過思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以自主找出困惑點(diǎn)，教師針對學(xué)生的困惑點(diǎn)找出本節(jié)課的重難點(diǎn)，繼續(xù)通過不同的思維支點(diǎn)來幫助學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)的意義。

二、引用作品呈現(xiàn)，凸顯分層找差異

針對學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義不同層次上的理解，教師選擇學(xué)生的典型作品，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。

【驅(qū)動性練習(xí)——概念型】

圖2

【反饋分析】

在學(xué)生根據(jù)作品說分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生看前三幅作品的相同之處。學(xué)生意識到：前三幅作品都是把單位“1”平均分成4 份，取其中的3 份，是把一個(gè)“大”整體看作單位“1”；第四幅作品是把“小”整體看作單位“1”。

在練習(xí)中，不同的學(xué)生能通過畫圖來表征分?jǐn)?shù)的“率”。教師引導(dǎo)學(xué)生再次表征分?jǐn)?shù)的具體意義，成功喚醒了學(xué)生的已學(xué)知識。學(xué)生在比較中再次明確單位“1”的不同含義：“大”整體或“小”整體。

三、借用學(xué)習(xí)材料，發(fā)散思維探深度

借用立方體組合設(shè)計(jì)出進(jìn)階式練習(xí)題組，可幫助學(xué)生深入理解用分?jǐn)?shù)表征“率”這一知識點(diǎn)。

圖3

【反饋分析】

圖4

分?jǐn)?shù)不僅可以表示部分與整體的關(guān)系，還可以表示一部分與另一部分的關(guān)系，但表示的這兩種關(guān)系都是用分?jǐn)?shù)表示“率”。

可見，第3 題更具挑戰(zhàn)性，因?yàn)樗N(yùn)含了極限思想。借用直觀圖形設(shè)計(jì)的進(jìn)階式練習(xí)題組把分?jǐn)?shù)的意義引向了深處，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

四、運(yùn)用生活情境，巧設(shè)題組解困惑

針對學(xué)生未能正確區(qū)分用分?jǐn)?shù)表征“量”和“率”的現(xiàn)象，可依托學(xué)校科普園種地情境，通過改變土地面積的大小來設(shè)計(jì)針對性練習(xí)題組，以幫助學(xué)生解開困惑。

【驅(qū)動性練習(xí)——問題型】

練習(xí)內(nèi)容：究竟哪個(gè)小隊(duì)種植番茄的面積大？（如圖5）

圖5

【反饋分析】

圖6

第3題中哪個(gè)小隊(duì)種植番茄的面積更大呢？

“究竟哪個(gè)小隊(duì)種植番茄的面積大？”練習(xí)題組是整節(jié)課中的“重頭戲”，也是難點(diǎn)。當(dāng)用分?jǐn)?shù)表征“量”和“率”同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，大部分學(xué)生不能正確區(qū)分，而結(jié)合學(xué)校科普園種地的情境，用圖示法來突破這一難點(diǎn)，恰到好處。

五、活用個(gè)性檔案，整理思路致通透

收集典型易錯(cuò)題也是單元整理與復(fù)習(xí)的一部分，強(qiáng)調(diào)對典型易錯(cuò)題的分析與應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生從四個(gè)方面整理典型易錯(cuò)題，把解題思路弄清楚，進(jìn)而建立每個(gè)單元的個(gè)性檔案資源。

【學(xué)后性練習(xí)——反思型】

練習(xí)內(nèi)容：用思維導(dǎo)圖來整理本單元的典型易錯(cuò)題（如圖7）。

圖7

【反饋分析】

學(xué)生從答案解析、分析總結(jié)、方法指引、觸類旁通四個(gè)方面來分析典型易錯(cuò)題，學(xué)生用思維導(dǎo)圖收集典型易錯(cuò)題，可自行完成，也可同伴互助。通過平時(shí)不斷地積累，學(xué)生建立個(gè)性檔案，教師也能夠利用這些個(gè)性化檔案進(jìn)行備課。

在單元復(fù)習(xí)課中，教師可在核心概念的基礎(chǔ)上，聚焦思維支點(diǎn)，設(shè)計(jì)出有針對性的練習(xí)。學(xué)生在“小貼士”引導(dǎo)下完成有指向性、有主題，以及承載著解惑任務(wù)的練習(xí)，突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)，做到深度理解，讓單元復(fù)習(xí)課真實(shí)有效。